А. В. Бараненко. Холодильные машины

гидравлического кпд (9.30), который в этом случае представля­

ют так:

Определять по ре3ультатам специальных исследований потери

на протечки и трение для осевых компрессоров достаточно труд­

но, особенно если принять во внимание. что в подавляющем боль­ шинстве компрессоров РК не имеют бандажа. Это. приводит

К тому, что разделить потери на протечки и трение практически

невозможно и приходится использовать методы косвенного учета

потерь на протечки путем введения дополнительных коэффици­

еитов к потерям на трение.

Мощность Трения ротора осевой ступени дисковой конструк­ ции (в киловаттах) находят по формуле Стодолы [74. 89]

(9.208)

Здесь Daт, ивт - диаметр втулки РК, м, и окружная скорость на

ее поверхности, м/с; р = О,5(Р! + Р2) - средняя плотность газа

по обе стороны диска, кг/м3; Ктр - опытный коэффициент; для

воздуха Ктр = 1,07.

Косвенный учет протечек в практике расчетов осуществляют

введением дополнительного коэффициента Кор =1,3 + 2,0, и тог­

да суммариые потери на протечки и трение определяют по фор­

муле, полученной на основе зависимости (9.198),

Здесь большие значения Кор следует принимать для последних ступеней, имеющие более высокие диаметры втулок (или, что то же самое, значения v). Заметим, что в расчетам иногда при определении N тр сразу вместо Ктр используют увеличенный ко-

эффициент Кпр.тр'; КпрКтр' который изменяется в пределах

Кпр•тр = 1,4 + 2,2.

Потери на протечки и трение в раСчетах авиационных осевых

компрессоров [89] учитывают с помощью коэффициентов, по форме

напоминающих кпд. Внутренний (политропный) КПД ступени в этом случае представляют так (обозначения наши):

(9.210)

Здесь la - эйлерова работа ступени (9.202);Zop = (!1Gпр/G)Ia -

удельная работа, дополнительно затрачиваемая на сжатие пере­

текающего газа !1Gx; ~ = N тp/G - удельная работа, дополнитель­

но затрачиваемая на преодоление сил трения диска о газ; 1'\" -

гидравлический КПД (9.207); 1'\пр - коэффициент, учитываю­ щий потери на протечки; 1'\тр - коэффициент, учитывающий поте­

ри на трение. (В работе [89] 1'\пр обозначен как 1'\3 и 1'\тр - как 1'\(.) Обычно при расчетах осевых компрессоров принимают сразу

произведение, которое представляет собой

- величи~у, обратную 1 + J3ПР + Ртр' где f3пр и ~TP имеют тот же

смысл и определяются также по формулам (9.19) и (9.198). Под­ ставив зависимость (9.211) в (9.210), приходим к выражению

для гидравлического КПД (9.207).

у ступеней осевых компрессоров 1 + ~ПР + Ртр = 1,01 + 1,04, что

соответствует llпрllтр = 0,99 + 0,96. Меньшие значенияl + Рпр + ~TP

(БОльшие з~ачения 1'\пр1'\тJ соответствуют первым ступеням с ма­

лыми Vl' БОльшие - последним ступеням ~ большими v1• При

расчетах многоступенчатых компрессоров допустимо принимать

линейное изменение 1 + ~op + ~тp (или 1'\пр1'\тJ по ступеням.

Теоретическую (эйлерову) работу элементарной ступени за­

писывают с учетом того, чтоиi = и2 = u = idem в таком виде:

(9.212)

Она совпадает с внутренней работой 1з = 1, , так как в элемен:

тарной ступени нет потерь на протечки и трение РПР = Ртр = О •

По этой же причине внутренний (политропный) КПД элементар­

ной ступени в соответствии с уравнением (9.207) совпадает с гид­

р8В:1Iическим кпд. ЭТО обстоятельство уже было отражено в за­ писи зависимости (9.185) для коэффиnиента эффективной работы элементарной ступени '1'.

Коэффициент реактивности ступени осевого компрессора оп­

ределяют так же, как и ДЛЯ центробежного:

Так как

то

для 3JlUU!HmapнoucmyneHU, УI«YЮрой п1 = п2 = D, Рпр + Ртр = О

И C1z = C2z = cz ' коэффициент реактивности записывают в более

простом виде

Из треугольников скоростей элементарной ступени (рис. 9.32, б,

9.33) следует, что

(9.216)

и

(9.217)

Используя эти соотношения, можно представить коэффициент

реактивности элементарной ступени в таком виде:

(9.218)

Как следует из полученных зависимостей, коэффициент реак­

тивности такой элементарной ступени полностью определяется ее треугольниками скоростей. Поэтому его называют "инематичес­

"им "оэффициентом реа"тивности. Мы будем обозначать его

с верхним 'индексом .к•.

