А. В. Бараненко. Холодильные машины

могут дать нулевые или даже отрицательные значения отноше­

ния квадратов осевых скоростей, что не отражает действитель­

ной картины течеuия газа. Поэтому в этих ступенях приходится

снижать 'VT.ep, чтобы уменьшить неравномерность распределе­

ния осевых скоростей. Одновременно следует отметить большую,

чем у ступеней с постоянной циркуляцией, закрученность лопат-

ки НА. Так, у ступени с v =0,4 угол а.1 возрастает от периферии

к корню на 540, а угол а.2 - на 460 (рис. 9.48, а).

Ступени nро.межуточного типа проФилируются по закону

(9.282) с показателем степени -1< т < 1, причем при необходимости обеспечить при~млемые значения чисел Маха Mw1 и Мс2

можно осуществлять комбинированное профилирование, при

котором отдельные участки по высоте лопаток профилируются

сразными значениями показателя степени т. Осевые и ок­

ружные составляющие скоростей для каждого участка опреде­ ляют по тем же зависимостям, которые были получены выше,

стой разницей, что для участков лопатки, расположенных вне

среднего радиуса, вместо Гер записывают значение радиуса на той

границе участка, на которой известны составляющие скорос­

тей. Таким образом, сначала рассчитывают параметры участ­

ка, который пересекает цилиндрическая поверхность радиусом

Гер , а затем по найденным параметрам на его границе рассчи­

тывают участки с другими значениями показателя степени т .

С технологической точки зреnия представляет интерес профи­ лирование с показателем т, близким к 0,5, так как при этом

углы потока а.1 И а.2 можно получить постоянными по высоте

лопатки (см. рис. 9.48, а). В этом случае лопатка НА будет незакрученной с одинаковым по высоте профилем, что техноло­

гически намного проще.

Лопатки РК во всех случаях должны быть закрученными по

высоте, причем с увеличением радиуса углы установки профи­

лей уменьшаются (рис. 9.48, б, 9.49). Из условий прочности

толщина профилей возрастает от периферии к корню, а пово­

рот профилей осуществляется относительно центров их тяжес­

ти, которые обычно располагают на одном радиусе, чтобы избе­

жать возникновения дополнительных напряжений изгиба от центробежных сил. .

Необходимо отметить, что принятые при составлении урав­ нения ( 9.279) допущения, предполагающие поверхности тока цилиндрическими, не в полно~ мере отражают физическую кар­

тину течения, особенно в ступенях с малыми втулочными от­

ношениями v. В действительности при Течении газа осесим­

метричные поверхности тока являются поверхностями двоя­

кой кривизны с переменным радиусом относительно оси вра­

щения ротора в различных сечениях по ширине ступени.

656

аl Ф

н-н-а-НЕ] Гli'9гrr=~_

~

-------------~----------

~ffEffiШ1~

~ffiВпнЕГ~~ЕНIЧI

------- --- ~ ----------~.&

Рис. 9.50. Формы проточиой части осевых компрессоров

диаметром Dи = const (рис. 9.50, а), с постоянным средним диа­ метром Dcp = const (рис. 9.50, в), с постоянным внутренним диа­ метром Daт =const (рис. 9.50,6), спеременными - увеличиваю­

щимися или уменьшающимися Dи и Daт (рис. 9.50, г, д) и ком­

бинированные (рис. 9.50, е).

При Dи =const от первой ступени к последующим увеличи­

ваются средний диаметр Dcp и диаметр втулки Daт • При этом

увеличиваются и окружные скорости на средних диаметрах,

что позволяет повысить удельную работу и сократить число

ступеней.

При умеренных числах М и прочих равных условиях КПД

компрессора с внутренним конусом проточной части, т. е. увели­

чивающимся диаметром втулки, может быть на 1-2% выше, чем у компрессора с наружным конусом [12]. Эта форма проточной

части наиболее распространена. Вместе с тем, при больших 1t к

И числах ступеней высоты лопаток в последних ступенях могут

оказаться слишком малыми, что приводит К необходимости при­

менять другие формы проточной части.

