Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

почему имеют место соответствующие различия в устойчивости криминологических процессов по разным территориям за соответствующие периоды времени. В чем здесь дело - манипулировании статистическими данными, демографических особенностях исследуемых регионов или иных факторах, влияющих на устойчивость исследуемых показателей.

Может возникнуть желание заменить рабочий термин риск термином вероятность, поскольку устойчивость (изменчивость)

уместно рассматривать как частный случай вероятности: P= Nlim→∞ mN ,

где P – вероятность, N – общее число испытаний, m – число удачных испытаний. При достаточно большом числе испытаний (N→∞) получается значение вероятности, а при более или менее малом - её оценочное значение - статистическая вероятность. Точно также косвенно через сопоставление фактических и прогнозных значений можно рассчитывать устойчивость, как частный случай

вероятности: У= Klim→∞ Ks , где У – устойчивость, s – число точных

прогнозов, K – общее число прогнозов. Применительно к данной формуле устойчивость является вероятностью точного прогноза (Ртп): У=Ртп, а И=1-У, где И - изменчивость. Как и вероятность, устойчивость будет изменяться в пределах от нуля до единицы.

Однако замена термина риск термином вероятность является бессмысленной, поскольку на практике у нас нет возможности провести точные соответствия между вероятностями и оценками рисков: β-коэффициентом риска криминологического показателя, коэффициентом вариации, коэффициентом осцилляции и другими показателями вариации (изменчивости). То есть точно перевести оценки рисков в вероятности. Дело в том, что отмеченные оценки риска:

-во-первых, даются по формулам отличным от формулы вероятности;

-во-вторых, полученные по этим формулам результаты нельзя будет точно перевести в соответствующие значения вероятностей;

-в третьих, устойчивость прогноза, рассчитываемая по формуле вероятности, при прогнозировании криминологических процессов всегда будет величиной близкой или равной нулю, поскольку прогнозные значения лишь случайно могут совпасть с фактическими (такие показатели, практически, бесполезно сравнивать между собой).

147

Таким образом, соответствующую величину риска (оценку риска) мы можем лишь грубо и приблизительно связать с соответствующей величиной вероятности. Например, если какой-то процесс абсолютно устойчив, не изменяется, степень его устойчивости равна единице, а степень изменчивости нулю, то вероятность ошибочного прогноза равняется нулю. Во всех других случаях вероятность ошибочного прогноза больше нуля и зависит от того, насколько устойчив во времени и пространстве исследуемый процесс. В свою очередь степень изменчивости или устойчивости будет зависеть от того, каким способом мы её измеряем (по каким формулам). Так, бета-коэффициенты риска криминологических показателей4 колеблется около единицы, могут быть больше или меньше единицы, и мы лишь приблизительно можем связывать их с какими-то значениями вероятности (хотя по бета-коэффициентам это сделать легче, чем по каким-то другим мерам вариации). Более трудной будет задача связать между собой вероятности и величины средних квадратических отклонений, коэффициентов вариации, осцилляции и т.п., с помощью которых можно измерить риск. Например, в одном регионе стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) временного ряда коэффициентов преступности равно 80, а в другом 350 преступлениям. Каким значениям вероятности будут соответствовать эти стандартные отклонения? Но к счастью, какихто чистых соответствий между вероятностями и рисками мы вообще не устанавливаем, а просто сравниваем между собой сами риски, полагая при этом, что они определенным образом связаны с вероятностями. Этого нам вполне достаточно для решения задач такого класса.

Риск в данном случае никак не связан с величиной исследуемого криминологического процесса, а лишь демонстрирует величину изменчивости этого процесса. По данному показателю мы не можем оценивать и сравнивать величины криминологических процессов. Например, сказать, где выше, а где ниже уровень преступности или другого исследуемого криминологического процесса. Так, для вышеприведенного примера мы можем сравнивать лишь изменчивость числа грабежей в регионах А и В, а также в среднем по стране, но не можем сказать, где их число больше или меньше. Вполне может случиться

4 β-коэффициент риска криминологического процесса – БКРКП.

148

и так, что в регионе А уровень грабежей заметно ниже, чем в среднем по стране или в регионе В, но на данный вопрос мы отвечаем, суммируя грабежи по территориям, и сравнивая их числа между собой.

Истоки термина: термин «бета-коэффициент риска криминологического процесса»5 и методика его измерения были введены мной в 2002 году как удобный инструмент для сравнительного анализа устойчивости преступности и других криминологических процессов в различном пространственновременном континууме. β-коэффициент риска криминологического процесса – это сравнительный показатель изменчивости криминологического процесса, например, преступности, её структурной составляющей, числа выявленных лиц, совершивших преступления, числа осужденных, раскрытых преступлений, криминогенной пораженности и т.д. на объекте S (конкретный населенный пункт (город, район), субъект РФ, страна) за период Т к среднему риску (средней изменчивости) по всем исследуемым объектам G (всем населенным пунктам, субъектам РФ, странам). Рассчитывается как коэффициент регрессии в уравнении, где независимой переменной выступают коэффициенты исследуемого криминогенного процесса по G за период Т, а зависимой – коэффициенты того же криминологического процесса по S за тот же период. β-коэффициент риска криминологического процесса6 показывает, на сколько в абсолютном выражении

изменяется коэффициент преступности (или её структурной составляющей) по S при изменении коэффициента преступности по G на единицу измерения (1 преступление на 100 тысяч народонаселения). β-коэффициент риска преступности7 является показателем устойчивости временного ряда преступности на объекте S и надежности прогнозирования преступности по данному объекту.

