Методы менеджмента качества

Связь между неопределенностью положения/перемещения А° ожидаемое (2.4) рабочего элемента и неопределенностями влияющих параметров

где С/, = k ]j £ c 2-u2(A°),P.

Условие корректности проведенной процедуры проектирования норм точности имеет вид:

до ожидаемое _|_ ^уожидаемос ^ ^ 0 _j_ ТI ^ 2

Примечание 1.Для случая, когда параметрЛ —линейный размер, условие корректности процедуры проектирования норм точности имеет вид:

с позиции того, что номинальные значения размеров выбираются, как пра­ вило, из рядов предпочтительных чисел по ГОСТ 6636-69, а ет“жидаем” по­ зволяет гибко располагать поле допуска относительно нулевой линии с целью получения заданного характера посадки.

Примечание 3. В практических расчетах (см. следующие главы) для единообразия представления под ± [/“жила'мо' >р будем понимать прогно­ зируемое или ожидаемое значение допуска 7’1ожидасмос = 2 • и ° жтжижво

с вероятностью Р = 0,99.

Следовательно, поле допуска замыкающего параметра цепи должно быть подмножеством его ожидаемой неопределенности, полученной

врезультате проектировочного расчета этой цепи.

2.2.2.Второй этап. Представление структуры проектируемого изделия в виде «иерархической пирамиды» источников неопределенностей

Цель данного этапа — провести структурный анализ изделия с точки зрения выявления всех источников факторов, влияющих на формиро­ вание показателя качества. Важность этого этапа очевидна: недостиже­ ние поставленной цели неизбежно приведет к недостоверности резуль­ татов расчетов.

Всоответствии с концепцией системного подхода к анализу сложных объектов (технических систем) местоположение источников потерь качества ассоциируется со структурой взаимодействия элементов из­ делия (связей). Связи в изделии сложны и многообразны, но все их виды отражаются в конструкции изделия, в технологических процессах изготовления деталей и сборки, процессах функционирования в виде так называемых параметрических цепей.

Проектирование изделия начинают с определения структуры функ­ циональных взаимодействий его элементов, благодаря которым оно будет выполнять свое функциональное назначение.

Отличительной особенностью и идеологической основой методики проектирования норм точности является «послойная» структуризация объекта проектирования в виде иерархической «пирамиды» (рис. 2.4).

Основание пирамиды составляют первичные источники неопреде­ ленности, принадлежащие простейшим элементам конструкции изде­ лия. Взаимозависимости таких элементов формируют более сложные элементы конструкции, наделенные комплексными неопределенностя­ ми частных показателей качества.

Таким образом, объект проектирования необходимо представить

ввиде структурной схемы, состоящей из частей различного уровня сложности. Элементы конструкции изделия должны удовлетворять условию функциональной автономности, а методы и принципы их кон­ струирования —иметь существенные различия.

Первичными элементами конструкции и простейшими объектами проектирования являются детали (Д). Выполнение деталями функций

визделии осуществляется через их парные соединения (СД), представ­ ляющие собой элементарные сборочные единицы. Из соединений об­ разуются конструктивные цепи (КЦ) и узлы (КУ), «материализую­

22_____ГЛАВА 2. Общее решение задачи проектирования норм точности изделия

щие» взаимное положение в пространстве схемных элементов. Последние, в свою очередь, служат основой для построения функцио­ нальных устройств (ФУ), выполняющих конкретные операции процес­ са функционирования изделия. Схема изделия в таком виде отражает влияние элементов его структуры на обеспечиваемый показатель качест­ ва по принципу: от сложного к простому.

2.2.3. Третий этап. Распределение диапазона допускаемых значений положения/перемещения рабочего элемента изделия между его структурными элементами в виде полей допусков влияющих факторов

Цель данного этапа — распределить (декомпозировать) заданное в виде поля допуска требование к параметру качества изделия между требованиями к параметрам его структурных компонентов в соответ­ ствии с принятыми критериями оптимальности.

Процедуру декомпозиции заданного поля допуска параметра из­ делия между источниками и представляющими их неопределенно­ стями параметров в соответствии с иерархией структуры изделия с последующим преобразованием в нормы точности (поля допусков) будем называть проектированием норм точности параметрической цепи.