При Dcp =const от первой_ступени к последней уменьшается

1.>и и увеличивается Daт • Окружная скорость на среднем диамет­ ре остается постоянной. эту форму проточной части используют

сравнительно редко.

При Daт =const окружные скорости ии и иср уменьшаются от ступени к ступени. В результате уменьшается и удельная ра­ бота последнИХ ступеней, что может привести к увеличению их

числа. При такой форме проточной части легче получить прием­

лемые высоты лопаток и более высокие значения КПД последних ступеней, поэтому ее применяют достаточно часто, особенно в ста­ ционарных компрессорах с высоким отношением давлений.

Приувеличивающихся Dи и DBT средний РаДИУС возрастает в еще большей мере, чем при Dи = const (рис. 9.50, г). Поэтому удель­ ная работа последних ступеней может быть еще выше, что позво­ ляет сократить их число. Но из-за сильного уменьшения высот

лопаток последних ступеней значительно снижается их КПД, поэ-

их лопаток растут. это влечет за собой повышение КПД послед­ них ступеней. Такая форма проточной части особенно перспек­

тивна в комбинированных осецентробежных компрессорах, ког­ да за последней ступенью осевого располагается ступень центро­

бежного компрессора. Это связано с тем, что для достижения высоких КПД центробежной ступени необходимо иметь возможно

меньшие диаметры втулки DBT и достаточно большие Do = Dи,

а рассматриваемая форма проточной части позволяет это сде­

лать. По этой же причине в осецентробежных компрессорах мо-

жет применяться и форма с пвт =const. '-

Комбинированная форма проточной части позволяет одновре­ менно использовать преимущества нескольких форм (рис. 9.50, е) в частности тогда, когда необходимо получить приемлемые высо­

ты лопаток последних ступеней при минимальном уменьшении

удельных работ в них.

Изменение основных параметров ступеней в многоступен­ чатом осевом компрессоре. Особенность режимов работы ступе­

ней в многоступенчатом компрессоре заключается в том, что к

первой и последней ступеням предъявляются более жесткие тре­ бования, чем к промежуточным ступеням. Первая сmуnепь долж­ на эффективно работать при высоких числах М и объемных рас­

ходах в широком диапазоне изменения коэффициентов расхода

CPz. Посл.ед1lЯЯ сmуnепь работает при меньших М и У, но требо­

вания к эффективности в широком диапазоне изменения cpz со­

храняются. Про,м,ежуmОЧ1lые сmуnепи находятся в наиболее вы­

годном положении, так как они работают при l1fеньших М и V и,

кроме того, в сравнительно узком диапазоне изменения cpz. При

этом необходимо иметь в виду, что промежуточные ступени,-рас­ положенные непосредственно за первой или перед последней сту­

пенями, работают в более тяжелых условиях, чем те, которые находятся в середине проточной части. Исходя из этого, чтобы сократить число ступеней, можно, уменьшая по необходимости удельную работу первых и последних ступеней, увеличивать ее

для промежуточных ступеней.

Определим среднюю удельную работу ступени в компрессоре

в котором удельную работу компрессора в целом находят из

и выходе из него.

Средняя удельная работа ступени соответствует среднему значе-

нию коэффициента мощности Хер=0,25 + 0,33. ПР!lусловных числах

маха по окружной скорости на среднем диаметре Ми = 0,60+ 0,95

средняя безразмерная удельная работа ступени, определяемая со­

отношением

ав

находится в пределах lte = 0.09+0,30. При работе на воздухе

[k = 1,4; R = 0,287 кджi(кг·к)] этим значениям соответствуют

средние удельные работы ltep =10+ 35 кДж/кг и окружные ско-

рости иср=200 + 320 м/с.

