Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

А. В. Бараненко. Холодильные машины

.pdf
Скачиваний:
519
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
32.49 Mб
Скачать

одинаковой работы всех цилиндров. Обычно индикаторные диа­

граммы разных цилиндров несколько отличаются друг от друга,

хотя при исправных клапанах и цилиндро-поршневой группе это

отличие невелико и может не учитываться, не приводя к значи­

тельным погрешностям.

При расч~ и проектировании новых компрессоров или при

невозможност'it: снять индикаторную диarpaмму, индикаторную

мощность определяют расчетным путем, исп~льзуя схематизиро-

ванные индикаторные диаграммы. .

В практике расчетов холодильных компрессоров обычно исполь­ зуют первую схематизацию индикаторной диаграммы (см. рис. 8.3). Так как процессы всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 идут при

постоянном давлении, то индикаторная работа, затраченная на сжа­ тие и перемещение рабочего вещества в одном >цилиндре, равна

разности работ процессов сжатия 1-2 и обратного расширения 3-4:

Заметив, что

vi = yu + ус =Yu(1 + с), .

ав соо-Пететвии с уравнением политропы обратного расширения

1а -1

V.= v.(~J=cy.(~)~.

иопределив внутреннее отношение да:влеиий в цилиндре как

1t

-

Р2

_ РН + АрН

 

(8.27)

К.ВН

-

Р1

- Рв - Арв

'

 

найдем

L,. =(Р.- ЩJ.)У.[",(1 ++t...-1) -"+L..-x:~'J]-(8.28)

Среднее индикаторное давление

336

в этих выраженнях ас =nс/(nс -1), ар = np/(~ -1) - числа

политропы сжатия и обратного расширения.

Рассмотрим случай, когда показатели политропы сжатия

и обратного расширения одинаковы и равны показателю изоэн­

тропы nс =Пр =k . Тогда выражение (8.28) может быть приведе­

но к такому виду:

 

(8.30)

где

 

л;=1-+1п~1]

(8.31)

- коэффициент, отличающийся от объемного коэффициента Ас

тем, что при определении отношения давлений Хк.ВН в знамена­

теле стоит давление Рв -l1рв, а в формуле (8.17) - давление

всасывания Рв

Среднее индикаторное давление в этом случае

р,= (Р.- ЩJ.)".(x~"- }; . (8.32)

в этих выражениях а. = k/(k -1) - число изоэнтропы.

После того как найдены Lt п или Р, , расчетное значение инди­

каторной мощности вычисляют по формуле (8.26).

Ин.дu"аторн.ыЙ КПД действительного поршневоro компрессо­

ра определяется по формуле (7.137) как изоэнтропный внутрен­ нийКПД

11

 

GI'

л.V 1 АVT

(i2-

i1 )

(8.33)

 

=_ 8

= -..!...!. = _...:....

:...;=-......

;"-

 

к'

Н,

Ntl.J1

N tv1

 

 

Здесь i1, i8 - энтальпии рабочего вещества при входе в компрес­

сор и в Конце изоэнтропного сжатия до давления нагнетания РН со­

ответственно; v1 - удельный объем пара при входе в компрессор.

Заметив, что в соответствии с зависимостями (7.97) и (7.98)

среднее индикаторное давление теоретического изоэнтропного'про­

цесса сжатия

 

28

 

 

Jvdp

.

Р

= _1__ _= i"'28 -11

v1

v1 '

22 П/р Л. С. ТИИофееВСКОro

337

 

и заменив индикаторную мощность N, на выражение в правой части формулы (8.26), преобразуем (8.33) к такому виду:

11

= лVTP, Т

=Л PtT

_!:.

(8.34)

к,

T

Р

,

- Р

 

ptV

 

 

Отношение средних индикаторных давлений действительного

и теоретического компрессора называют коэффициентом индикаторного давления '

(8.35)

который изменяется в пределах ею ~ р > о.

При Хк =Рн / Рв =1 вследствие того, что теоретического сжа­

тия не происходит и i28 - i1 = О, будет Р, = О, а значит, р = ею.

Поэтому и 11к, ='О, несмотря на то что к~эффициент подачи л

достигает в этом режиме наибольших значений.

В режиме предельно высоких для данного компрессора от-

ношений давлений, когда л~ = л = О, в соответствии с зависи­

мостью (8.32) будет Р, = О и появляется неопределенность.

В действительнооти в этом режиме допущение о постоянстве

показателей политроп сжатия и обратного расширения неспра­

ведливо и работа сжатия всегда'будет больше работы обратного

расширения, а значит, среднее индикаторное давление и индика-

торная мощность будут больше нуля: Р, > О, Nt > О, а индика­

торный КПД 11K t' =о .

ИспО'льзуя зависимости (8.28), (8.29),(8.34) и (8.35), можно

определить индикаторный КПД компрессора расчетным путем.

В ряде учеБНиков можно встретить зависимость, связываю­

щую коэффициент подачи с индикаторным КПД

11к, ~ л.

Она справедлива только тогда, когда р ~ 1 . Это действительно так, но лишь в узком диапазоне изменения Хк ~ 3+5, вообще

говоря, разном для различных компрессоров.

