Методы менеджмента качества

свободы должны быть запрещены. Конструктивная цепь, определяя положение схемной детали по конкретной координате, одновременно ограничивает ее соответствующую степень свободы. Следовательно, максимальное количество конструктивных цепей для одной схемной детали, имеющей одну степень свободы, — 5.

Например, для схемной детали «зубчатое колесо» преобразующего функционального устройства «зубчатая передача» разрешенной сте­ пенью свободы, определяющей ее функциональное назначение, явля­ ется поворот вокруг оси Ох(рис. 2.9). Запрещенными являются угловые повороты вокруг осей Оуи 0z, а также линейные перемещения по осям Ох, Оуи 0z. Следовательно, для обеспечения допускаемой неопределен­ ности положения рабочего элемента схемной детали (РЭкц — ось венца зубчатого колеса) по соответствующим координатам (х,у , z, cpz, еру) от­ носительно базового элемента базовой детали (БЭкц —общая ось отвер­ стий в корпусе под подшипники) необходимо принять к расчету пять конструктивных цепей.

Под функциональной точностью каждой конструктивной цепи по­ нимается допускаемая неопределенность положения рабочего элемен­ та схемной детали РЭкц по координатам, соответствующим запрещенным степеням свободы, относительно базового элемента базовой детали БЭкц.

Как следует из структурной схемы конструктивной цепи, которая представляет собой цепь соединений, источниками комплексной неоп­ ределенности положения РЭ относительно БЭкцявляются детали и мес­ та контакта деталей (рис. 2.10):

кКЦ

Рис. 2.10. Структурная схема конструктивной цепи

нальные устройства (Ф У) представляют собой структурные элементы изделия, выполняющие эти функции. Классификация функций опре­ деляет классификацию функциональных устройств. По назначению функциональные устройства делятся на два принципиально отличаю­ щихся класса (рис. 2.11):

♦ преобразующие ФУ, осуществляющие преобразование силового или кинематического параметра, отличительной особенностью кото­ рых является наличие перемещающегося по заданному закону рабоче­ го элемента (например, зубчатые, винтовые, рычажные, кулачковые

идругие передачи (рис. 2.12));

♦базирующие ФУ, осуществляющие базирование, т. е. фиксацию обра­ батываемого или измеряемого объекта в заданном положении (по задан­ ным координатам) (например, технологическая оснастка для крепления в заданном положении детали и инструмента, измерительные контроль­ ныеприспособления типа центра, призмы и т. п., обеспечивающие базиро­ вание измеряемой детали и отсчетного устройства (рис. 2.13)).

Ри с . 2 .1 1 . Классификация функциональных устройств

По принципу действия функциональные устройства можно разде­ лить на механические, оптические, оптико-электронные, оптико-меха- нические и т. п. В основе механических преобразующих функциональ­ ных устройств лежат реальные простейшие механизмы.

В конструктивном отношении ФУ представляют собой две мате­ риализованные конструктивные цепи, общим элементом которых явля­ ется монтажная основа (единая базовая деталь). Схемные детали обеих материализованных конструктивных цепей определяют функциональ­

ное назначение устройства, например: «шестерня — зубчатое колесо», «кулачок — толкатель», «призма для крепления измеряемой детали — отверстие в кронштейне для крепления измерительной головки»

И т. д.

Рис. 2.12. Преобразующие функциональные устройства: а — рычажная передача; б — зубчатая передача; в — ременная передача; г — кулачковый механизм

Рис. 2.13. Базирующее функциональное устройство. Измерение торцового

биения вала, закрепленного в центрах

Преобразующие функциональныеустройства

Основные структурные элементы преобразующего функционального устройства в соответствии с их функциональным назначением вклю­ чают (рис. 2.12):

♦ рабочий элемент (РЭфу) — его роль играет рабочий элемент схем­ ной детали (ось венца зубчатого колеса, ось резьбы ходового винта, нажимной элемент поворотного рычага, профиль кулачка и т. д.);

♦ базовый элемент (БЭФУ) —базовый элемент базовой детали функ­ ционального устройства, являющийся началом отсчета координат по­ ложения (перемещения) рабочего элемента (общая ось отверстий в кор­ пусе под подшипники, базирующие платики корпуса и т. д.).

