А. В. Бараненко. Холодильные машины

Давление сжатого газа в ячейках спиралей создает усилия, действующие на платформы и ребра спиралей. Как правило, их

значения относительно велики.

Осевые силы псп, совершающей орбитальное движение с небольшой линейной скоростью, не имеют апробированных прак­ тикой соответствующих опор. В упорном кольцевом подшипни­ ке не решена проблема создания масляного клина при орбиталь­ ном (.мелкокольцевом.) движении опорной п01lерхности (.пяты.).

Для восприятия осевых сил чаще всего Ьрименяют шарико­

вые опоры, которые состоят из отдельных шариков, помещае­

мых в гнезда. При этом шарики выполняют и другие функции. Делаются попытки создания специальных осевых подшипни­ ков качения для спк.

Принципиально новым узлом для машиностроения является противоповоротное устройство - ППУ дЛЯ спк. Это устройство препятствует повороту псп вокруг своей оси.

Подвижная спираль, как отмечалось, вращается вокруг оси

вала компрессора, ведомая эксцентриком.

Применяют ППУ трех видов.

Поводковое ППУ (рис. 8.95), состоящее из трех одинаковых поводков, расположенных в трех точках через 120· таким обра­

зом, что лучи ИЗ этих точек пересекаются с осью вала 1. Одна из

цапф каждого поводка шарнирно соединена с подвижной спира-

б-б

Рис. 8.95. Поводковое противоповоротиое устройство

лью, другая цапфа того же поводка вращается в опорной плите

(дет. 3). Все поводки имеют строго одинаковый эксцентриситет,

равный эксцентриситету вала 1 и эксцентрика 2. Поводковое

ППУ может работать успешно, но оно крупйогабаритно~ имеет

много шарниров (подшипников).

Подвижн.ые сnиро.л,и, использующие идею муфты Ольдгей.ма (рис. 8.96), принцип работы которой известен. Муфты Ольдгей­

ма широко применяют в ряде устройств, в частности в подъем­ но-транспортных механизмах. Но там валы тихоходные, а экс­

центриситетизмеряется долями миллиметра. В ППУ все наобо­

рот - скорости и эксцентриситеты в'елики. Тем не менее прак­ тика их применения в СПК, по-видимому, себя оправдала, так

как они встречаются все чаще, а потери на трение, как оказа­

лось, в таких муфтах малы [106].

Третий тип ППУ (рис. 8.97) по принципу действия оказался

подобен второму, однако конструктивно оформлен иначе: функ­

цию среднего подвижного диска муфты Ольдгейма здесь выпол­

няют шарики, размещенные по окружности и помещенные в гнез­

да колец определенного размера, скрепленных одно с платфор­

мой подвижной спирали, второе - с опорной плитой.

При вращении вала компрессора шарики, размещенные над­

лежащим образом в гнездах нижнего и верхнего колец, перека­

тываются,НО не позволяют псп поворачиваться вокруг своей

оси. Одновременно шарики в этой конструкции являются опо­

рой, воспринимающей осевую силу давления газа на псп. Ша­

рики и их опорные плиты испытывают значительные контакт­

ные напряжения. По этой причине участвующие в этом узле дe~

тали должны быть закалены до твердости поверхности шариков. А опорные поверхности должны быть тщательно отполированы,

Рис. 8.96. Муфта ОJlьдrейма с ПСП:

1 - неподвижное КOJIЬЦO муфты; 2 - noдвижное промежуточное КOJIЬЦO; 3 -

вращВЮЩ8JIса часть муфты (эаодно с пеп): 4 - элемеиты качении (выполни­ ют также роль упорного подшипника)

выбирают от 2 до 10 (12) мм. Конструктивные особенности спк благоприятно сказывают-·

ся на его экономических и эксплуатационных показателях и

качествах. Такими особенностями являются:

сжатие газа в спк происходит одновременно в нескольких парных ячейках, перемещающихся от периферии спиралей к их центру, отделяя при этом .горячий. сжатый газ от холодного

всасываемого;

колебание крутящего момента на валу компрессора сглажи­ вается, мало отклоняется от среднего значения (см. рис. 8.94); разница давлений между двумя соседними ячейками много

меньше общей разницы давлений нагнетания (Рн) и всасывания

(Рв);

протечки газа происходят на большей части длины щелей (условно теоретических линий контакта) при меньшем перепаде давлений и при сокращении длины щелей;

деформация прогибов вершин ребер спиралей ограничивается тем, что перепад давлений между ячейками спиралей, увеличи­ вающийся от периферии к центру, благоприятно сопровождает­ ся увеличением изгибной жесткости в том же направлении.

