Методы менеджмента качества
.pdf240 |
|
|
ПРИЛОЖЕНИЯ |
Таблица 3. Матрица влияния ФУ/ на кинематический |
|||
|
показатель качества изделия |
||
Объект |
Параметр |
Оценка |
Примечание |
влия |
|||
|
|
ния |
|
ФУ1 «дви |
Неопределен |
+ |
Не является объектом проектиро |
гатель» |
ность угловой |
|
вания норм точности. Неопределен |
|
скорости юрЭл11 |
|
ность частоты вращения вала двига |
|
|
|
теля и=(1380+2) об/мин получена |
|
|
|
в результате калибровки с помощью |
|
|
|
тахометра и обусловлена неопреде |
|
Неопределен |
|
ленностью калибровки |
ФУ2 «муф |
|
На стадии установившегося дви |
|
та» |
ность угловой |
|
жения не является действующей |
|
скорости сорЭм |
|
неопределенностью (источник не |
|
|
|
определенности —мертвый ход из-за |
|
|
|
зазоров в шпоночном соединении) |
ФУЗ «зуб |
Неопределен |
+ |
|
чатая |
ность угловой |
|
|
передача» |
скорости юрЭз п |
|
|
ФУ4 «пе |
Неопределен |
+ |
|
редача |
ность линей |
|
|
винт-гайка» |
ной скорости |
|
|
V
V РЭв-г
Примечание. Приняты условные обозначения: «+» —влияет, «-» —не влияет.
Очевидно, что задача сводится к решению одной параметрической цепи, составляющими звеньями которой являются неопределенности пе ремещений рабочих элементов трех функциональных устройств (рис. 5).
Ри с. 5. Структурная схема задачи обеспечения допускаемой неопределенности
показателя качества изделия кинематического типа
Приложение 1 |
241 |
3. Оценка коэффициентов влияния неопределенностей перемещения рабочих элементов функциональных устройств
Связь неопределенностей перемещения рабочих элементов функ циональных устройств отражается функцией преобразования движе ния в изделии:
(2)
Поскольку составляющие звенья параметрической цепи имеют раз личную размерность, а функция связи представлена произведением сомножителей в степени, применим метод относительных неопреде ленностей (глава 9). При переходе к относительным величинам коэф фициенты влияния неопределенностей перемещения рабочих элемен тов функциональных устройств ( 1) равны + 1, а их номинальные значения - нулю:
|
(3) |
/■ожидаемое |
(4) |
РЭа-г |
4. Комплексирование неопределенностей перемещения рабочих эле ментов функциональных устройств:
1) увязывание по номинальным значениям:
номинальные значения относительных величин равны нулю (3); 2) увязывание по допускам.
Допуск скорости стола распределим среди функциональных устройств (4), учитывая особенности конструкции, опыт изготовления и эксплуа тации аналогичных изделий, а также принимая во внимание ограниче ние: коэффициент запаса точности #>1,3.
Все неопределенности являются комплексными величинами, поэтому законы их распределения близки к нормальным (коэффициент приве дения #„рив=1)- Примем коэффициенты относительного рассеяния А>0 (глава 10). Условие увязывания параметрической цепи по допускам:
Руководствуясь конструктивными соображениями, примем следу ющие значения допусков скоростей рабочих элементов функциональ ных устройств:
242 |
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЯ |
ожидаемое |
|
/\ 0 0 |
О /, |
т-ожидаемое |
Л О Л |
О / , |
ГРЭ>.п |
“ |
° ’ 2 2 |
/о < |
РЭв-г |
_ ° > 2 4 /о > |
|
дожидаемое |
= Q 29 % (соответствует значению ±2 об/мин, заданному |
|||||
вТЗ); |
|
|
|
|
|
|
г ожил*иое = |
0) 2 9 |
2 + о, 2 2 2 + 0 ,2 4 2 = |
0 ,4 3 6 % ; |
|||
7’ст=0,604 % (соответствует значению ±0,13 мм/с, заданному в ТЗ).
К3 = = ^>4. Коэффициент запаса точности является приемле
мым;
3) увязывание по средним отклонениям.
Законы распределения неопределенностей перемещения рабочих элементов функциональных устройств близки к нормальным, следова тельно, математические ожидания и средние отклонения совпадают (коэффициент асимметрии а.=0). Примем симметричные поля допус ков составляющих звеньев параметрической цепи:
+ етрэзп + етЮвг;
^рэлв = 0 (задано в ТЗ); етрЭз п = 0; ешрЭп. = 0;
ожидаемое _ Q
Результаты ПНТ представим в виде табл. 4 и рис. 6.
