mpdf_1

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 20 билет

1.Ковариациялық және корреляциялық матрицалар. Қасиеттері.

2.Кездейсоқ телефон нөмірлері алынған. Нөмірлер 7 цифрдан тұрады және барлық комбинациялар тең ықтималдықты деп есептеп, телефонның 3 цифрының әртүрлі болу ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№21 билет

1.Кездейсоқ шамалардың тәуелсіздігі. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың тәуелсіздік критериі. Мысал.

2.Шахмат тақтасының 64 шаршысына кездейсоқ түрде ақ және қара түсті екі ладья қойылды. Қандай ықтималдықпен олар бір-бірін жей алмайды?

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 22 билет

1.Ықтималдықтың геометриялық анықтамасы. Кездесу туралы есеп.

2.Төрт ойын сүйегі лақтырылған. Түскен ұпайлардың қосындысы үшке бөлінетін болу ықтималдығын табыңыз.

3.Банк клиенттерінің несиелерін банкке уақытында қайтармауы бір-бірінен байланыссыз және оның (әр қайтармаудың) ықтималдығы 0,1-ге тең. Берілген 5 несиені өз уақытында қайтару санынан тұратын кездейсоқ шаманың үлестірім заңын құрыңыз. Осы кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен орта квадраттық ауытқуын табыңыз.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№23 билет

1.Оқиғалардың толық тобы. Толық ықтималдықтар формуласы. Мысал келтір.

2.Үш ойын сүйегін бір уақытта лақтырғанда олардың әрқайсысында бірдей ұпайлар түсуінің ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 24 билет

1.Дисперсия. Қасиеттері. Мысалдар.

2.Тирде 5 мылтық бар. Олардың нысанаға дәл тигізу ықтималдықтары сәйкесінше, 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 және 0,9. Егер кездейсоқ бір мылтық алынған болса, онда мылтықпен атқан оқтың нысанаға дәл тию ықтималдығы неге тең?

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 25 билет

1.Оқиғалардың толық тобы. Байес формулалары. Мысал келтір.

2.Құрылыс отрядындағы студенттердің 70%-і бірінші курс, ал 30%-і екінші курс студенттері. Бірінші курстың ішінде 10%-і, ал екінші курстың ішінде 5%-і қыздар. Барлық қыздар кезек бойынша асханада кезекші болады. Кездейсоқ алынған күні бірінші курс студентінің кезекші болу ықтималдығы неге тең?

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 26 билет

1.Максималды шындыққа сәйкестік әдісі. Мысалдар.

2.Абонент телефон нөмірінің соңғы екі цифрын ұмытып қалған, сондықтан ол цифрларды кездейсоқ алады. Оған үштен артық емес жерге телефон соғуға тура келетіндігінің ықтималдығын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№ 27 билет

1.Пуассонның жуықтау формуласы. Мысал келтір.

2.Түрлері бірдей екі жәшік берілген. Бірінші жәшікте 20 ақ шар, екіншісінде10 ақ, 10 қара шар бар. Кездейсоқ таңдалған жәшіктен кездейсоқ алынған 2 шар да ақ шар болып шықты. Шардың бірінші жәшіктен алынған болу ықтималдығын табыңыз.

3. кездейсоқ шамасының үлестірімі келесідей:

кездейсоқ шамасының математикалық

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№28 билет

1.Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Ықтималдықтың қасиеттері.

2.Заводта жасалған телефон аппараттарының орта есеппен 60%-і бірінші сортты болады. Егер бір партияда 10 аппарат болса, оның 6-уы бірінші сорт болуының ықтималдығы неге тең? Ең ықтимал санын табыңыз.

3.

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ Механика-математика факультеті

5B060300, Механика мамандығы

Пәннің аты Ықтималдық теориясы және математикалық статистика

№29 билет

1.Сенімділік интервалы. Мысалдар. Статистикалық гипотезаларды тексеру. Статистикалық критерилер.

2.Тізбеде 5 кілт бар. Адам кездейсоқ бір кілтті алып есікке салады. Есікті ашқанша кілттер кезекпен тексеріледі. Пайдаланылған кілттердің санынан тұратын кездейсоқ шаманың үлестірім заңын, математикалық күтімін, дисперсиясын табыңыз.

3.