Задачи, решаемые с помощью β-коэффициента риска преступности:

1. Для исследуемых объектов, например, субъектов РФ, районов области, края, республики за ряд лет (месяцев),

5 Ранее я их называл менее точно - бета-коэфициентами крайм-рисков. β-коэффициент риска криминологического процесса – БКРКП.

6 Далее для краткости будем говорить о таком криминологическом процессе как преступность.

7 Кратко - БКРП.

149

устанавливается в виде числа β-коэффициент риска преступности, позволяющий сравнить, насколько в среднем отличаются территории по изменчивости (устойчивости) временного ряда преступности и насколько в среднем колебания (флуктуации) уровней преступности в том или ином исследуемом объекте выше или ниже среднего уровня колебаний (волнений) по всем исследуемым объектам за определенный период времени. При этом β-коэффициент риска преступности для всей совокупности исследуемых объектов всегда равен единице и обозначает средний риск преступности по всем исследуемым объектам (G) за данное время. Кроме того, β-коэффициент риска преступности показывает, на сколько в абсолютном выражении в будущем вероятно изменится коэффициент преступности (или её структурной составляющей) по S при изменении коэффициента преступности по всем объектам (G) на единицу измерения (1 преступление на 100 тысяч человек).

β-коэффициент риска преступности: а) учитывает все коэффициенты преступности по G и по S за длительный период (по временному ряду) – здесь сравниваются коэффициенты преступности по каждой i-той (конкретной территории) с коэффициентами преступности по всем исследуемым объектам за один и тот же временной период; б) представляется числом, колеблющимся около единицы. Как правило, это число незначительно больше или меньше единицы.

Математический смысл β-коэффициента риска преступности:

β-коэффициент риска преступности – это первая производная

функции y=f(x), где y – коэффициенты преступности по i-тому объекту (по S) за исследуемый период, х – коэффициенты преступности по всем исследуемым объектам за тот же период (по G), y΄ – первая производная, показывающая скорость изменения функции, то есть насколько в абсолютном выражении изменится результирующая (объясняемая, зависимая, управляемая, эндогенная) переменная при изменении независимой (объясняющей, управляющей, факторной, экзогенной) переменной на единицу измерения. В данном случае, если х изменится на

150

единицу (1 преступление на 100 тысяч народонаселения) то у на величину производной т.е. y΄ преступлений.

В теории статистики первую производную обычно называют коэффициентом регрессии. Следовательно, β-коэффициент краймриска – это коэффициент регрессии в регрессионном уравнении, которое может быть получено с помощью различных методов, в частности с помощью метода наименьших квадратов.

Закон сохранения формы распределения8 гласит, что форма распределения для соответствующих данных сохраняется (остается неизменной). Во времени и пространстве, могут меняться только параметры распределения и то не всегда. Например, β- коэффициенты изменчивости преступности по субъектам Российской Федерации и любым другим территориям распределяются по закону Гаусса-Лапласа, и их математическое ожидание равное единице всегда сохраняется, поскольку средний β-коэффициент изменчивости преступности не может отличаться от единицы, ибо тангенс угла наклона в линейном уравнении регрессии здесь получается при переменных икс и игрек равных друг другу (у(х)=х)). В данном случае со временем меняется только стандартное отклонение, и применительно к этому конкретному типу случаев можно говорить о законе сохранения математического ожидания β-коэффициентов преступности9. То есть μ=1=const.

2. Позволяет достаточно точно предсказывать будущий коэффициент преступности по объекту S в зависимости от изменения коэффициента преступности по всей территории G, принятой за общую базу. За определенный временной период устанавливается зависимость между β-коэффициентами риска преступности (в данном случае независимая переменная) и значением соответствующих коэффициентов преступности (зависимая переменная) – «оценочное уравнение коэффициентов преступности» (ОУКП), что позволяет, зная β-коэффициент риска преступности для данной территории (S) и не зная коэффициент преступности здесь (S), примерно оценить значение коэффициента преступности на данной территории (S).

8 Возможно, честь открытия данного простого закона принадлежит мне, поскольку в литературе он мне никогда не попадался.

9 Честь открытия данного простого закона точно принадлежит мне.

