Методы менеджмента качества

Вывод. Приняты параметры зубчатой передачи, удовлетворяющей заданному требованию 5 /°жидаемое < § ^ = 2,5 10“3:

т=0,5, z,=146, z2=23, степень точности 7-7-8 F ГОСТ 9178-81.

13.2. Методы снижения влияния действующих неопределенностей параметров на этапе проектирования нормточности параметрических цепей

Следует отметить, что рассматриваемый в данном учебном пособии этап проектирования полей допусков имеет достаточное количество методов и средств обеспечения условия л°*ил“мое е Аг .

Для выявления всех возможных подходов к снижению суммарной ожидаемой неопределенности параметра Л°жидаемос изделия или его структурного компонента используем системный подход, в основе ко­ торого лежит основное уравнение линейной теории точности (3.10):

П

иУг = “Л еар+Х С< ^ '

J=I

Уже было показано, что решение комплексной задачи проектирова­ ния норм точности изделия или его структурного элемента сводится на третьем этапе к решению задачи проектирования норм точности пара­ метрической цепи, для которой уравнение (3.10) имеет вид:

Если условие ^ ожид“мое е A S не выполняется, то из выражения (13.1) очевидны стратегические подходы к уменьшению суммарной неопре­ деленности параметра А°ЖИДжиое:

1) уменьшить (компенсировать) теоретическую неопределенность

■^теор '

2)уменьшить количество действующих неопределенностей парамет­ ров N;

3)ужесточить допуски Г, на первичные неопределенности А, ;

4)уменьшить коэффициенты влияния С, неопределенностей влияю­ щих параметров;

5)увеличить заданное значение неопределенности параметра, пред­ варительно согласовав его с требованиями заказчика А ;

6)ввести в цепь дополнительное звено — компенсатор, благодаря которому для каждого конкретного случая исполнения будет обеспече­ но условие Л“Жйдаемое е Az .

13.2. Методыснижения влияниядействующихнеопределенностей параметров... 201

Естественно, для каждого конкретного случая нет рецепта, сколько и каких подходов необходимо использовать, чтобы эффективно ре­ шить задачу проектирования норм точности. Однако конструктор дол­ жен представлять идею каждого подхода, а также методику его реали­ зации.

Первые пять выявленных подходов реализуют метод полной взаи­ мозаменяемости, поэтому должны применяться в первую очередь. Шестой подход — компенсирование — реализует метод неполной взаи­ мозаменяемости и поэтому должен применяться в том случае, если предыдущие пять не дали ожидаемого результата.

Рассмотрим более подробно сформулированные подходы уменьше­ ния суммарной неопределенности, реализующие метод полной взаимо­ заменяемости.

1. Уменьшить (компенсировать) теоретическую неопределенность

^теор• В главе 5 были рассмотрены методы и средства снижения теорети­

ческих действующих неопределенностей: —> min .Доля теоретичес­ ких неопределенностей /4теор в суммарной неопределенности Л“*"дасмос часто доминирует над другими типами неопределенностей, в том числе по причине их свойства мультипликативности. Эффективность ком­ пенсации теоретических неопределенностей параметров определяется прежде всего тем, что в отличие от других типов неопределенностей они позволяют повысить уровень точности изделия не технологическим, а конструктивным путем. Целенаправленно введенные теоретические неопределенности, особенно схемные, могут быть использованы как эффективное средство для компенсации общей неопределенности по­ ложения/перемещения рабочего элемента изделия.

Как правило, данный подход характерен для изделий и преобразую­ щих функциональных устройств.

2. Уменьшить количество действующих неопределенностей парамет­ ров N.

Уменьшение количества неопределенностей (N —>min ) всех воз­ можных типов (технологических, эксплуатационных, свойств материа­ ла) можно произвести двумя путями:

♦ликвидировать источники неопределенностей параметров;

♦свести к нулю значения неопределенностей параметров (сделать их второго порядка малости).

