Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

вторых, выявляет здесь тенденции и делает соответствующие прогнозы, например, прогноз числа гражданско-правовых договоров на данной территории и в данное время; в-третьих, создает благоприятные условия для управления юридическими процессами, например, позволяет снизить число убийств на данной территории в будущем, оптимизировать гражданско-правовые, трудовые, семейные правоотношения; в-четвертых, позволяет точнее выразить, очертить соответствующие юридические явления и процессы. Например, математическая модель юридической ответственности в значительной степени совершенствует теорию юридической ответственности, делает её более строгой, более ясной и практически полезной; чем вносит существенный вклад в ТГП, избавляет нас от ненужных, а зачастую и наивных споров. Так, юристы до сих спор спорят о том, существует ли позитивная юридическая ответственность, противопоставляя её негативной юридической ответственности. Когда мы видим перед собой декартову систему координат, где по оси абсцисс пущены деяния субъектов правовых отношений, а по оси ординат расположены их оценки, то спор моментально разрешается, ибо в первой квадранте декартовой системы координат находится поле позитивной юридической ответственности, а в третьей негативной. Это очевидно, доказано математически строго, и по-другому физически не может быть. Понятие «политического режима» так же размыто и ошибочно в классической ТГП, а аналитическая юриспруденция делает его строгим, ясным и практически полезным для целей государственного управления, вводит здесь математическую функцию свободы, зависящую от двух переменных – уровня государственного принуждения и уровня общественного насилия. Но, как правило, аналитическая юриспруденция не вводит понятий новых юридических, государственно-правовых явлений. Так, общее понятие правонарушения дается в курсе ТГП, понятие преступления вводится уголовным правом, конкретные виды гражданско-правовых договоров определяются гражданским правом, дефиниция трудового договора находится в рамках предмета трудового права; кто такой «обвиняемый» разъясняет

22

уголовно-процессуальное право. То есть юридические явления сами по себе обычно не очерчиваются аналитической юриспруденцией, а берутся как нечто заданное, готовое. Исследуя преступность, гражданско-правовые или арбитражные правоотношения, аналитическая юриспруденция работает лишь с потоками соответствующих юридических процессов. В редких случаях её целью может стать уточнение или изменение понятия соответствующего юридического феномена. Например, в уголовном законодательстве сегодня нет понятия насильственного преступления, коррупционного преступления и т.п. Это препятствует изучению соответствующих групп преступлений, исследованию их динамики, детерминации и профилактики. Поэтому аналитической юриспруденцией могут быть предложены соответствующие дефиниции для законодателя.

§2. Тривиальные методы измерения юридических явлений и процессов (коэффициенты преступности, криминогенной пораженности, виктимности и др.), диаграммы Парето, вариационные ряды юридических процессов.

Юридические процессы – это переменные величины, варианты, которые можно представить в виде абсолютных и относительных, дискретных или непрерывных, случайных и неслучайных величин, в простой цифровой, табличной, графической и аналитической (алгебраической) форме.

Посмотрим на юридические процессы как случайные величины. Обычно точно не известно сколько юридических событий (феноменов) того или иного рода произойдет на какойлибо территории за определенное время. Мы не можем сделать абсолютно точный прогноз числа преступлений в России и любой другой стране мира на предстоящий год, месяц, час и даже минуту. Не можем точно спрогнозировать число договоров купли-продажи, содержащих в себе явное нарушение прав продавца или покупателя. Не знаем, как интенсивно будет работать нотариат или адвокатура в предстоящие пять-шесть лет и т.п. Мы не знаем точное число предстоящих юридических событий либо до

23

определенного момента, либо всегда. Возьмем в качестве примера такой юридический процесс, как преступность – сумму преступлений, совершенных на определенной территории за какоето время. Число зарегистрированных преступлений является случайной величиной лишь до окончания отчетного периода, в частности, конкретного года. Далее число зарегистрированных преступлений становится обычной детерминированной величиной (оно нам точно известно). Но латентная преступность2 остается случайной величиной всегда, поскольку трудно представить себе методику, которая бы позволила точно вычислить величину латентных преступлений на данной территории за данное время.

