Законы коммутации

Для анализа переходного процесса используют основные физические положения о непрерывности потокосцепления в индуктивных элементах и заряда в емкостных элементах.

Математически первый закон коммутации запишется в виде формулы:

__(0-) = _₍₀₎ = _₍₀₊₎

Суммарное потокосцепление индуктивных элементов в цепи не может изменяться скачком в момент коммутации и является непрерывной функцией времени. В момент коммутации оно равно непосредственному значению перед коммутацией и непосредственному значению после коммутации.

Частный случай: если индуктивные элементы в момент коммутации не меняют свои параметры, то закон коммутации будет справедлив для токов индуктивных элементов, поскольку потокосцепление

_к(t)= L_к·i_к(t), и если L_к = const, i_L_к(0-)= i_L_к(0)= i_L_к(0₊), то ток индуктивного элемента в момент коммутации не может измениться скачком.

Математическая запись второго закона коммутации имеет вид:

q_(0-) = q_(0) = q_(0₊), суммарный заряд емкостей в момент коммутации не может измениться скачком.

Частный случай: q_к= C_к·u_Ск, и если C_к = const, u_C_к(0-)= u_C_к(0)= u_C_к(0₊). То есть напряжение емкостного элемента в момент коммутации не может измениться скачком.

Физическое обоснование этих законов обусловлено невозможностью получения бесконечно больших величин токов и напряжений.

Начальные и конечные условия

Начальными условиями называются значения электрических величин в начальный момент времени t=0 то есть в момент коммутации. Те из них, которые связаны с законами коммутации называются независимыми i_L_к(0)и u_C_к(0), остальные величины – зависимыми начальными условиями. Значения величин после окончания переходного процесса (t)) называются конечными условиями или значениями. Они могут быть постоянными или периодическими (установившимися).