mpdf_1

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 1 билет

1.Комбинаторика элементтері. Орналастыру, алмастыру, теру.

2.Бір сағаттың ішінде кез келген абоненттің коммутаторға хабарласу ықтималдығы 0,01-ге тең. Телефон станциясы 800 абонентке қызмет етеді. Онда бір сағаттың ішінде бестен кем емес абоненттің телефон шалу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№2 билет

1.Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы. Мысал келтір.

2.6 студенттен тұратын топта 3 озат студент бар. Тізім бойынша кездейсоқ 4 студент таңдап алынған. Таңдап алынғандардың ішінде 2 озат студент болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№3 билет

1.Элементар оқиғалар кеңістігі. Оқиғалар және оқиғаларға амалдар қолдану. Оқиғаның салыстырмалы жиілігі, оның қасиеттері.

2.Отбасында 6 бала бар. Егер ұл туылу ықтималдығы 0,5 болса, онда осы балалардың ішінде дәл үшеуі ұл болу ықтималдықтарын табыңыз.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№4 билет

1.Көп өлшемді кездейсоқ шама. Көп өлшемді үлестірім функциясы. Қасиеттері

2.Кездейсоқ телефон нөмірлері алынған. Нөмірлер 5 цифрдан тұрады және барлық комбинациялар тең ықтималдықты деп есептеп, телефонның барлық цифрларының бірдей болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№5 билет

1.Таңдамалық ковариация және таңдамалық корреляция коэффициенті

2.Жоғары оқу орнының белгілі бір мамандығына оқуға түскен студенттер тобындағы студенттердің әрқайсысы ең болмағанда бір шетел тілін біледі. Оның ішінде алтауы ағылшынша, алтауынемісше, жетеуі-орысша біледі. Төртеуі ағылшынша және немісше, үшеуі-немісше және орысша, екеуі-орысша және ағылшынша тіл біледі. а) Топта қанша студент бар? ә) Олардың қаншасы тек ағылшынша тіл біледі? б) Қаншасы тек орысша біледі?

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 6 билет

1.Таңдамалық орта және таңдамалық дисперсия. Мысал келтір.

2.Үш ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ойын сүйектердің қосындысы 11-ге тең болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№7 билет

1.Екі өлшемді дискретті кездейсоқ шаманың бірлескен үлестірім заңы. Құраушыларының үлестірімі. Мысал келтір.

2.10 бірдей карточкада А, А, А, Т, Т, М, М, Е, И, К әріптері жазылған. Карточкалар араластырылып, алыну реті бойынша қатар қойылғанда “МАТЕМАТИКА” сөзінің шығу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№8 билет

1.Шарларды жәшіктере үлестіру. Максвел-Больцман, Бозе-Эйнштейн, және Ферма-Дирак статистикалары.

2.Кездейсоқ сандар тізбегінен кез келген сан алынған. -алынған сан 5-ке бөлінеді; - алынған сан 0-мен аяқталады. оқиғасы нені білдіреді?

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№9 билет

1.Үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Үлестірім тығыздығы. Қасиеттері. Мысалдар.

2.Құрастыру орынына бірінші автоматтан детальдардың 30%-і, екіншіден- 25%-і, үшіншіден -45 %-і келіп түседі. Бірінші автоматтан шыққан детальдардың 0,1%-і, екіншінің- 0,2%-і, үшіншісінің - 0,4%-і жарамсыз. Құрастыруға түскен детальдің жарамсыз болып шыққаны белгілі. Жарамсыз болған деталь екінші автоматтан шыққандығының ықтималдығын табыңыз.

3.