151

Математический и криминологический смысл оценочного уравнения коэффициентов преступности (ОУКП):

в данном случае строится линейная функция: у=а+bβ, где y – коэффициент преступности (обычно на 100 тысяч населения), а – свободный член, в данном случае обозначающий уровень преступности при отсутствии риска (β=0), принимается равным минимальному значению вариационного ряда уровней преступности по исследуемым объектам за тот или иной временной период (a=ymin), например, за месяц, квартал, год или берется среднее значение минимумов за ряд таких периодов, b – скорость изменения коэффициента преступности при изменении β на единицу измерения (в данном случае вычисляется как разница между средним ( y ) и минимальным (ymin) уровнем преступности на 100 тысяч населения вариационного ряда (вариационных рядов) – y − ymin (точно также можно взять и среднее средних, если мы работаем с несколькими вариационными рядами, например, рассматриваем преступность в РФ за пять лет), β – это β- коэффициент риска преступности и в данном уравнении независимая (факторная, объясняющая, экзогенная, управляющая) переменная.

Важно отметить, что при построении оценочного уравнения коэффициентов преступности мы работаем с кросс-секционными

(пространственными) данными, а не временными рядами, по которым мы искали β-коэффициенты. То есть исходными являются таблицы первичных статистических данных при фиксированном времени по ряду территориальных объектов, например, всем субъектам Российской Федерации за такой то год, хотя эти пространственные данные в усредненном виде мы можем брать за любые удобные временные периоды, но время везде фиксировано.

Можно решить и обратную задачу, то есть найти бетакоэффициент по известному коэффициенту преступности, если известно оценочное уравнение коэффициентов преступности:

β= y b−a , где у – коэффициент преступности.

3.Устанавливается коэффициент эластичности коэффициентов преступности по S по коэффициентам преступности по G, что позволяет приблизительно ответить на

152

вопрос, на сколько процентов изменится преступность по S при изменении преступности по G на 1% (один процент):

ЭКПS / КПG = y¢× xy , где у – КПS, х – КПG, у´- первая производная (в

данном случае равна β-коэффициенту риска преступности). Учитывая тот факт, что β-коэффициенты риска преступности мы находим с помощью линейного уравнения вида: у=а+bx+ε, где ε – случайный член, а и b – постоянные коэффициенты (параметры), эластичность коэффициентов преступности по S по коэффициентам преступности по G будет рассчитываться по формуле:

ЭКПS / КПG = ab+×bxx , где b=β.

2. Измерение риска преступности в городе с помощью стандартного отклонения преступности по районам.

Пусть нас интересует, как можно измерить риск преступности (вида преступности) в городе (области, стране, мире) по его структурным составляющим – районам (областям, странам).

Вданном случае можно использовать простой алгоритм:

1)найти долевой вклад преступности каждого района (wi);

2)составить ковариационную матрицу: соv (А, В, С…);

3) найти стандартное отклонение преступности в городе по

Рассмотрим простой пример. Пусть нам нужно измерить риск преступности в городе, состоящем из трех районов – А, В и С – по статистическим данным за период с 2006 по 2011 год (то есть по временным рядам).

Шаг №1. Находим удельный вес преступности районов.

153

9339+10770+12297=32406 w1=9339/32406=0,288; w2=10770/32406=0,332; w3=12297/32406=0,379.

Искомые доли найдены. Сумма долей, естественно, равна единице.

Шаг №2. Находим ковариационную матрицу: соv (А, В, С):

Порядок нахождения ковариационной матрицы:

1. С помощью подходящей компьютерной программы, скажем, Excel, Statistica, Mathcad. В частности, в программе Excel нужно войти в «Сервис», выбрать «Анализ данных», выбрать «Ковариация», задать входной интервал, выделив таблицу исходных данных, задать выходной интервал, далее нажать клавишу «ОК», и получить ковариационную матрицу.

2. Путем непосредственных расчетов по формулам:

154

Поскольку матрица симметричная, постольку три ячейки остались не заполнены, но их значения нам известны.

§3. Показатели дифференциации и концентрации криминологических вариационных рядов.

На практике часто возникает потребность более глубокого изучения структуры того или иного криминологического вариационного ряда. Мы уже говорили о структурных средних, в частности, квартилях, децилях; измерении вариации - размахе, среднем квадратическом отклонении и т.п. Например, те же децили используют для построения децильных коэффициентов. Подобным образом уровень дифференциации измеряется с помощью фондового коэффициента. Еще более глубокий взгляд внутрь изучаемой совокупности – коэффициенты концентрации, поскольку здесь идет работа не с крайними значениями ряда, а со всем рядом. Например, размах вариационного ряда покажет лишь разницу между самым большим и самым маленьким значениями, и ничего не скажет о всей остальной совокупности значений. Коэффициент осцилляции уже лучше отражает состояние дел,

поскольку здесь размах нормирован средним ( Косц = Rx ×100 ), но все

же эта мера хуже, чем коэффициент вариации ( Квар = σx ×100 ), который

точнее отражает различия по всему ряду (неслучайно коэффициент вариации всегда меньше коэффициента осцилляции). Фондовый коэффициент показывает разницу между 10% сверху и 10% снизу вариационного ряда, а децильный коэффициент представляет собой отношение девятого дециля к первому децилю, и мы можем сказать, во сколько раз девятый дециль больше первого, но этого

156