Рассмотриl'4 эффективность поршневого компрессора, отлича­ ющегося от теоретического только наличием мертвого простран­

ства. В этом случае коэффициент подачи будет равен объемному

коэффициенту л = лс = л~ и ФQрмулу для расчета среднего инди­

каторного давления (8.32) можно записать в виде

338

а коэффициент индикаторного давления равен

(8.36)

Подставив этот результат в выражение (8.34), получим, что

11к,= 1. Таким образом, введя в теоретический поршневой ком­

прессор только мертвое пространство, мы не ухудшили его энер­

гетических показателеЙ. Производительность же такого компрес­ сора будет меньше, чем у теоретического, так как его коэффици­

ент подачи л =лс < 1 и уменьшается с ростом отношения давле­

ний хк • Когда же появляются необратимые потери давления в клапа­

нах Арв и l1рн , подогрев рабочего вещества от стенок компрессо­

ра и утечки его через неплотности 11к, уменьшается, но и в этом

случае влияние мертвого объема вызывает только еще большее

снижение производительности из-за уменьшения лс

В практике проектирования холодильных компрессоров инди­ каторный КПД определяют либо по опытным данным, получен­

ным на машинах, 'близких к проектируемым по конструктивным

и рабочим параметрам, либо по эмпирическим формулам, полу­ ченным при обобщении опытных данных.

Одна из таких формул получена И. И. Левиным:

(8.37)

где to - температура кипения, ·С, с учетом знака; Ь - опытный

коэффициент. Для аммиачных горизонтальных компрессоров

Ь =0,002; для вертикальных Ь =0,001; для хладоновых компрес­

соров Ь =0,0025.

Эффективный КПД действительного поршuевого компрессо-­

ра определяется по формуле (7.157), в которой пол~зной счита­ ется, как и при определении индикаторного КПД, мощность изо­ энтропного сжатия

(8.38)

Мощность трения поршневого компрессора складывается из мощности, затрачиваемой на преодoiJ:ение сил механического тре-

339

22*

НИИ В механизме движеиии N тр.мех , И мощнос1И, затрачиваемой

на привод вспомогательных механизмов и барботаж масла в кар­

тере компрессора N веп'

Нтр =Нтр.мех + NI!CП'

(8.39)

Мощность Нтр.мех на 45-60% состоит из мощности трении колец и поршни о стенки цилиндра и на 3Ог-40% из мощности

трении в подшипниках.

. ,

Определение мощности трении ивлиетси весьма сложной зада­

чей, так как она зависит от многих факторов. 'с увеличением

частоты вращении коленчатого вала мощность трении возраста­

ет по степенному закону с покаЗliтелем степени 1,5-2. Увеличе­

ние температуры масла приводит К уменьшению его визкости,

причем характер этого изменении зависит от сорта масла. Ус­ тановлено, что повышение те'мпературы масла на 10 ос влечет' за собой снижение мощности трении в среднем на 10-15% , одна­ ко при увеличении температуры свыше 90-100 ос уменьшение

визкости может вызвать разрыв маслиной пленки и поивление

полусухого трении в подшипниках сколЪжеНJlИ. Мощность тре­

нии зависит и от разности давлений, создаваемой компрессором, котораи нариду 'с частотой вращении вала определиет нормаль~

ные силы, прижимающие движущиеси детали к сопряженным с

ними. Поэтому следует определить Нтр.мех на всех возможных

режимах работы и не отождествлить ее с мощностью холостого

хода компрессора, работающего без повышения давлении.

В практике расчетов холодильных компрессоров мощность тре­

нии определиетси по среднему давлению трении Ртр - условному

коэффициенту, в который вкладывается смысл некоторого сред­

него индикаторного давления трении,

Нтр =pтpVT

(8,40)

Значение среднего давления трения определяют в результате

обобщения данных эксперимента. Оно находится в пределах

Ртр = 0,04 + 0,09 МПа для холодильных компрессоров средней

производительности.

Механический КПД поршневого компрессора вычисляют по формуле (7.161), а если он известен из опытных данных, то мощ-

ность трения можно найти из выражения (7.163). . Характеристики поршвевого холодильного компрессора. Ха­

рактеристиками холодильного компрессора называются зави-

симости его холодопроизводительности Qo, эффективной Не

или электрической На мощности, холодильного коэффициента

&е или &э от температуры кипения to при нескольких фикси­

рованных значениях температуры конденсации tK В число ха­

рактеристик компрессора при его расширенном исследовании

входят также зависимости коэффициента подачи л., индика-

торного ttK t и.эффективного 'Т1ке кпд от отношения давлений

хк = Рк / Ро '

Особенностью характеристик холодильного компрессора явля­ етси расчетное определение холодоnpoизводительности. На диа­ грамме состояния рабочего вещества строят циклы холодильной

машины, в составе которой предпо.лагается его работа (рис. 8.11, а).