Меньшие значения Хер= 0,25+0,29 и Ми= 0,60+0,73 харак­

терны для стационарных компрессоров с малонагруженныМ!l ступе-

няМ!l, а более высокие Хер= 0,29+ 0,33 и Ми = 0,73+ 0,95 - для

БОлее форсированных компрессоров транспортного типа. Для всех компрессоров окружная скорость на наружном диаметре из условий

прочности не должна превышатъ значений ин=330 + 370 м/с.

в проектировании многоступенчатых осевых компрессоров мож­

но выделить два направления [12].

Первое 1lаnравл.е1luе, принятое в авиационном двигателестрое­

нии [84], состоит в тоМ, что каждую ступень проектируют инди­

видуально на те условия, в которых она будет работать в проточ­

ной части. При этом удельную работу каждой ступени определя-

и сверхзвуковой К(1) =0,75 + 0,85. Для средних промежуточных

ступеней кш= 1,15 + 1,20, а для последней ступени К(n) =1.

660

Примерный график распределения удельных работ по ступе­ ням приведен на рис. 9.51 [89], на котором номер средней ступе-

ни iep определяется для четного числа ступеней icp =n / 2 , а для

нечетного - iep =(n + 1) /2. Для двух средних ступеней с номе­

рами от i ep до iep + 2 можно принимать lt(j) =ltmax. После распре­

деления удельных работ по ступеням необходимо проверить, рав­

на ли их сумма удельной работе всего компрессора в целом

}=1

И В случае необходимости внести поправки.

Создание осевых компрессоров в соответствии с первым на­

правлением их проектирования усложняет их изготовление, так

как практически для каждой ступени разрабатывают индивиду­ альный лопаточный аппарат. Это может быть оправдано при вы­

пуске крупных серий машин, но в случае индивидуального изго­

товления небольшого числа компрессоров приводит к неоправ­

данному увеличению производственных затрат.

Вmoрое 1lаnравл.е1lue, характерное для стационарного компрес­ соростроения [12], состоит в том, что прото~ную часть компрес­ сора формируют из ступеней одного типа. Каждый тип ступени

или исходную ступень, а их число ограничено, исследуют и тща­

тельно доводят на специальных стендах. Все ступени осевого ком­ прессора образуются из одной и той же исходной ступени таким образом, что профили всех РК и НА являются частью профилей одноименных элементов исходной ступени. Для стационарных ком­

прессоров характерны умеренные окружные скорости.

у созданных таким образом осевых компрессоров высокая эко­

номичность и простота лопаточного аппарата достигаются за счет

того, что возможности увеличения удельной работы промежуточ­

ных ступеней остаются практически неИСПОЛЪЗ0ванными. Недо­

статком этого направления является некоторое увеличение числа

соров, спроектированных в соответствии с первым направле­

нием, политропный кпд первой ступени находится в пределах

11пол = 0,84 + 0,90, последней -11пм = 0,87 + 0,91 и промежу­

точных - 11 пол = 0,89 + 0,93. У компрессоров, спроектированных в соответствии со вторым направлением, КПД уменьшается от пер­

вой ступени, где он изменяется в пределах 11пол =0,91 + 0,94, до

последней, где он равен 11пол = 0,88 + 0,91. & всех случаях более высокие значения 11пол соответствуют обычно меньшим окруж-

ным скоростям. .,

Из.мене1lue осевой (~xoiJн.oЙ) СОС1Шl8ляющей скорости вдоль про­

точнойчасти может осуществляться по различным 3aI<ORaМ (рис. 9.52).

В а р и а н т 1: Cz = const (линия 1). В этом случае высоты лопаток последних ступеней у многоступенчатых компрессоров с

высокими п: могут оказаться слишком малыми. По данным ра­

боты [12] при Cz = const расчетная точка на характеристике ком­ прессора, спроектированного по методу ЦКТИ с применением мо­

дельных ступеней, располагается на значительном удалении от

границы помпажа.

В а р и а н т 2: Cz уменьшается (линия 2). Это позволяет увеличить высоты лопаток последних ступеней и Получить более плавные очертания проточной части в меридианном сечении. Та­ ким образом можно получить более высокие кпд последних сту­ пепей. Преимуществом этого варианта распределения Cz является увеличение максимального КПД компрессора при некотором сни­

жении окружных скоростей [12].