Детали спирального компрессора. Спиральные элементы, под­

вижный и неподвижный, отличаются конструкцией своих плат­ форм (см. рис. 8.91, поз. 10 и 11 и рис. 8.96), а собственно спи­

рали ПСП и НСП отличаются направлением закрутки спиралей:

одна правая (закрутка по движению часовой стрелки), другая - левая. Конструкция пера (или ребра) спиралей. как правило, одинакова. Исключения уже начали появляться, когда подвиж-

498

спиралей. Они устанавливают связь между эксцентриситетом, толщиной ребра и основной окружностью спиралей.

ер1

где <Рl и <Рl - полярные углы, ограничивающие дугу спирали

между произвольно выбранными точками 1 и 2.

Внешняя спираль удалена по нормали от внутренней эволь­

венты на расстояние 8, а ее начало по дуге основной окружности

отстоит на угол 6<рз = 8/ то' Ее уравнение в параметрической

Площадь торцевого сечения ребра, проецирующаяся на пло­

Площадь ячейки всасывания, ограниченная дугами спирали

Полезный объем двУх ячеек всасывания, ограниченных угла­

где h - высота ребра спирали.

Спираль Архимеда. Кривая Архимеда образуется точкой Мо при качении без проскальзывания прямой NK по основной ок­ ружности то' Уравнение аналитической кривой в полярной сис­ теме координат (рис. 8.100)

500

Рис. 8.100. Расчет СПК СО СпиpaJlЯМН Ар·

химеда

нормаль ко второй, внешней ветви спирали. Это важное отличие

Радиус-вектор OMi = р' = ~(IN + 8)2 + т: - 2(IN + 8)тоcosa, где

а =arctg<p.

Уравнение спирали Архимеда в параметрической форме

Х =TO<PCOS<P;}

(8.207)

у = то<рsin <р.

Длина дуги (ребра) сц:ирали между точками 1 и 2

8,= 1~P:+ p:d<p = То~1+ <p2d<p == О,5то[<pJ1 + <р+ lп(<р+ ~1+ <р2)]L2 •

Площадь сечения ребра вдоль дуги 8

501

Объем ребра спирали Архимеда

Полная площадь ячейки всасывания, ограниченная дугами спирали Архимеда [28], если пренебречь отклонением углов кон­

такта спиралей от угла поворота вала (<р)1,

Полезная площадь двух ячеек всасывания (см. рис. 8.92)

Полезный объем двух ячеек всасывания

Объемы ячеек, занимающих промежуточное положение меж­

ду всасыванием и нагнетанием, определяют по приведенным выше

формула~, заменив пределы интегрирования. Это приходится

выполнять при построении диаграммы (графика) сжатия газа в

промежуточных ячейках (для давлений от РВС дО РН) и расчетах

сил и моментов, действующих на спиральные элементы.

Кроме изложенной выше прямой задачи - определения дав­ лений газа внутри ячеек при любом их положении, необходимо решать и обратные: по заданному давлению РХ определить соот­

ветствующее положение парных ячеек от реперной точки отсче­

та, например от начала сжатия газа в ячейке.

Так, чтобы определить место, форму сечения и размеры окна

нагнетания, необходимо найти сначала объем ячеек

из соотношения ~тpx ~ рвw;п, где т - показатель политропы

сжатия. Для хладона R22 при сжатии в маслозаполнеНН9М СПК

т =1,1 + 1,15 в зависимости от режима работы и количества по­

I Допустимая погрешиость меньше 0,3%.

502

По данным экспериментальных исследований [81], в СПК ре­ жимы пережатия вызывают потери работы 1,1 % и более от пол­ ной работы сжатия, что меньше, чем у винтовых. Объясняется это большей .растянутостью. по углу поворота ПСП (относи­

тельно большей продолжительностью) рабочих процессов в СПК1.