При этом обычно полагают, что давление всасывания равно дав­

лению кипения Рв =Ро И давление нагнетания равно давлению

конденсации рн =Рк ' т. е. гидравлическими потерями в Трубо­ проводах пренебрегают. Циклы строят сначала для одной темпе­

ратуры конденсации при различных температурах кипения, за­

тем для другой и так далее. Таким образом, характеристики ком-

прессора л., ttK t' ttKe =t(to, tK ) могут быть сняты при Ро = var,

что соответствует to =var , для нескольких фиксированных значе­

ний Рк на стенде типа .газовое кольцо. без выработки холода, что

часто и делается, а затем пересчитаны на характеристики холо­

дильной машины. Если нет возможности установить характеристики компрессора опытным путем, то значения л., ttK t' 'Т1ке

рассчитывают по вышеприведенным зависимостям или заимствуют

из опытных данных, ранее полученных на подобных компрессорах. Холодопроизводительность, эффективную мощность И холо­

дильный коэффИциент компрессора находят по формулам:

Qo =GaQo =Ga{i

5

-

i4 )

= л.v,. (i5 - i 4 ) ;

(8,41)

 

,

 

 

 

V 1

 

 

Не

= Ga(~B -

i,.)

= л.Vт(i.zв -i,.) ;

(8,42)

 

'Т1ке

 

 

 

V 1'Т1ке

 

 

Qo

 

(~ - i 4 )ttKe

.

(8,43)

 

= - =

 

.

.

 

Не

 

 

l2s

-l1

 

 

Для бессальниковых и герметичных компрессоров обычно на­

ходят электрические мощность и холодильный коэффициент.

В этом случае, если имеются опытные характеристики л.,

'Т1к.э =t(to, tK ), полученные при испытаниях, во время которых

измерялись параметры рабочего вещества при входе и выходе из

корпуса или кожуха компрессора, характеристики рассчитывают

так же, как и для сальниковых компрессоров с той разницей, что

находят Nэ и &э :

N = Gа(t- i1 ) = л.Vт(i- i1 ) •

(8,44)

а

 

 

 

 

 

'

 

'Т1к•э

 

V 1'Т1кэ

 

 

 

 

 

 

&

 

= Qo

= i5 -

14

 

 

(8,45)

 

э

Nэ

t28 - 11 'Т1

кэ

 

 

 

 

340

341

 

а)

р

~__--:;.~_+-_~~~ZS

Рис. 8.11. ЦИКЛЫ К расчету характеристик холодильного поршвевого КОМ­

прессора: а - компрессор с ввешвим приводом (СaJIЬВИКовый); (j - бессальви­

ковый или герметичвый компрессор СО встроеивым электродвигателем

Задача усложняется, если опытных характеристик бессальни­

кового компрессора нет или если известны характеристики ана­

логичного по конструкции и режимам работы сальникового ком­

прессора. В этом случае необходимо знать параметры точек l' и 2; (рис. 8.11, 6), найти которые можно, определив подогрев рабоче­

го вещества от обмоток охлаждаемого им электродвигателя в про­

цессе 1 - l' . В этом случае для каждого режима работы необходи­

'мо решить следующую систему уравнений:

(8.1)

(8.46)

 

 

Здесь qэ.д - количество теплоты, подводимое от охлаждаемых

обмоток электродвигателя к 1 кг рабочего вещества, КДж/кг;

Кос - коэффициент, учитывающий, что часть теплоты, выде­

ляемой электродвигателем, отводится через корпус или кожух компрессора в окружающую среду; 'I1э.д - КПД электродвигателя.

Второе уравнение системы, если есть таблицы или диаграм­

мы, решают непосредственно с их помощью - удельный объем

при входе в компрессор находят в точке пересечения изобары Ро и изоэнтальпы ii. Это и будет положение точки l' при входе в компрессор (после электрод!!игателя).

Коэффициент подачи 1., если вет опытных данных, рассчиты­ вают по формулам (8.14), (8.22).

Проще всего эту систему решать методом последовательных приближений, задавшись ориентировочно значением qэ.д.

Сравнительные характеристики сальникового и бессальнико­

вого компрессоров П80 и ПБ80 средней производительности пред­

ставлены на рис. 8.12.

Зависимости вида Q = f(to, tK ) называются характеристика­

ми компрессора по хол.одоnроизвОдител.ьности.

Падение холодопроизводительности при уменьшении темпера­ туры кипения объясняется следующими причинами. По мере сни-

жения t o растет отношение давлений хк = Рк / Ро ' а значит, ко­

эффициент подачи л. уменьшается. С понижением to несколько'

уменьшается qo =i5 - i4 И возрастает V 1 , вследствие чего удель­ ная объемная холодопроизводительность

(8.47)

резко снижается. Уменьшение q/J более сильно сказывается на снижении Qo' чем уменьшение л. . Так, уменьшение t oот -15 ос дО -20 ос при tK =30 ос приводит К снижению Qo со 100 кВт до

77 кВт, или на 23%. На долю q/J приходится около 18%, а на

долю 1 . - 5%, или в 3,6 раза меньше.

Зависимости Ne , Nэ = f(to, tK ) Называю.ТСЯ характеристика­

ми компрессора по мощности.

ПО мере увеличения t o при t K =const мощность сначала воз­

растает, а затем, достигнув своего максимума, начинает умень­

шаться. Это объясняется тем, что с ростом to значения л. и V 1 возрастают, а удельная работа сжатия t28 - i1 уменьшается. Про­ тивоположное влияние этих факторов обусловливает появление

максимума мощности.

