38. Газдың көлемі өзгергендегі жұмыс. P f V тәуелділік бойынша жұмыстың

графиктик бейнесі. Жұмыстың процеске қатысты анықталуы, демек процестің

функциясы болуы. Газдың көлемі өзгергендегі, демек газ ұлғайғанда немесе сығыл-ғанда, істелетін жұмысты есептейік. Ол үшін жоғарыда (6.1-бап) айтылған BD термодинамикалық жүйені қолданамыз. Айталық, ауданы жылжымалы поршеньмен (тығырықпен) жабылатын ыдыстың (цилиндр) ішінде газ орналасқан (6.3-сурет) .Газдың алғашқы көлемі , қысымыр және температурасы . Газдың қысы-мы мен температурасы көлемі өзгергенде тұрақты болып қалады деп қарастыра-мыз, демек жүйе тепе-теңдік күйде болады.Сыртқы күштің әсерінен поршеньқашыққа жылжып, газ сығылды делік. Газ тарапынан поршеньге әсер ететін күшпенкүш теңелгенше, газ сығылады

6.3-сурет

Теңестірілуші күш -ке тең болады. Мұндағы– газдың қысымы. Поршенді -қа жылжыту үшін жұмсалған жұмыс (механикадан белгілі),(6.5)

мұндағы , газдың сығылғанда көлемінің өзгеруі, онда істелетін жұмыс мынаған тең болады:.(6.6)

Газ ұлғайғанда, демек газдың көлемі -ға өскенде, газ тарапы-нан сыртқы күштерге қарсы +-ға тең жұмыс істелінеді.Газдың көлемі өзгергенде істелетін жұмыс қысым мен көлемнің өзгерісінің көбейтіндісіне тең болады ((6.6)өрнек). Бұл теңдеу барлық денелер (жүйелер) үшін орындалады.Егер жүйенің күйі өзгергенде істелетін сыртқы жұмыс көлемінің өзгеруі есебінен болса, онда термодинамиканың бірінші бастамасы былай жазылады:

. (6.7)Жалпы жағдайда денелердің күйлерінің өзгеруі электрлік, магнит-тік және т.б. қасиеттерімен (параметрлерімен) байланысты болуы мүмкін. Онда (6.7) өрнектің оң жағында қосымша энергия түрлеріне тәуелді мүшелер кіруі мүмкін.Егер дене 1 күйден 2 күйге өтсе, онда істелетін жұмыс (6.6) теңдеуді интегралдау арқылы табылады:(6.8)

Бұл интегралды график бойынша анықтауға болады. Шынында, қисығында дененің күйі нүктелермен белгіленеді (6.4-сурет). Егертәуелділік1а2 қисықпен кескінделсе, онда интегралдың графиктік түрі

,осы қисықтың астындағы штрих-талған ауданға тең болады. Егер де газдың күйінің өзгеруі 1в2 қисық-пен кескінделсе, онда бұл ауысу-дағы жұмыс басқа болады.

в

Газдың көлемі өзгергенде істе-летін сыртқы жұмыс, оның бастап-қыдан соңғы күйге өтуіндегі ара-лықтағы күйлер тізбегіне тәуелді. Сондықтан, әр түрлі күйлерге сәй-кес қысымның өзгеруіне байланыс-ты жұмыс та әр түрлі болады (6.4-сурет). Осыдан жұмыс жүйенің бастапқы және соңғы күйлерімен анықталмайтыны және процестің өтуіне тәуелді екені көрінеді. Егер газдың бірінші күйден екіншікүйге өткендегі процесін кескіндейтін қисығы1а2 болса, ал жоғарырық орналасқан 1в2 қисығы келесі процесті сипаттаса (6.4 сурет), ондағы істелетін жұмыстың мәндері әр түрлі болады. Жоғарырақ орналасқан 1в2 қисығымен кескінделген фигураның ауданы 1а2 қисықтың астындағы ауданға тең емес. Демек, жұмыс процестің функциясы, ол газдың сығылу және ұлғаю шарттарын көрсеткенде ғана анықталады.

Жылу мөлшері сияқты жүйе ішіндежұмыстың қоры болмайды. Жылу мөлшері және жұмыс тек процеске қатысты анықталады.Ішкі энергияны алсақ, ол тек жүйенің күйіне тәуелді, оның өзгерісі дене бір күйден екінші күйге өткен аралықтағы күйлерге тәуелсіз:(6.9)мұндағыжәне– ішкі энергиясы 1 және 2 күйлерге сәйкес. Ішкі энергияның шексіз аз өзгерістері үшін термодинамиканың бірінші заңын былай жазуға болады.(6.10)Мұнда – ішкі энергияның толықдифференциалы, ол екі күйлер аралығындағы ((6.9) формула) энергияның айырымын көрсетеді. Ал жәнетолық дифференциал бола алмайды, себебі олар шексіз аз берілген (алынған) жылу мөлшері мен жүйенің істеген жұмысы, өтетін процестерге тәуелді. Сондықтан (6.7) теңдеуді былай жазуға болады:(6.11)Дербес жағдайда, газ барлық күй өзгерістерінің нәтижесінде бастапқы күйіне қайтып оралды делік, демек , ал. Бұл жағдайда газдың күйінің өзгеру процесіндөңгелек немесе циклдік деп атайды. Бұндай процесс графикте (6.5-сурет) тұйықталған қисық-пенбелгіленеді. Циклдік процесте істелген А жұмыс штрихталған ауданға тең болады. Бұл жұмыс тұйықталған интеграл бойынша былай анықталады . (6.12)Егер циклдік жұмыс оң таңбалы болса, онда газ тарапынан сыртқы күштергеқатысты жұмыс істелді, дене сырттан жұмысқа тең мөлшерде жылу алды. Алжұмыс теріс таң-балы болса, онда сыртқы күштер дене үстінен жұмыс істейді, бұл кезде жұ-мысқа теңжылу мөлшері бөлінеді. Сондықтан, циклдік процест

Осы айтылғандар орындалмас еді, егер циклде өтетін процесс сақталмаса. Олай болса, бұл процестер квазистатикалық (2.1.4-бап) болуы қажет. Көлемнің өзгерісі кезінде газдың тепе-теңдік күйі сақталуы керек. Онда бұндай процестер өте баяу, демек шексіз баяу өтуі қажет. Осы жағдайда тепе-теңдік күйден ауытқулар тез жойылып, газ тепе-теңдік күйлер қатарынан өтіп отырады. Мұндай процестерді квазистатикалық деп атайды, онда әрбір уақыт кезеңіндегі газдың күй параметрлері барлық көлем бойынша бірдей болып қалады. Тек осындай процесс графиктік түрінде кескінделеді. Квазистатикалық емес процесті графиктік бейнелеу мүмкін емес.