Под функциональной точностью преобразующих функциональных устройств будем понимать неопределенность перемещения рабочего элемента схемной детали по заданной координате. Следует обратить внимание, что базовый элемент в преобразующем функциональном устройстве играет несколько иную роль, чем базовые элементы конст­ руктивных цепей, соединений и деталей. Это связано с тем, что преоб­ разующее функциональное устройство представляет собой качествен­ ноиной структурный элемент изделия. Предметом проектирования его норм точности является перемещение по заданному закону, т. е. норми­ руются не столько параметры, характеризующие «относительно чего перемещается рабочий элемент устройства», сколько параметры, отве­ чающие за то, «как точно воспроизводится закон перемещения рабоче­ го элемента».

В отличие от конструктивных цепей, соединений и деталей, функ­ циональные устройства имеют строго определенную структуру зависи­ мости неопределенности положения (перемещения) рабочего элемента РЭфу от влияющих комплексных неопределенностей параметров. Это связано с тем, что положение рабочего элемента функционального устройства (схемной детали) характеризуется шестью координатами или степенями свободы.

Для преобразующего функционального устройства неизбежные ва­ риации положений его рабочего элемента в направлении запрещенных степеней свободы и вариации перемещений в направлении разрешенных степеней свободы в соответствии с принципами независимости дей­ ствия и суперпозиции влияющих неопределенностей определяют структуру выражения прогнозируемой интегральной неопределенно­ сти функционирования (положения или перемещения рабочего эле­ мента по заданной координате) из шести слагаемых.

Рассмотрим для примера функциональное устройство «зубчатая прямозубая передача» (рис. 2.14). Оно имеет номинальную линейную

где фхрэВЬХ0Ди фхВХ0Д-углы поворота ведомого и ведущего колес; z, и z2 — числа зубьев ведущего и ведомого колес.

Комплексное влияние слагаемых выражения (2.14) показано на рис. 2.14, в. Неопределенность перемещения рабочего элемента U<px в соответствии с ГОСТ 1643-81 рассматривается как собственная ки­ нематическая погрешность передачи F^, возникающая при условии, что зубчатые колеса идеально расположены друг относительно друга, т. е. вызвана только неточностью изготовления зубчатых колес. Она в свою очередь является комплексной неопределенностью и имеет ха­ рактер периодической функции с периодом, равным одному обороту выходного зубчатого колеса.

Неопределенности положения зубчатых колес uq>y,uq>z,ux,uy,uz , возникающие при сборке и функционировании передачи, в общем слу­ чае вносят свой вклад в неопределенность поворота пропорционально соответствующим коэффициентам влияния С,.

Вследствие этого типичным графиком неопределенности поворота выходного колеса зубчатой передачи £/фУ1является синусоида (прояв­ ление первого слагаемого — U(px ), на которую «наложены» небольшие отклонения с малым периодом (проявления и<ру,мр.,их, иу, uz с учетом коэффициентов влияния). Причем, как правило, Uyx дает основной вкладв суммарную кинематическую погрешность, а иуу,мф2 ,ux,uy,uz — лишь 20-25 %.

Базирующие функциональные устройства

Особенность функционального назначения базирующего функцио­ нального устройства заключается в обеспечении заданного взаимного положения рабочих элементов двух схемных деталей, которые могут не иметь непосредственного механического контакта, т. е. могут быть раз­ несены в рамках пространства корпуса изделия (рис. 2.13).

С учетом этого в состав структурных элементов базирующего функ­ ционального устройства входят:

♦ два рабочих элемента (РЭ1фу, РЭ2фу), неопределенность взаим­ ного расположения которых является объектом проектирования норм точности на этом этапе. Их роль выполняют рабочие элементы 1-й и 2-й схемных деталей (ось установочных центров — ось отверстия в крон­ штейне под установку и крепление измерительной головки, плоскость стола микроскопа — ось отверстия в кронштейне под установку и креп­ ление объектива и т. д.);

♦ базовый элемент БЭфу —базовый элемент базовой детали (общая монтажная основа функционального устройства, например, базирую­ щие платики корпуса, установочные отверстия или присоединитель­ ные фланцы в корпусе и т. д.).

