2.4. Следы прямой линии

“Следами” прямой линии называют точки пересечения прямой с плоскостями проекций.У прямой линии могут быть максимум три следа на основных плоскостях проекций.

Таким образом, прямая линия на чертеже, может быть задана ее следами.

Нахождение следов прямой линии показано на рис.(2.11;12).

Рис.2.11 Рис.2.12

2.5. Взаимное положение двух прямых в пространстве

Из стереометрии известно, что две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. (рис.2.13, 2.14, 2.15).

Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15

Видимость двух скрещивающихся прямых (одна прямая на той или иной плоскости проекций может перекрывать другую прямую или быть перекрыта этой прямой). Для определения “видимости” линий в этом случае можно воспользоваться так называемыми “конкурирующими” точками, то есть точками, лежащими на одной проецирующей прямой. На рис.2.15 такими конкурирующими точками являются точки 1 и 2 и 3 и 4.

Литература: Гордон В.О. и др. Курс начертательной геометрии. §§10,11-14.; Фролов С.А. Начертательная геометрия. с. 34,-38.; Локтев В.О. Краткий курс начертательной геометрии. Гл.II.

3. Плоскость. Задание плоскости на комплексном чертеже.

Плоскость на комплексном чертеже можно задать:

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой;

2. точкой и прямой, не проходящей через эту точку;

3. двумя параллельными прямыми;

4. двумя пересекающимися прямыми;

5. плоской фигурой;

6. следами.

Следами плоскости называются линии пересечения плоскости с плоскостями проекций.

Некоторые примеры задания плоскости.

Плоскость ( А, В, С) - заданная плоской фигурой (рис. 3.1). Плоскость  (h₀  f₀) - заданная следами этой плоскости на плоскостях проекций - линиями h_0 и f_0 (рис.3.2а и 3.2б).

Рис. 3.1 Рис. 3.2а Рис. 3.2б

3.1 Плоскости общего и частного положений в пространстве.

В зависимости от положения плоскости относительно плоскостей проекций плоскость может занимать общее или частное положение.

Плоскости, не параллельные и не перпендикулярные ни к одной из плоскостей проекций, называются плоскостями общего положения в пространстве (рис.3.1 и рис.3.2а и 3.2б).

Плоскости, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций, называются проецирующими плоскостями. Соответственно они называются: горизонтально проецирующими, фронтально проецирующими и профильно проецирующими плоскостями (рис.3.3а, 3.3б, 3.3с).

Рис. 3.3а Рис. 3.3б Рис. 3.3с

Плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций, называются плоскостями уровня. Соответственно различают: горизонтальные, фронтальные и профильные плоскости уровня, (показаны на рис. 3.4а, 3.4б и 3.4с).

Рис. 3.4а Рис. 3.4б Рис. 3.4с