Параметрическая цепь — совокупность параметров различной фи­ зической природы, функционально связанных с замыкающим парамет­ ром, характеризующим положение / перемещение рабочего элемента изделия или его структурного компонента. При этом параметры цепи принадлежат взаимосвязанным структурным компонентам изделия на одном уровне иерархии, а замыкающий параметр цепи — структурному компоненту более высокого уровня иерархии.

Например, геометрические параметры деталей функционально определяют взаимное положение рабочего и базового элементов обра­ зуемого соединения, параметры нескольких соединений функциональ­ но определяют координату схемного элемента конструктивной цепи (рис. 2.4).

Распределение диапазона допускаемых значений положения / пере­ мещения рабочего элемента изделия между его структурными элемен­ тами в виде полей допусков влияющих факторов в общем случае пред­ ставляет собой задачу, имеющую множество решений. В учебном пособии предложен механизм (подходы, методы) только общего прин­ ципиального решения данной задачи. Вопросы оптимизации полей допусков с позиций получения оптимального решения, например по

критериям минимальной стоимости, максимальной технологичности и т. п. не рассматриваются.

2.3. Принципы проектирования нормточности

Проектирование норм точности как этап проектирования в соответ­ ствии со второй аксиомой программы менеджмента качества Э. Деминга необходимо рассматривать как технологический процесс, который может быть исследован, проанализирован и улучшен.

Методика системного подхода к проектированию норм точности по­ строена на следующих принципах.

1.Принцип функциональной декомпозиции. Всякое сложное изделие можно расчленить на более простые составляющие элементы, вплоть до деталей, которые будут обладать следующими свойствами:

♦ функциональной автономностью; ♦ взаимно «поглощаться» друг другом.

2.Принцип модульного подхода. Всякое изделие можно представить

ввиде структурной иерархической «пирамиды», как некоторый наде­ ленный показателями качества формализованный объект. Этот прин­ цип позволяет разделить процесс назначения норм точности на ряд параллельных и независимых процессов (модулей), имеющих общие алгоритмы решения задач, но различные методы.

3.Принцип системности. Объект и процедура проектирования норм точности построены как система со строгой последовательностью

ивзаимодействием элементов на каждом «слое» иерархической «пира­ миды». Системный подход обеспечивает достоверность расчетов, ре­ зультативность данной методики, возможность ее алгоритмизации.

4.Принцип комплексности. Проектирование норм точности необхо­ димо рассматривать в комплексе с 1-й (проектирование системы) и 2-й (проектирование параметров) стадиями проектирования изделий.

Методика проектирования норм точности как обобщенная модель подсистемы обеспечения качества изделий на стадии проектирования в виде иерархической «пирамиды» должна включать комплекс алго­ ритмов —методик по структуризации данных о качестве (рис. 2.4, а), выявлению и классифицированию влияющих факторов на каждом уровне «пирамиды» (рис. 2.4, в), оценке их коэффициентов влияния (рис. 2.4, г), комплексированию приведенных источников неопределен­ ности (рис. 2.4, д), рациональному распределению показателей качест­ ва изделия между его структурными элементами для различных уров­ ней иерархии «пирамиды» (рис. 2.4, б).

где иБЭ, иСЭ, мРЭ — элементарные неопределенности влияющих па­ раметров соответственно базового, свободного и рабочего элементов деталей.

Примечание. Следует обратить внимание, что формула (2.10) не является расчетной в чистом виде; она демонстрирует тот факт, что неопределенность положения РЭд является комплексной величиной и представляет собой не­ которую совокупность неопределенностей влияющих параметров, в качестве которых могут выступать отклонения линейных или угловых размеров, фор­ мы, расположения рабочих, базовых и свободных элементов (рис. 2.6).

БЭд

Р и с. 2.6. Структурные элементы детали Д

Таким образом, процесс проектирования норм точности детали сво­ дится к распределению заданной функциональной точности (допусти­ мой неопределенности положения рабочего элемента детали относитель­ но базового) между тремя основными источниками, представляющими неопределенностями параметров и фиксированию их в виде соответ­ ствующих полей допусков.