Таблица 4. Результаты проектирования норм точности на уровне изделия
|
Коэф |
Номи |
Сред |
Допуск |
|
Место |
|
|
фици |
нальное |
относи |
абсолют |
Приме |
||
|
нее |
фик |
|||||
Параметр |
ент |
значение |
откло |
тельная |
ная |
чание |
сиро |
|
влия |
парамет |
нение |
величи |
величи |
|
вания |
|
ния |
ра |
|
на |
на |
|
|
РЭдв |
+1 |
144,44 |
0 |
0,29% |
0,201 |
Резуль |
ТЗ |
|
рад/с |
|
|
рад/с |
тат |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
калиб |
|
|
|
|
|
|
|
ровки |
|
соп„ |
+1 |
54,008 |
0 |
0,22% |
0,119 |
Расчет |
Техни |
РЭз. п |
|
рад/с |
|
|
рад/с |
ное |
ческое |
|
|
|
|
||||
V |
+ 1 |
43 мм/с |
0 |
0,24% |
0,103 |
Расчет |
пред |
У РЭв-г |
|
|
|
|
мм/с |
ное |
ложе |
|
|
|
|
|
|||
|
|
43 мм/с |
0 |
0,436 % |
0,188 |
Расчет |
ние |
т/ож идаемое |
|
|
|||||
ст |
|
|
|
|
мм/с |
ное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 1 |
243 |
Примечание. Номинальное значение скорости рабочего элемента функ ционального устройства ФУЗ «зубчатая передача» соответствует величине, при которой скорость стола равна 43 мм/с (2):
= |
Р к ^ |
= |
4 3 1 ^ З Л 4 = Н 0 ( ) 8 р а д / с _ |
Ожидаемое
+0,065
+ 0,094
-0,094
-0,065
Рис. 6. Схема расположения полей допусков заданного и ожидаемого диапазонов
рассеяния скорости стола
2.2. Проектирование норм точности функционального устройства ФУЗ «зубчатая передача»
Исходные данные:
♦допускаемая неопределенность угловой скорости рабочего элемен та ФУЗ «зубчатая передача» юрЭз м=(54,008±0,0595) рад/с (табл. 4);
♦чертеж общего вида эскизного проекта (приложение 2);
♦структурная схема изделия (приложение 3);
♦конструктивные параметры: модуль т=2 мм, число зубьев колеса Z K = 9 1 , число зубьев шестерни zm=34.
Задача. Обеспечить допускаемый диапазон значений неопределен ности перемещения рабочего элемента ФУЗ «зубчатая передача». Ко эффициент запаса точности /Сз>1,3.
Решение задачи.
1.Анализ исходных данных
«Зубчатая передача» как преобразующее функциональное устройст во относится к категории механизмов. В терминах теории механизмов и машин его входным звеном является ведущий вал (49), а выходным звеном — ведомый вал — винт (46) (приложения 2, 3).
244 |
ПРИЛОЖЕНИЯ |
Характеристика замыкающего звена параметрической цепи ФУЗ вклю чает три параметра:
♦номинальное значение ю°РЭз п=54,008 рад/с;
♦допуск Г^О,119 мм/с (0,22 %);
♦среднее отклонение етх=0.
Неопределенность угловой скорости вала —винта, в относительном выражении в силу номинально постоянного передаточного отношения зубчатой передачи, может быть представлена неопределенностью угла поворота выходного звена.
2. Выявление действующих источников неопределенностей перемеще ния рабочего элемента ФУЗ
Для преобразующего функционального устройства количество потенциальных источников неопределенностей равно количеству степеней свободы материального тела в пространстве - шести (гла
ва 12): |
|
С/фУ1 = Uq>x+С]и<$у +С2мф2 + Cyux +Ctuy +C5uzy |
(5) |
где u<py,u(pz,ux,uy,uz — неопределенности относительного положения входного и выходного звеньев ФУ, соответствующие запрещенным степеням свободы (рис. 7); U — неопределенность перемещения вы ходного звена, которая соответствует разрешенной степени свободы (поворот относительно оси Ох); С, — коэффициенты влияния неопре деленностей положения зубчатых колес по соответствующим запре щенным степеням свободы.
X
Рис. 7. Кинематическая схема функционального устройства «зубчатая передача»
Применим метод экспертного оценивания и построим матрицу влия ния Кулагина составляющих суммарной неопределенности перемеще ния ифуг (табл. 5).
Приложение 1 |
245 |
Таблица 5. Матрица влияния составляющих неопределенности перемеще ния РЭ ФУЗ «зубчатая передача»
U<px |
щ у |
Ыф. |
их |
иу |
uz |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
Примечание. Приняты условные обозначения: «+» —влияет, «-» —не влияет.
