- •Министерство рф по связи и информатизации
- •Средства обеспечения освоения дисциплины
- •Идеальные источники электрической энергии
- •Понятия об электрической цепи и схеме
- •Расчет цепей на постоянном токе
- •Законы Кирхгофа
- •Переменные токи и напряжения Основные понятия и параметры
- •Понятия о комплексных и полных сопротивлениях электрической цепи Если напряжение гармоническое , то ток то же будет гармоническим
- •Гармонический ток в пассивных элементах электрической цепи
- •Параллельные rlc - цепи
- •Принцип дуальности в электрических цепях
- •1 Закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа
- •Метод токов ветвей (мтв)
- •Метод контурных токов
- •5. Общая стандартная форма записи системы уравнений по мкт
- •6. Применение мкт
- •Принцип и метод наложения в теории цепей.
- •Теоремы об эквивалентных источниках или генераторах (Теорема об автономном двухполюснике)
- •1)В первом случае получим вместо активной цепи пассивизированную цепь (без внутренних источников):
- •2) Поставим задачу, чтобы .
- •Теорема обратимости или взаимности
- •Примеры
- •Последовательный колебательный контур
- •Частотные характеристики последовательного контура
- •Влияние внешнего сопротивления на избирательность контура
- •Параллельный колебательный контур (простой)
- •1. Идеализированный контур
- •2. Реальный параллельный контур - это цепь из параллельно соединенных конденсатора и катушки индуктивности.
- •3. Частотные зависимости параллельного контура
- •Расчетные графики частотных зависимостей напряжения
- •Сложные параллельные контуры
- •Расчет мощности в комплексной форме
- •Электрические цепи с взаимно индуктивными связями и методы их расчета Основные понятия о взаимной индукции
- •Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов
- •1. Последовательное соединение
- •2. Параллельное соединение
- •Электрический трансформатор
- •1. Идеальный трансформатор при гармоническом воздействии.
- •2.Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)
- •3. Входное сопротивление реального трансформатора
- •Переходные процессы в электрических цепях Основные понятия о переходных процессах
- •Законы коммутации
- •Начальные и конечные условия
- •Схемы замещения элементов в различные моменты времени
- •IL (0_) l пост
- •2) Не нул. Нач. Усл. L ul→источник тока
- •Схемы замещения l и c зависят от источника. Классический метод расчета переходных процессов
- •Анализ переходных процессов в rlc цепях классическим методом Последовательные rl и rc цепи
- •2Закон Киргофа
- •2) Если отключить на перемычку, то все процессы пойдут в обратную сторону → индуктивность и емкость будут отдавать накопленную энергию.
- •, Откуда .
- •Отключение источника в последовательной rlc-цепи
- •Расчет переходных процессов в сложных цепях
- •1Ур по 1 закону Киргофа и 2ур по 2закону Киргофа
- •Преобразования Лапласса
- •1 Закон Кирхгофа
- •2 Закон Кирхгофа.
- •Операторные схемы замещения реактивных элементов
- •Нахождение функции времени в операторном методе
- •Операторные передаточные функции
- •Методы расчета передаточных функций
- •Временные характеристики электрических цепей
- •Методики расчета временных характеристик
- •Пример нахождения временных характеристик
- •Расчет откликов в электрической цепи на кусочно-непрерывное воздействие. (Интеграллы Дюамеля и наложения)
- •Определение отклика на прямоугольный импульс.
- •Интегрирующие цепи
- •5. Спектральный метод расчета в электрических цепях
- •5.1.Понятие о спектре периодического сигнала
- •5.2.Спектральный анализ и синтез на основе рядов Фурье
- •5.3.Графическое временное и частотное изображения спектра периодического сигнала
- •5.4.Спектр последовательности прямоугольных импульсов
- •Понятие о расчете цепей при периодических сигналах
- •5.6.Понятие о спектре непериодического сигнала
- •Если , то. Если , то.