Различают элементарные ступени с коэффициентами реактив-

В ступени ca~~2 =,0 (рис. 9.33, а) в РК относительная ско­

рость изменяется только по направлению, оставаясь неизменной

618

Рис. 9.33. Схемы лопаточных аппаратов и треуroJIЬRИКИ скоростей эле­

мевтарных осевых ступев:ей при различных зв:ачев:иях кив:ематического

коэффициеl;lТа реактивв:ости: а - a~~2 = О; б - a~~2" 0,5; в - a~~2" 1

по значеНИЮW2 = w 1 + f).w и W 1 = W 2 • Из-за этого В РК измене­

ния энтальпии газа не происходит и t2 = t1 ' что В соответствии

с формулой (9.213) и обусловливает равенство нулю коэффициен­

та реактивности. Весь теплоперепад, т. е. все увеличение энталь­ пии газа, срабатывается в НА за счет уменьшения в нем абсолют-

619

ной скорости газаС1 = ~2 + L\c и С1 < С2 • Отметим, что у элемен­

тарной ступени, как это видно из рис. 9.32, всегда

В РК такой ступени вся работа, подводимая к газу отлопаточ­

ного аппарата, преобразуется в кинетическую энергию выходя-

щего потока. Поэтому ступени сa~~2 = О ~азывают .активны- ми•. Уровень абсолютныхскоростей в НАступени сa~~2 = О весь­

ма высок. это ограничи,вает работу, подведенную к газу в ступе­

ни, так как при высоких скоростях ка входе и связанных с ними

числах Маха растут и потери в НА. Особенно значительно поте-

тическое значение ЧИСJlа Маха.

Вступени cQi~2 = 0,5 (рис. 9.33, б)~ДHaполовинатеплопере­

пада срабатывается в РК, а другая - в НА. В РК относительная скорость уменьшается по значению 102 < 101' В НА настолько же

уменьшается абсолютная скорость С3(I) < С2 • Треугольники ско-

ростей ступени сa~~2 = 0,5 симметричны, так что W1 = С2'

W 2 =Сl'Рl =(12 И 132 =(11'Вследствие этого скорости потока в РК и НА изменяются в одинаковой степени W 2 /W1 = С1!С2 ,а значит,

будет t2 -it ='з(1) - ~ =0,5 (t; - tn . .

Такое распределение теплоперепадов между РК и НА приводит

К тому, ЧТО скорости при входе в них одинаковы W 1 = С2 ' а это,

в свою очередь, позволяет, не превышая допустимой нагрузки на

каждый лопаточный аппарат, подвести в ступени к газу наиболь­

шую работу и, значит, получить наибольшие отношения давле­

ний при сохранении достаточно высокого КПД.

. СТупень ca~~2 = 1,0 (рис. 9.33,8) отличается тем, что весь

теплоперепад срабатывается TOJILKO в РК. Абсолютная скорость в НА изменяется только по направлению С1 = С2 + L\c , оставаясь

одинаковой по значению С1 = С2• Это значит, что перепад энталь-

пий в НА t3(l) - tz = О, а следовательно, i2 - i1 =i; -i; и в соот­

ветствии с формулой (9.213) будет a~~2 =1,0.

В дозвуковых стационарных осевых компрессорах применяют

ступени с a~~2 = 0,5 + 1,0. ПО КПД они примерно равноценны. но

наибольшие отношения давления могут быть получены при

a~~2 = 0,5. В дозвуковых И трансзвуковых транспортных (авиа-

ционных) осевых компрессорах используют преимущественно

высоконапорные ступени с a~~2 = 0,5 + 0,6 и лишь у последних

ступеней a~~2 может возрасти до -0,7. В сверхзвуковых транс­

портных осевых компрессорах могут применяться ступени

с a~~2 = 0,3 + 0,5 .

Недостатками ступеней сa~~2 = 0,5 являются крутая характе­

ристика и более узкий по расходу/диапазон работы, чем у ступе-

ней с a~~2 =1,0 .

