автокад

Задача 11

Получить натуральную форму, периметр и площадь сечения цилиндра плоскостью по заданным размерам (Рис.11.0). Получить пространственное изображение усечённого цилиндра.

Рис.11.0

Для определённости введём координаты положения центра основания тела: (55;55;0).

Алгоритм решения задачи

1. Переход в пространство.

Активизировать кнопку . 2. Построение осей.

Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.

Активизировать команду XLINE . В ответ на запрос:

351

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню

активизировать опцию - построение горизонтальной прямой. В ответ на следующий запрос:

Specify through point: указать любую точку на плоскости XY .

Повторно активизировать команду XLINE, нажав .

В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос:

Specify through point: указать любую точку на плоскости XY . 3. Перенос UCS в точку пересечения осей.

Активизировать кнопку . В ответ на запрос:

Specify new origin point <0,0,0>: указать точку пересечения осей. 4. Построение цилиндра.

Активизировать команду CYLINDER .

Вответ на запрос ввести координаты центра основания цилиндра:

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 55,55,0 .

Вответ на следующий запрос указать радиус основания:

Specify base radius or [diameter]: 30 .

В ответ на следующий запрос задать высоту цилиндра:

Specify height or [2point/Axis endpoint]: 70.

Изображение:

Рис.11.1

352

5. Выделение трёх точек для секущей плоскости.

5.1. Для этого нужно провести горизонтальный след плоскости и ограничить его произвольной точкой.

Активизировать команду XLINE . В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню

активизировать опцию - построение горизонтальной прямой.

В ответ на следующий запрос указать координаты точки, через которую должен проходить горизонтальный след:

Specify through point: 87,0 ,0 .

Активизировать команду CIRCLE . В ответ на запрос:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: указать точку начала координат.

В ответ на следующий запрос:

Specify radius of circle or [diameter]: указать точку пересечения горизонтального следа и горизонтальной оси.

Повторно активизировать команду CIRCLE, нажав .

В ответ на запрос:

Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: указать точку пересечения горизонтального следа и горизонтальной оси.

В ответ на следующий запрос:

Specify radius of circle or [diameter]: указать точку начала координат.

Активизировать кнопку. В ответ на запрос:

Select arc or circle: выделить одну из окружностей .

В итоге получим изображение, представленное на Рис.11.2.

Чтобы построить вертикальную прямую необходимо предварительно активизировать кнопку .

В ответ на запрос:

Specify rotation angle about Х axis <90>: .

353

Рис.11.2

Активизировать команду XLINE . В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос:

Specify through point: указать точку начала координат .

5.2.Построение фронтального следа секущей плоскости.

Активизировать команду XLINE . В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение прямой с заданным углом наклона.

Вответ на следующий запрос ввести угол наклона фронтального следа: Enter angle of xline (0) or [Reference]: 120 .

Вответ на следующий запрос:

Specify through point: указать точку пересечения горизонтального следа секущей плоскости и горизонтальной оси .

354

Изображение:

Рис.11.3

5.3.Теперь полученные три точки можно изобразить треугольником, а дополнительные построения удалить.

Предварительно надо поменять цвет линий на синий для удобства восприятия.

Активизировать команду 3DPOLY. В ответ на запрос:

Specify start point of polyline: указать точку пересечения горизонтального и фронтального следов секущей плоскости.

В ответ на следующий запрос:

Specify endpoint of line or [Undo]: указать точку пересечения фронтального следа секущей плоскости с вертикальной прямой .

В ответ на следующий запрос:

Specify endpoint of line or [Undo]: указать точку пересечения горизонтального следа секущей плоскости с окружностью .

В ответ на следующий запрос:

Specify endpoint of line or [Undo]: указать первую точку .

355

Изображение:

Рис.11.4

5.4.Изображение секущей плоскости. Активизировать команду SECTION. В ответ на запрос:

Select objects: выделить цилиндр .

В ответ на следующий запрос: Specify first point on Selection plane by

[Objects/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3 points>: в боковом экранном меню

активизировать опцию , поочерёдно отметить 3 точки - вершины выделенного треугольника.

5.5.Выполнение штриховки.

Активизировать команду BHATCH .

В появившемся окне диалога активизировать опцию Pattern (структура), в появившемся списке выбрать штриховку, установить шаг штриховки и угол; выбрать опцию Add select objects и курсором указать замкнутую область OK .

5.6.Удаление вспомогательных построений.

С помощью команды DELETE удалить вспомогательные окружности, горизонтальный и фронтальный следы секущей плоскости.

356

Изображение:

Рис.11.5 6. Определение периметра и площади сечения. Активизировать команду LIST.

Вответ на запрос Select objects: указать контур сечения .

Впоявившемся окне диалога (см.Рис.11.6) получаем результаты требуемых параметров:

S=3823.7752; P=236.6918

В этой и следующей задачах секущая плоскость задана следами. Чтобы построить сечение необходимо предварительно установить в этой плоскости пользовательскую систему координат, для этого выделяют любые три точки этой плоскости (очевидные, характерные, лежащие на следах, точки пересечения следов плоскости с осями координат и т.д.). В этой задаче три точки получены дополнительными геометрическими построениями, в следующей задаче на задании выполнили простановку размеров, тогда координаты характерных точек стали очевидными, а изображение плоскости получилось более оперативным.

Если секущая плоскость задана геометрической фигурой, то в этом случае тремя точками можно выбрать любые три вершины этой фигуры.

357

Рис.11.6

7.Получение пространственного изображения усечённого цилиндра. Для получения пространственного изображения необходимо воспользоваться «ящиком» (команда BOX).

8.Построение параллелепипеда.

Активизировать команду BOX . В ответ на запрос:

Specify first corner or [Center] : указать начало координат.

Высоту, длину и ширину достроить визуально.

При помощи команды MOVE перетащить сечение. Изображение:

Рис.11.7

358

9. Получение усечённого цилиндра.

Активизировать команду SUBTRACT . В ответ на запрос:

Select objects: выделить цилиндр .

В ответ на следующий запрос:

Select objects: выделить параллелепипед .

Изображение:

Рис.11.8

10. Выбор ракурса просмотра усечённого цилиндра. Активизировать команду 3DORBIT.

Курсором выбрать более удачный ракурс .

Активизировать команду HIDE .

Изображение:

Рис.11.9

359

Таблица индивидуальных заданий к задаче 11

360