Случайная величина – это величина, которая в результате опыта может принять какое-либо заранее точно неизвестное значение. Случайные величины могут быть непрерывными (значения не отделены друг от друга – представляем сплошной непрерывной линией) и дискретными (значения отделены друг от друга – представляем отдельными точками). Практически все юридические процессы являют собой дискретные величины, поскольку состоят из событий, которые отделены друг от друга. Ту же преступность – составляющие её элементы (кражи, грабежи, разбои, изнасилования и т.д.) уместно рассматривать как дискретные случайные величины и связывать их с определенными вероятностями (долями) наступления. Математическим ожиданием случайной величины, то есть её средним взвешенным значением (в генеральной совокупности), называется сумма произведений значений случайной величины на вероятности (или частости) их встречаемости. Для дискретных значений математическое

N

ожидание рассчитывается по формуле: М[Y]= åyi pi , где М[Y] –

i=1

математическое ожидание случайной величины Y, yi – каждое конкретное значение y из множества Y, pi – вероятность появления или доля уi. Рассчитаем для примера математическое ожидание преступности в регионе Ф, состоящем из 4 населенных пунктов A, Б, В, Г, зная количество зарегистрированных там преступлений.

2 Преступность, не попавшая по каким-либо причинам в статистическую отчетность.

24

N

М[Y]=åyi pi = 77,49 . Простое среднее арифметическое равно

i =1

30,5 (122/4=30,5), и является применительно к данному примеру менее точным, поскольку при его расчете вероятности (доли) закладываются как равные для всех населенных пунктов:

Таким образом, по своей природе математическое ожидание является средним взвешенным.

∞

Для непрерывных значений: М[Y]= òуf ( y)dy , где f(y) –

−∞

плотность распределения величины Y. То есть знак суммы заменяется интегралом, а дискретная вероятность – непрерывной (плотностью распределения).

При исследовании случайных величин огромное значение имеют понятия и методы такой математической дисциплины, как теория вероятностей. Вероятность – одно из самых элементарных, исходных понятий этой теории, но порой даже в авторитетных справочных изданиях допускаются неточности в отношении понятия вероятности. Так, в солидном справочнике Джона Бёрда «Инженерная математика» вероятность отождествляется с шансами: «Вероятность некоторого события – это возможность или

25

шанс»3. Приближенно говоря, вероятность – это возможность каких-то исходов среди альтернативных исходов, но не шанс или шансы. На самом деле шанс и вероятность – совершенно разные вещи, поскольку рассчитываются по отличным формулам, и дают разные результаты, а, следовательно, несут разную смысловую нагрузку. Понятие шанс более сложное и вторичное по отношению к вероятности, поскольку включает в себя два вида вероятностей: 1) вероятность того, что событие произойдет; 2) вероятность того, что событие не произойдет. Вероятность вычисляется по формуле4:

общее число событий (А + не А), m – число «благоприятных» событий (событие A наступило), а шансы по формуле: Ш = 1−PP , где

P – вероятность того, что событие произойдет, 1-P – обратная вероятность, то есть вероятность того, что событие не произойдет. Например, играя в орлянку, мы знаем, что монетка может упасть либо орлом (А), либо решкой (не А). Известно, что в данном случае Р(А)=0,5. Бросив монетку много раз (N→∞) в этом легко убедиться. Другое дело шансы. Для той же игры в орлянку мы получим Ш=1:

Ш =1−PP =1−0,50,5 =1. Очевидно, чем выше вероятность, тем больше

шансов, поскольку вероятность наступления события стоит в числителе, и наоборот, чем больше значение знаменателя, тем меньше шансов оказаться в «выигрыше». Например, если вероятность 0,8 (80%), то у вас четыре шанса против одного. При игре в орлянку (вероятность 0,5) – один шанс против одного.

В статистических исследованиях вероятность обычно заменяют статистической или выборочной вероятностью, которая лишь случайно может совпасть с вероятностью в генеральной совокупности. По существу, в данном случае мы жертвуем пределом отношения при N→∞, продолжая работать с упрощенной

формулой: P = mN . Легко заметить, что всякая вероятность – это доля каких-то событий в общем числе событий, какая-то часть от

3 Бёрд Дж. Инженерная математика: Карманный справочник/Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Додэка-ХХI», 2008. С. 457.

4 Строго говоря, представленная формула – это классическое определение вероятности.