Отметим, что ступени сQi~2 = 0,7 + 0,8 позволяют полу­

чить(хl == (хз == 900 (рис. 9.34). это Означает, что поток при входе

в РК и выходе из НА имеет осевое направление. Применение таких ступеней в качестве первой и последней в многоступенча­

том осевом компрессоре дает возможность упростить его конструк­

цию, отказавшись от установки входиого направляющего перед

первой и спрямляющего аппаратов после последней ступени[74].

В разделе, посвященном профилированию лопаток осевого ком­

прессора по высоте, будут рассматриваться элементарные ступе-

ни~ у которых иl = и2 = и , но c1z ~ C2z' В зависимость (~~.286)

для коэффициента реактивности таких ступеней кроме а1-2 вхо­

дит член, содержащий коэффициенты расхода Ч'lz и Ч'2z' Однако и в этом случае связь между окружными составляющими скоростей определяется кинематическим коэффнциентом реактивности. Это

своЙство a~~2 будет использовано при определении углов потока

в ступенях с разными коэффициентами расхода при IJходе и вы­

ходе из колеса.

Лопаточные решетки осевых компрессоров. В прикладной теории И инженерных расчетах установившихся режимов работы

лопаточных машин, течение

газа в которых всегда нестаци­

онарно, используют параметры

осредненного потока, не зави­

сящие от времени. Такое допу­

щение позволяет рассматри­

вать течение газа как устан0- вившееся и стационарное, что

намного упрощает задачу ис­ следования.

движения частиц газа - это геометрическое место точек последо­ вательllых положений частицы в пространстве в следующие друг за другом моменты времени. В установившемся стационарном те­ чении линии тока и траектории совпадают [33]. Линии тока,

пересекающие входное сечение круговой решетки на одном ра­

диусе, образуют поверхность то"а, форма которой при дальней­

шем движении потока после входного сечения в общем случае

может изменяться. Векторы скорости газа lJаправлены по каса-

Обобщение и анализ опытных данных позволили установить,

что в круговых лопаточных решетках, применяющихся в осевых

машинах, форма осредненцых поверхностей тока близка к ци­

линдрической, причем цилиндры практически соосны с решет­

кой. Это дает основание расчленить ступень осевой машины

с трехмерным пространственным течением на элементы с плос­ ким двумерным течением путем рассмотрения решеток элемен­

тарных ступеней. Как уже отмечалось выше, развертка на плос­

кость цилинДрического сечения элементарной ступени, что при­

мерно соответствует развертке осредненных поверхностей' тока,

дает совокупность двух расположенных друг за другом плоских

решеток профилеЙ.

Рассмотрим геометрические параметры плоской решетки и про­

филей, ее составл~ющих (рис. 9.35). Профили, образующие ре_

Шe'fку, расположены на одинаковом расстоянии, под углом к пря-

Рис. 9.35. ГеометричесICИе и режиllDlЫе параметры лопаточкой реmетICИ колеса

осевоro JCOашрессора

мой линии ММ, называемой фронтом решет"и. ГеОl\fетрическое

место центров окружностей, вписанных в контур профиля, пока­

занное на рисунке штрихпунктирной линией, образует среднюю

линию профиля, которая делит пополам расстояние между его

выпуклым (спинкой) и вогнутым (корытом) участками. Отрезок, стягивающий среднюю линию профиля, называется хордой nро­

филя.

Профиль характеризуется следующими геометрическими пара­

метрами: длиной хорды Ь; Щlксимальной толщиной Стах' которая равна наибольшему диаметру окружности, вписанной в контур профиля; максимальной вогнутостью f тах профиля, отсчитывае­

мой от хорды до средней линии; расстояниями от носика до сече­

ний профиля с максимальной толщиной x~ и вогнутостью а, от­

считываемых вдоль хорды; углами Хl и Х2 изгиба входной и вы­

ходной кромок профиля, образуемыми хордой и касательными к средней линии на этих участках; входным ~lл И выходным ~2л

лопаточными углами, между касательными к средней линии при

входе и выходе и фронтом решетки. Для решетки неподвижного НА эти углы обозначаются <Х2л и <ХЗл соответственно, углом е кри-

визны или изогнутости профиля е =Хl + Х2 = Р2л - Рlл; углом ус-

. тановки профиля \) (углом выноса) между хордой и фронтом ре­

шетки.

Безразмерные линейные параметры оп~еляются в долях дли­ ны хорды Ь и обозначаются теми же символами с чертой сверху.