В а р и а н т 3: комбинация вариантов 1 и 2 (линии 3 и 4).

При этом варианте в группе первых ступеней Cz = const, а в

группе последующих - уменьшается. Это позволяет использо­

в широких пределах <pz= 0,90+ 0,45. Уменьшение <pz ниже 0,45

нежелательно, так как может сопровождаться снижением КПД

ступени.

Из.ме1lе1lие "и1lе.матичес"ого "оэффицие1lта реа"тив1l0сти

вдоль проточной части может наблюдаться только в компрессо­

рах, разработанных в соответствии с первым направлением. При

достаточно высоких окружных скоростях ин> 240 м/с целесооб- разно применять ступени с O~~2 = 0,5, так как они имеют явное

преимущество по КПД [12~ 89]. Однако при небольших коэффи-

циентах расхода использование ступеней с O~~2 = 0,5, может

привести к неоправданному снижению коэффициента теоретичес­

кой работы. это можно показать па примере элементарной ступени,

у которой <Plz = <P2z = <pz.

Из уравнения (9.311) и зависимости для коэффициента реак-

тивности (9.218) находим, что 'I'т и O~~2 элементарной ступени

Номинальный угол отклонения потока в решетке зависит от

угла 132 выхода потока и густоты решетки b/t (см. рис. 9.40). Взяв для наиболее применяемой ГYCТOT~ b/t =1 несколько значе­ ний 132 и соответствующих им &., найдем 131 = 132 - &., а для

нескольких фиксированных значёний <pz в диапазоне 0,9-0,3 най­

дем 'I'т' O~~2 И нанесем их на график (рис. 9.53). Видно, что при O~~2= const 'I'т возрастает с ростом <pz особенно сильно при малых O~~2 И В меньшей степени - при больших O~~2' В облас­

ти малых <pz = 0,4 + 0,5 при O~~2= 0,5 'I'т близок к минимуму

и увеличивается с ростом O~~2' Это указывает на целесообраз­

ность увеличения O~~2 в последН:Их ступенях. Неизбежное при

росте O~~2 повышение уровня относительных скоростей при вхо­

де в колесо в последних ступенях не так опасно потому, что газ

в них имеет более высокую температуру, а значит и большую скорость звука. Поэтому уровень чисел M W1 остается допустимым

и не приводит к уменьшению КПД.

3aвиcu.мocть .между "оэффицие1lтам.и теоретичес"ой рабо­

ты '1''1' реа"тив1lости O~~2 и расхода <pz является сложной

663

Рис. 9.53. 3ависимOC'l'Ъ коэффициента теоретической работы 'l'т ar кииематичес­

KOro коэффициента реактивиости Щ~2 и коэффициеll'1'а расхода '1>. (bjt = 1,0)

и определяется многими факторами. Для расчета многос~енча­

того осевого компрессора используют обобщенные данные проду­

вок решеток различной густоты (см. рис. 9.40) при номиналь­ ных углах отклонения потока. Разделив обе части уравнений

(9.337) и (9.338) на <Pz' получим:

с помощью этих уравнений, используя график, изображен­ ный на рис. 9.40, можно построить обобщенную зависимость

вида vJq>z = ~Q~~2/~Z' b/t) , удобную для проведения расчетов

(рис. 9.54) [12, 89]. Из этой зависимости, в частности, видно, что при b/t =const в определеН}lОМдиапазоне изменения 0~~)2/<Pz

величина 'VT/<Pz остается практически постоянной и может быть

аппроксимирована эмпирической зависимостью

664

ЧUCJl.ОМи па окружной скорости и1Ср(I) па среднем диа.м.еmpе вход­

н.ozo сечеnuя первой ступеnи ко.м.npессора.. Рекомендуемые значения

ваходsrreя: в пределах ДМI дозвуковых ступеней 'Ми =0,60 + 0,85; для

около- и сверхзвуковых ступеней Ми =0,9 + 1,1. Меньшие значе­ ния Ми соответствуют ступеням с меньшим относительным диа­