Эта же большая относительная продолжительность процессов СПК весьма положительно сказывается, как отмечалось, на про­

цессах всасывания и нагнетания, осуществляя их по существу

непрерывно и .автономно•.

В свете этих новых результатов как наших теоретичес~их,

так и зарубежных экспериментальных, приходим к выводу О том,

что необходимо пересмотреть взгляд на роль клапана нагнета­

ния в спиральных компрессорах.

Во-первых, характер процесса нагнетания, ,кинематика и ди­

намика клапана нагнетания СПК существенно отличаются от

кинематики и динамики клапана поршневых компрессоров.

Во-вторых, в СПК клапан нагнетания во время постоянного

режима практически не закрывается, а в некоторых случаях

только .дышит. - колеблется с малой амплитудой. В-третьих, даже если лепестковый клапан в СПК сл.омается

(такие случаи не известны), его части не попадут в ячеu"u спи­ ралей, так как этому препятствует встречный поток нагнетаемо­

го газа.

Спирали кусочно-окружного профиля применяют некоторые японские фирмы. Массогабаритных преимуществ перед эволь­

вентными они не имеют, а технологическая .простота. их толь­

ко кажущаяся.

Некоторые практические рекомендации по расч~ произво­ дительвости СПК и выбору параметров спиралеи. Из тепло­

Вого расчета компрессора и цикла холодильной машины опwе­

деляют действительную объемную производительность Vд' м/с

(она может быть также задана). Приняв коэффициент подачи л. компрессора (рис. 8.101, 8.102), найдем теоретическую объем­

Пользуясь тем, что коэффициент подачи в лучшем случае

практически выбирают с точностью ±1 % , можно рекомендовать формулу для определения суммарного (общего) полезного объе­

I По углу поворота ПСП, ио ве по времени.

2Заметим, что расчет объемиой ПРОИ3ВОДИТeJIЬИОСТИ ~О'расходиых машки

более удобио вести в кубических сантиметрах в секунду (см /с).

503

Рис. 8.101. Об'Ьемвые и энергетические характеристики с8ЛЬВИ·

кoвoro roриэовт8JIЬИОro одвоступеичатоro СПК фирмы .ВУК. (Вое"

Gт ВН, США) [110] при работе иа R22 с ДВУХЗАХодиой ПСП

Входящие в эту формулу

обозначения уже встречались,

пмас­

ллозаполненного СПК дЛЯ внеш­а угол закрутки спирали е

Практикой рекомендовано придерживаться соотношения h/8 ==

== 4 + 8 (большее значение - при большом WП и для черных

металлов материала спиралей, меньшие значения - для пласт­

масс или СПК небольшой производительност~, но с высоким Хк)'

Если указанное соотношение не выдерживается, то меняют & или

8 и расчет повторяют.

Таблица 8.9. ОриеВТНРОВОЧВ1dе значеиии 08

• При IIк ~ 6 можно рекомендовать применять цикл с доза·

ридкой или переходить к двухступенчатому СПК.

Необходимо иметь ввиду, что при малых значениях & могут

возникнуть технологические трудности при нарезке спиралей

пальцевой фрезой, так как диаметр фрез dфр должен быть мень­

ше 2&, т. е. dфр < 2&1

Малая высота ребра h также нежелательна, так как основная

доля протечек в СПК происходит между вершинами ребер спи­

ралей и дном платформ. При большой высоте ребра h увеличи­

В8I0'!'СЯ деформация прогиба ребра и возможность появления тре­ вия между ребрами спиралей. Кроме того, повышается требова­ ние к параллельности торцевых плоскостей вершин спиралей и ПЛоскостей их платформ и опорной плиты.

Таким образом, приступая к проектированию СПК и имея данные теплового расчета (Vp ' "к), следует выбрать угол закрут­

ки спирали ер (см. табл. 8.9), материал спиралей, а затем и тол­

щину ребра~. Приняв отношение h/8 = а, из формул (8.204) и (8.216) получим общую площадь двух ячеек всасывания

Округляем 8, е, t в соответствии с основным уравнением спи­ ральных (орбитальных) механизмов (8.196), после чего уточня-

ем значения L ~ =21thteКe и ~ =L ~nc и убеждаемся в сов­

падении с ранее полученными требуемыми значениями.

Силы, действующие в спиральном компрессоре, по характе­ ру разнообразны: динамические, статические, механического

трения.