Значение отношения давлений, соответсТВУЮщее максималь­

ной мощности, теоретически можно найти, приравнивая нулю

производную dPt / d1tK , определенную дифференцированием вы-

343

342

7

 

 

 

 

 

 

 

~jtt..".!n

 

ражении (8.32), в котором

 

 

 

 

 

 

/..

 

 

 

дли простоты можно счи­

"

 

 

5j

 

 

 

 

 

 

I

 

~,

,

/.'"

,.~

Фl

 

тать, что хк =XKВR ' Од­

S

 

 

 

 

 

 

 

 

Н,.

нако решить полученное

f

 

\'~~~1:~

 

~ .....

 

 

 

 

 

~

 

~~

~

_,150

NII

уравнение в ивном виде

.1

.,.

 

~ ~~ ~

 

 

-

.10-

11'111

относительно хк не уда­

z

 

 

 

 

 

 

~

50

ется. Поэтому удобнее все­

lOt!!I 111"

 

 

I.oo'!:~

 

~

+0

to

 

 

 

1

 

 

 

 

--

 

 

SO

го использовать числен­

1,

 

се:- ~·"l1h

 

V

 

 

.10_

.10

ный метод решении, при

/16m

4

 

 

 

ZO

котором дли нескольких

 

~~

 

}[- -~.

!J

 

11<

 

fO

10

х

к

находит значении Pt'

 

 

 

'1

 

 

 

 

.'1

О

и

искомое значение Хк'

.. 'v

 

 

 

 

 

 

 

r.1J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

221

 

 

 

 

 

 

.'/'11~1'w"".Жn

 

соответствующее Pimax'

2(/(J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"/,

f/

 

 

затем определиют по гра­

 

 

 

 

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

 

фику, построенному по ре­

 

 

 

 

" '/,;

 

 

 

1"

 

(J

 

 

 

 

 

зультатам вычислений.

 

 

 

 

'1.

 

'/

 

 

 

 

 

После этого значение

 

~ ~

~~ ")

 

 

 

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

максимальной эффектив­

 

\\\: ~~

 

 

 

 

 

 

f(/f/

 

 

 

 

 

 

 

НОЙ мощности вычислиют

 

 

\,) ~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

611

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,,~~~

 

 

 

 

 

 

 

С помощью выражении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6(/

:z. ~

+8

.;'.~j.Y

 

2(/

......

 

-Ю-S.1-SО-Z5-/Q-f$ -10 -.1 О .f l(/t,·C

в котором механический

Рис. 8.12. Характеристики холодильных

КПД беретси из опытных

компрессоров средкей производителькости

данных,

полученных на

при работе ка К22: П80 с виешким приво­

ДОМ (штриховая ликия); ПБ80 со встроеи­

близких

по параметрам

IlЫM приводом (СПJIоmкaя JIИIIИЯ), МОЩIIость

компрессорах.

для П80 - эффективкая, дJUI ПБ80 - элект­

В первом приближении

рическая, ""'.0 = 0,88

максимальнаи индикатор­

иаи мощность может быть найдена при отношении давлений, соответствующем максималь­ ной мощности теоретического компрессора. Подставив выраже­ ние (8.31) в (8.32) и полагав, что отношение давлений в соответ-

ствии с (7.99) при n =h равно хк =hk /(/e-1) , находим

N,_ = р,_у.= poa.(wt. -1)[1-+! -1)] =

=PohVT [I- c(hO . -1 -1)] =Pkh1-О•Vт[l-C(hO. -1 -1)]. (8.48)

344

Максимальнав эффективнаи мощность

N

 

NtmlЦl:

(8.49)

е шах

= --

 

1'lK.llex

 

Характеристики компрессора no холoiJшьному K~uциeHтy

&е' &3 = f(to;tK ) используют дли оценки энергетической эффек­

тивности компрессора и его сопоставлении с другими под~ными

машинами. С понижением t o снижаетси и холодильный коэф­

фициент, хоти и в меньшей степени. Так, при t K =30 ос и уменьше­ нии t o от 5 ос дО -15 ос (см. рис. 8.12) Qo уменьшаетси от 242 кВт до 100 кВт, ,т. е. в 2,4 раза, в то времи как & уменьшаетси от 6,9

до 3,6, т.. е. в 1,9 раза. 'Это свизано с тем, что вместе с Qo

одновременно уменьшаетси и мощность, потреблиемаи компрес­

сором.

Самодействующие кJIапаиы поршвевых холодильных ком­

прессоров. Клапаны ивлиютси важным элементом конструк­

ции, обеспечивающим процессы газораспределении в поршне­

вых холодильных компрессорах. В настоищее времи в основ­ иом примениют самодействующие клапаны, принцип действии которых основан на их открытии или закрытии под действием

разности давлений с противоположных сторон запорного орга­

на клапана.

В холодильных компрессорах используют в основном коль­

цевые, дисковые, полосовые и лепестковые клапаны. Примо­

точные клапаны [82], успешно работающие в газовых компрес­

сорах, в холодильных компрессорах применении пока не на­

шли, несмотри на то что они обладают ридом значительных

достоинств.

