автокад

Для этого необходимо активизировать команду EXTRUDE . В ответ на запрос:

Select objects to extrude: выделить окружность .

В ответ на следующий запрос задать высоту:

Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] <110.000>:

задать высоту визуально.

Получаем изображение (рис. 7.2):

Рис. 7.2

11. Чтобы получить второе твердое тело, прямую MN делаем ребром четырехугольной призмы. Для этого систему координат переносим на MN и в плоскости XY сиреневым цветом изображаем произвольный прямоугольник.

Для этого применяем команду и по запросам фиксируем начало координат и диагональную точку.

Теперь с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур прямоугольника и визуально определяем высоту.

Получаем изображение (рис. 7.3):

Рис. 7.3

331

12.Объединяем полученные тела: «Enter». В ответ на запрос:

Select objects: поочередно выделяем цилиндр и призму.

Получаем линию пересечения, на которой четко видна точка пересечения прямой MN с плоскостью, заданной треугольником АВС (рис. 7.4):

Рис. 7.4

13.Соединим полученную точку пересечения с точкой С.

Для удобства восприятия необходимо изменить цвет линий на красный.

Рис. 7.5

332

14.Возврат к первоначальной системе координат.

Активировать команду UCS . В ответ на запрос ввести:

Specify origin of UCS: W .

15.С помощью команды DELETE удалить полученное твердое тело. 16. На полученной красной прямой графически выделим отрезок между

прямыми АВ и MN.

В итоге получаем изображение (рис. 7.6):

Рис. 7.6

17.Определение расстояния между точками пересечения. Активизировать команду LIST.

В ответ на запрос:

Select objects: указать отрезок между прямыми АВ и MN.

В появившемся окне диалога получаем координаты точек пересечения и расстояние между ними:

-3D Length = 22,1324.

-Х1=59,1271 ; У1=20,9162 ; Z1=22,1089

-Х2=38,2082 ; У2=27,2800 ; Z2=25,5359.

333

Задача 8

На расстоянии 77 провести плоскость параллельную плоскости треугольника АВС. А(55;44;8), В(33;11;44), С(11;33;22).

В строке падающего меню выбираем Draw. Из упавшего меню выбираем 3D POLY и на появившиеся запросы вводим координаты вершин треугольника: 55,44,8 «Enter»; 33,11,44 «Enter»; 11,33,22«Enter». С помощью

С – «Enter» выполняем замыкание полученного изображения. Установив системную переменную WORLDVIEW – «Enter» - 0 - «Enter», задаем точку взгляда VPOINT - «Enter» - 1,1,1 - «Enter»

Получаем пространственное изображение треугольника АВС( Рис.8.1)

Рис.8.1

Переносим систему координат в плоскость треугольника:

Для этого набираем команду UCS – «Enter» - 3Р - «Enter». По привязкам указываем:

(.) С – начало координат

(.) В – направление оси X

(.) A – положение плоскости XY

334

Получаем изображение ( Рис.8.2)

Рис.8.2

С помощью команды выделяем треугольник АВС – «Enter». Указываем базовую точку С. Далее необходимо указать точку, куда переносим 0,0,77 – «Enter» - «Enter». Выделяем полученный треугольник и меняем цвет, например, красный.

Рис.8.3

335

Далее с помощью 3D ORBIT - «Enter». «Enter» (или с помощью View – Orbit – Free см. Рис.8.4) можно выбрать такое положение модели, которое убеждает, что полученные плоскости параллельны.

Рис.8.4

А соединив точки С и С1, можно проверить через команду List, что длинна этого отрезка (СС1) равна 77.

336

Таблица индивидуальных заданий к задаче 8

Задача 9

С точностью до 10-4 определить расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС и определить координаты точки, расположенной на плоскости треугольника АВС, и ближайшей до точки D.

А(66;66;11) В(44;15;55) С(0;5;22)

D(11;44;55)

Изображаем треугольник, используя команду 3D POLY – «Enter»и на появившиеся запросы вводим координаты вершин треугольника: 66,66,11 «Enter»; 44,15,55 «Enter»; 0,5,22«Enter». Чтобы точка D на изображении была заметной соединим точку D малиновым цветом с вершинами треугольника:

3D POLY – «Enter» - С – 11,44,55 - «Enter» - В. В итоге получаем Рис.9.1:

Рис.9.1

Очевидно, искомым расстоянием будет перпендикуляр, опущенный из точки D на плоскость треугольника АВС. Значит, из точки D необходимо провести прямую, перпендикулярную плоскости треугольника.

Для этого необходимо систему координат перенести в плоскость

треугольника: активизируем команду ,а далее с помощью привязок фиксируем вершины треугольника:

1 – задаем положение начала координат;

2– задаем положение оси Х;

3– задаем положение плоскости ХУ.

Для легкости восприятия заштрихуем плоскость треугольника:

изображаем штриховку с помощью команды , выбираем ANSI 31,

338

указываем зону штриховки, выделив плоскость треугольника , и получаем Рис.9.2:

Рис.9.2

Теперь систему координат переносим в точку D : UCS – «Enter» - Or- D и поворачиваем ее на 90 градусов вокруг оси Х «UCS - «Enter» - Х – 90 - «Enter»». Далее зеленым цветом через точку D проводим вертикаль:

- Ver – D - «Enter». В итоге получим рис. 9.3:

Рис.9.3

339

Для решения этой задачи в AutoCAD необходимы дополнительные построения, которые позволят применить возможности AutoCAD. Так как в AutoCAD можно получить линию пересечения геометрических тел, значит дополнительными построениями сведем нашу задачу к решению задачи пересечения геометрических тел. Для этого плоскость треугольника представим гранью треугольной призмы и чтобы в дальнейших построениях плоскость треугольника не перепутать с другими гранями отметим ее специальным опознавательным знаком, например, заштрихуем плоскость треугольника (см. Рис. 9.2).

Аналогично второй объект нашей задачи (прямую, перпендикулярную плоскости треугольника) представим ребром четырехугольной призмы и чтобы в дальнейших построениях его не перепутать с другими ребрами применяем разные цвета.

Вначале эти дополнительные построения могут показаться громоздкими и утомительными. На самом деле все значительно проще, а самое главное высокая точность результата и возможность визуального ощущения поднимают изучение (или исследование) на более высокий уровень.

Итак, прямую делаем ребром четырехугольной призмы. В начале с помощью команды изображаем прямоугольник (см.Рис. 9.4):

Рис.9.4

Далее с помощью команды EXTRUDE – «Enter» выделяем контур

340