автокад

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 11

361

Задача 12

Получить натуральную форму, периметр и площадь сечения конуса плоскостью по заданным размерам (Рис.12.0)

Рис.12.0

Алгоритм решения задачи

1. Переход в пространство.

Активизировать кнопку или активизировать команду VPOINT. В ответ на запрос ввести:

Specify a view point or [Rotate] <display compass and tripod>: 1,1,1 .

2. Построение осей.

Предварительно необходимо изменить цвет линий на красный и тип линий на штрихпунктирный.

Активизировать команду XLINE . В ответ на запрос:

362

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню

активизировать опцию - построение горизонтальной прямой. В ответ на следующий запрос:

Specify through point: указать любую точку на плоскости XY .

Повторно активизировать команду XLINE, нажав .

В ответ на запрос:

Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: в боковом экранном меню активизировать опцию - построение вертикальной прямой.

В ответ на следующий запрос:

Specify through point: указать любую точку на плоскости XY . 3. Перенос UCS в точку пересечения осей.

Активизировать кнопку . В ответ на запрос:

Specify new origin point <0,0,0>: указать точку пересечения осей. 4. Построение конуса.

Активизировать команду CONE .

Вответ на запрос ввести координаты центра основания конуса:

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 50,50,10 .

Вответ на следующий запрос указать радиус основания:

Specify base radius or [diameter]: 35 .

Вответ на следующий запрос задать высоту конуса:

Specify height or [2point/Axis endpoint/Top radius]: 60.

5. Перенос UCS в секущую плоскость.

Активизировать кнопку . В ответ на запрос ввести:

Specify new origin point: 111, 0, 0 .

Вответ на следующий запрос ввести: Specify point on positive of X-axis: 0,180,0 .

Вответ на следующий запрос ввести:

Specify point on positive – Y portion of the UCS XY plane: 0,0,70 .

6. Построение параллелепипеда.

Активизировать команду BOX .

В ответ на запрос ввести координаты одного из углов: Specify first corner or [Center] : 0,0,0 .

Высоту, длину и ширину достроить визуально.

363

Изображение:

Рис.12.1

7. Получение формы сечения.

Активизировать команду SUBTRACT . В ответ на запрос:

Select objects: выделить конус .

В ответ на следующий запрос:

Select objects: выделить параллелепипед .

Изображение:

Рис.12.2

364

Примечание Проще и нагляднее зафиксировать точки на осях; провести через них

отрезки (следы плоскости) и с помощью команды SECTION получить сечение. Для этого после пункта 4 (построение конуса):

1. Активизировать команду 3DPOLY.

Вответ на запрос ввести координаты первой точки:

Specify start point of polyline: 0, 180, 0 .

Вответ на следующий запрос ввести координаты второй точки:

Specify endpoint of line or [Undo]: 111, 0, 0 .

Вответ на следующий запрос ввести координаты третьей точки:

Specify endpoint of line or [Undo]: 0, 0, 70 .

2. Активизировать команду SECTION В ответ на запрос:

Select objects: выделить конус .

В ответ на следующие запросы поочередно фиксировать 3точки .

На полученном сечении выполнить штриховку. Изображение:

Рис.12.3

С помощью команды MOVE перенести сечение в удобное место. 3. Определение периметра и площади сечения.

Активизировать команду LIST. В ответ на запрос:

Select objects: выделить контур сечения .

Получаем: P=180,6660 S=2060,2569.

365

Изображение:

Рис.12.4

4. Получение пространственных ощущений объекта. Активизировать команду 3DORBIT .

Далее при помощи курсора можно вращать объект, выбрать наиболее удачный ракурс.

Изображение:

Рис.12.5

366

Таблица индивидуальных заданий к задаче 12

367

Рисунок для таблицы индивидуальных заданий к задаче 12

В классической начертательной геометрии более популярен графический способ заданий, а для компьютера необходимы координаты, значит, на таких заданиях сразу целесообразно указывать необходимые размеры и выполнять дополнительные построения, которые помогут перевести заданные проекции в пространственное изображение. В следующих задачах приведены примеры перехода от графического способа заданий к аналитическому.

368

Задача 13

Построить проекции куба с ребром ВС на прямой ВМ, если даны ребро АВ и горизонтальная проекция перпендикулярной к нему прямой ВМ(Рис. 13.0).

Рис. 13.0

На первом этапе необходимо выполнить переход от графического способа задания к аналитическому. Для этого в удобном месте обозначаем начало координат и проводим через него вертикальную ось, а затем указываем необходимые размеры (Рис. 13.1).

Рис. 13.1

Получили очевидные координаты для пространственного изображения ребра АВ.

Построение ребра АВ. Активизировать команду 3DPOLY.

Вответ на запрос ввести координаты точки А:

Specify start point of polyline: 45, 7, 12 .

Вответ на следующий запрос ввести координаты точки В:

369

Specify endpoint of line or [Undo]: 11, 32, 34 .

Построение горизонтальной проекции прямой ВМ. Для легкости восприятия горизонтальную проекцию прямой ВМ изображаем другим цветом, например, сиреневым:

Активизировать команду 3DPOLY.

Вответ на запрос ввести координаты точки M:

Specify start point of polyline: 45, 49, 0 .

Вответ на следующий запрос ввести координаты точки В:

Specify endpoint of line or [Undo]: 11, 32, 0 .

Следует напомнить, что токи горизонтальной проекции прямой ВМ лежат на горизонтальной плоскости проекций, т.е. координата Z этих точек равна 0.

Для перехода к пространственному изображению можно сразу

активизировать одну из пиктограмм.

С помощью команд , можно вращать объект вокруг своей оси или точки, выбираем более удачный ракурс.

Получение изображения на весь экран.

Активизировать команду ZOOM .

Левой кнопкой мыши выделить необходимую область. В итоге получаем изображение (Рис. 13.2):

Рис. 13.2

Чтобы получить пространственное изображение ребра ВС, необходимо учесть два обстоятельства. Во-первых, нам известна горизонтальная проекция ребра ВС, а это значит, что ребро ВС расположено в плоскости,

370