- •Спектры некоторых типовых сигналов
- •Понятие об энергетическом спектре одиночных сигналов. Ширина спектра
- •5.9.Спектральный или частотный метод расчета в тц
- •5.11.Прохождение импульсных сигналов через цепь с ограниченной полосой пропускания
- •1) Сигнал δ(t) – единичная импульсная функция
- •2) Σ(t) – единичная ступенчатая функция(скачок)
- •3) Прямоугольный импульс
- •Нелинейные электрические цепи Основные понятия о нелинейных цепях
- •2) Дифференциальным сопротивлением
- •Расчет простейших нелинейных резистивных цепей
- •1) Последовательное соединение
- •2) Параллельное соединение
- •3) Смешанное соединение
- •4) Сложное соединение с одним нелинейным элементом
- •Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
- •6.4. Определение реакции нелинейного элемента на гармоническое
- •Решая данную систему уравнений относительно неизвестных спектральных составляющих можно найти амплитуды гармоник.
- •Спектр амплитуд тока диода
Методы расчета передаточных функций
При расчете передаточных функций используются законы Ома и Кирхгофа в операторной и комплексной форме обычно при нулевых условиях в зависимости от характеристики. Для сложных цепей приминаются некоторые специальные методы: метод контурных токов, метод узловых напряжений и т.п в операторном виде.
Временные характеристики электрических цепей
Под ними понимают функции времени численно равные реакции электрической цепи на стандартное воздействие на цепь. Применяются обычно для линейных цепей при нулевых условиях (без запаса энергии в цепи).
Единичная ступенчатая функция или функция Хевисайда. Определяется следующим способом:
σ(t) =1(t)
σ(t) = 0, t<0
σ(t) = 1, t>0
Единичная импульсная функция или функция Дирака.
δ(t)=0, t<0
δ(t)= , t=0
δ(t)=0, t>0
Ее можно рассматривать как предел импульсного сигнала такого вида:
tU=Δt, Uu=1/Δt, Δt→0
В соответствии с испытательными (стандартными) сигналами используются две характеристики:
Переходная характеристика - это функция времени, численно равная реакции электрической цепи на единичное ступенчатое воздействие.
h(t) = k(t) = gσ(t)
Различают в зависимости от типа воздействия и реакции четыре вида переходных характеристик: по напряжению, по току, по сопротивлению и по проводимости.
Размерность переходной характеристики определяется отношением размерности реакции цепи к размерности воздействия.
по напряжению и по току - безразмерные.
по сопротивлению - Ом.
по проводимости - См (сименс).
Импульсная характеристика - это функций времени, численно равная реакции электрической цепи на единичное импульсное воздействие.
Обозначается: gδ(t) = hδ(t).
Существует также четыре вида импульсных характеристик: по напряжению, по току, по сопротивлению и по проводимости.
Размерность определяется отношением размерностей реакций цепи к размерности площади воздействия. Все импульсные характеристики имеют размерности.
Например, по напряжению - с-1.
Методики расчета временных характеристик
Переходная характеристика.
Можно рассчитать классическим методом, подключая ко входу цепи (t=0) источник напряжения (1В) или тока (1А) и рассчитывать ток или напряжение на выходе.
Можно операторным методом. Аналогично рассчитывать ток или напряжение.
I2(p) >
U2(p) > с учетом что на входе U1(p)= 1/p, потом u2(t).
Можно рассчитать через коэффициент передачи.
h (t) K(p)/p, h(t) = k(t) , U2(p) = K(p)·U1(p).
Если найдем оригинал U2(p) получим переходную характеристику.
Применяя какие-либо программные средства.
Экспериментальным путем (по осциллографу).
Импульсная характеристика.
Классический метод не пригоден, т.к. воздействие бесконечно.
Операторный метод использовать можно. Здесь изображение воздействия 1.
Через К(р)
…F1(p) / F2(p) = K(p)
g(t) K(p) Удобно для стандартных цепей.
Программные средства
Через переходную характеристику. Импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции, соответственно и импульсная является производной переходной.
g(t) = h/(t) + h (0)· δ(t), если h(0) не равна 0.
Экспериментально - не получится.