26

целого. Отсюда вероятность может принимать значения от нуля до единицы, включая как частный случай ноль или единицу. При нуле мы говорим об абсолютно недостоверном, невозможном событии, а при единице об абсолютно достоверном событии. Так, статистическая вероятность юридического процесса «кражи» будет показывать долю (вес) краж в структуре преступности на какой-то территории за определенное время. Эта доля обычно устойчива от периода к периоду, но, тем не менее, не постоянная, а переменная величина, характеризующая удельный вес краж в прошлом. При этом кражи обезличены, как в прямом, так и переносном смысле. Например, если мы захотим узнать вероятность совершения кражи физическим лицом в интервале возраста от 16 до 18 лет, то будем производить вычисление по менее обезличенной формуле

события (в данном случае совершение кражи) в возрасте t исполнившихся лет – при переходе от возраста t к возрасту t+1, T – текущее календарное время, T-1 – точка отсчета или начало периода, mt (T ) – число событий в интервале возраста от t до t+1 или что тоже самое в интервале от T-1 до T, Nt (T −1) – численность членов когорты5 в начале временного интервала, для которых событие из mt (T ) еще не наступило. Разберем задачу. Пусть в 2009 году численность лиц в возрасте 16 лет в регионе Ф составила 500 человек. К 18 годам в 2011 году из них совершили кражи 49 человек. Отсюда вероятность совершения кражи физическим лицом в интервале возраста от 16 до 18 лет в регионе Ф составит 0,058 или 5,8%:

5 Когорта – совокупность индивидов, переживших в течение одного и того же промежутка времени (одновременно) некоторое исходное событие, положившее начало формированию данной когорты. Например, миграционная когорта формируется в момент смены места жительства, входящими в неё индивидами. Когорта мошенников формируется в момент совершения конкретными физическими лицами хищения в форме мошенничества. Когорта федеральных судей формируется за счет назначения федеральных судей на должности и т.п.

27

Поскольку юридические процессы обычно тесно связаны с деятельностью конкретных физических и юридических лиц, постольку по своей внутренней сути они являются также процессами демографическими и здесь применимы соответствующие демографические процедуры расчетов. Например, такой демографический процесс, как смертность является также процессом юридическим. Смерть оформляется в соответствии с действующим законодательством. В ряде случаев даже при отсутствии реального факта смерти физическое лицо может быть признанно умершим по решению суда в соответствии со ст. 45 ГК РФ (объявление гражданина умершим). Согласно ст. 47 ГК РФ государственной регистрации подлежат: рождение, заключение брака, расторжение брака, усыновление (удочерение), установление отцовства, смерть гражданина. Следовательно, брачность, рождаемость, смертность – это не только демографические, но и юридические процессы. Кроме того, при изучении чисто юридических процессов нас часто интересует их интенсивность и календарь – понятия, широко используемые демографической наукой. «Интенсивность отражает взаимосвязь между числом событий в когорте, численностью самой когорты и временным интервалом, в течение которого эти события наступают. Для характеристики интенсивности демографического процесса используют: 1) вероятности наступления событий; 2) коэффициенты; 3) приведенные числа событий6. При изучении вероятностей наступления демографических событий необходимо помнить о том, что их величина зависит от длины интервала: чем длиннее интервал, тем выше вероятность наступления изучаемого события. Следовательно, можно сравнивать вероятности, относящиеся только к одинаковым временным интервалам. Чтобы сравнить интенсивности демографического процесса на разных

6 Приведенные числа событий рассчитываются как отношение числа событий, наступивших в интервале возраста, к исходной численности когорты: Mx/N. Например, Mx

– число браков, зарегистрированных в возрасте x исполнившихся лет, а N – исходная численность поколения. Поколение – это совокупность людей, родившихся в течение одного года (ряда лет).

28

временных интервалах, нужно сравнивать не вероятности, а коэффициенты»7.

Юридические процессы, измеряются с помощью абсолютных и относительных величин. Например, в 2009 году в Российской Федерации было зарегистрировано 2994820 преступлений – это абсолютное число зарегистрированных преступлений малополезное, а часто и бессмысленное для сравнений. В частности, нельзя сравнить Россию с её регионом (суммарно величина зарегистрированных преступлений сравниваемого региона входит в общероссийский показатель), а сравнивая между собой отдельные регионы, нужно быть уверенным, что численность народонаселения в них приблизительно одинакова. Подобные трудности преодолевает коэффициент преступности (её структурных составляющих), приводимый на численность народонаселения. С помощью коэффициента преступности можно сравнивать между собой деревню с населением в несколько десятков человек и многомиллионный мегаполис, всю Россию с её регионом (субъектом федерации) или населенным пунктом (городом, районом, селом). Вместо коэффициента

преступности можно взять коэффициент гражданскоправовых договоров, трудовых споров и любых подходящих юридических процессов.