Силами трения газа о детали обычно прене6регают, за иск­

лючением трения (сопротивлении движению) урав-новешиваю­ щего диска (противовеса) о рабочее вещество в картере компрес-

сора. '

На подвижную спираль действуют значительные газовые силы - поперечные и осевые, центробежные силы, а также силы трения

ПСП в эксцентрике и упорном подшипнике.

Центробежные силы и поперечные газовые, направленные перпендикулярно к оси вала и вращающиеся вместе с ПСП, долж­ ны быть уравновешены противовесом. Поскольку ПСП свобод­ но опирается на опоры (эксцентриковый подшипник и осевой упорный), то поперечные силы - газовые и центробежные - стремятся опрокинуть ПСП. Опрокидывающему моменту дол­ жен быть противопоставлен другой момент - момент устойчи­

вости. Его создают осевые газовые силы, действующие на ту же

ПСП. При ус.t,aновившемся режиме работы компрессора период

изменения сил и моментов определяется одним орбитальным оборотом ПСП.

На рис. 8.10З показано одно из положений ПСП в процессе работы. Внутренние ячейки ПСП в этот момент соединены с ка­ мерой нагнетания, где давление газа равно Рн' Давление газа во

внешних ячейках будет несколько ниже, но выше давления вса­

сывания Рв' На рис. 8.10З, а на осях координат ПСП и НСП

показаны основные окружности спиралей, центры которых со­

впадают с центрами осей координат О и 01' Расс'Тояние О и 01

равно эксцентриситету е =O,5t - о, тогда как основные окруж­

ности имеют радиус То =х-1 (о + е) .

Проведем плоскости 1-1 и 11-11 через теоретические точки касания соответствующих витков спиралей, обозначенных крес­

тиками. По одну из сторон этих сечений, например 1-1, в сторо­

ну большей кривизны ребра ПСП ребра спирали полностью урав­ новешиваются давлением газа, т. е. не испытывают бокового (поперечного) давления. По ДJ;>УГУЮ сторону сечения часть ребра

спирали подвержена неодинаковому давлению, причем разность

давлений Ар =Р2 - Рl' Это давление и, аналогично, Арl =Рl - Р2

обусловливают появление радиальных сил R 1 и R 2, стремящих­

СЯ сдвинуть В сторону подвижную спираль, а так как она шар­

нирно закреплена на хвостовике, то повернуть ее. То же наблю­

дается и для сечения 11-11.

Поперечные

R. .ё fU)ie~":vmbI

Схема действия газовых (ИНДj!КС .г.) Н цеитробежиых (индекс Щ.)

сил: суммарное значение поперечиых сил rn н rn соответственио; суммарная

осевая силаЫ направлена по нормали К опорной п~верхностн платформы ПСП

507

Используя важное свойство обобщенных эвольвент (участки

спиралей достаточно точно аппроксимируются дугами окруж­ ностей), можно неуравновешенные участки спирали заменить

дугами окружностей.

Таким образом, заменяя неуравновешенные участки спирали дугами окружностей с радиусами, равными П()JIовине дуги хор­

ды, стягивающей эти дуги, и умножая на высоту h ребра спира­ ли, определим площади, на которые действует перепад давлений

Векторы сил от давления газа на неуравновешенные участки

проходят через сереДИI{Ы хорд аl и й2' перпендикулярны к ним

и направлены по радиусам окружностей. Однако они не пересе-

Второй координатой точки приложения этих сил является

середина высоты ребра (0,5 h) спирали (линия приложения по­ казана стрелкой).

Поперечные газовые силы с достаточной точностью можно оп­

ределять графоаналитическим методом. Для этого необходимо

вычертить взаимное положение спиРалей через 90· поворота пеп

в масштабе 2:1, определить точки касания ребер неп и пеп, провести хорды, определить площади неуравновешенных частей

пеп, как было сказано выше. О перепаде давлений см. ниже.

Определить длины хорд можно и аналитически [81]. Угол i-й точки касания внутренней образующей неп (рис. 8.103)

где <l>п - угол поворота пеп, начиная с О и далее 90, 180,270·;

N - число точек контакта при сечении спиралей плоскостью, определяемое по значению угла закрутки еп•

Координаты точек касания находят по уравнениям (8.195)

или (8.207) спиралей. Для внешней образующей необходимо

учесть угол ее смещения Аа. ='О/То по отноШению к внутренней.