Режимные параметры профиля в решетке следующие: углы потока ~1 при входе и ~2 при выходе из решетки, угол атаки

(натекания) i2 =Рlл - Рl ; угол отставания потока при выходе из

решетки о = Р2л - Р2 •

Решетка характеризуется такими геометрическими парамет­

рами: 8 - шириной решетки; t - шагом решетки, равным длине отрезка между двумя одноименными точками соседних профилей,

параллельного фронту решетки; относительным шагом решетки

t/b Или густотой решетки b/t; углом отклонения потока в решет­

ке ~p = Р2 - Рl или ~a =аз - а2 между векторами скорости W 2

и W 1 В РК или СЗ и С2 В НА. В компрессорной решетке с диффузор­

ным течением газа эти углы, как правило, невелики и находятся

в пределах L\~ =L\<x =15 + 250 •

Силы, действующие на профиль в решетке. Прежде чем ана­ лизировать силы, действующие на профиль в решетке, заметим,

что в идеальной несжимаемой жидкости, не имеющей вязкости

и связанных с нею потерь на трение, машины динамического

принципа действия работать не могут. Это непосредственно сле­ дует из установленного Даламбером парадокса, справедливого для

тел, которые ограничены замкнутой поверхностью: при безвихре­

вом стационарном обте"ании тела "оне'!ного размера идеаль­ ной несжu.м.аемоЙ жид"остью и отсутствии во"руг тела ис-

Рие.9.36. Бесциркуляциоввое (а) и ЦИРКУJJJlЦИОВВое (6)

точн-иков ши сmoков zл.aвн-ы.й вектор CIlA давАен-ия патока на

теАОравен- Н-УАЮ[33]. Обтекание профилей в этом случае будет бесциркуляционным (рис. 9.36, а), а положение задней точки В

схода потока - произвольным, зависящим 'rQлько от положения

профиля в потоке. Однако в реальной вязкой жидкости при без­ отрывном течении точка В располагается на задней кромке про­

филя, очерченной в выполненных конструкциях окружностью

малого радиуса. Кроме того, теоретическое исследование крыло­

вых профилей различного типа показало, что если задняя кром­

ка профиля имеет угловую точку с бесконечно малым радиусом

кривизны, то при таком характере обтекания, как показано на

рис. 9.36, а, скорость потока в этой точке должна быть беско­ нечно большой. Это приводит К физически невозможным беско­ нечно большим отрицательным давлениям у задней кромки. 0606- щая эти факты, Н. Е.ЖуковскиЙ и с. А.Чаплыгин сформулиро­

вали такой постулат: среди бескон-ечного ЧUCАа теоретически

возможны.х обтеканий nрофuл.я с угАовой точкой на задней кром­

ке в действитеАьности осущесmвАяется nл.авное обтекание с кон-ечной скоростью 8 этой точке [33]. Это означает, что точ­ ка схода потока В при безотрывном течении всегда будет совпа­ дать с угловой точкой на задней кромке профиля (рис. 9.36,6). Чтобы обеспечить такой характер обтекания, на течение идеаль­

ной жидкости вокруг профиля принудительно накладывается цир­ куляция, величина ко:roрой однозначно определяется постулатом

Жуковского-Чаплыгина. (Заметим, что при течении вязкой жид­

кости циркуляция возникает самопроизвольно вследствие дейст­

вия сил трения, обусловленных вязкостью).

ЦиРКУАяцией скорости w по контуру L называют интеграл

в котором у - угол между вектором скорости w и касательной

к элементу контура ds; ш, - проекция'Скорости w на касатель-

ную к контуру. Циркуляция ПО замкнутому контуру Г = §w,dS.

L

Будем рассматривать безвихревое или потенциальное устано­

вившееся плоское течение жидкости в решетке, отличающееся

тем, что для него существует некоторая функция ср(и, z), назы­

ваемая потенциалом скорости, частные пр()изводные которой по координатам x~ у равны проекциям скорости потока на соответ-

ствующие оси: 'Шх =d<pjdX; Wz = d<p/dz. В гидродинамике дока­

зывается [33], что при потенциальном, безвихревом течении цир­

куляция ПО произвол~ному контуру, охватывающему профиль, равна циркуляции по поверхности самого профиля, если внутри

выбранного контура нет источников и стоков. Используя это по­

ложение, можно найти циркуляv;ию следующим образом.

