Частотные характеристики последовательного контура

В контурах принято рассматривать нормированные характеристики (семейство характеристик).

Нормированная характеристика: n=I/I₀ или U_C/U_C0.

η(Ω) - нормированная частота

В контурах используют понятие «расстройки» -отклонение частоты воздействия от резонансной .

абсолютная расстройка

относительная расстройка

обобщенная расстройка

При резонансе растройка =0.

На границах полосы пропускания расстройка равна 1.

Основное предназначение колебательного контура осуществить частотную селекцию принимаемого цепью сигнала, остальные сигналы подавлять.

Коэффициент подавления помехи

Контур обладает избирательностью по частоте. Это позволяет принимать сигналы с разной частотой, меняя C или L (частоты радиостанции, каналы телевизора разные).

Комплексные передаточные функции (комплексные частотные характеристики)

Будем рассматривать линейную электрическую цепь. На вход цепи подключен гармонический источник (воздействие). На выходе рассматривается реакция цепи (отклик на воздействие).

Под комплексной передаточной функцией понимают отношение комплексного изображения гармонической реакции ЛЭЦ к комплексному изображению гармонического воздействия на цепь.

Пусть воздействие , а реакция; а комплексная передаточная функция. Тогда. Если воздействие гармоническое и мы будем менять частоту, то получим комплексную частотную характеристику (КЧХ).

Сокращенно функцию T(jω) называют комплексным коэффициентом передачи. Модуль комплексного коэффициента T(ω) представляет собой амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Аргумент комплексного коэффициента передачи - это фазово-частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ – это такая характеристика цепи, которая показывает, как изменяется в зависимости от частоты отношение амплитуды реакции (выходного сигнала) к амплитуде воздействия (входного сигнала) при гармоническом воздействии.

ФЧХ – это такая характеристика цепи, которая показывает, как изменяется сдвиг фаз выходного и входного сигнала в зависимости от частоты при гармоническом воздействии.

Это основные характеристики электрических цепей. Теоретически они рассчитываются с помощью расчетных методов на основе законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Практически они измеряются с использованием приборов (вольтметров, фазометров, осциллографов).

В зависимости от вида реакции и воздействия различают четыре типа передаточных функций: по напряжению (напряжение / напряжение), по току (ток / ток), по сопротивлению (напряжение / ток), по проводимости (ток /напряжение ).

Для примера рассмотрим колебательный контур:

Q>>1

кривая пунктирная при Q<1,

при ω=ω₀ К₀=Q

С использованием расстройки

Влияние внешнего сопротивления на избирательность контура

К внешним сопротивлениям относятся сопротивления источника сигнала и нагрузки.

В идеале . Они влияют на добротность контура, уменьшая ее и, соответственно, ухудшая избирательность. Эквивалентная добротность с учетом нагрузки

С учетом сопротивления источника

При той же частоте при меньшей добротности меньше коэффициент подавления помехи, так как обобщенная расстройка пропорциональна добротности. Нужно иметь источник с малым внутренним сопротивлением, катушку индуктивности с малыми потерями (толстым проводом или из дорогих материалов) и нагрузку с большим сопротивлением.