Методы менеджмента качества

ровочных расчетах норм точности чаще всего ограничиваются учетом только зазоров. В этих случаях оценка неопределенности воспроизво­ димости сводится к оценке неопределенности мертвого хода и(умх ) (рис. 7.1).

Неопределенностью мертвого хода будем называть диапазон рассея­ ния значений выходной координаты, соответствующих заданному зна­ чению входной координаты при реверсивном движении всей подвиж­ ной системы изделия или его структурного компонента.

На практике неопределенность мертвого хода рассчитывается как разность между средними значениями прямого и обратного (реверсив­ ного) перемещения рабочего звена при равных перемещениях ведуще­ го звена:

Отметим, что кроме смещения в зазорах кинематических пар причи­ нами мертвого хода подвижных элементов изделия могут являться так­ же упругие деформации звеньев под действием знакопеременной на­ грузки. Соответственно различают люфтовый мертвый ход и упругий мертвый ход.

Отметим, что неопределенности мертвого хода характерны для всех видов механических устройств, их необходимо учитывать при проектировании наряду с неопределенностями перемещения и поло­ жения.

7.4. Износ элементов в подвижных кинематических парах

Первичные неопределенности из-за износа проявляются спустя не­ которое время после начала эксплуатации изделия и приводят к откло­ нениям размеров, правильной геометрической формы элементов кине­ матических пар, увеличению зазора в посадке и, как следствие, вызывают дополнительные неопределенности положения или переме­ щения рабочего элемента.

Процесс изнашивания элементов кинематических пар можно пред­ ставить в виде классической кривой, выражающей количественную зависимость износа А/от времени t (рис. 7.2).

Рис. 7.2. График износа поверхностей деталей

Зона I графика соответствует начальной стадии износа, в которой происходит интенсивное смятие гребешков микропрофиля поверхнос­ ти детали. Предварительный износ Д/пр поверхностей происходит при сборке и пробных испытаниях изделия. Он обычно составляет 20-60 % от высоты гребешков микропрофиля. Зона II соответствует нормаль­ ному эксплуатационному износу А/э, зона III —«катастрофическому» износу и выходу детали из строя.

Расчету в процессе проектирования этот вид эксплуатационных не­ определенностей, как правило, не поддается. Обычно в проектировоч­ ных расчетах их учитывают путем введения коэффициента запаса точ­ ности.

Для уменьшения износа рекомендуются следующие меры: ужесто­ чать требования к шероховатости, выбирать для подвижных сопряже­ ний антифрикционные пары материалов, трение скольжения заменять трением качения, применять эффективную смазку.

ГЛАВА8

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ПРОЕКТИРОВАНИЯ НОРМ ТОЧНОСТИ. МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

8.1. Подходы иметоды решения первой задачи проектирования норм точности

Выявление всех без исключения источников потенциальных не­ определенностей параметров и идентификация среди них действую­ щих составляют первую самую сложную и ответственную задачу про­ ектирования норм точности (см. рис. 2.4). Важность корректного решения первой задачи проектирования норм точности очевидна. Цена ошибки — выявление не всех действующих неопределенностей — на этом этапе самая высокая.

Структура решения первой задачи проектирования норм точности, этапы, подходы и существующие методы их реализации приведены на рис. 8.1.

В настоящее время существуют два подхода к решению данной за­ дачи:

♦аналитический, полностью формализованный подход;

♦подход, основанный на экспертных оценках.

Процесс нахождения действующих неопределенностей включает два этапа:

1)выявление всех без исключения источников потенциальных не­ определенностей;

2)идентификация среди них действующих неопределенностей.

Врамках первого этапа —выявления всех без исключения источни­ ков потенциальных неопределенностей — наиболее характерным при­ мером реализации аналитического, полностью формализованного под­ хода является метод академика Н. Г. Бруевича. Наиболее характерным примером реализации подхода, основанного на экспертных оценках, является метод матриц влияния В. В. Кулагина.

