44. Термодинамиканың бірінші бастамасы мен идеал газ күйінің теңдеуін изотермдік

процесті сипаттау үшін қолдану: газ күйінің теңдеуі; жұмыс, p=f(V) диаграммадажұмыстың графиктік бейнеленуі; процесс үшін термодинамиканың бірінші заңы;жылусыйымдылық. Идеал газдың көлемінің изотермдік өзгеруіндегі жұмыс. Көлем изотермдік өзгергенде істелетін жұмысты (6.8) теңдеуді қолданып, анықтайды, ол үшін изотермның бойымен интегралды есептейді:(6.38)

Осы интегралдағы қысым Бойль-Мариотт заңы бойынша изо-термдік процесте көлем өзгергенде үздіксіз өзгереді. Күй теңдеуі,, осыдан.Қысымның осы мәнін (6.38)-ші интегралға қойып, газдың көлеміден-ге өзгергенде істелгенжұмысты табамыз:. (6.39)(6.39) теңдеу бір моль (1 моль) идеал газ ұлғайғанда (немесе сығыл-ғанда) істелетін жұмысты анықтайды. Егер газдың массасыболса, демек 1 мольге тең емес, онда (6.39) өрнек былай жазылады:, (6.40)мұндағы– мольдер саны, – мольдік масса.(6.39) және (6.40) теңдеулерден изотермдік ұлғаюдың (немесе сығы-лудың) жұмысы көлемдердің айыр-масы емес, олардың бірінші күйден (V₁) екінші күйге (V₂) өтуіндегі көлемдерінің логарифмдік қатысына тәуелді екенін көреміз. Изотермдік процестегі жұмысты тәуелділік графигінен анықтауға болады (6.11-сурет). Осы 6.11-суреттегі штрихталған (12V₁V₂1) қисық сызықты трапецияның ауданы А жұмыстың сандық мәнін анықтайды. Бұл ауданды (6.40) бойынша есептейді,Бойль-Мариотт заңы бойынш а ((2.58)-ші формула),

6.11-сурет

онда .Осы өрнектерді ескеріп, (6.39) және (6.40) теңдеулердіқысымдар қатысы арқылы жазамыз:

. (6.41)Термодинамиканың бірінші заңы изотермдік процесс үшін. Изотермдік процесте газдың ішкі энергиясы өзгермейді демек , немесе, себебі. Онда термодинамика-ның бірінші заңы бұл процесс үшін былай жазылады:

Q=A,демек газға берілген (немесе алынған) жылу мөлшері толығымен жұ-мыс істеуге жұмсалады. Изотермдік процестегі жылусыйымдылық. Изотермдік ұлғаюда газға берілген жылу тек сыртқы жұмыстың істелуіне жұмсалады. Керісінше, изотермдік сығылу кезінде сыртқы күштердің жұмысы қоршаған денелердің ішкі энергиясын өсіреді (қыздырады). Осы айтылған изотермдік процесте газдың жылусыйымдылығы шексіз-дікке тең болатынына сәйкес, яғни (6.42)мұндағы,.

Термодинамиканың бірінші заңы адиабаттық процесс үшін. Адиабаттық процесте газ қоршаған денелерге жылу бермейді және сырттан жылу алмайды. Сондықтан, адиабаттық процесс қоршаған ортамен жылу алмасусыз өтеді, . Термодинамиканың бірінші бастамасы бұл жағдайда былай жазылады:;(6.43)немесеdA= -dU.

Осыдан, газдың көлемі өзгергендегі істелетін жұмыс ішкі энергия-ның өзгерісіне әкеледі, демек газдың температурасының өзгеруіне. (6.43)-ші теңдеудегі минус таңба газдың көлемінің ұлғаюы температу-раның төмендеуімен, ал сығылуы – температураның көтерілуімен өтетінін көрсетеді.

Бірінші жағдайда газ жұмысты өзінің ішкі энергиясы есебінен істейді, сондықтан оның тем-пературасы төмендейді. Онда ішкі энергиясының өзгеруі , ал істелген жұмыс. Екінші жағдайда жұмысты сыртқы күштер істейді және осы жұмыс есебінен ішкі энергиясы өседі, демек газдың температурасы көтеріледі. Бұл кезде, ал жұмыс теріс таңбалы,.

Температураның бұндай өзгерісін келесі тәжі-рибе бойынша түсіндіруге болады. Жылжымалы поршеньді цилиндрдің ішінде газ орналасқан делік Поршень жылдамдықпен жоғары көтерілгенде, газ ұлғаяды. Поршеньнің қозғалыс бағытындажылдамдықпен молекула ілесе қозғалады делік. Егермолекуланың ыдыстың қабырғасына қатысты жылдамдығы болса, онда поршеньге қатысты оның жылдамдығыМолекула поршеньмен серпілесоқтығысып, кері шағылады. Поршеньге қатысты молекуланың жыл-дамдығы өзгермейді, бірақ поршеньмен соқтығысқан ыдыстың қабыр-ғасына қатысты кері қайтқан молекуланың жылдамдығыболады. Сондықтан, қозғалыстағы поршеньмен соқтыққан барлық молекулалар одан серпімді шағылып, соқтығысу алдындағы жылдам-дықтан кіші жылдамдықпен кері қайтарылады. Осы молекулалардың орташа жылдамдығының кемуі, газдың температурасының төмендеуі-не әкеледі.Сондықтан, керісінше газ сығылғанда, поршень кері қайтқанда, температура өседі.