В кольцевых и дисковых клапанах запорным органом ивлиют­

ся пластины в форме кольца или диска (питачка),-прижимаемые

к седлу клапана специальными пружинами (см. рис. 8.33,8.35),

в полосовых (см. рис. 8.34), лепестковых и примоточных (см. рис. 8.36) клапанах пружины нет, но их функции выполниют

сами пластины, при изгибной деформации которых возникают

силы упругости.

При движении рабочего вещества через клапан вследствие гид­

равлических сопротивлений возникают потери, которые могут

достигать одной трети мощности, подводимой к валу компрессо­

ра. Уменьшить эти поТери, пропорциональные квадрату скорос­

ти газа, можно, либо увеличив проходные сечении клапаиа, либо размес'l'Ив на цилиндре компрессора большее число клапано~. Дли

холодильных компрессоров, часто работающих при сравнитель-

но небольших отношениих давлений хк =3 + 7 , эта задача тем более актуальна, что относительнав потери мощности в КЛ8ПlPlах

345

резко увеличивается с умеНJ,шением Хк и при малых Хк =2 + 4

может достигать 20-35 % от индикаторной мощности компрес­

сора [56] (рис. 8.13).

Основные требования к клапанам заключаются в следующем:

возможно меньший мертвый объем, минимальные гидравличес­

кие сопротивления при движении рабочего вещества, плотность

клапана в закрытом состоянии, своевременное и полное откры­

тие и закрытие клапана, надежность, долгов~чность и унифика­

ция конструкций, ограничивающая число типоразмеров клапа­

нов, выпускаемых промышленностью.

Очевидно, что одновременно все требования к клапанам не

могут быть выполнены, особенно если учесть, что некоторые из

них зависят друг от друга и даже в определенном смысле проти­

воречат одно другому. Так, с увеличением BыcoTы подъема плас­

тины клапана снижается его гидравлическое сопротивление, но одновременно увеличивается скорость посадки пластины на сед­

ло, а это, в свою очередь, приводит к росту ударных нагрузок на

пластину в момент ее посадки, что повлечет за собой уменьшение

надежности и долговечности пластины, седла и клапана в целом.

Кроме того, увеличение проходных сечений в седле клапана вы­ зывает увеличение мертвого объема, а значит, и снижение коэф­

фициента подачи компрессора.

Исследования, проводившиеся в СПБГАХПТ, показали, что наиболее правильным является выбор таких требований к кла­

пану, которые обеспечивают наилучшие показатели компрессора на основных режимах его работы.

Так, для высокотемпературных компрессоров, работающих в

условиях, например, кондиционирования воздуха при небольших отношениях давлений, следует обеспечить наименьшие гидравли­

ческие потери в клапанах, допуская при этом некоторое увеличе­

 

ние мертвого объема. Для таких

.dN/t,f "

компрессоров лучшими могут ока­

заться, например, прямоточные

HUH6"~·~--------------~

 

или полосовые клапаны с большим

ФО

числом пластин.

2 J + 5 6 1'&

Рис. 8.13. Зависимость безразмер­

кой JЮТери МОЩIIости В клапавах

поршвевоro компрессора от ОТIlo­

шекия давлеllИЙ

Для низкотемпературных ком­ прессоров, работающих при высоких отношениях давлений, гидравличес­ кие потери в клапанах могут быть несколько повышены, но мертвый объем должен быть возможно мень­ шим. В этих случаях применяютдис­

ковые и полосовые клапаны с ма­

лым числом пластин, у которых

объемы каналов в седле и розетке

минимальны.

ОСновы газодинамического рас­

чета клапанов. Эквивалентная

n.лощадь кл.аnaна Ф представляет собой площадь некоторого ус­

ловного отверстия, через которое рабочее вещеСТВО'движется без гидравлических потерь, а весь перепад давлений расходуется на увеличение его кинетической энергии. Для такого условного .

отверстия уравнение расхода (7.185) можно записать в виде

(8.50)

где Ар - перепад или потери давления в клапане; Рl - плот­ ность рабочего вещества перед клапаном.

Таким образом, эквивалентная площадь

(8.51)

Коэффициент расш~рения для клапанов поршневых компрес­ соров [56] определяют из более простого выражения, чем (7.186):

(8.52)

в котором Рl - давление перед клапаном.

Эквивалентная площадь, как следует из уравнения (8.50), не

зависит от того, к какому сечению относятся коэффициенты рас­

хода (Х и сопротивления ~ . При одном и том же расходе и одних и тех же А р и Рl для сечений в щели клапана или седле можно

записать

(8.53)

Обычно в качестве определяющего берут наименьшее сечение -

в щели клапана.

Теоретическая оценка коэффициента расхода клапана, ка­

налы которого имеют сложную форму, практически невозмож­

на, вследствие чего его определяют из эксперимента, осущест­

вляемого путем статической продувки клапана. Опытная зави­

симость коэффициента расхода от отношения h/b, где h - вы­

сота подъема пластины и Ь - ширина прохода в седле клапана

(рис. 8.14), полученная для кольцевых и дисковых клапанов

[58], показывает, что с увеличением высоты подъема пластины

«щ уменьшается.

Для полосовых и лепестковых самоriружинящих клапанов

спеременной высотой подъема пластины коэффициент расхода

впервом приближении может быть иайден по этому же графику.