метром втулки, который для первой ступени выбирают в преде-

лах (Vф) =0,4 + 0,6. Чем меньше v, темдлин,#еелопатки, поэтому

наименьшее значение vф) следует выбирать' в крайних случаях для машин С высокими 11:,; =7 + 9 . Коэффициент расхода в том же

сечении выбирают в пределах <1>1%(1) = 0,6 + 0,9. Здесь и далее

индекс в скобках обозначает номер ступени.

Коэффuцuеnты uзоэnтроnnостu nроцессов во входnом u вы­ ходnом устройствах. Входное устройство служит для подвода газа к первой ступени, где расходная скорость достигает боль­

ших значений, в то время как скорость газа СИ во входном сече­

нии входного устройства, как правило, мала, так что обычно

число Маха Мен :5::0,15+0,20. Поэтому течение газа во входном

устройстве конфузорное: газ движется с ускорением. Коэффициент

изоэнтропности при конфузорном течении достаroчно высок и находится в пределах ZBX =а, / cr вх = 0,90 + 0,95. Движение газа

в выходном устройстве идет, наоборОт, с замедлением и является диффузорным. Вследствие этого потери в нем обычно больше и ко-

эффициеит изоэнтропности прииимают в пределах ZBLIX =cr ВЫХ / а, =

=0,6+0,7.

Пмuтроnnый КПД всего компрессора по параметрам тормо-

жеnuя принимают в пределах ТJ:ол.к = 0,85 + 0,88. При расчете

входного и выходного устройств ввиду малости чисел Ме и при входе во входное устройство и Меи :5:: 0,15 + 0,20 при выходе из выходного устройства допустимо пренебречь кинетической энер­

гией потока и считать, что статические параметры в этих сечени-

ях примерно равны параметрам торможения Т == т*; р == р*;

Р == Р* • Это позволяет упростить расчеты, а вносимая при этом

погрешность не превышает 1% •

В начале расчета находят скорость звука в заторможенном

потоке при входев компрессор а: =~'kRT:'окружнуюскорость

на среднем диаметре входного сечения РК первой ступени

и1ср(1) =Мuа: .Безразмерная абсолютная скорость при входе в РК

первой ступени на среднем радиусе

666

Значени~ угла а.l{l) либо задают в пределах а.l{l) = 90+ 50·

либо принимают по геометрическим характеристикам избранной модельной ступени. Число политропы во входном устройстве

авх =cr,/ZBX •

Безразмерную температуру газа при выходе из входного уст­

ройства находят с помощью выражения (9.316) при ri =r1cp(l)

РН Наружный диаметр первой ступени определяют по уравнению

расхода G =P1(I)C1%(I)Fl{l)' преобразованному к такому виду:

(9.345)

Отсюда

(9.346)

Важным параметром, ограничивающим режим работы ступе­ ни, является число Маха по относительной скорости на входе

M W1(1). Скорость Ш1(1) можно найти из треугольников скоростей

(см. рис. 9.32). Применив теорему косинусов, найдем

(9.347)

Разделим обе части на а:(I)а:2 и после преобразований с уче­

том того, что

(9.348)

и

(9.349)

667

найдем для входного сечения первой ступени на среднем диаметре

Mw1(1) = (M~/T1(I))(1 + <P~(1) - 2<i>1(I)cosa.1(1))' (9.350)

Значение M W1 на среднем диаметре для дозвуковых ступеней должно быть в пределах МШ1 :5:: 0,7 + 0,8, причем меньшие значе­

ния соответствуют меньшим "'-1, т. е. более.длинным лопаткам, так как в любом случае на наружном диаметре колеса должно быть Мшl :5:: 1,1 . Для сверхзвуковых ступеней возможны более высокие

значения Мшl :5:: 1,4 + 1,5'~ но при этом КПД будет снижаться [89].

