2. Процессы фильтрации растворов

Фильтрованием называется разделение неоднородных систем с твердой дисперсной фазой, основанное на задержании твердых частиц пористыми перегородками, которые пропускают дисперсионную среду. По характеру дисперсионной среды различают фильтрование жидкостей и фильтрование газов.

В кухонных машинах и аппаратах применяют фильтрование жидкостей для очистки питьевой воды, при производстве соков для отделения от них мякоти, при некоторых способах приготовления кофе.

Процессы фильтрования [1] разделяют на две группы: с образованием осадка и без образования осадка.

Фильтрование с образованием осадка (шламовое фильтрование) основано на применении фильтров с порами, размер которых больше размера взвешенных частиц. В этом случае осадок сам играет роль фильтра. Такое фильтрование применяется для очистки маловязких жидкостей с сильным загрязнением.

Фильтрование без образования осадка (закупорочное фильтрование) основано на применении фильтров, поры которых поглощают твердые частицы и со временем закупориваются. По этому типу фильтруют вязкие жидкости с небольшим загрязнением и малым размером частиц.

Кроме этих двух видов фильтрования, имеется третий, совмещенный вид.

Условием фильтрования в любом случае является перепад давлений в полостях перед фильтром и за ним. Этот перепад может создаваться путем нагнетания или отсасывания жидкости и в поле центробежных сил. Если в процессе фильтрования поддерживается постоянный перепад давлений, то скорость фильтрования будет уменьшаться. Такой режим носит название фильтрования при постоянном давлении. Другим режимом фильтрования будет режим с постоянной скоростью. Для его поддержания необходимо постоянно увеличивать давление.

1. Теория фильтрования с образованием осадка

Основной задачей теории фильтрования является определение скорости фильтрования в зависимости от различных факторов, влияющих на этот процесс. Скорость фильтрования – это объемпрофильтрованной в единицу временижидкости, отнесенной к единице фильтрующей поверхности . Очевидно:

Скорость фильтрования – сложная функция ряда факторов: структуры и толщины слоя осадка, формы фильтра, вязкости жидкости, перепада давлений.

Теория фильтрования основана на предположении о ламинарном характере движения жидкости в капиллярах. Это предположение вытекает из того, что диаметр пор осадка очень мал, поэтому число Рейнольдса будет меньше критического значения. Отсюда следует, что движение жидкости в капиллярах фильтра может быть описано уравнением Пуазейля:

где – скорость движения жидкости в капилляре;– перепад давлений (, Рис. 112);- динамическая вязкость жидкости;– диаметр капилляра;– длина капилляра.

Рис. 112. Схема фильтрования с образованием осадка

Расход жидкости через один капилляр или:

,

где - величина, зависящая от формы капилляра (для капилляра круглого сечения).

Если площадь фильтрования , а число пор на единице площади, то за времяпротечет объем жидкости:

.

Выразим длину капилляра через толщину фильтрующего слоя:

где – коэффициент криволинейности капилляра.

Число капилляров на единице поверхности зависит от размера частиц осадка:

,

где – диаметр частицы;- коэффициент пропорциональности.

С величиной связан также диаметр капилляра:

,

где - коэффициент, зависящий от взаимного расположения частиц осадка.

Из уравнения , подставляя в него уравнения – получим:

Безразмерный комплекс характеризует структуру осадка.

Величина называется структурным сопротивлением фильтрованию.

То, что величина является сопротивлением фильтрованию, следует из ее нахождения в знаменателе уравнения. Это сопротивление зависит от структуры осадка:

Величина называется удельным сопротивлением (размерность).

В уравнении не учтено сопротивление фильтрующей перегородки. Обозначим его . Тогда:

Уравнение выведено при условии, что все величины, характеризующие структуру осадка, неизменны. Следовательно, оно применимо только для несжимаемых осадков с одинаковой укладкой частиц по всей глубине.

Полное уравнение, учитывающее сжимаемость осадка (уравнение Знаменского), принимает вид:

,

где – модуль сжатия осадка, Па;– структурное сопротивление и толщина слоя осадка при нормальном давлении, например, равном давлению столба суспензии высотой 1м.

Из уравнения следует, что скорость фильтрования: 1) при сжимаемых осадках не пропорциональна давлению; 2) обратно пропорциональна толщине слоя осадка; 3) уменьшается с увеличением вязкости.