Вместо отношения h/b необходимо в этом случае использовать

приведенную величину .

(8.54)

347

346

 

 

 

 

 

 

t

t

,

 

 

 

"

-"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ct

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.....

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l'

 

 

 

 

 

 

 

 

4'

 

 

 

~

'"

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

~

1""1"-...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r-t-~

~5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

DII

. 1111

4f!

~

..~

~

 

CJ$

o,fD

q;f

,~

Рис. 8.14. КоэффициеИ'1' расхода а.ц для кольцевых и ДИСКОВЫХ (пятаЧJt~ЫХ)

КJIапавов: а -

схеМа КДaDIUIA; (j -

опытная Э$IIИСИМQCТЬ ЛЩ =f (hjb); Рар -

усили.е пруживw

ГАе Fщ' Ре - площади ПРОХОДНЫХ сечений в щели и седле кла­

пана.

Коэффициент расхода примоточных КJlцаиов, отнесенныЙ

к площади прохода щели и свободной, выходной кромки плаСТI:I­ ны, изменяется от 0,98 до 0,76 [58]. Эквивалентная площадь

прямоточных клапанов в 2,0-2,5 раза болыпе, чем у кодьце.Вых

того же размера, это позволяет умевЬДlить потери мощности

в 4-6 раз. .

Эквивалентная скорость рабочеzо вещ~mвa в к.лаnaн.е - :no

средняя ero скорость, опреде.ляемая из соотнощевия

СФ = Vкл = Vкл

=~.к; ,

(8.55)

ф а,Р,

F,

 

348

в котором объемный расход через клапан находят из зависимости

(8.50)

(8.56)

Индекс .t. обозначает сечение, принятое в качестве определяю­

щего. Это может быть щель клапана. отверстие в его седле или

розетке (ограничителе).

Из выражений (8.55) и (8.56) с.дедует, что потеря давления в

клапане

(8.57)

и при Рl =const однозначно определяется эквивалентной скорос­

тью Сф

Ус.ловная эквивалентная скоростьрабочеzо вещества в к.ла­ пане Сф у определяется из уравнения объемного расхода для одного

цилиндра

 

 

(8.58)

в котором z -

число клапанов в цилиндре; Ст

=2Sпn ~ сред­

няя скорость порщия, м/с; n - частота вращения коленчатого

вала, об/с; Ел -

площадь ПОРШI:IЯ, м2.

 

Из уравнения (8.58) находим

 

 

Fп

(8.59)

 

СФу =Сm. zф

Критерий скорости nоmoка в клапане по форме напоминает

число Маха

(8.60)

1:10 ПQ существу им l:I.e является, так как в числителе стоит не

действительная, а условная эквищШентная скорость потока в кл:а­

пане, а в знаменателе - скорость звука не в потоке, движу­

щемся с действитеЛЬН9Й скоростью, а перед клапаном, где ско­

рость мала, т. е. фактически скорость звука в заторможениом

потоке.

Критерий скорости потока в клапаие обычно находится в пре-

делах МФ =0,15 + 0,22, причем _ньш.uf значениям МФ соот­ ветствуют более высокие давления при всасывании в компрессор.

349

Рис. 8.15. Площадки, эквивале8Т­

вые потеряв:вой работе в КJIaJI.8]IaX

поршвевоro компрессора

при всасывании

при нагнетанин

Для среднетемпературных .хо­

лодильных компрессоров МФ =

= 0,20 + 0,22. ОчеВJJДно, что чем мевыпе Сфу и Мф , reм меньше и narepи давления и l'ЮЩВОСТИ в:кла­

павах. OДlJ8l<O напрактике <m> тре­

бование входит в противоречие

свОзможностью расположения

вкрышке цилиндра клапанов

сбольшим ПРОХОДВЫМ сечением.

Отнocumeл.ьнаяnoтеря дasлe­

нuяужеИCIJ()Лl,3OO8.Л нами в виде

осредненной безразмерной вели­

чины в формулах (8.9) и (8.10).

Относительная потеря давления

в любой точке процесса опреде­

ляется Такими зависимостями:

(8.61)

(8.62)

в этих выражениях Р .:... текущее давление в цилиндре в процес­

сп всасывания e-t-a и нагнетания b-c-d; Рв' рн - давления

при всасывании и нагнетании соответственно (рис. 8.15). Потерянная вследствие гидравлических сопротивлений клапа­

на работа эквивалентна: для всасывающего клапана ~с.кл -

площадке aeta; для нагнетательноГО клапана f1Lн.кл - площадке bcdb (рис. 8.15). Отношение потерянной в клапане работы к про­

изведению номинального давления на рабочий объем цилиндра,

описанный поршнем за один оборот вала, называется безр~змер-

ной потеряннойработой [56].

.

Для всасывающих клапанов

 

tвc = ALВС.КЛ/(РВVО);

(8.63)

для нагне-rательных клапанов

 

tи =llLи.кл/(РиVо)

(8.64)

Чтобы выразить безразмерную потерянную работу в безраз­

мерных параметрах, ее следует преобразовать с использованием

уравнений ( 8.61) и (8.62). Дл~ всасывающего клапана получим

i

 

~

 

1

а

 

- p)dV =

вc

=---1s:!!..