Длина дуги спирали (для контроля) S =О,5То(<I>~ - <1>:) [см.

формулу (8.199)].

Газовые поперечные силы, действующие на неуравновешен­ ные площадки (при е > 4п сил может быть больше двух),

где W% - объемы промежуточных ячеек [см. формулы (8.213),

(8.214)]; т - показателs. политропы.

508

Суммарную поперечную газовую силу определяют по теореме

косинусов (рис. 8.104):

LR =~r-~-2-+-R2-+-2-~-~-СOS-(~-Л-~-). r

Эта сила направлена перпендикулярно к оси вращения вала (и к оси пеп). Она создает крутящий момент на валу компрес­ сора, преодолеваемый, очевидно, двигателем.

Вектор этих сил переменный по значению и по направлению, т. е. вращается вместе с пеп, но изменение его по значению невелико, что и обусловливает мало изменяющееся значение кру­ тящего момента. При е = 5п и более ячеек будет не две, а три или даже четыре пары, соответственно будет больше число то­

чек касания.

Центробежные силы L.R также перпендикулярны к оси вала

компрессора, близки по направлению (положению в данный мо­

IA

Рис. 8.104. СКJU.I к моиеJl'l'bl, действующие ка ПСП: а - осевые силы А, к их плечи 1,. создающие суммариый MOMesт уС1'оhи:soc....

!:М",,; (J - прJtмеры кеудачкого выбора сооткоmеJПUI между шarоЫ

спирали t к высотой ребра Ь. Поперечиые силы создают ОПРОКJIДы­ вающий момент !:Моир

509

Плоскости (уровни) приложения сил легко определить при рассмотрении конструкции спк.

Газовые силы LЛг и L.R составляют между собой в плане

угол /ЗО' приблизительно ра'ный 90·. По отношению к высоте

ПСП они действуют на разном уровне (но близки). Вместе они

создают опрокидывающ~й ПСП момент Мопр =L Rp (0,5h + 8п)

(см. рис. 8.104).

, Все поперечные силы не обязательно сводить к одной силе, но

все они должны быть спроецированы на однУ вертикальную плос­

кость и в зависимости от уровня по оси подсчитан их суммар­

ный опрокидывающий момент

LМопр =Мопр + RцпО,58п - RwЛ1С: LМопр =f(h).

Момент устойчивости удобнее определять как сумму момен­ тов от осевых сил каждой ячейки (см. рис. 8.104)

LMy =A~ + ~~ + ~lз: LMy =f(A;D)t·

При этом, очевидно, необходимо соблюсти условие

где Ку =1,1 + 1,2 - коэффициент устойчивости (запаса).

Канд. техн. наук Фоменко М. В. предложил номограмму (по­

казанную в несколько измененном виде на рис. 8.105), которая позволяет не только убедиться в правильности расчета конструк­ тивных параметров СПК, но и оптимизировать их.

Номограмму строят для конкретного СПК, т. е. при 8п=const,

8 =const, Ар =рн - рв =const, размерах и массе ПСП.

По оси абсцисс откладывается эксцентриситет ~, толщина реб­

ра спирали 8 или шаг спирали t, тогда появляется свобода варь­ ирования размеров 8 и ~.

По оси ординат в нижней части номограммы (а) откладыва­

ют суммарный объем ячеек всасывания LWB , см3/об, задаваясь

значениями ~<OTOPOГO при различных значениях абсциссы (t или е) проводят прямые линии, соответствующие высоте ребра спи­

рали h.

В верхней части (6) номограммы по оси откладывают значе­

ния моментов LМопр и LМ)'C'I' дЛЯ принятой частоты ~ращения вала. Для принятых ранее h, определяют LМопр (h,) и наносят

прямые.

Затем, задаваясь значениями абсциссы (~ или t) и рассчиты­ вая осевые силы А" определяют LМ)'C'I' дЛЯ нескольких точек.

Кривая (LМуст)пред является расчетной границей между

устойчивым положением ПСП и неустойчивым (ниже кривой

M~.

ю

Рис. 8.105. НомограммаМ. В. Фомевко[81]. Рабочие точки

(иапример, У) желательно получать вблизи [Му,.)

