Физка. Задачи и упражнения / Касаткина И.Л. Решебник по физике

И. Л. КАСАТКИНА

РЕШЕБНИК ПО ФИЗИКЕ

♦Методикарешениязадач повсемушкольномукурсу

♦Лучшийсборникдлясамостоятельной экспресс-подготовки

♦Соотвествуетпрограмме курсафизикисреднейшколы

♦Рекомендованолучшимирепетиторами

Москва

SMART BOOK 2011

УДК   53(075.3)076.1)

ББК   22.3я721-4

                     К28

Касаткина, И. Л.

К28 Решебник по физике : учеб. пособие / И.Л. Касаткина. — М. : СмартБук : Книжкин Дом, 2011. — 608 с.

ISBN 978-5-9791-0251-1

Агентство CIP РГБ

Решебник составлен в соответствии с программой курса физики средней школы. Он содержит множество задач как средней, так и по­ вышенной трудности по всем разделам школьного курса. Все задачи, за исключением тех, что предназначены для самостоятельного реше­ ния, снабжены подробным решением со всеми математическими вы­ кладками и чертежами. Для лучшего понимания подходов к решению разнообразных задач каждый раздел содержит весь необходимый те­ оретический материал и советы по выбору способов решения. Часть задач составляют переработанные задачи ЕГЭ последних лет и олим­ пиад по физике. Приложение в конце пособия содержит математиче­ ские формулы, необходимые при решении задач физики.

Решебникполезенучащимсястаршихклассовшкол,лицеевигим­ назий, а также абитуриентам при подготовке к ЕГЭ и студентам млад­ ших курсов технических колледжей и вузов.

Учебное издание

Главный редактор Ингерлейб М. Зав. редакцией Фролова Ж.

Корректор Бутко Н. Художник Баева Э.

Оформление переплета Калинченко Ю. Компьютерная верстка Басов А.

Общероссийский классификатор продукции ОК-005-93, том 2;   953000 – книги, брошюры

 ПРЕДИСЛОВИЕ

Физика является фундаментальной наукой, на законах которой базируются все инженерные дисциплины, обеспечивающие технический прогресс и оборону страны. Без знания ее законов и умения применять их на практике невозможно усвоить любые специальные дисциплины, изучаемые в технических вузах. А умение применять на практике законы физики формируется только при решении физическихзадач.Ноихрешениезачастуювызываетнаибольшие затруднения у учащихся, особенно у тех, кто имеет проблемысрешениемматематическихуравнений.Данноепособие призвано оказать помощь таким учащимся.

Для решения физических задач недостаточно просто выучить законы и формулы. Необходимо прочное знание математического аппарата, обеспечивающее решение любых задач физики, а также умение думать, рассуждать, предвидеть последующие результаты, которые могут вытекать из предыдущих действий. Этого можно добиться при систематическом решении достаточно большого количества задач, причем решении самостоятельном. Но этого можно добиться, только усвоив методику решения типовых задач, подобных тем, что в большом количестве предлагает данное пособие.

Предполагается, что, приступая к решению задач, учащиеся предварительно ознакомятся с соответствующим теоретическим материалом. Поэтому в начале каждого раздела помещены краткая теория, основные законы и формулы с названием всех входящих в них величин и единицами измерений международной системы — СИ. Большинство задач последующих разделов требует применения законов и формул из разделов, ранее рассмотренных. Основной упор сделан на методику решения каждой задачи и соответствующие математические приемы с целью углубить понимание физических законов данной темы и развить

Решебник по физике

умение рассуждать. Подчеркнуто, что, работая над каждой задачей, учащийся должен прежде всего понять, о каких закономерностях идет речь и в чем состоит ее вопрос. После чего записать начальные и граничные условия задачи, выразить размерности всех величин в одной системе единиц, затем решить задачу в общем виде, выразив посредством соответствующей формулы в буквенных обозначениях искомую величину, и после этого произвести необходимые арифметические действия.

Учитывая, что некоторые учащиеся старших классов в настоящее время зачастую недостаточно владеют математическим аппаратом, изучаемым в средней школе, автор уделил большое внимание подробному показу математических преобразований,вплотьдо простых алгебраических действий. Чтобы избежать простого запоминания решений и для проверки умения думать в пособии приведено достаточно большое количество задач для самостоятельного решения. Ко многим из них даны ответы в общем и числовом вариантах.

Раздел 1. МЕХАНИКА

Краткая теория

исоветы к решению задач

Взадачах механики рассматривается механическое движение тел или их равновесие. Механическим движением называют изменение взаимного положения тел в пространстве с течением времени. Если положение тела в пространстве с течением времени не изменяется, то тело находится в равновесии.

Механику условно делят на кинематику, динамику

истатику.