=- j

в

 

рвVп

 

рвVи е

 

 

 

=. j'PB -

Р dV = j1C

вc

dY,

 

 

. е Р

в

V

е

 

 

 

 

п

 

 

 

где У =v/V - безразмерный текущий объем, 'описанный порш­

O

нем при его движении от ВМТ к НМТ.

 

 

Так как V = FoS и УО =FoSo , где Fo, So' S -

площадь, пол­

ный и текущий ход поршня, ТО

 

 

 

- FS

S

-

(8.65)

V =_0_ = - = S

FoSo

So

'

 

т. е. безразмерный текущий объем равен безразмерному текуще­

му ходу поршня.

В итоге получаем для всасывающего клапана

а

а

1

 

iBC = J1CBCdУ = J1CBCdS = J1CBC dS

(8.66)

В.

и после аналогичных преобразований для нагнетательного клапана

ь

ь

вь

 

tи =Jи=JиdS = JкиdS.

(8.67)

d

d

О

 

В этих выражениях Se =Se/So; Sb =Sb/SO' а пределы интег­

рирования поставлены так, чтобы в итоге получать положитель­

ные значения безразмерных потерянных работ.

При наличии полученных опытным путем индикаторных диа-

грамм значени~ ~с.кл и. ALн.кл легко найти планиметрирова­

нием соответствующих площадей с последующим пересчетом по

формуле

(8.68)

где IlLчерТ - площадь участка диаграммы, мм2 черт.; т - мас­

штаб давлений, Па/мм черт.; ту-

масштаб объемов, МЗ!ММ черт.

После этого определяют опытные значения iвc и iи

Расчетное определение tBC T и

iи.т исходя из теоретического

анализа процессов всасывания и нагнетания достаточно сложно.

Мы отсылаем интересующихся этим вопросом К работам [56, 82].

Потери мощности в кл.аnанах при наличии опытных значе­

ний потерянных работ определяют из таких соотношений: для всасывающего клапана .

(8.69)

для нагнетательного клапана

(8.70)

351

350

где z - число цилиндров компрессора.

Расчет и подбор КJIапаиов. При проектировании холодиль­

ных компрессоров необходимо определить размеры, число клапа­ нов, устанавливаемых в ЦИЛI;IНдре, и их основные reoметрические

характеристики.

Площадь nроходного сечеНия клапана определяют в такой пос-

ледовательности.

Критерий скорости потока в клапане пр.инимают в пределах

МФ =0,15 + 0,22 . Для средне- и низкотемпературных компрессо­

ров принима~т, более высокие значения Мф из этого диапазона.

Vсловную эl<вивалентную скорость рабочего вещества в кла­

пане вычисляют с помощью зависимости (8.60)'

Сфу =мфJkRZ1Т1 =Мф~kРl / Рl'

(8.71)

Здесь Zl' Т1, Рl' Рl - параметры рабочего вещества перед клапа­

ном. Для всасывающих клапанов можно принять Рl "" Рв' а зна­

чения температуры и плотности определяют с учетом подогрева

рабочего вещества при его движении по всасывающему тракту

компрессора. Для нагнетательных клапанов эти параметры берут в точке 2 схематизированной индикаторной диаграммы (см. рис. 8.3).

Суммарную эквивалентную площадь клапанов рассчитывают

с помощью выражения (8.59)

.

ФL ==FоСт/Сфу

(8.72)

Отношение высоты подъема клапана к ширине прохода в сед­

ле для кольцевых и дисковых клапанов или отношение площади

щели к удвоенной площади прохода в седле для полосовых кла-

панов принимают в п~елах h/b =Fщ/(2Fc) = 0,20 + 0,45, причем

более высокие значения выбирают для компрессоров с меньшей

частотой вращения коленчатого вала.

Коэффициент расхода для всех типов клапанов, кроме прямо­

точных, находят из графика, показавного на рис. 8.14

для прямоточвых клапанов привимают значения а,щ =0,8 + 0,9.

Суммарная площадь проходного сечения в щелях клапанов

FщI: =ФL/а,щ.

(8.73)

Полученное значение FщLИСПОЛЬЗУЮТ либо для подбора типа и числа стандартизованных клапанов, либо при разработке кон­

струкции клапанов для проектируемого компрессора.

При подборе и проектировании клапанов нужно учитывать, что от выбора высоты подъема пластины h зависит надежность работы клапана. Чем больше h, тем больше скорость пластины и ударные нагрузки при ее посадке на сеДJlО и розетку. Поэтому

высоту подъема пластины лучше ориентироВочно выбирать по

графику, приведенному на рис. 8.16, а [56], из которого следует,

что чем выше частота вращения коленчатого вала и давление

при входе в клапан, тем меньше должна быть высота подъема h. Для клапанов малых размеров с посадочным диаметром до 150 мм

можно принимать h на 30% больше, чем по рис. 8.16, а. .

Подбор nружuн клапанов является типичной оптимизацион­ ной задачей, так как, с одной стороны, сильная пружина способ­ ствует своевременному закрытию клапана, а с другой - будет

препятствовать его открытию и, возможно, не позволит ему пол­

ностью открыться.