Учитывая необходимость запаса устойчивости Ку = 1,1 + 1,2,

проводят кривую [LМycT]' ниже которой располагаются точки

устойчивости псп.

Применение номограммы показано штриховыми линиями до

нахождения положения точки У. Исходной величиной являет­

ся LWП, см3/об. [см. формулу (8.217)].

При необходимости можно откорректировать параметры спи­

рали 8, е или h с последующей проверкой положения точки У.

Эту операцию облегчает преобразованная формула (8.217)

После этого уточняют значения LМопр и LМy и находят по­

ложение рабочей точки У.

Из уравнения (8.217) для объемной производительности за

один оборот вала следует, что

hte =L Wul21tКe =const.

ЭТО уравнение позволяет построить графическую зависимость между основными параметрами проектируемой спирали (рис.

8.106), что особенно удобно для прикидочных расчетов, в кото­

рые в дальнейшем, если понадобится, можно вносить коррективы. Для других температурных и скоростных режимов работы СПК вопросы устойчивости ПСП должны быть проанализирова­

ны или рассчитаны аналогичным образом.

Силы, действующие на другие детали СПК. Ведущий вал СПК. Крутящий момент на валу, Н,м, <,

1,1Ne

Мкр =--'

(о

где 1,1 - коэффициент запаса; Ne - эффективная мощность

компрессора, кВт; (о - угловая скорость вала, рад.

Окружная сила, действующая на эксцентрично расположенный хвостовик вала, сообщающий орбитальное движение ПСП, Н,

Что касается расчета вала: определения реакций в опорных подшипниках, неуравновешенной массы и ее центробежной силы, как и подбора и расчета подшипников, то эти элементы расчета

излагаются в соответствующих дисциплинах .программы вуза.

Расчет спиралей на прочность. Рассмотрим расчеты на проч­ ность наиболее важного элемента спиралей - ребра спирали.

Из ранее изложенного следует, что увеличивать толщину ребра

сверх минимально необходимой не целесообразно. Однако тре­

буемую прочность, в том числе деформацию ребра под действи-

ем сил давления газа, надо обеспечить. '

Напряжениями и деформацией ребра подвижной спирали от действия на него центробежных сил ввиду их малости пренебре­

гаем.

Под действием сил разности давлений между ячеЙками спи­

рали ребро изгибается. Наибольший перепад давления прихо­ дится на внутренние ячейки непосредственно перед (и в момент!) открытия окна нагнетания. Он составляет, как правило, не бо­

лее 2/3 от общей разности давлений в одной ступени СПК, т. е.

для фреонов от Ар =1,7 МПа. При большей разности рк - ро' например 2,1 МПа, следует выбирать и больший угол закрутки спирали, например ЭП ~ 6п, тогда перепад давления между со­

седними ячейками будет меньше упомянутого выше.

Итак, за расчетное давление примем Ар =14·105 Па. Отметим

также, что кривизна ребра в местах максимального перепада да­

вления также наибольШая, что увеличивает ее жесткость изгибу.

Вырежем мысленно полоску ребра по его высоте шириной 1 см

(рис. 8.107). эту полоску можно рассматривать как балку, за­

щемленную одним концом у платформы спирали и нагружен­

ную равномерно распределенной силой q = 14 н/м и силами по

бокам полоски, заменяющими действие отброшенных частей ребра.

Рис. 8.106. Возможное сочетаиие параметров СПИpaJIей

пр!! ев = const, вытекающие из основного уравнения

(8.196)

Рис. 8.107. К расчету прогиба ребра СПИpaJIей

с учетом подкpeпmuoщero воадeiстВИJI попереч­

выx сил

Эти силl>t - напряжения среза - уменьшают прогиб полос­

ки (ребра), и поэтому их необходимо учитывать.

Благодаря наличию этих сил при изгибе полоски ее попереч­

ное сечение не искажается, т. е. растяжение и сжатие попереч­

иых волокон сечения не сопровождаются поперечной деформацией.

В нашем случае применима методика расчета цилиндричес­ ких оболочек, испытывающих равномерное давление снаружи

или изнутри, основанная на теории изгиба балок, лежащих на

упругом основании. Аналогом может служить расчет напряже­

ний в. корпусе подводной лодки, имеющей овальное поперечное сечение, которая находится под гидростатическим давлением.