При MW1 больше допустимого. необходимо уменьшить угол а.1(1)

И повторить расчет, если ЭТОГО будет недостаточно, следует умень-

ству отнесеи и входной направляющий а~парат первой ступени,

который необходим, если а1(l) '*90·. .

Если безразмерные параметры относятся к окружной скорос­

ти ин на наружном, а не на среднем диаметре, как это принято,

например, в ЦКТИ [12], то в формулах (9.342)-(9.350) необхо-

димо использовать значения M~ = ин/а: вместоМи И и1Н(I) вмес-·

то и1СР(I)' При этом все параметры, включая M Wl(l)' будут отно­

Коэффициент восстановления давления торможения во вход­

всегда меньше единицы вследствие внутренней нООбратимости про­

цесса течения газа.

Параметры газа при входе в выходное устройство или при выходе из последней ступени кЬмпрессора находят в такой после-

довательности. .

Отношение давлений и число политропы по параметрам тор­

можения в компрессоре:

668

позволяют определить температуру и плотность торможения в выходном сечении:

Осевую составляющую скорости при выходе из последней сту­

пени компрессора на среднем диаметре принимают в пределах

СЗz(n) =(0,85 + 1,О)сlг(1) ,

где С1г(1) =<Рlг(1)и1Ср(I)'

Перед входом в выходное устройство поток во избежание по­ вышенных потерь должен быть полностью раскручен. Это осу­

ществляется в спрямляющем аппарате, расположенном при вы­

ходе из последней ступени и обеспечивающем осевой выход пото-

ка а.з(n) = 90·. Поэтому С3(n) =СЗz(n)'

ЧиCJIо политропы в выходном устройстве

cr вых = cr 'ZBLIX'

Температура и плотность газа при выходе из последней ступени:

Полученных данных достаточно для оценки безразмерного диа­

метра втулки при выходе из после.диеЙ ступени, который в зависи­ мости от типа проточной части вычисляют по различным формулам.

При DH = const

(9.352)

При DBT = const

(9.353)

(9.354)

669

Отметим, что для ступеней, у которых по высоте лопаток

сг :# const, в формулах (9.352)-(9.354) следует использовать зна­

чения Сг на среднем диаметре, т. е. в данном случае СЗZер(n)'

Значения Dи, пвт или [)ер уже известны из расчета входного

устройства и параметров при входе в колесо первой ступени. Высо­ ты лопаток для этих трех типов проточных частей находят так.

При Dи=const

Если даже при пвт = const будут получены слишком малые

высоты лопаток lз(n) < 0,015 + 0,020 м, то следует уменьшать СЗ2(n)' Статическое давление и давление торможения при выходе из

последней ступени:

Р3(n) =RТз(n)р3(n); P~n) = рЗ(n)(т:/т3(n))а••

Коэффициент восстановления давления торможения в выход­

ном устройстве

1Свых =Р:/Р;(n) .

Так же, чак и 1Свх' 1Свых всегда меньше 1.

В реЗУЛЬ'l'8те выполненных расчетов известны параметры газа при входе в колесо первой ступени и при выходе из спрямляюще­

го аппарата последней ступени, т. е; выделена лопаточная часть

осевого компрессора, кроме входного направляющего аппарата

первой ступени, отнесенного, как уже говорилось, к входному устройству.

Дальнейший ход расчета лопаточной части определяется тем, какой из методов расчета будет избран.

Расчет методом плоских решеток (методом ЦИАМ). Такой

расчет проводят в такой последовательности:

расчет компрессора по среднему диаметру;

расчет параметров потока по радиусу и профилирование лопа­ ток ступеней; .

расчет характеристик компрессора.

Вопросы расчета характеристик компрессора выходят за рам- . ки настоящего учебника. При необходимости их можно найти в работах, посвященных осевым компрессорам [12,89], и в упро­

щенном варианте - в работе [15].