Для правильного выбора силы упругости пружины кольцевых и дисковых клапанов следует выдерживать отношение [56, 82]

е =Kn.o/Kmo. т =0,1 + 0,3 .

(8.74)

Минимальный относительный перепад давлений, необходимый

для преодоления силы упругости пружины при полном открытии клапана, .

Кп.о =Аро.о/Р,

(8.75)

где Аро.о - минимальный перепад давлений, обеспечивающий

полное открытие клапана; р - давление перед клапаном.

Наибольшее теоретическое значение относительной потери дав­

Jlения в полностью открытом клапане вычисляют с помощью диф­ ференциальных у;равнений потери давления в клапане, результа-

ты которого обобщены в виде графика Кто.т =f(Мф), приведен­

иого на рис. 8.16, б [82].

Определив для принятого ранее значения Мф значение кто. т' находят Ко.о =екто. т И затем Ъ1инимальный перепад давлений, обеспечивающий полное открытие клапана Аро.о =Ко.оР' Для

кольцевых и дисковых клапанов сила упругости пружины р.

при ПОЛНOC'l'ью открытомклапанесвязанас перепадомдавленd

соотношением

(8.76)

где Ре - площадь отверстия в седле клапана; Вор =Ро/Fe -

удельная сила упругости пружины, действующая на единицу пло-

щади седла клапана; Рр =Q/Ар =f(h/b) - коэффициент давле­

ния потока на пластину, определяемый по опытным данным как

O'l'ношение силы Q, действующей на ПJIaСТИНУ от потока, к пере­ паду давления в клапане (рис. 8.17).

352

23 п/р л. с. ТиllофееВСКОГО

353

 

Рис. 8.16. Зависимости высо­

ты подъема кольцевых и дис­ ковых клапаиов от частоты вращения вала компрессора

и давления в клапаие (а) и максимальиой безразмериой

потери давления в открытом

КJIапаие от критерия скорос­

ти г,.за в ием (6)

1;/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.L

1//

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,'1.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6('/

.~ I.L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.~

. /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f!,10

 

 

 

 

 

л

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

орв

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

/1/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

о/н

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D,008

 

I~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОРО~

.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O,tJOf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,Г7

 

 

 

О.'

 

 

 

 

 

М

ороO/N

IJIIS

fl/JG

011D,06

0.12

0.14 q,1G 0." 010

015

fJ.)O

0.'50,40

ИЗ выражения (8.76) находят удельную силу упругости пружи­

ны Вир =Аро.аРр t после ч~го ~з чертежа клапана определяют пло­

щадь F.: и находят силу упругости пружины Рпр =BopFcЕсли у

дисковых клапанов только одна пружина, то у кольцевых их обыч­ но четыре - шесть, что необходимо учитывать и назначать расчет-

ную силу, приходящуюся на одну пружину, так: Рпр.расч =Рпр/К,

где к- число пружин, действующих на одну ПJJaстину.

354

в полосовых и ПРЯМОТОчных

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

клапанах функцию пружин вы­

1,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полняют сами пластины, поэ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l,...---

~

,...-

 

 

 

 

тому задача сводится к опреде­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лению их толщины БDJI при из­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вестных из чертежа остальных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,,

\

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размерах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для пoJюcoвых клапанов при­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нимают е =0,2 + 0,4, для пря­

 

 

\,

 

 

v/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

моточных е =0,4 + 0,8. Опреде-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лив &Ро.о так же, как и для

 

 

 

0,'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кольцевых клапанов, по форму­

Рис. 8.17. Зависимость коэффициента

лам (8.75), (8.76) находят за­

давления потока р от отиошевия h/b

тем толщину пластин, обеспе­

дJUI кольцевых КJIапаиов

чивающую полученное звачение

потери давления.

Для полосовых клапанов

(8.77)

где Аро.о - перепад давлений, Па; Рр = t(hcpjb) - коэффициент

давления потока, при определении которого по графику, изобра­

женному на рис. 8.17, нужно вместо h подставлять среднюю вы­

соту подъема пластuны hcp =0,8h + 0,2"0 или использовать отно-

тение площадей Fщ / (2F.:); l.ш, ЬDJI, БDJI - длина, ширина и тол­

щина пластины :кЛапана, м; h, ho- наибольший подъем пласти­ ны в средней точке и у концов соответственно, м; ЬС - щирина

канала в седле клапана, м.

Для прямоточных клапанов

БDJI =

I:i

1-(Р

/ F)2 н"

 

щ

с

О

(8.78)

 

1'0.0

22,2 .1010

h

 

где h - высота подъема свободной кромки пластины, м; Но _

высота подвижной части пластины, м; Fщ' Fc - площади проход­

ВОГО сечения в щели у свободной кромки пластины и в седле при

входе в клапан соответственно (рис. 8.14, а).

Расчет ХОJlОДИJlЬВЫХ порпiвевых компрессоров. Проектиро­

вание хОлодильного поршневого компрессора проводится в опреде­

JleНной последовательности и включает в себя следующие этапы.

1. Тепловой, конструктивный и газодинамический расчет ком­

прессора, в результате которого определяют диаметр цилиндра

23*

355