Максимальные напряжения от изгибаl

где I:!.p =Р2 - Pl: R - радиус оболочки; 'О -'ее толщина.

В нашем случае цринимаем R ~ const в пределах узкой по­

лоски спирали единичной ширины (см. рис. 8.107).

Отжимающая сила

[д] = 0,005 мм иезавнсимо от высоты ребра.

Заметим, что если ие учитывать иапряжеиия сдвига, поддерживающие .BI!I-

резаииую. полоску, то прогиб иа свободном конце ребра составил бы

что больше доПустимого.

Рабочие процессы в СПК. Процесс всасывания вСПК длится

в течение почти полного оборота вала по каналам большого се­

чения, газ не контактирует с горячими деталями компрессора.

Утечки газа из первых двух одинаковых ячеек невелики, так

как давление в них после их закрытия мало.

Конструктивные формы СПК предопределяют особенности

рабочих процессов компрессора. Рабочий цикл в отдельно взя­

той ячейке СПК не отличается от цикла других компрессоров

объемного принципа действия, в частности винтовых. Теорети­

ческая индикаторная диаграмма СПК выглядит так же, как и у винтового компрессора (см. рис. 8.59).

Рабочий процесс СПК может идти также с недожатием и пе­

режатием, если нет клапана на нагнетании. Применение такого

клапана СЦК исключает процессы недожатия и пережатия, что

способствует повышению энергетических показателей СПк.

IТИмоmеикоС. П. Пластииыиоболочки.- М.-Л.: Гостехиздат, 1948.- 412с.

Всасывание в СПК длится в течение одного оборота вала ком­

прессора, что предопределяет малые скорости движения газа на

всасывании.

Другой особенностью СПК является наличие наддува в про­

цессе всасывания, причем наддув происходит не только с ис­

пользованием ударной волны подобно наддуву в полостях вин­ тового компрессора, но и вследствие сокращения физического

объема ячейки всасывания СПК наАVвс' Благодаря этому плот­

ность пара рабочего вещества к концу процесса всасывания по-

Перенос газа, как и в поршневом компрессоре, в СПК отсут­

ствует.

Сжатие газа и вытеснение в СПК длятся в течение поворота вала компрессора на угол, равный (вп - 2п) У типовых конструк­ ций СПК, т. е. значительно дольше, чем ВЩl.сывание.

Удлинение процесса сжатия само по себе не благо, так как увеличивается время перетечек газа через щели. Сократить пе­ риод сжатия можно за счет сокращения времени рабочего цик­ ла, тем более что газодинамические потери на всасывании и на

нагнетании у СПК относительно малы. Но с ростом числа оборо­

тов увеличивается и механическая работа трения, что уменьша-

ет l1мех• .

Физическ'и перетечки газа между ячейками СПК подобны

процессам, происходящим при течении газа через поршневые

кольца. По мере увеличения Пн холодильного компрессора сле­

дует увеличива'1'Ь число промежуточных ячеек между всасыва-

нием и нагнетанием. .

Картина изменения объемов ячеек и давлений в них нагляд­ но представлена на совмещенной теоретической диаграмме ра­ бочих процессов в СПК (рис. 8.108). Изменение объема ячейки

показаво в относительных величинах ~ = Vтe/~ в функции уг­

ла поворота вала компрессора дЛЯ СПК с углом закрутки вп=5п. При любом аргументе сечение диаграммы по вертикали по­ зволяет определить, какая ячейка находится в стадии всасыва­ ния, а также ее относительный объем, также ячейки сжатия и

выталкивания и давления в них при известных исходных дан­

ных W B , VB , Рв'

Если задачу усложнить и ввести еще параметр времени (n, c-l )

и размеры (е, 'О, h), а также статистические зазоры, то можно

полУчить полную картину состояния газа в каждой ячейке и

суммарную: действительную производительность, коэффициент подачи, мощность, индикаторный КПД.

Продолжается поиск' оптимальных конструкций СПК и их

деталей. На рис. 8.109 показана одна из перспективных форм спиралей. При таком размещении массы ребра подвижной спи­ рали ее силы инерции уменьшаются без ущерба для прочности

и производительности машины.