Рис. 8.2. К вопросу об определении комплекса потенциальных неопределеннос­ тей для различных элементов кинематических пар: а — точки; б — линии; в —

плоскости; г — сферы

Пример 3. Элемент кинематической пары, выполненный в виде плос­ кости, определяется тремя геометрическими параметрами (рис. 8.2, в):

♦ вариант 1 — тремя координатами — расстояниями по осям до то­ чек пересечения плоскости с тремя осями координат;

♦ вариант 2 — расстоянием по одной оси до точки пересечения ее с плоскостью и двумя направляющими углами (на рисунке не обозна­ чены).

Следовательно, «набор» неопределенностей характеристик для это­ го элемента кинематической пары включает три скалярные неопреде­ ленности, характеризующие соответственно отклонения трех линей­ ных координат (вариант 1) или одной линейной координаты и двух угловых размеров (вариант 2).

Пример 4. Элемент кинематической пары, имеющий форму сферы, определяется четырьмя геометрическими параметрами: тремя коорди­ натами центра сферы и радиусом сферы (рис. 8.2, г). Следовательно, «набор» неопределенностей характеристик для этого элемента кинема­ тической пары включает четыре скалярные неопределенности, харак­ теризующие соответственно три отклонения координат центра сферы и отклонение величины радиуса сферы.

низма в общем случае равно сумме скалярных действующих неопреде­ ленностей характеристик всех элементов кинематических пар, принад­ лежащих этому звену.

Достоинства метода. Метод полностью формализован, что позво­ ляет найти большинство первичных неопределенностей, а также авто­ матизировать процесс их поиска.

Недостатки метода. 1. Несоответствие принятых систем координат: в методе Н. Г. Бруевича для всех деталей и кинематических пар изде­ лия предполагается единая система отсчета геометрических парамет­ ров и их неопределенностей, в то время как на рабочих чертежах дета­ лей геометрические параметры и их неопределенности (допуски) отсчитываются в своих системах отсчета. Вследствие этого большую сложность в использовании данного метода представляет пересчет по­ лученных расчетных значений геометрических параметров кинемати­ ческих пар и их неопределенностей в геометрические параметры и до­ пуски деталей, указываемые на рабочих чертежах.

2. Метод учитывает неопределенности размеров и взаимного распо­ ложения элементов кинематических пар, но при этом не учитывает не­ определенности, связанные с такими видами «нулевых» параметров, как отклонения формы, микрогеометрия, деформации и т. п. В резуль­ тате сложный в реализации метод не обеспечивает требуемой во многих случаях достоверности проектировочных расчетов.

Метод Н. Г. Бруевича не получил широкого практического примене­ ния; он представляет интерес скорее как методика идентификации не­ определенностей в конкретных соединениях деталей.

8.3. Методматриц влияния В. В. Кулагина как экспертный метод выявления источников неопределенностей

Альтернативным аналитическому подходу к поиску потенциальных источников неопределенностей является подход, основанный на экс­ пертных оценках. Удобную с практической точки зрения реализацию данного подхода предложил В. В. Кулагин. Разработанный им метод матриц влияния позволяет выявлять на экспертном уровне источники неопределенностей и проводить первичный анализ действенности вы­ явленных неопределенностей.

Матрица влияния представляет собой таблицу, количество строк ко­ торой определяется числом подвергаемых анализу неопределенностей

положения/перемещения рабочего элемента изделия или его структур­ ного компонента. Количество столбцов матрицы соответствует коли­ чествуопределенных экспертным путем возможных неопределенностей влияющих параметров. Матрицы влияния строятся по мере «послойно­ го» проектирования норм точности для каждого структурного компо­ нента изделия: функциональные устройства (ФУ,), конструктивные цепи(КЦ.), соединения (CJ\ijk), детали (см. рис. 2.4). Таким обра­ зомформируется сеть взаимоподчиненных матриц.

Для построения взаимоподчиненных матриц влияния необходимо реализовать следующие этапы:

1. Построение иерархической модели изделия путем его последова­ тельного расчленения (декомпозиции) на функциональные устройства, конструктивные цепи, соединения, детали (см. рис. 2.4).

2. На каждом уровне декомпозиции изделия последовательно для каждого структурного компонента определяются параметры, характе­ ризующие положение/перемещение рабочего элемента и допустимые значения их неопределенностей —объекты проектирования норм точ­ ности.