Отметим, что для цилиндрических зубчатых передач значимые со ставляющие U0yz нормируются ГОСТ 1643-81:
♦t/<р, — допуском на кинематическую погрешность передачи F'r,
♦ифу - допуском параллельности рабочих осей зубчатых колес
♦ |
исргдопуском перекоса рабочих осей зубчатых колес f \ |
♦ |
uz - предельными отклонениями межосевого расстояния в зави |
симости от степени точности и вида сопряжения f a.
Первое слагаемое уравнения (5), представляя собственную неопре деленность перемещения рабочего элемента функционального устрой ства, описывается функцией связи входного и выходного звеньев и обеспечивается проектированием норм точности конструктивной цепи, связывающей звенья.
Второе и последующие слагаемые уравнения (5) являются исходными данными для проектировочного расчета норм точности на уровне конст руктивных цепей (следующий уровень иерархической «пирамиды»).
Конструктивная цепь первого слагаемого Щхпредставляет собой сле дующую последовательность соединений деталей (приложения 2,3): вал (49) - шпонка (9), вал (49) - шестерня (37), шестерня (37) - колесо зуб чатое (40), колесо зубчатое (40) - шпонка (19), колесо зубчатое (40) - валвинт (46). Проанализируем каждую деталь и место контакта согласно алгоритму главы 12. Результаты анализа представим в виде табл. 6.
Таблица 6. Матрица влияния источников неопределенности перемещения выходного звена (Лр^
Виды ис |
|
Оцен |
Норми |
|
|
рованное |
|||
точников |
|
ка |
||
Формы проявления |
выражение Примечание |
|||
неопределен |
влия |
|||
|
неопределен |
|||
ностей |
|
ния |
ностей |
|
|
Несоответствие пере |
+ |
||
Теоретичес |
|
|||
кие |
даточного отношения |
|
|
|
|
со /со передаточно |
|
|
|
|
му числу z jz m |
|
|
246 |
ПРИЛОЖЕНИЯ |
Окончание табл. 6
Виды ис |
|
|
точников |
Формы проявления |
|
неопределен |
||
|
||
ностей |
|
|
Технологичес |
Погрешности изго |
|
кие изготов |
товления зубчатых |
|
ления |
колес (кинематичес |
|
|
кая неопределен |
|
|
ность) |
Оцен |
Норми |
|
рованное |
||
ка |
||
выражение Примечание |
||
влия |
||
неопределен |
||
ния |
ностей |
|
|
+Погрешность
профиля зубаf { и на копленная погрешность niaraF (ГОСТ 164381)
Технологичес |
Неопределенность |
+ |
fj?Jу* f a |
Учитывается |
|
кие сборки |
относительного |
|
(ГОСТ 1643- |
обеспечением |
|
|
положения ведущего |
|
81) |
Щу, |
uz |
|
вала (49) и выходного |
|
|
|
|
Эксплуатаци |
вала —винта (46) |
|
|
|
|
Мертвый ход в зацеп |
|
|
На стадии ус |
||
онные |
лении из-за упругого |
|
|
тановившего |
|
|
закручивания валов |
|
|
ся движения |
|
|
и наличия бокового |
|
|
не является |
|
|
зазора между зубьями |
|
|
действую |
|
|
|
|
|
щими неопре |
|
|
|
|
|
деленностями |
|
|
Контактные деформа |
+ |
|
Учитываются |
|
|
ции, износ |
|
|
коэффици |
|
|
|
|
|
ентом запаса |
|
точности К 21,3
Примечание. Приняты условные обозначения: «+» —влияет, «-» —не влияет.
Очевидно, что задача сводится к решению параметрической цепи, замыкающим звеном которой является неопределенность угла поворо та выходного звена зубчатой передачи — вала —винта £/<рх, а состав ляющими звеньями - теоретическая и технологическая неопределен ности (табл. 6).