Технологические неопределенности. Их количество можно умень­ шить, например, путем уменьшения количества конструктивных эле­ ментов структурного компонента изделия. Например, замена разбор­

ного корпуса цельным, соединения «вал — зубчатое колесо» деталью «вал — шестерня» позволяет уменьшить количество источников потен­ циальных неопределенностей в месте контакта.

Эксплуатационные неопределенности. Их количество можно умень­ шить, например, применением более твердых материалов деталей со­ единений, работающих под нагрузкой, что позволяет считать неопре­ деленности взаимного положения деталей из-за смятия контактных поверхностей второго порядка малости. Замена, где это возможно, по­ садок с зазорами на посадки переходные или с натягами позволяет уменьшить количество источников потенциальных неопределенностей в месте контакта.

Неопределенности характеристик свойствматериалов деталей. За­ дача снижения влияния неопределенностей параметров этой категории не стоит остро, так как они проявляются редко, лишь в особых случаях. Их количество можно уменьшить главным образом применением ма­ териалов, не воздействующих на заданные характеристики изделия или его структурного компонента. Например, применение специальных сплавов типа инвар позволяет свести к нулю неопределенности из-за температурных деформаций деталей.

3. Ужесточить допуски Т. на первичные неопределенности Аг

Ужесточение допусков ( Т (-> min ) не всегда приводит к достижению необходимой точности, в то же время повышение технологической точ­ ности изделия приводит к резкому удорожанию продукции, поэтому данный способ уменьшения суммарной неопределенности Ложилас“ос не всегда эффективен, а иногда просто неприменим.

Нормирование допусков неопределенностей параметров тесно свя­ зано с понятием технологичности изделия. Общепринято оценивать технологические процессы на соответствие одному из трех уровней точности — экономическому, производственному и техническому.

Эффективность данного подхода может быть оценена уровнем тех­ нологичности конструкции изделия. Конструкция изделия техноло­ гична в отношении допусков ее параметров, если эти допуски соответ­ ствуют экономическому уровню точности технологических процессов изготовления и сборки. Если значительное число первичных неопреде­ ленностей параметров необходимо нормировать допусками на произ­ водственном или техническом уровнях точности, то конструкцию из­ делия следует признать нетехнологичной для серийного производства, хотя она может быть приемлемой для мелкосерийного или штучного производства.

Как правило, данный подход применяют для тех параметров цепи, которые имеют:

13.2.Методыснижения влияниядействующихнеопределенностей параметров... 203

1)доминирующие допуски;

2)наибольшие коэффициенты влияния.

Примечание. Эффективность данного «непопулярного» подхода может быть увеличена за счет уточнения вероятностных характеристик рассеяния неопределенностей параметров цепи. Например, вслучае отсутствия инфор­ мации о законе распределения неопределенности i-го параметра цепи коэф­ фициент приведения закона распределения к нормальному принимается как коэффициент равновероятного закона распределения, т. е. наибольший ( К, —>шах). В формуле комплексирования допусков (10.17) такой ко­ эффициент увеличивает долю допуска неопределенности г-го параметра Г в суммарном допуске 7’°жидае“" . Влияние этого фактора можно уменьшить путем установления закона распределения г-го параметра и соответству­ ющего корректирования в меньшую сторону коэффициента к. .

4. Уменьшить коэффициенты влияния С;неопределенностей влияю­ щих параметров.

Снижение коэффициентов влияния действующих неопределеннос­ тей параметров ( С, —>min ) относится к категории конструктивных методов в отношении корректирования значений параметров объекта или его конструкции.

Следует выделить два основных принципа конструирования, кото­ рые позволяют существенным образом снизить коэффициенты влия­ ния действующих неопределенностей параметров объекта: принцип совпадения линии действия и линии движения и принцип ограничения вылетов. Рассмотрим их подробнее.

Принцип совпадения линии действия и линии движения• в соединении угол между линией действия первичной неопределенности и линией движения (координата результирующей неопределенности рабочего элемента соединения) должен стремиться к нулю.