Расчет компрессора по среднему диаметру. Коэффициент тео­ ретической работы первой сmуnе1lи определяют по принятому зна-

чению кинематического коэффициентареактивности О(К)2( ) и без-

1- 1

размерной окружной составляющей абсолютной скорости потока

при входе в колесо

(9.358)

Преобразовавур8Внение(9.з~)сучетомтого,что <Рmи =1 - O~:~l)'

Густоту решетки колеса первой ступени определяют с помо­

щьюобобщенной зависимости 'l'T/<i>z =~QlкJ.~/<i>z) (см. рис. 9.54)

или из преобразованной формулы (9.341)

чание к формуле (9.341)].

Для первых дозвуковых ступеней рекомендуются умеренные

густоты на среднем диаметре (b/t) =0,6 + 1,0. В средних и послед­ них ступенях (b/t) = 1,2 + 1,4. Для направляющих аппаратов

густоты решеток применяют такие же, что и для рабочих колес.

В около- и сверхзвуковых ступенях (b/t) =1,4 + 1,6. Для около- и

сверхзвуковых ступеней на среднем диаметре 'l'т =0,3 + 0,6. Для

них обобщенную зависимость, представленную на рис. 9.54, не

используют [89].

Коэффициент мощноСТИ

Х(1) = (1 + ~пр + ~тp)(1) '1'т(l) ,

причем для первой ступени обычно выбирают меНЬШllе значения

(1 + J3пр + !3тр)(1) =1,01 + 1,02 , так как чем меньше V1(1)' тем мень-

ше относительное влииние протечек и трении. }7дельнаИ'работа

первой ступени

l'(I) =1;(1) - 1:(1) =Х(l)и:СР(I)'

СреднюIO удельиую работу н\Ходят из зависимости (9.335)

!ЮР =li(l) / К(1) •

ЧисЛо ступеней компрессора

(9.361)

где l'K - удельная работа компрессора в целом (9.333).

ДЛя каждой стУпени по формуле (9.335) определяют удельную работу lЦj) с последующей обязательной проверкой их суммы (9.336).

Задавшись значениями политропных КПД ступеней в cOQTBeT-

ствии с приведенными ранее рекомендациями, будем в дальней­

шем полагать, что процессы в РК и НА идут по политропе с одним и тем же показателем. Это допущение, с достаточной

точностью подтверждаемое опытными данными, по крайней мере, на оптимальном режиме работы ступени, позволит определить

состояние газа при выходе из колеса с помощью коэффициента

реактивности.

Повышение температуры торможения в ступенях

(9.362)

Пренебрегая в первом приближении изменением кинетической

энергии газа в первой ступени, т. е. полагая С1(1) ~ СЗ(1)' из урав­

нений (9.203) и (9.204) найдем, что в этом случае повышение

температуры торможения и статичес~ой температуры одинаково:

L\Т1_З(I) =L\Тl~З{l)' Это дает возможность определить статическую

температуру газа при выходе из НА первой ступени, расположен­

ной за колесом:

(9.363)

Характер распределения осевых скоростей по стуПеням ком­

прессора задается графиком, аналогичным представленному на

рис. 9.52, при построении котррого осевуIO скорость во входном

сечении первой ступени находят по принятому ранее коэффици-

енту расхода С1г(1) =<i>IZЩUIср(l) •

Осевая скорость при выходе из РК первой ступени

C2z(1) =(С1г(1) + СЗZ(l))/2 ,

где СЗZ(l) =С1щ2) - осевая скорость при выходе И3 первой и на

входе во вторую ступень.

Если в нескольких ступенях, расположенных в начале про­

точной части, принято, что С• =const, то С1г(1) =С2Щ1). Коэффициент реактивности первой ступени

Распределение кинематического коэффициента реакТйвности по

ступеням определено выше.