Примечание. На уровне изделия объекты проектирования норм точности задаются техническим заданием на проектирование. Для структурных ком­ понентов типа функциональные устройства, конструктивные цепи, соеди­ нения, детали, объекты проектирования норм точности определяются в ре­ зультате проектирования норм точности структурных компонентов более высокого уровня иерархии. Например, объекты проектирования норм точ­ ности конструктивной цепи являются результатом законченного проекти­ рования норм точности функционального устройства, которому принадле­ жит конструктивная цепь.

3. На каждом уровне декомпозиции изделия последовательно для каждого структурного компонента строится своя матрица влияния. Сформулированные объекты проектирования (параметры и допусти­ мые значения их неопределенностей) формируют строки матрицы влияния рассматриваемого структурного компонента изделия. Столбцы матрицы влияния формируются на качественном уровне экспертными методами как совокупность параметров, неопределенности которых влияют на неопределенность положения/перемещения рабочего эле­ ментарассматриваемого структурного компонента. При этом эксперты используют весь возможный арсенал подходов, методов и средств, ко­ торый применим для данного уровня декомпозиции изделия и для кон­ кретного конструктивного исполнения анализируемого структурного компонента.

оценивается степень влияния выявленных на предыдущем этапе не­ определенностей потенциально влияющих параметров (столбцов мат­ рицы). Для обозначения степени влияния В. В. Кулагин рекомендует использовать следующую шкалу оценок и их соответствующих обозна­ чений: « Ф » — очень сильно влияет; « + » — влияет; « ( + ) » — слабо влияет; «-» — не влияет.

Очевидно, что в зависимости от обстоятельств шкала может быть выбрана другой, например свернутой до предельного уровня ранжиро­ вания: « + » — влияет, «-» — не влияет.

При этом эксперты так же, как и на предыдущем этапе, использу­ ют весь возможный арсенал подходов, методов и средств, который применим для данного уровня декомпозиции изделия и для конкрет­ ного конструктивного исполнения анализируемого структурного компонента. По результатам оценки степеней влияния формируется окончательный массив действующих неопределенностей, и первая задача проектирования норм точности может считаться закон­ ченной.

Пример 1. На рис. 8.3 изображена схема контрольного приспособле­ ния, предназначенного для измерения отклонения от прямолинейнос­ ти. Контролируемая деталь базовым элементом устанавливается на опоры, закрепленные на столе, который имеет возможность перемеще­ ния по направляющим.

Требуется решить первую задачу проектирования норм точности: определить на каждом уровне иерархии изделия источники неопреде­ ленностей параметров, входящих в инструментальную составляющую неопределенности измерения, и выявить действующие неопределен­ ности.

Уровень 1. Изделие

Определенная техническим заданием инструментальная составляю­ щая погрешности измерения, она же допустимая неопределенность функционирования контрольного приспособления как изделия обу­ словлена двумя источниками: функциональным устройством ФУ 1 «из­ мерительный прибор» 6 и функциональным устройством ФУ2 «бази­ рующее устройство».

Первая задача проектирования норм точности на уровне изделия заключается в том, чтобы оценить:

1)какие функциональные устройства являются влияющими;

2)какого типа параметры и их неопределенности должны стать объ­ ектами проектирования норм точности влияющих функциональных

4

Рис. 8.3. Схема контроля отклонения от прямолинейности: 1 — стол; 2 — стойка; 3 — кронштейн; 4 — направляющие; 5 — опоры; 6 — средство измерений

устройств: неопределенность положения или неопределенность пере­ мещения их рабочих элементов.

Для составления матрицы влияния введем упрощенную шкалу оцен­ ки степени влияния: «+» — влияет, «-» — не влияет (табл. 8.1).

Таблица 8.1. Матрица влияния изделия «контрольное приспособление»

Из построенной на основании результатов опроса группы экспер­ тов матрицы влияния следует, что влияющими на точность, измере­ ния являются оба функциональных устройства, причем влияющими характеристиками являются: для ФУ1 «измерительный прибор» 6 — неопределенность перемещения его рабочего элемента, ФУ2 «базирующее устройство» — неопределенность положения его рабо­ чего элемента.