автокад

16.Получение пирамиды со сквозным отверстием.

Активизировать команду SUBTRACT .

Вответ на запрос: Select objects: выделить пирамиду .

Вответ на следующий запрос: Select objects: выделить призму .

Рис.15.9 17.Получение трех проекций пирамиды и её пространственного изображения.

Активизировать команду VPORTS.

В открывшемся окне в графе <standard viewpoints> выбрать опцию <Four: Egual>, а в графе <setup> выбрать опцию <3D>, нажать OK.

Рис.15.10

391

Задача 16

Получить сечение тетраэдра плоскостью, которая отсекает: на одном боковом ребре – 4/5, на втором – 3/5, на третьем – 1/5. Получить развертку усеченной пирамиды.

Алгоритм решения задачи

1.Перенос UCS на одну из боковых граней с помощью команды .

2.Построение прямой, проходящей через начало координат.

Активизировать команду XLINE . В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: указать точку начала координат .

3. Построение окружности радиусом, равным длине бокового ребра при помощи команды CIRCLE .

Изображение:

Рис.16.1.

4. Оставим на изображении отрезок, равный радиусу окружности, и поделим его на 5 частей при помощи команды DIVIDE .

В ответ на запрос выделяем этот отрезок, а затем вводим 5.

392

При помощи команды PDMODE 2 делаем маркеры видимыми.

При помощи команды CIRCLE строим окружности радиусом, равным 4/5и 3/5длины бокового ребра (Рис.16.2). Точки пересечения окружностей с боковыми ребрами это точки, через которые будет проходить секущая плоскость.

Рис.16.2.

5.Чтобы получить точку на третьем боковом ребре необходимо установить систему координат плоскостью XY на этом ребре и отрезке с маркерами и построить окружность радиусом, равным 1/5 длины бокового ребра

(Рис.16.3).

Следует обратить внимание, что для получения точности построения этих окружностей необходим следующий алгоритм:

Активизировать команду CIRCLE . В ответ на запрос:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: указать точку начала координат.

В ответ на следующий запрос указать радиус окружности:

Specify radius of circle or [diameter]: NODE и с помощью привязок на отрезке с маркерами фиксируем радиус окружности.

393

Рис.16.3.

6. Осталось отметить полученные точки пересечения окружностей с боковыми ребрами, например, соединить отрезками эти точки. Однако последняя точка для AutoCAD оказалась невидимой (так как окружность проходит внутри тела), поэтому необходимо на первой грани проводить и третью окружность, а затем строить окружность на второй грани (Рис.16.4.).

Рис.16.4.

394

Теперь, когда на боковых гранях пирамиды проведены отрезки секущей плоскости, все дополнительные построения можно удалить или отключить соответствующий слой (Рис.16.5.).

Рис.16.5.

7.Осталось отсечь верхнюю часть пирамиды. К сожалению команда SECTION позволяет получить только сечение, а не усеченную пирамиду, поэтому необходимы дополнительные построения. Переносим систему координат на секущую плоскость.

Для этого необходимо активизировать кнопку . В ответ на запрос:

Specify new origin point: фиксировать точку на одном боковом ребре. В ответ на следующий запрос:

Specify point on positive of X-axis: фиксировать точку на другом боковом ребре.

В ответ на следующий запрос:

Specify point on positive – Y portion of the UCS XY plane: щелчком левой кнопки мыши указать любую точку пространства.

В полученной системе координат строим призму (Рис.16.6.).

395

Рис.16.6.

Вычитание полученной призмы из пирамиды.

Активизировать команду SUBTRACT . В ответ на запрос:

Select objects: выделить пирамиду .

В ответ на следующий запрос: Select objects: выделить призму .

Изображение получено на Рис.16.7.

Рис.16.7.

8. С помощью команды VPOINT 0,0,1 можно получить вид на натуральную форму сечения (сиреневый треугольник на Рис. 16.8.).

396

Рис.16.8.

9. С помощью команды LIST получаем значения площади (1052,2931) и периметра (151,7955) сечения пирамиды.

10.Получение 3 проекций пирамиды и её пространственного изображения. Активизировать команду VPORTS.

В открывшемся окне в графе <standard viewpoints> выбрать опцию <Four: Egual>, а в графе <setup> выбрать опцию <3D>, нажать OK (Рис.16.9.)

Рис.16.9.

397

Чтобы получить развертку усеченной пирамиды необходимо каждую грань совместить с плоскостью XY. Для этого копируем все грани а затем с помощью команды ALIGN укладываем ее на плоскость XY

(Рис.16.10 и 16.11).

Рис.16.10.

Рис.16.11.

398

Таблица индивидуальных заданий к задаче 16

399

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 16

400