Взадачах кинематики рассматривают движение тел без учета причин, влияющих на характер движения, поэтому в таких задачах оперируют только понятиями траектория, путь, перемещение, время, скорость, ускорение, частота вращения и угловая скорость.

Следуетразличатьпонятияпутииперемещения.Путь — это длина траектории тела. Путь — скалярная и всегда положительная величина. В процессе движения путь может только увеличиваться.

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением и направленный к конечному положению. Путь может быть равен модулю перемещения, когда направление движения тела неизменно, т.е. когда оно движется прямолинейно и только в одну сторону. В остальных случаях путь больше модуля перемещения.

При равномерном движении скорость неизменна, а при переменном движении различают мгновенные начальную

иконечную скорости, а также среднюю скорость. Скорость при прямолинейном равномерном движении

равна отношению пути ко времени:

Решебник по физике

S v = t .

График координаты и пути равномерного движения представляют собой прямую линию, наклоненную к оси времени под некоторым углом (рис. 1 и 2).

Рис. 1 Рис. 2

График скорости равномерного движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени, ведь при

a = ∆tv = v −tvo .

Ускорение — тоже вектор. Направление вектора уско- a

рения совпадает с направлением вектора изменения скоро-

сти ∆  . v

1. Механика

Графики координаты и пути равноускоренного движения представляют собой параболу (рис. 4). Если касательная к графику параллельна оси времени, значит, скорость в этот момент равна нулю.

Рис. 4

График скорости равноускоренного движения есть прямая линия, наклоненная под некоторым углом к оси времени (рис. 5).

Определив характер движения тела, выберите формулу, в которую входятискомаявеличинаинаибольшее количество известных из условия величин. Если такой формулы нет, выберите наиболее подходящие к условию задачи формулы и реши-

те систему уравнений, постепенно исключая неизвестные величины, пока не останется одно уравнение с искомой величиной.

При решении задач на относительностьдвижения,когда одно тело движется относительно другого, тоже движущегося,надовыбратьсистемуотсчета,которуюможнопринять за неподвижную, и систему отсчета, движущуюся относительно неподвижной. Тогда, согласно правилу сложения скоростей Галилея, скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы относительно неподвижной. Например, скорость

Решебник по физике

пассажира, движущегося по ходу поезда, относительно вокзала равна сумме его скорости относительно вагона и скорости поезда относительно вокзала. При этом следует пользоваться правилом сложения векторов, поскольку скорость — векторная величина.

Если тело движется криволинейно, например, будучи брошенным под углом к горизонту (рис. 6), то такое движение можно представить как результат сложения двух независимых движений: движения по горизонтали вдоль оси ОХ, которое в отсутствие сопротивления является равномерным, и движения по вертикали вдоль оси ОY, которое сначала будет равнозамедленным с ускорением свободного падения, направленным вниз, а затем, после достижения телом высшей точки, равноускоренным с тем же по модулю ускорением. Для движения по горизонтали пишем уравнения равномерного движения, а по вертикали — уравнения равноускоренного движения.

Рис. 6

При решении задач на равномерное движение точки по окружности, помните, что все точки, лежащие на одном и том же радиусе, движутся с одинаковыми угловой скоростью, периодом и частотой, поскольку за одинаковое время радиус поворачивается на одинаковый угол. А линейная скорость таких точек различна, — чем ближе к центру окружности, тем она меньше.

Если речь идет о движении секундной стрелки по циферблату, то вам известен ее период, — он равен 1 мин,

1. Механика

если о минутной, то ее период 1 ч, если о часовой, то ее период 12 ч.

При решении задач динамики пользуемся законами Ньютона и законами сохранения импульса и энергии.

Если тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, то применяем первый закон Ньютона: в инерциальной системе отсчета тело, на которое не действуют силы или они скомпенсированы, сохраняет скорость.

Если тело движется с ускорением, то применяем второй закон Ньютона: произведение массы тела и его ускорения равно векторной сумме всех приложенных к нему сил.

ma = F.

Если тело движется равномерно по окружности, то равнодействующая сила всегда направлена по радиусу к центру окружности.

Взадачах динамики обычно приходится применять еще

итретий закон Ньютона: два тела взаимодействуют с силами, равными по модулю, но противоположными по направлению.

При решении задач на связанные тела помните, что если массой связующих нити или каната можно пренебречь, то силы натяжения на их концах по модулю одинаковы, как

ив любом другом месте связки. Одинаковы также и ускорения связанных тел.

Законы Ньютона удобно применять, когда необходимо учитывать силы, приложенные к телу, — например, когда надо найти одну из них. Если этого не требуется, то иногда для решения удобнее воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

Импульсомтеланазываютпроизведениеегомассыиско-

рости:

Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел импульс системы сохраняется при любых изменениях внутри системы.