mpdf_1

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№10 билет

1.Шарларды жәшіктере үлестіру. Максвел-Больцман, Бозе-Эйнштейн, және Ферма-Дирак статистикалары.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№11 билет

1.Екі өлшемді дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі. Құрайшылырының математикалық күтімдері.

2.Екі жәшікте сәйкесінше 2 және 3 ақ, 1 және 5 қара шар бар. Әр жәшіктен кездейсоқ екі-екі шардан алынады, сонан соң бұл төрт шардың біреуі кездейсоқ таңдалады. Осы соңғы шардың қара шар болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№12 билет

1.Белгісіз параметрлердің нүктелік бағасы. Бағаға қойылатын талаптар.

2.Ұзындықтары 2, 4, 6, 8 және 10 бірлікке тең бес кесінді берілген. Олардың арасынан кездейсоқ алынған үш кесіндіден үшбұрыш құруға болатындығының ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№13 билет

1.Биномдық және Пуассон заңымен үлестірілген кездейсоқ шама. Олардың сандық сипаттамалары. Мысал келтір.

2.Төрт ойын сүйегі лақтырылған. Онда алдыңғы екі ойын сүйегінде түскен ұпайлардың қосындысы соңғыларының қосындысына тең болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№14 билет

1.Муавр-Лапластың жергіліктік және интегралдық теоремалары. Мысал

2.Абонент телефон нөмірінің соңғы екі нөмірін ұмытып қалған, сондықтан ол нөмірлерді кездейсоқ алады. Оның үштен артық емес рет жерге телефон соғуының ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 15 билет

1.Вариациялық қатар. Эмпирикалық үлестірім функциясы

2.Бірлік квадратқа кездейсоқ нүкте қойылған. Егер ол нүктеден әрбір қабырғаға дейінгі қашықтық 1/6-дан кем емес екені белгілі болса, онда ол нүктеден квадраттың центріне дейінгі қашықтық 1/3-тен артпауының ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№16 билет

1.Екі өлшемді үзіліссіз кездейсоқ шаманың, құраушыларының математикалық күтімдері. Мысал келтір.

2.Кездейсоқ телефон нөмірлері алынған. Нөмірлер 5 цифрдан тұрады және барлық комбинациялар тең ықтималдықты деп есептеп, телефонның барлық цифрларының әртүрлі болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№17 билет

1.Геометриялық және гипергеометриялық үлестірілген кездейсоқ шамалар. Олардың сандық сипаттамалары. Мысал келтір.

2.Сөреге бес томдық таңдамалар жинағы кездейсоқ ретпен қойылған. Сөредегі кітаптарды қанша әдіспен орналастыру мүмкіндігі бар?

3.

Екі кездейсоқ шаманың математикалық күтімдерін табыңыз.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№18 билет

1.Нормальды үлестірілген кездейсоқ шама. Оның сандық сипаттамаларын қорытып шығар. Мысал келтір.

2.Тиынды бесі рет лақтырған кезде гербтің түсу саны жұп сан болу ықтималдығы неге тең? ("нөл"- жұп сан деп есептеңіз).

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№19 билет

1.Математикалық күтім. Қасиеттері. Математикалық күтімдерге байланысты теңсіздіктер. Мысалдар

2.Бірінші автоматтан жарамсыз бұйым шығу ықтималдығы 0,3, екіншіден - 0,15. Екінші автомат біріншіге қарағанда екі есе көп бұйым шығарады. Бұйымдар ортақ конвейерге түседі. Конвейерден кездейсоқ алынған бұйым жарамсыз болу ықтималдығын табыңыз.

3.