Пример 1. Рассмотрим примеры базирующих подвижных соедине­ ний: опорные подшипниковые узлы с цилиндрическим подшипником скольжения (рис. 13.1, а) и с коническим подшипником скольжения (рис. 13.1,6). Для подшипникового узла функциональная точность определяется неопределенностью положения рабочего элемента со­ единения (оси вала) в горизонтальном направлении. В таком случае линия движения горизонтальна. В качестве первичной неопределен­ ности выступает зазор в соединении, линия действия которой направ­ лена по нормали к боковой стороне шипа вала. Для цилиндрического подшипника линия действия совпадает с линией движения, для кони­ ческого — между линией действия и линией движения имеет место угол 8.

Воспользуемся геометрическим методом для оценки коэффициента влияния первичной неопределенности из-за смещения в зазоре на не­ определенность положения рабочего элемента (рис. 13.1, в).

Рис. 13.1. Базирующие соединения типа «опорный подшипник скольжения», которые: а — соответствуют; б — не соответствуют принципу совпадения линии

действия и линии движения

Из выражения 13.19 следует, что чем больше угол е, тем больше ко­ эффициент влияния С, поэтому конические подшипниковые узлы с точки зрения обеспечения точности методом полной взаимозаменяе­ мости «проигрывают» цилиндрическим.

Примечание. На практике для точных приборных опор, тем не менее, бо­ лее предпочтительными являются конические подшипниковые узлы. Это связано свозможностьюрегулировкизазорав соединении путемосевой под­ гонки шипа вала, например путем шлифования торца опорного заплечика.

Пример 2. Рассмотрим пример базирующих подвижных соедине­ ний: направляющие скольжения прямоугольного типа (рис. 13.2, а) и типа «ласточкин хвост» (рис. 13.2, б). Функциональная точность на­ правляющих скольжения определяется неопределенностью положе­ ния рабочего элемента соединения (каретки) в горизонтальном на­ правлении.

13.2. Методыснижения влияниядействующих неопределенностей параметров... 205

Рис. 13.2. Базирующие соединения типа «направляющие скольжения», которые:

а— соответствуют; б —не соответствуют принципу совпадения линии действия

илинии движения

По аналогии с подшипниками скольжения для направляющих сколь­ жения прямоугольного типа имеем:

Для направляющих скольжения типа «ласточкин хвост» типа имеем

cose

Из выражения (13.21), аналогичного выражению (13.19), следует, что направляющие скольжения типа «ласточкин хвост» с точки зрения обеспечения точности методом полной взаимозаменяемости «проигры­ вают» прямоугольным, так как поперечные смещения ползуна в на­ правляющих поступательного движения типа «ласточкин хвост» будут

(— ) раз больше, чем в прямоугольных направляющих. Vcose

Пример 3. Рассмотрим пример рабочих подвижных соединений: пе­ редача «винт — гайка» с прямоугольной резьбой (рис. 13.3, а) и метри­ ческой резьбой (рис. 13.3, б). Функциональная точность передачи опре­ деляется неопределенностью положения рабочего элемента соединения (гайки) в горизонтальном направлении.

По аналогии с предыдущими случаями для передача «винт —гайка» с прямоугольной резьбой имеем:

для передачи «винт — гайка» с метрической резьбой имеем:

Из выражения (13.23), аналогичного выражениям (13.19), (13.21), следует, что передача «винт — гайка» с метрической резьбой с точки зрения обеспечения точности методом полной взаимозаменяемости «проигрывает» передаче «винт — гайка» с прямоугольной резьбой, так как смещение гайки в осевом направлении из-за зазора в метрической

резьбе будет в [ —-— | раз больше, чем в метрической (приблизительно vcose )

н а 11 %).

Рис. 13.3. Подвижные резьбовые соединения, которые: а — соответствуют; б — не соответствуют принципу совпадения линии действия и линии движения

Принцип ограничения вылетов: для минимизации неопределенно­ сти положения рабочего элемента соединения (конструктивной цепи) в направлении продольной координаты L следует конструктивно уменьшать (ограничивать) поперечный вылет Я, и, наоборот, для ми­ нимизации неопределенности положения рабочего элемента соедине­ ния (конструктивной цепи) в направлении поперечной координаты Я следует конструктивно уменьшать (ограничивать) продольный вы­ лет!.