3. Оценка коэффициентов влияния неопределенностей перемещения рабочего элемента ФУЗ
Приложение 1 |
247 |
ГОСТ 1643-81 нормирует технологическую составляющую кине матической точности передачи F'h как сумму погрешности профиля
зуба f f и накопленной погрешности шага F |
каждого колеса при усло |
вии, если отклонения от параллельности |
перекоса осей зубчатых |
венцов f и межосевого расстояния / ог не выходят за пределы соответ ствующих допусков (погрешность изготовления доминирует над погреш ностью сборки). В случае если это условие не выполняется, выражение для оценки F'jo будет иное. Следовательно, коэффициенты влияния С, слагаемых uqy,u(p2,uz равны нулю, если ± щ у е ±/г; ± щ 2 е ±fy; ±uz е ±*/а
4. Комплексирование неопределенностей перемещения рабочего эле мента ФУЗ
1) увязывание по номинальным значениям:
увязывание параметрической цепи по номинальным значениям осу ществляется через функцию преобразования движения (2):
. . 0 ожидаемое _
и
f 0 ожидаемое |
, |
.. |
О |
Ш РЭз.п |
^ |
ш |
РЭзп* |
Определим теоретическую составляющую неопределенности, изме няющую номинальное значение параметра (глава 3):
|
■100 %; |
(6) |
144,44 |
91 |
|
54,008 |
34 ■100 % = -0,07 %; |
|
144,44 |
|
|
54,008 |
|
|
2) увязывание по допускам.
Технологическую составляющую неопределенности перемещения ра бочего элемента функционального устройства из-за погрешностей изго товления зубчатых колес нормирует ГОСТ 1643-81, устанавливая допус ки на погрешность профиля зубаf f и накопленную погрешность шага Fp
взависимости от заданного уровня точности зубчатой передачи. Воспользуемся методом проб и ошибок и назначим уровень точности
зубчатой передачи 10-10-11В.
248 ПРИЛОЖЕНИЯ
Допуск на кинематическую неопределенность передачи, выражен ный длиной дуги делительной окружности ведомого колеса F'h (ГОСТ 1643-81):
Fh =Fpi+Fp2+ f / t+ ffl’
Fp = 194 мкм; F = 128 мкм;Д= 42 мкм;/^= 36 мкм;
F.' =400 мкм.
Ю
Представим длину дуги делительной окружности Щ углом поворота ведомого колеса (рис. 8) и переведем полученное значение в относи
тельный вид: |
|
F“’ |
|
|
|
Шр,= - |
|
(7) |
|
|
|
JWZ, |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
6шт = 5<р, = |
2л |
100 %; |
(8) |
|
400 |
|
|
|
5(0. = |
|
100 % = 0,07 %; |
|
|
2-91-2-3,141000 |
|
|||
8(0 = 7^жидасмос= 0,07 %.
Рис. 8 . Схема образования кинематической неопределенности: q>, - действитель ный угол поворота ведущего зубчатого колеса; ф2 - действительный угол поворо та ведомого зубчатого колеса; (р3- номинальный угол поворота ведомого зубчатого колеса
3) увязывание по средним отклонениям:
-.-«ожидаемое |
\ |
-I. |
ет |
= ет |
+ ет ; |
I |
теор |
te x ir |
ет тсо[> ^РЭз.п.теор = -0,07% ;
Приложение 1 |
249 |
т техн= О (ГОСТ 1643-81);
^ о ж и д а е м о е _ _ q Q J о/
X |
|
к З= |
^ = 3,14. |
3 |
0,07 |
Коэффициент запаса точности можно считать удовлетворительным, так как ожидаемая неопределенность угловой скорости выходного зве на имеет значительное среднее отклонение. Результаты проектирова ния норм точности представим в виде табл. 7 и рис. 9.
Пара
метр
f.ожидаемое
РЭз.и
fa
Л
Л
Таблица 7. Результаты ПНТ ФУ «зубчатая передача»
Номи |
Среднее |
До |
Примечание |
|
нальное |
отклоне |
пуск, |
||
значение |
ние |
мкм |
Расчетное, соответ |
|
|
|
|
||
54,008 |
-0,07 % |
0,07% |
ствующее 10-10-11В |
|
|
|
|
(ГОСТ 1643-81) |
|
0 |
0 |
±70 |
10-10-11 В |
|
(ГОСТ 1643-81) |
||||
|
|
|
||
0 |
0 |
71 |
10-10-11 В |
|
(ГОСТ 1643-81) |
||||
|
|
|
||
0 |
0 |
36 |
10-10-11 В |
|
(ГОСТ 1643-81) |
||||
|
|
|
Место
фиксиро
вания
Техничес
кое
предло
жение
Построим схему полей допусков по полученным данным:
Допускаемое Ожидаемое
|
..- |
+0,11% |
|
— |
|
+ |
|
j |
— о ' 1 |
|
|
о, |
|
■■■- - -0,035% |
|
-0,07% - |
|
00 |
|
|
g |
1 |
|
|
|
|
•Л |
|
-0.11% |
Рис. 9. Схема расположения полей допусков заданного и ожидаемого диапазонов
рассеяния скорости РЭ ФУЗ «зубчатая передача»