Статическая температура газа при выходе из колеса

Плотности газа при ~ыxoдe из колеса и НА первой ступени:

Р2(I) =P1(1)(T2(l)/7;.(l))(J(l)-l; РЗ(I) =Рф)(Т3(I)/7;.(l))(JЩ-l,

где число политропы сжатия в первой ступени 0'(1)= о',Т\полЩ'

Безразмерные диаметры втулок при выходе:из колеса V2(l) И НА

VЗ(1) =V1(2) первой ступени находят в зависимости от выбранного

типа проточной части ПО одной из формул (9.352)-(9.354).

Средние диаметры в тех же сечениях определяIOТ по таким

формулам:

i

вкоторых 1 - номер сечения ( t =2, 3), причем п3сР(I) =D 1CP(2)'

Окружная скорость на среднем диаметре при выходе из колеса

первой ступени

D1CP(1) .

Окружные составляющие абсолютной скорости при входе в ко­

лесо первой ступени и выходе из него находят из уравнений

Абсолютная скорость газа при выходе из колеса первой ступени

(9.370)

Угол выхода потока из колеса первой ступени в абсолютном

движении

Относительная скорость потока при выходе из колеса первой

ступени

W2(1) =~UiP(l) + C~I) - 2C2(I)u2cP(I)COS а2(l) =

Углы потока при входе и выходе из колеса первой ступени

в относительном движении определяЮт по одной и той же формуле

WI(1)

где t - номер сечения (t =1, 2).

Коэффициент теоретической работы второй ступени

где и1СР(2) находят по формуле (9.367), в которой вместо п2СР(I)

Окружные составляющие абсолютной скорости при входе в ко­ лесо второй ступени С1и(2) и выходе из него С2и(2) определяют по тем же зависимостям (9.368), (9.369), что и для первой ступени

(К)

по принятому значению 01-2(2) и 'VT (2).

Абсолютная скорость при выходе из НА первой ступени

С3(I) =С1(2) =- C~и(2) + C~J(2) •

Статическую температуру газа при выходе из первой 'ступени

674

сопоставляют с полученной ранее [см. формулу (9.363)] и при необходимости проводят расчеты, уточняющие параметры в вы-

ходном сечении ступени Р3(1), V3(1), п3сР(I)'

Статическое давление и давление торможения при выходе из

первой ступени:

Р3(1) =Рl(I)(Тзщ/7;.(1))Оl; РЩ1) =Р3(I)(Т;(1)/Т3(I))О, •

Отношения статического давления и давления .тормо.жения

в первой ступени

...... / ...

1tщ =Р3(I)/Рl(I); Х(1) =Р3(1) Рl(l).

Угол потока при выходе из НА первой ступени

причем здесь C3z(I) = С1щ1) и С3и(1) = С1и(1)' так как параметры на

выходе из первой ступени и н:а входе во вторую одинаковы.

Число лопаток в решетках РК и НА определяют по формуле

Удлинение лопаток находится в пределах для первых дозвуко-

вых ступеней l/b= 3,5+4,5; для.последних ступеней l/b= 2,0+ 2,5.

Удлинение лопаток около- и сверхзвуковых ступеней меньше

l/b =3,0+ 1,5.

Сmуnеnи, сл.едующuе за первой, рассчитывают в принципе по

такой же методике, что и первую, в следующем порядке. ПО при-

нятым ~и)' (1 + 13пр + 13тр)() и известному из расчета предыду­

щейU-1)-йступени среднеkyдиаметруD3cp(J-l)=D1сp(J)из выраже­

ния (9.374) находят ",т(}). Окружные составляющие абсолютной

(К)

скорости С1и{Н И С2иО) вычисляют ПО принятому значению 01_2и)

спомощью фОрмул (9.368) и (9.369). Отметим, что так же, как

ипри расчете первой ступени, значения этих величин определя­

ют в конце расчета U -1)-й ступени, чтобы можно было найти

параметры потока при выходе из НА U - 1)-й ступени. После

этого дальнейший расчет ведут так же, как и для первой ступе-

ни, начиная с определения л7i-3(J) по выражению (9.362) и кон­

чая определением густот решеток и чисел лопаток. При расчете

каждой ступени необходимо найти число Маха M W1(J)' не допус-