В процессе компоновки элементов соединения (конструктивной цепи) конструктор решает задачу ориентирования рабочего элемента объекта относительно базового элемента. Как следует из рис. 13.4, дей­ ствующая неопределенность uq базового элемента соединения (напри­ мер, погрешность формы, контактная деформация и т. п.) приводит к перекосу у схемной детали соединения. Перекос у , в свою очередь, вызывает неопределенность положения рабочего элемента схемной де­ тали в общем случае по двум координатам: uL по продольной коорди­ нате L и иН по поперечной координате Я.

13.2. Методыснижения влияниядействующихнеопределенностей параметров... 207

Координаты рабочего элемента схемной детали относительно услов­ ного мгновенного центра поворота С в поперечном и продольном на­ правлениях называют соответственно поперечными Я и продольными L вылетами рабочего элемента. При определенных условиях эти выле­ ты оказывают существенное влияние на точность положения рабочего элемента соединений (конструктивных цепей).

иН

Н

а б

Рис. 13.4. Влияние вылетов на неопределенности

положения рабочих элементов соединения

Примем без доказательства, что неопределенность uL положения рабочего элемента в продольном направлении пропорциональна значе­ нию координаты этого элемента (вылету) в поперечном направлении Я и углу перекоса у. И наоборот, неопределенность иН положения ра­ бочего элемента в поперечном направлении пропорциональна значе­ нию координаты этого элемента (вылету) в продольном направлении L и углу перекоса у.

В свою очередь угол перекоса у пропорционален первичной неопре­ деленности uq базового элемента и обратно пропорционален базовой

где В — базовое расстояние между опорами (направление В перпенди­ кулярно uq ).

208 ГЛАВА 13. Конструктивные способы снижения влияниядействующих..

Из этих соотношений вытекают два фундаментальных с точки зре­ ния точности правила рационального конструирования параметричес­ ких цепей.

Правило ограничения поперечного вылета Н — для случая, когда не­ обходимо в заданных пределах обеспечить неопределенность положе­ ния рабочего элемента соединения (конструктивной цепи) по продоль­ ной координате L.

Как следует из формул (13.24), (13.26), если необходимо повысить точность положения рабочего элемента по продольной координате L, следует по возможности уменьшить поперечный вылет Н или увели­ чить базовое расстояние В.

Правило ограничения продольного вылета L — для случая, когда не­ обходимо в заданных пределах обеспечить неопределенность положе­ ния рабочего элемента соединения (конструктивной цепи) по попереч­ ной координате Я.

Как следует из формул (13.25), (13.26), если необходимо повысить точность положения рабочего элемента по поперечной координате Я, следует по возможности уменьшить продольный вылет L или увели­ чить базовое расстояние В.

Рассмотрим частный случай, когда поперечный вылет рабочего эле­ мента соединения относительно условного центра мгновенного пово­ рота С равен нулю Я = 0 (рис. 13.5). Неопределенность положения рабочего элемента цепи по продольной координате uL становится не­ чувствительной к перекосу у , т. е. uL = 0 в соответствии с формулой (13.24).

Аналогично, если продольный вылет рабочего элемента Z=0, то не­ определенность положения рабочего элемента цепи по поперечной ко­ ординате иН ~ 0.

В общем случае вылеты следует рассматривать в пространствен­ ной системе координат, причем считается, что положение рабочего элемента в пространстве определяется тремя координатами: одним продольным вылетом и двумя поперечными. Как правило, продоль­ ный вылет для деталей, соединений и конструкционных цепей ори­ ентирован по направлению осей вращения, осей симметрии детали, включающей рабочий элемент конструктивной цепи (соединения). Для подвижных рабочих элементов преобразующих функциональ­ ных устройств и изделий продольный вылет ориентирован по на­ правлению движения.