По своей сути коэффициент преступности, гражданскоправовых договоров и других юридических процессов являет собой показатель интенсивности изучаемого юридического процесса. Наилучшим образом коэффициенты подобного рода исследованы демографической наукой, где показывают: «среднее значение силы демографического процесса в данном интервале времени, взвешенное временем, прожитым всей когортой в данном интервале времени, например, числом человеко-лет, прожитых в этом интервале. В общем виде коэффициент представляет собой число демографических событий в наблюдаемом календарном периоде, отнесенное к среднему числу человеко-лет, прожитых в

7 Денисенко М.Б., Калмыкова Н.М. Демография: Учеб. пособие. – М.: Инфра-М, 2007. С. 29.

29

данном периоде всеми индивидами, составляющими изучаемое население. Вычисляется коэффициент интенсивности

демографического процесса по формуле: t = Pe×T ×1000 , где t –

коэффициент который нужно рассчитать, e – число демографических событий, P – средняя численность населения за период, T – длительность наблюдаемого периода. Произведение P ×Т – среднее число человеко-лет, прожитых населением в данном временном интервале»8. Отсюда, например, общий коэффициент брачности в демографии вычисляют по формуле:

b = PB×T ×1000 , где b – общий коэффициент брачности, B – число

браков в населении в течение года. Поскольку Т часто принимается равным одному году, постольку в формуле он может не фигурировать. По существу браки и разводы являются не только

демографическими, но и юридическими процессами и могут быть исследованы в целях совершенствования семейного законодательства.

Для исследования различных юридических процессов весьма полезными являются возрастные и специальные коэффициенты. Возрастные коэффициенты являют собой частное от деления числа юридических событий, наступивших в течение года у субъектов правоотношений конкретного возраста к числу человеко-лет, прожитых данной возрастной группой в том же году. Например, возрастной коэффициент лиц, ставших нотариусами, покажет среднее число индивидов ставших нотариусами в возрасте х лет в течение прожитого года. Возрастной коэффициент лиц, совершивших дисциплинарные проступки, покажет среднее число правонарушителей в возрасте х лет в течение прожитого года. Возрастной коэффициент брачности женщин показывает среднее число браков в течение прожитого года у женщин в возрасте х лет:

8 Денисенко М.Б., Калмыкова Н.М. Демография: Учеб. пособие. – М.: Инфра-М, 2007. С. 26-27.

30

численность женщин данной возрастной категории (30 лет). Возрастные коэффициенты дают возможность измерить интенсивность процесса независимо от воздействия возрастной структуры.

Специальный коэффициент сглаживает, как влияние общей численности населения, так и его структуры, присутствующие в общем коэффициенте. Например, специальный коэффициент

B

брачности может вычисляться по формуле: bспец = Pбракосп ×T ×1000 , где

коэффициент привязан к населению способному продуцировать определенные события9. Подобные коэффициенты мы можем рассчитывать применительно к различным видам правонарушителей, рецидивистам, лицам, совершающим особо ценные и высоко поощряемые поступки и т.п.

Посмотрим, как рассчитывают коэффициенты преступности и её структурных составляющих (обычно приводятся на 1000, 10000,

преступности, у – число преступлений за определенный временной период на данной территории, шт., N – численность населения на той же территории за то же время – количество человек (можно брать все население на данной территории или какую-то его часть, скажем, достигшую возраста, с которого наступает уголовная ответственность). Зная две переменных, входящих в формулу, легко установить третью, что весьма полезно, когда под рукой нет соответствующих статистических данных. Например, если мы не знаем численность народонаселения, но знаем абсолютное и относительное число преступлений, то по имеющимся данным

Зная коэффициент преступности и народонаселение, находим абсолютное число совершенных преступлений по формуле: у=

КП × N (1.3).

100000

9 Там же. С. 30-31.

31