38_____ГЛАВА 2. Общее решение задачи проектирования норм точности изделия

Под функциональной точностью базирующих функциональных уст­ ройств будем понимать неопределенность взаимного положения по задан­ ной координате рабочих элементов схемных деталей РЭ1ФУ и РЭ2фу.

Создается впечатление, что базовый элемент БЭфу в базирующем функциональном устройстве не задействован в постановке и решении задачи проектирования норм точности, так как предметом проектиро­ вания является неопределенность взаимного положения рабочих эле­ ментов по заданной координате — относительная характеристика. Од­ нако физически схемные детали «привязаны» к общей монтажной основе, которая формирует единую для этих деталей систему коорди­ нат. Роль базового элемента функционального устройства БЭФУ мо­ жет быть сформулирована так: взаимное расположение рабочих эле­ ментов можно рассматривать как соотношение положений каждого рабочего элемента относительно единого начала координат — базово­ го элемента:

[РЭ1ФУ РЭ2фу] = [{РЭ1фу о БЭфу} о {БЭфу о РЭ2фу}].

По аналогии с преобразующими функциональными устройствами неизбежные вариации положений обоих рабочих элементов базирую­ щего функционального устройства в направлении всех шести запре­ щенных степеней свободы определяют структуру выражения прогно­ зируемой интегральной неопределенности взаимного положения рабочих элементов по заданной координате из шести слагаемых.

Рассмотрим для примера базирующее функциональное устройство типа контрольного приспособления для контроля биения валов отно­ сительно оси центров (рис. 2.13).

Схемными деталями базирующего функционального устройства яв­ ляются измерительные центра и отверстие кронштейна для крепления индикаторной измерительной головки. Задача проектирования норм точности — обеспечить допуск взаимного положения рабочих элемен­ тов в направлении оси Ох

Функциональная точность контрольного приспособления рассмат­ ривается как неопределенность положения РЭ1фУ (оси измерительных центров) относительно РЭ2ФУ (оси отверстия в кронштейне):

где их — первое слагаемое, представляющее собой основную комплекс­ ную составляющую неопределенности взаимного положения РЭ1фу и РЭ2ФУ, вызванную частными неопределенностями влияющих пара­ метров, действующих по оси Ох, мф,,u(py,u<pz,uy,uz — 2-е...6-е слагае­

мые выражения, представляющие собой неопределенности взаимного положения РЭ1ФУ и РЭ2фу, действующие в направлении остальных 5координат, но вносящие свой вклад в неопределенность взаимного положения ихФУХ рабочих элементов по основной координате Ох про­ порционально соответствующим коэффициентам влияния С.; С. — ко­ эффициенты влияния неопределенностей взаимного положения РЭ1ФУ и РЭ2фу по остальным координатам.

Резюме

Проектирование норм точности как базирующих, так и преобра­ зующих функциональных устройств в общем случае сводится к рас­ пределению заданной функциональной точности (допустимой неоп­ ределенности положения/перемещения РЭфу относительно БЭФУ) между шестью источниками и представляющими их неопределеннос­ тями параметров с последующим преобразованием последних в нор­ мы точности.

Источником исходных данных для проектирования норм точности функционального устройства (Ф У) (допустимая неопределенность положения/перемещения РЭФУ относительно БЭфу) является резуль­ тат проектирования норм точности соответствующего изделия (И).

Примечание. Полученные в результате проектирования норм точности 2-го...6-гослагаемых в выражениях (2.14,2.15) являются исходными данны­ ми для последующих расчетов функциональной точности конструктивных цепей, материализующих положение схемных деталей в пространстве.

2.4.5. Конструктивные узлы

Конструктивные узлы (КУ) представляют собой стандартные и / или покупные соединения (СД), конструктивные цепи (КЦ), функ­ циональные устройства (ФУ), которые входят в состав проектируе­ мого изделия.

Как правило, функциональная точность конструктивного узла в об­ щем случае задана в технической документации (ТИПА, паспорте объ­ екта и т. п.) в виде допустимой неопределенности положения (переме­ щения) РЭКУотносительно БЭку.

Например, для стандартных подшипников качения в ГОСТ 5202002 задан допуск радиального биения наружного кольца относительно внутреннего кольца; в технических условиях (ТУ) на электродвигатель конкретного типа указан допуск положения оси вала относительно плоскости крепления двигателя, допустимый диапазон рассеяния час­ тоты вращения вала и др.