Источником исходных данных для проектирования норм точности детали (Д) (допустимая неопределенность положения РЭД относитель­ но БЭД) является результат проектирования норм точности соответ­ ствующего соединения (СД).

Пример. Рассмотрим участок вала, на котором расположено зубча­ тое колесо (рис. 2.5, а). В качестве источника суммарной неопределен­ ности проанализируем радиальное биение этого участка вала. Неопре­ деленностью параметра, связанного с рабочим элементом детали (иРЭ), является отклонение от круглости участка вала под зубчатое колесо, неопределенностью базового элемента (г/БЭ) является взаимное откло­ нение от соосности посадочных шеек вала под подшипники и неопре­ деленностью свободного элемента (иСЭ) — отклонение от соосности рабочего участка вала и общей оси двух подшипниковых шеек.

Примечание. Следует заметить, что, на практике проектирование норм точности детали проводят на стадии проектирования норм точности соеди-

28ГЛАВА 2. Общее решение задачи проектирования норм точности изделия

рэ ,=р э м

Рис. 2.7. Структурные элементы базирующих соединений:

а— неподвижное соединение «вал — зубчатое колесо»;

б— подвижное соединение «направляющая — каретка»

Соединяемые детали образуют контактную пару. Под функциональ­ ной точностью соединения деталей будем понимать неопределенность положения РЭСД относительно БЭСД. Как следует из структурной схе­ мы соединения, источниками комплексной неопределенности положе­ ния рабочего элемента соединения относительно базового являются (рис. 2.8):

♦деталь 1 (схемная);

♦деталь 2 (базирующая);

♦место контакта деталей.

В общем случае неопределенность положения РЭСД (по заданной координате) условно может быть представлена в виде:

где иД1 и иД2 — функциональные точности 1-й и 2-й детали соответ­ ственно, представленные как неопределенность положения рабочего элемента каждой детали относительно базового элемента; н£(1ЮНТД.да) — неопределенность взаимного расположения (по заданной координате) 1-й и 2-й деталей, возникающая непосредственно в месте контакта де­ талей.

Примечание. Следует обратить внимание, что формула (2.11) неявляется расчетной в чистом виде; она демонстрирует тот факт, что неопределенность положения РЭСД является комплексной величиной и представляет собой некоторую совокупность неопределенностей влияющих параметров.

Таким образом, процесс проектирования норм точности соединений сводится к распределению заданной функциональной точности (допус­ тимой неопределенности положения рабочего элемента соединения относительно базового) между тремя основными источниками и пред-

ставляющими их неопределенностями параметров с последующим пре­ образованием последних в нормы точности.

Рис. 2.8. Структурная схема соединения СД

Источником исходных данных для проектирования норм точности соединения (СД) (допустимая неопределенность положения РЭСД от­ носительно БЭСД) является результат проектирования норм точности соответствующей конструктивной цепи (КЦ).

Какследует из структурной схемы соединения СД (см. рис. 2.8) и фор­ мулы (2.11), процесс проектирования норм точности соединения вклю­ чает процесс проектирования норм точности детали. Качественно но­ вымздесь является лишь наличие такого источника неопределенности, как место контакта.

Примечание. Следуетзаметить, что на практике проектирование норм точ­ ностисоединения проводят на стадии проектирования норм точности конст­ руктивной цепи (КЦ), расширяя соответственно ее область определения.

2.4.3. Конструктивные цепи

Конструктивная цепь (КЦ) представляет собой естественный пере­ ход от простого соединения к следующей ступени усложнения конст­ рукции, содержащей более двух деталей или более одного соединения.

Основным объектом проектирования являются материализованные конструктивные цепи, представляющие последовательность подвижно или неподвижно соединенных деталей, на одном конце которой схем­ наядеталь функционального устройства, на другом — монтажная осно­ ва изделия (как правило, корпусная деталь). Такие цепи называются

замкнутыми.

Назначение таких конструктивных цепей — «материализация» за­ данного положения схемной детали функционального устройства из­ делия относительно базовой детали. Схемные детали встречаются двух видов: