А. В. Бараненко. Холодильные машины

Переходя к безразмерным параметрам, получаем

Коэффициенты стеснения при входе и выходе из колеса рас­ считывают по формулам вида (7.168), в которых среднюю без-

размерную толщину лопатки принимают равной БJl = '6J1/D2 =

=0,020 + 0,016, а из-за округления BXOДIII.Ц и выходных кромок

правильнее учитывать примерно половину ИХ толщины. Тогда

Число лопаток КOJIeca Z2 выбирают В зависимости от лопаточ­

ного угла Р2JI по графику. изображенному на рис. 9.7. Если все

лопатки колеса одинаковы, то очевидно, что Zl = Z2' Однако

при четном числе лопаток, когда их больше 12-16, чтобы умень­

шить загромождение входного сечения, каждую вторую лопат-

ку укорачивают, и тогда zt =0,5Z2'

Рассмотрим несколько случаев определения размеров рабо­

чих колес, которые могут встретиться на практике.

1. Определение разм.~ров радиального рабочего "олеса. "огда

известна о"ружная с"орость. Наружный диаметр колеса нахо­

дят непосредственно из уравнения расхода (9.44)

G

(9.47)

p:e2<P2r1tii2't2U2 •

Коэффициент расхода <P2r определяют для выбранного значе­

ния лопаточного угла при выходе из ,колеса по графику, пока­ занному на рис. 9.7, который обобщает многочисленные опыт­

ные данные, либо рассчитывают по выражению

(9.48)

в котором угол потока на выходе из колеса в абсолютном дви­

жении принимают в пределах а2 =17 + 200. Опыт показывает,

что при таких а2 КПД ступеней обыti1l0 достигает наибольших

значений.

Безразмерную ширину лопатки при выходе из колеса для

первой ступени принимают в пределах ~ =0,08 + 0,05 .

556

в современных стационарных компрессорах чтобы унифици­

ровать подобные детали, принято, что диаметры всех рабочих

колес в пределах одной машины одинаковы. Поэтому дЛЯ ПО; следующих ступеней задача сводится к нахождению безразмер­ ной высоты лопатки при выходе из колеса. Для этого уравнение

расхода (9.43) преобразуюТ к виду

Наибо.пъшие значения КПД ступеней центробежных компрес­

соров получены при ~ = 0,08 + 0,02. и снижение Ь2 н'иже 0,02

приводит к уменьшению их энергетической эффективности. То же можно сказать и о диаметре D2, который не должен быть меньше 0.25 м. иначе эффективность ступени будет также сни­ жена. В случае необходимости его можно увеличить за счет уве­ личения ЧИCJUi ступеней и снижения окружной скорости и2•

однако это приводит к УCJIожнению конструкции машины. уве­

личению ее размеров и массы.

Размеры входной части колеса определяют в такой последо­ вательности~ Так как на КПД большое влияние оказывают диа-

метры входного сечения колеса Do и do , то .вначале принимают

безразмерный диаметр втулки, который рекомендуется выпол-

нять в пределах ~ = 0.15 + 0.30. Увелич~ие do свыше 0,30 при­

водит к снижению КПД, а его уменьшение ниже 0.15. как пра­

вило. невозможно по конструктивным соображениям. Это свя­

зано с тем, что в многоступенчатых компрессорах колесо наса­

живают на вал, диаметр которого должен быть не меньше опре­ деленного значения, чтобы обеспечить режим работы .жестко­ го. вала, т. е. чтобы рабочая частота вращения была на 2025% ниже критической. Опыт Невского машиностроительного

завода [61] позволил получить такую эмпирическую зависимость для приближенного определения среднего диаметра вала цент­ робежного компрессора с числом ступеней Z = 2 + 7:

(9.50)

Здесь dB , ер - средний диаметр, определяеl\lЫЙ как среднее

арифметическое из трех наибольших диаметров вала; Z - чис­

ло ступеней компрессора; D2cp - среднее ариФМет~ческое на­

ружных диаметров колес всех ступеней. м; с учетом ранее отме-

ченных Требований унификации обычно D2cp = D2 ; ~1 - пер­

вая критическая частота вращения ротора (l/с). которая долж­

на удовлетворять соотношению

557

где 11. - рабочая частота вращения ротора

n=~

1tD2 •

Если безразмерный средний диаметр вала, определяемый по

получается слишком бo./Jьшим: dBo ер > 0,3 + 0,4, ТО приходится

переходить на использование .гибкого. вала, рабочая частота

вращения котоiюго должна находиться между первой и второй

критическими частотами

в этом случае в формулах (9.50) и (9.52) первую критичес­

кую частоту вращения принимают меньшей, чем рабочая

При определении Do учитывают, что потери в колесе будут наименьшими тогда, когда безразмерная относительная скорость·

потока при входе на лопатки <Рl = ш1/и2 будет минимальной.

При отсутствии закрутки потока на входе в колесо, когда <Рlu =О

диаметр ~ФIID1D' соответствующий минимуму <Рl' определяют

дли радиальных колес по формуле [61]

Безразмерную высоту лопаток при входе в колесо определя­

ют по уравнению расхода (9.43)

Здесь 151 - безразмерныйдиаметр при входе в колесо, 151 = kD 150 ;

<Plr - расходная составляющая безразмерной скорости при вхо­

де в колесо, <Plr = C1r /и2 , где

01 - угол закрутки потока при входе на лопатки колеса (рис. 9.10). Обычно расчет ступени проводят в предположении, что за­

крутки потока при входе в колесо нет. В этом случае 01 =00 =О,

C1r = С1 .И <Plr =<Рl' где <Рl = с1/и2 - безразмерная абсолютная

скорость при входе на лопатки.

Безразмерные плотности и скорости потока при входе в коле­

со ео, со' <Ро и при входе на лопатки ер Ср <Рl определяют, решая

системы уравнений для неподвижных элементов проточной час­ ти либо с учетом потерь ~9.1), (9.III), либо, более просто, без учета потерь, предполагая, что процесс изоэнтропный (9.II),(9.IV). В последнем случае появляется некоторая вогрешность, однако

при не слишком высоких скоростях потока Мсо, Мс1 < 0,3 + 0,4

она незначительна и допустима в инженерных расчетах.

'Угол входа потока на лопатки колеса в относительном дви­

жении в общем случае при наличии закрутки потока на входе

Когда закрутки нет, т. е. 01 =О, формула (9.59) упрощается

с, с".

L[:(?

и1 С'"

Рис. 9.10. Входиой TpeyroJIыDIк скоростей при закрутке

звука, очевидно, одинакова как в абсолютном, так и в относи­

тельном ,lI;вижении и вычисляется по формуле (9.8). Эффективная работа колеса соответствует Мш1 ~ 0,8 + 0,9. Превышение

Мш1 свыше 0,9 сопровождается ростом потерь в колесе из-за

возникновения дополнительного волнового сопротивления при

приближении скорости потока к скорости звука в нем.

Уравнение расхода через входное сечение колеса при отсутст­

вии закрутки потока можно представить так:

(9.62)

где ео =Ро/Р:; V =do/Do .

Заменив в этом уравнении массовый расход правой частью

уравнения (9.44) и <Р1 его выражением, найденным из (9.60), получим формулу Ф. М. Чистякова [93]

Это выражение устанавливает зависимость Ь2 от основных

конструктивных соотношений рабочего колеса и показывает, за

счет каких параметров можно получить значения Ь2' лежащие

врекомендуемых пределах.

Уколес радиального типа лопатки обычно очерчивают в виде

дуги окружности. Необходимые для их построения (рис. 9.11)

где соответствующие безразмерные радиусы определяют так [61]:

и

(9.67)

Измерив длину хорды лопатки 1 и определив шаг на среднем

диаметре

npoверЯют, являe'reЯ ли выбранноечислолопаток оптимальным. обоб­ щение большого числа опытных данных показывает, что оптималь-

ная густота решетки находится в пределах (ljtср)опт = 2,5 + 3,8 для

колес, работающих при Ми ~ 1,0, и (ljtер)опт = 2,0 + 3,0 для ко­

лес, работающих при Ми > 1.0. В случае, если окажется, что

полученная по предварительно выбранному· из графика (см. рис. 9.7) числу лопаток z2 густота решетки не находится в ука­ занных пределах, новое значение z2 определяют по формуле [61]

В которой средний лопаточный 'угол находят так:

~л.ер =О,5(~lл + ~2.л~

2. Оnредел.ение размеров радиал.ьного рабо.чего кол.еса, когда

известна частота вращения. Эта задача встречается значитель­ но реже. так как необходимость подобного расчета может воз­

никнуть, если заранее известна частота вращения привода дви­

гателя-турбины, высокочастотного электродвигателя или электро­

двигателя с мультипликатором. имеющим определенное пере­

даточное отношение. ~

Заметив, что окружная скорость связана с частотой враще­

подставим его в правую часть уравнения (9.43) и найдем диа­

метр колеса в таком виде:

(9.71)

Задача усложняется тем, что безразмерll8Jfплотность при выхо­

де из колеса е2 = Р2/ Р: заранее неизвестна: Поэтому ее в первом

приближении принимают, а затем, в конце расчета, проверяют. По существу это означает, что решается система уравнений, ис­

пользуемых в расчетах от момента принятия ~ до получения ее

нового значения и последующего сравнения.

По найденному значению D2 находят по формуле (9.70) ок-

ружную скорость, внутреннюю работу стyI1ени 1t = хи: и число

ступеней компрессора или секции

в данном случае полагают, что все ступени в компрессоре

или секции имеют колеса с одинаковыми ~2JI!.. Z2' <P2r И Х, а зна­

чит, перепад энтальпий в них один и тот же. Uкруглив получен­ ное число ступеней до ближайшего :целого значения, вычисля­

ют уточненную окружную скорость

(9.73)

в этих выражениях ы.н'-К' - перепад энтальпий торможе­

ния в компрессоре или секции, определяемый при заданных начальном и конечном давлениях по формуле (9.40).

Найдя внутреннюю работу ступени при уточненной окруж­ ной скорости, можно по уравнениям (9.37)-(9.42) определить е2

и по формуле (9.49) - окончательное значение ~ колеса пер­

вой ступени, подставив в него уточненное значение диаметра

колеса D2 = ~/(хn), где и2 - уточненное значение окружной ско­

рости, найденное по формуле (9.73). Если полученное "значение Ь2

выйдет за рекомендуемые пределы, то найденное значение ~ и

ранее заложенное в расчет значение ~ снова используют, чтобы

найти новое значение D2 по формуле (9.71), и расчет повторяют.

Оптимальные безразмерные диаметры 150' 151' высоту лопа­

ток при входе в колесо ~ определяют так же, как изложено

в предыдущем разделе. Так же находят углы ~1' ~lл' раднусы лопаток Rл, разметочной окружности ЯО и радиусы колес вто­

рой и последующих ступеней.

3. Определение Ра3.м.еров nрОстранственногорабочего "олеса,

"огда известна о"ружная с"орость. Пространственные рабо­

чие колеса, к которым относятся и осерадиальные (рис. 9.3, 9.12), отличаются от радиальных колес тем, что поток входит на лопатки в осевом направлении, так что сечения О и 1 совпа­ дают. Это приводит к необходимости иметь у таких колес спе-

Рис. 9. 12. ПростравC'J'веввое колесо цевтробежвоro компрессора

циально спрофилированный вращающиЙся. направляющий ап­

парат, образуемый входныМи участками пространственных ло­

паток. Угол потока в относительном движении при входе в про­

странственные колеса изменяется по радиусу, увеличиваясь от

периферии к корню лопатки (см. рис. 9.12).

Последовательность расчета пространственного колеса в ос­

новном такая же, как и радиального. Безразмерная высота ло­

патки при выходе для пространственных колес изменяется в пре­ делах ~ =0,10 + 0,04, так как при развитой площади входного

осевоГО участка расходность колеса может быть увеличена, а

при ~ < 0,04, как показывает опыт, пространственные колеса

преимуществ перед радиальными в энергетической эффектив­

ности практически не имеют. Поэтому при малых объемных

производительностях и в последних ступенях многоступенча­ тых компрессоров часто применяют радиальные колеса как тех­

нологически более простые.

Диаметр 150.0- _ ,при котором относительная безразмерная_ ско-

рость при входе на лопатки на периферии колеса <1>0 будет мини­

мальной, определяют по формуле, аналогичной (9.55), с той раз­ ницей, что из-за упомянутого совпадения сечений О и 1 будет

kc =k D =1

(9.74)

Здесь &0 - безразмерная плотность при входе в колесо, &0 =Ро/Р:; to - КОЭФФИЦИеНТ стеснения при входе в колесо, определяемый

из соотношения, подобного (7.170),

где Docp - средний диаметр входного учасtrка колеса

(9.76)

~ОJl.ср - средний лопаточный угол при входе в колесо в относи­

тельном движении

~JI.ср - средняя толщина лопатки без учета заострения входной

кромки при входе в колесо,

а индексами .nep. и .вт. обозначены соответственно перифе­

рийная (наружная) и втулочная (корневая) части.

При первом расчете по формуле (9.74) значение t'O необходи­

мо предварительно принять и впоследствии уточнить.

Углы входа потока на лопатки колеса в относительном дви­

жении находят по формулам, подобным (9.59), (9.60),

Эrи угл~ изменяются по высоте лопатки, так как при осевом

входе окружвая скорость Uo, уменьшается вдоль кромки лопатки с

уменьшением диаметра Do,. Поотому их определяют на нескольких диаметрах, обычноу периферии при Бо,=Бо и втулки приБOt =do .

При равномерном поле скоростей на входе в колесо, что бывает

при осевом входном патрубке, когда Во = О, т. е. без закрутки

потока на входе, обычно принимают, что <Ро, = <Ро = const по вы­ соте лопатки. Тогда YГOJI ~o, изменяется только вследствие изме-

564

нения Uot. При 1)0 =1)0.0_ ' определенном из выражения (9.75),

они также изменяЮТCSI по высоте лопатки, увеличиваясь по мере

уменьшения диаметРа от Бо к do (см. рис. 9.12).

Безразмерные плотности вещества &0'&2 'используемые в рас­ четной зависимости (9.74), находят так же, как и для радиаль­

ных колес; коэффициент расхода q>2r принимают по опытным

давным либо рассчитывают по формуле (9.48).

4. Определениеразмеров nространственногорабочего "олеса "огда uзвестна частота вращения. В этом случае последова­ тельность расчета в целом подобна изложенной выше для ради­ альных колес. Однако при расчете многоступенчатой машины,

у которой в последних ступенях могут применяться колеса ради­

ального типа с разными выходными лопаточными углами, число

ступеней следует определять не по формуле (9. 72)~ а подбирать

из условия

(9.82)

где li(i) - внутренняя работаj-й с~ени,lt(i) = 'X.(if~; 'Х.и) - ко­

эффициент мощности j-й ступеии; Z - число ступеней. Уточненное значение окружной скорости находят затем из вы­

ражения

(9.83)

в дальнейшем расчет проводят так же, как'и для раднальных

колес, с той разницей, что при определении размеров входного сече­

ния пространственRЫX колес используют зависимости (9.74)- (9.80).

Диффузоры холодИльных цевтробежвых компрессоров. Ки­

нетическая энергия потока при выходе из рабочего колеса цент­ робежного компрессора, как следует из выражения для коэффи­

циента реактивности (9.36), может составлять значительную долю внутренней работы ступени. У применяемых в настоящее время

ступеней, имеющих выходные лопаточные углы, ~2J1 = 15 + 90·,

565

она изменяется от 25 до 45% от внутренней работы, причем с ростом J32J1 ее доля увеличивается.

Кинетическая энергия потока преобразуется в энергию давле­ ния (иногда говорят - в потенциальную энергию) в специальных неподвижных элементах проточной части - диффузорах. От эф­

фективности работы диффузоров во многом зависит эффектив­

ность ступени в целом. Вещество в диффузоре движется по кана­ лу с увеличивающейся площадью. Вследствие этого скорость по­

тока уменьшается, а давление растет. ОднаКо, как следует из

уравнения (7.17), увеличение давления, определяемое эффектив-

2

ной работойJоор будет сдерживаться наличием работы, затра-

1

ченной на преодоление сопротивлений l,.1-2 [здесь сохранены индексы уравнения (7.17)]. Простейшим диффузором является ко­ ническая труба круглого, квадратного ИЛИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО сече­ ния с углом раскрытия е (рис. 9.13).

Потери в диффузоре lr А складываются из потерь на трение ве-

щества о стенки l,.TP и потерь, связанных с возникновением вих­ рей, колебаний и отрывов потока при его движении в расширяю-

щемся канале l,.расш:

(9.84)

Потери l,.тp с ростом угла раскрытия е уменьшаются, так

как чем больше е, тем короче диффузор. Потери l,.расш, наобо­

рот, растут, так как с увеличением е растет градиент давле­

ний в диффузоре, интенсивнее становятся вихреобразование и

отрывы потока от стенок. Поэтому минимуму потерь в диффузо-

крытия эквивалентного конического диффузора определяют из

соотношения

(9.85)

где L - длина диффузора; F1 , F2 - площадь поперечных сече­

A

ний в начале и конце диффузора.

В центробежных компрессорах применяют два типа диффузо-

ров: безлопаточный и лопаточный. , Б е з л о п а т о ч н ы й д и Ф Ф у з о р (БЛД) представляет

собой кольцевое пространство (щель), образованное двумя боковы­

ми стенками корпуса ступени. чаще всего боковые стенки плоские,

и 'Югдаширинадиффузора постояннапо радиусу Ь = ЬЗ = Ь4 =const .

В некоторых случаях боковые стенки могут представлять собой

конические поверхности или иметь специальные профили с Ь =var

(рис. 9.14, а, б, в).Безлопаточные диффузоры применяют в лю­

бой ступени либо в качестве единственного типа диффузора, либ6

в виде кольцевого безлопаточного участка между колесом и ло­

патками лопаточного или канального диффузора.

Запишем уравнение расхода для сечения при выходе из колеса

и сечения БЛД на некотором произвольно выбранном диаметре D

без индекса (рис. 9.14, г) и, перейдя к безразмерным величинам,

(9.86)

Из этого выражения определим·безразмерную расходную со­

ставляющую скорости в выбранном сечении

(9.87)

Уравнение сохранения момента количества движения для тех

же сечений имеет такой вид:

откуда, переходя к безразмерным величинам, найдем

Здесь kтp> 1 - коэффициент, учитывающий потери момента ко­

личества движения из-за трения потока о стенки БЛД [61].

Воспользовавшись результатами теоретического исследова­

ния влияния трения на течение газа в безлопаточном диффузо-

567

ре [99], после учета ВЛИЯНИЯ сжимаемости получим такое вы­

ражение для kтp:

ИЗ этого выражения видно, что kтp зависит от того, на каком участке он определяется. Так, если вЫбиpaioт участок 2-3, то

Ц = 1>2 = 1, Ц+l = ii..; ~ =;)2; а• = а2. Если выбирают участок

3-4, то i = 3, i + 1 = 4 и ЭТИ индексы nрисваИВ8ЮТ всем соответст­

вующим вeJlичиН8М.

При расчете БЛД часто возникает необходимость рассматри­

вать участок 2-4. В этом случае i = 2, а вместо i + 1 ставят ивдекс .4 •. Таким образом, под i + 1 понимают номер сечения,

следующего в расчете за начальным.

Коэффициент трения л. определяет по принятой шероховатос­

ти поверхности д,иФФУзора Rз известных опытных данных Нику- .

радзе как функцию числа Рейнольдса, при определении которого эквивалентный диаметр БЛД равен Dэкввлд =2Ь. В большинстве

случаев можно принимать л. = 0,02 + 0,04. Угол потока на произ­

вольно выбрацном диаметре определяют из соотношения

Здесь учтено, что tg(J,2 = <P2r/<PЗu. •

Рие. 9.14. Бе3J10паточиые диффузоры: а - с ПJlОСlCИJlИ стеВJCaМИ; 6 - с коии­

ческими стеиками; в - заужевиый с ПJlоскики стеиками; г - траектория

движеJDUI потока в БЛД

Анализ полученного выражения показывает, что трение

(kTP > о) приводит К увеличениюугла а, а сжимаемость (& > &2)'

наоборот, вызывает уменьшение а. Учитывая это, в приближен­

ных расчетах иногда считают, что эти два фактора взаимно ком­

пенсируют друг друга, и определяют угол потока без учета влия­

ния трения и сжимаемости

нию а, а при Ь < Ь2 угол потока возрастает. При движении иде­

альной несжимаемой жидкости (k,.p =1, е/&2 =1) в дИффузоре

с параллельными стенками шириной Ь = ~ = const угол потока в любом сечении БЛД один и тот же и равен углу выхода потока из колеса а =а2 =const. Траектории частиц жидкости являются в

этом случае логарифмическими спиралями.

Безразмерная скорость потока в БЛД

Подставив в это выражение формулы (9.87) и (9.89), найдем

Из треугольника скоростей на произвольном диаметре (см. рис. 9.14, г) следует, что Cr =csina или после приведения к безраз­

мерному виду

Тогда уравнение расхода (9.86) можно представить выражением

И3I<O'ropOГО находятбезразмернуюскорость на ПРОИЗВOJIЪНОМдиаметре

Скорость потока при выходе из диффузора промежуточной сту­ пени должна быть близкой к скорости при входе в колесо. чтобы не вызвать повышенных потерь в ОНА,

(9.98)

которое зависит ОТ выходного угла 132л колеса. При малых 132л

И оптимальных 'Р2т коэффициент реактивности высок, значения

'Р2 относительно невелики и К2-4 обычно не превышает 2,0-2,5. При больших значениях 132л скорости при выходе из колеса воз­

растают и К2-4 увеличивается до 3,0-3,5.

Безразмерный ДИRМe'J'P при выходе из БЛД, можно определить

из выражения (9.97), записав его для участка 2-4

Исследования БЛД [61] показали, что коэффициент потерьБЛД

с параллельными стенками при ЬЗ =Ь4 =const, т. е. наиболее

распространенной конструкции, применяемой в стационарных

компрессорах различного назначения, достигает минимума при

значениях угла раскрытия эквивалентного коннческого диффузо-

ра Вэкв = 7 + 110 •

При этом угол раскрытия эквивалентного конического диффу­

зора определился по формуле, предложенной проф. К.И.Страхо­

вичем,

Здесь принято, что длина пробега частицы примерно равна

1=0,5(D4 - Dз)/Siпаз и (хз == (Х4' что приближенно COO~BeтcTBY­

ет действительности при Ь =const с учетом противоположного

влияния на угол потока трения и сжимаемости.

Ограниченные размеры компрессора обычно не позволяют вы-

полнять 154 свыше 1,6-1,8. В БЛД с параллельными стенками

при таких 154 можно получить' К2-4 не свыше 1,7-2,1. Поэтому

приходится либо устанавливать лопаточный диффузор, позволяю­

ЩИЙ уменьшить 154 , либо, если это невозможно, мириться с не­

которым увеличением потерь в ОНА.

. Таким образом, на решение оприменимости БЛД влияют по крайней мере два фактора. Первый фактор связан с необходимос-

тью обеспечить минимум потерь в БЛД и, значит, добиться того,

чтобы угол раскрытия эквивалентного конического диффузора,

определяемый зависимостью (9.101), находился в указанных выше

пределах. Второй фактор обусловлен ограничениями радиальных

размеров компрессора.

Выбор геометрических размеров БЛД должен проводиться с учетом э'I'ИХ факторов и является, таким образом, оптимизаци­ онной задачей с определенными ограничениями.

При расчете БЛД используют известные из предыдущего рас­

чета параметры вещества при выходе из колеса, теплоемкость

Спол' если расчет ведут для реального газа, или показатель полит­

ропы n, если расчет проводят для идеального или идеализиро­

ванного газа.

для ~ьнoro газа сначаланаходятэнтальпию при выходеиз БЛД i4 =i 2 + 'Р22 ; 'Р42 и~ . " (9.102)

Потерянная на преодоление сопротивлений работа определя­

ется соотношением

(9.103)

Температуру потока при выходе из БЛД находят с помощью

и е4 = P4/P~

ДЛЯ идеализированного газа задача упрощается. Вместо эн­

после чего из уравнения политропы сразу находят безразмерную плотность при выходе из БЛД

Вместо зависимостей (9.105), (9.106) можно использовать бо­

лее общую формулу, полученную при том же допущении о харак­

тере процесса сжатия в БЛД: принято, что он идет по такой же политропе, что и в ступени в целом [61],

(9.107)

Приняв предварительно ожидаемое значение 15" ' находят ко­

эффициент, учитывающий влияние сил трения (9.90),

иугол потока (1" при выходе из диффузора по формуле (9.91).

Определив затем из выражения (9.100) безРазмерный диаметр

при выходе 15" , оценивают возможность применения БЛД по двум

показатмям: определенномУ из конструктивных соображений пре­

дельно допустимому значению D4max , указанному выше, и углу

раскрытия эквивалентного конического диффузора, который рас­

считывают по формуле (9.101). При этом, даже если полученное

значение 15" будет меньше или равно D"max' НО 8экв выйдет за

указанные пределы 8экв = 7 + 110, то следует либо отказаться от

применения БЛД и использовать лопаточный диффузор, либо рас­

смотреть возможность увеличения эффективности БЛД за счет

специального профилирования.

Ширина беЗАоnаmочного диффу·зора очень важна для обеспе­ чения его эффективности [61,67]. У ступеней с колесами, имею-

щими ;]2 ~ 0,03, наилучшие показатели плоских БЛД с парал­

лельными стенками получены при ЬЗ =Ь4 =Ь2 =const (см. рис.

9.14, а). На практике ЬЗ выполняют несколько больше, чем Ь2 '

на принятый допуск на сборку компрессора. Обычно допуск не

превышает 1-2 мм. При ;]2 < 0,03 ширину БЛД можно прини-

мать в пределах ;]з =(1,1 +<1,3) ;]2' причем чем меньше ;]2' тем

большей желательно иметь ширину БЛД ;]з'

Кроме БЛД с параллелЬНЫМИ стенками в компрессорострое­ нии применяют диффузоры со специальным nрофuл.ированием в меридианном сечении (см. рис. 9.14). Безлопаточные диффузо­

ры, стенки которых образованы двумя коническими поверхнос­

тями с шири~ой, увеличивающейся пропорционально радиусу (см. рис. 9.14, 6), имеют преимущество в том, что за счет более ин­ тенсивного, чем у плоского диффузора, снижения радиальной со-

ставляющей скорости q>r (9.87), а значит, в соответствии с зави­

симостью (9.94) и абсолютной скоростью q> кинетическая энер~

гня преобразуется в энергию давления при меньшей длине пробе­ га частиц газа. за счет этого удается уменьшить радиальные раз­ меры диффузора. Однако в таком диффузоре возрастают потери

lrрасш (9.84), связанные с. возникновением вихрей, колебаний

и отрывов потока при его движении в расширяющемся канале,

вследствие чего потери оказываются выше, чем в плоском БЛД [99]. Поэтому БЛД с коническими стенками применяют только в

виде коротких кольцевых участков между колесом и входными

кромками лопаток лопаточного диффузора в тех случаях, когда

его стенки образованы коническими поверхностями. Такие лопа­

точные диффузоры иногда используют в высоконапорных ступе­

нях с осерадиальными колесами, так как увеличение ширины

позволяет приблизить форму поперечного сечения к квадратной по всей длине межлопаточного канала диффузора и за счет этого

Наилучшие результаты дают специально спрофилированные суживающиеся диффузоры. Один из таких БЛД, разработанный и исследованный в ЛПИ (ныне Санкт-Петербургском государст­ венном техническом университете), состоит из двух участков (см. рис. 9.14, в) [67]. Первый участок от выхода из колеса до диа­

метра Dз = 1,15D2 спрофилирован так, что передняя стенка, рас­

положенная со стороны покрывающего диска, находится на од­

ном уровне с его внутренней кромкой, образующей каналы коле-

са, а радиус Я1 = (0,15 + 0,20) ~. Сужение канала достигается за'

счет задней стенки, профиль которой образован двумя радиусами

Я2 = (0,15 + 0,20) Ь2 и Rз = 1,8Ь2 ' причем центры окружностей

радиуса ~ расположены на диаметре Dз • -

Второй участок представляет собой зауженный БЛД с парал-

лельными стенками шириной ьз = Ь4 = (0,77 + 0,80) Ь2 • Потери

в БЛД зависят от структуры потока при выходе из колеса и в самом ДИффузоре. Суженная форма входного участка приводит к улучше­ нию организации потока в нем Ц уменьшению потерь в 1,3-1,6

раза по сравнению с плоским БЛД, имеющим ЬЗ =Ь2 =const .

Применять суженные диффузоры целесообразно в ступенях с ши­

рокими колесами при ;]2 > 0,03 + 0,04 . При меньших ;]2' как ука­

.зывалось выше, лучше использовать диффузоры с ьз > Ь2 •

Суженные БЛД применяют в холодильных центробежных ком­ прессорах, выпускаемых Казанским компрессорным заводом по

разработкам ВНИИхолодмаша. I

Вращающиеся беЗАоnamочные диффузоры представляют собой кольцевое пространство, образованное вращающимися стенками,

которые являются продолжением основного и покрывающего дис-

ков до диаметра, большего, чем D2 (рис. 9.15).Использование вращающегося БЛД позволяет улучшить структуру потока при

выходе из колеса и уменьшить потери в пристеночном погранич­

ном сл()е. По опытным данным ЛПИ, вращающийся БЛД

. с Dз =1,12 и ьз =Ь2 позволил на 2-3% повысить КПД и коэффи­

циенты теоретической и изоэнтро~ной работы во всем диапазоне изменения производительности [67]. Увеличение наружного диа-

чем БЛД. Лопаточный диффузор представляет собой решетку аэро­

динамических профилей, у которых входной лопаточный угол

<ХЗл близок к углу потока при входе, а выходной лопаточ­

ный угол <Х4л больше входного на 10-160 (рис.9.16). за счет этого удается получить требуемые значения К2-4 при зна­

чительно меньших радиальных размерах ступени по сравнению

с БЛД: 154 =1,4 + 1,6 . Потери в лд вследствие лучшей организа­

ции течения и более короткой траектории движения потока мень­

ше, чем в БЛД, а максимальный КПД ступени с ЛД на 2-3%

выше.

Лопаточные диффузоры ступеней холодильных и газовых про­

мыmленных центробежных компрессоров, как правило, выполняют с параллельными стенками, причем обычно ЬЗ > Ь2 • В проме­

жyroчныхступенях Ьз/Ь2 = 1,15 + 1,25; в КОlЩевых ЬЗ/Ь2 = 1,3 + 1,6.

Диаметр, на котором располагаются входные кромки лопаток

диффузора, принимают 15з =1,08 + 1,3 . Большие значения соот­ ветствуютболее высоким числам Мс2 • Уменьшение 15з ниже 1,08

приводит к увеличению динамических нагрузок на лопатки лд

вследствие -,шияния неравномерности потока при выходе из коле­

са, к некоТGiЮМУ снижению КПД и увеличению YlЮвня шума. Угол потока при входе в лопаточный диффузор определяют из расчета короткого БЛД, который всегда располагается между ко­

лесрм и лд. При небольшом Dз допустимо использовать зависи­

мость вида (9.92), полученную с учетом взаимной компенсации

влияния трения и сжимаемости

. ~

По опытным данным НМ [61] и ЦКТИ [ 32] более точные значения среднего угла потока при входе в ЛД получаются без учета коэффициента стеснения t2' входящего в формулу (9.92).

574

Входной лопаточный угол рекомендУется выполнять в пределах

Значение поправки зависит от толщины профиля и числа ло­

паток. Оно определяется из условия, что коэффициент дИффузор­ ности косого среза при входе в ЛД должен на расчетном режиме

находиться в пределах

ре Dз ; <Хз - угол потока по формуле (9.109). Наиболее эффективны ЛД, у которых 130~ (ХЗл ~ 200. Угол потока при выходе из ЛД принимают в пределах

а выходной лопаточный угол определяют с учетом отставания

потока от лопаток

Угол отставания потока по эмпирической зависимости, полу-

ченной из опытных данных [61], . -

(9.114)

Рис. 9.16. Лопаточвый диффузор

575