Выделим в решетке охватывающий один из профилей контур abcd (рис. 9.37) таким образом, что произвольно проведенные,­

но эквидистантные участки аЬ и cd будут смещены на расстоя­ ние, равное шагу решетки t, а участки ьс и da, параллельные

фронту решетки, будут находиться на таком удалении от нее,

чтобы поток можно было считать невозмущенным. Это о.значает, что вдоль участков Ьс и da векторы скоростей W 1 и W 2 будут постоянны по значению и направлению. Определим циркуляцию по замкнутому контуру abcd, применив формулу (9.220) последо-

Рие. 9.37. СИлы, действующие на ПрофИJIЬ в осевой решетке

вательно ко всем четырем отрезкам контура. Примем во внима­ ние, что на выбранных нами эквидистантных участках аЬ и cd,

длинаи характер распределения скоростей вдоль которых одина­

ковы, циркуляции равны по величине и противоположны по зна-

ку ГаЬ = -r("d. (Здесь принято, что положительное направление обхода контура - против часовой стрелки.) Тогда

4

Полученная зависимость справедлива как для РК, так и для НА.

Теорему Н.Е.Жу"овс"ого о подъемной силе, установленную

как для единичного профиля, так и для решетки профилей [33, 74,89], мы приводим без доказательства, которое желающие мо­ гут найти в цитируемых работах. Ее можно сформулировать так: подъемная си-лаR, действующая на профиль в nлос"оЙреш.ет"е единичной высоты от обте"ающего его nото"а идеальной не­ сжимаемой жид"ости, равна произведению плотности жид"ос­ ти р, цир"уляции с"орости во"руг профиля Г и средней ве"тор­ ной с"орости nото"а W m; направление ве"тора подъемной силы

R определяется поворотом ве"тора сре,дней с"орости на 1[/2

в сторону, противоположную направлению цир"уляции. (На­ правление циркуляции обычно совпадает с направлением движе­

ния потока на выпуклой стороне профиля и противоположно ему на вогнутой; см. рис. 9.28.)

Математическая запись теоремы Н. Е. Жуковского такова:

Высота решетки l, равная единице, здесь явно не записана,

что необходимо учитывать при определении размерности подъем­

ной силы: ньютон на метр (Н/м).

Здесь циркуляцию Г находят по зависимости (9.221), а сред­

няя скорость W т равна

Угол наклона средней скорости к фронту решетки определяют

по соотношению (рис. 9.37)

Плотность потока при малых дозвуковых скоростях газа МШ1 ~ 0,3 можно принить постоянной И равной плотности тор­ можения при входе в решетку. При более высоких скоростях

0,3 < Мш1 < 0,8 + 0,9 необходимо учитывать влияние сжимаемости

626

и принима'l'Ь среднее арифметическое или среднегармоническое значение плотности [74,89]:

р = Р1 + Р2 или Р = 2Р1Р2. (9.225); (9.226)

Для неподвижных решеток вместо относительных скоростей W

записываются абсолютные скорости с и вместо углов ~ COOTBeТCT~ вующие им углы а в абсолютном движении.

Проекцию подъемной силы R на направление переносной скорос­

ти и для участка плоской решетки единичной высоты и длиной t

находят из уравнения импульсов в проекциях на направление и

Проекция R на осевое направление Оси z в общем случае равна алгебраической сумме сил давления, действующих по обе сторо­

ны решетки, и силы, возникающей из-за изменения импульса

в проекциях на направление

(9.228)

Для элементарной ступени и для плоской решетки единичной

(9.229)

Заметив, что при отсутствии потерь и течении несжимаемой

жидкости из уравнения (7.10) после интегрирования следует

р/р + w 2 /Z= const,

и записав, используя это выражение, разность давлений, найдем

(9.230)

Отношение

(9.231)

указывает на ортогональность векторов R и W т ' что непосредст­

венно видно из силовых треугольников, показанных на рис. 9.37,

если рассматривать их с учетом этого соотношения.

Подъемная сила профиля при течении идеальной, невязкой

жидкости определяется зависимостью

где C/I И,II - коэффициент подъемной силы при обтекании идеаль­

ной жидкостью; Ь - хорда профиля.

При обтекании профиля вязкой жидкостью подъемная сила

уменьшится вследствие того. что часть энергии потока будет за­

трачиваться на преодоление сопротивления от сил трения. В ре­

зультате появится сила профильного сопротивления

w2

Rж = СжрЬf. (9.233)

гдеСж ---: коэффициен;профИЛЬНОroсопротивления.изопределения

которогос.ледуеточевиднОесоотношение ежид =О,таккак Rжид =О.

Рассмотрим обтекание одной и той же решетки потоками иде­

альной и вязкой жидкости при одинаковых треугольниках ско­

ростей перед и за решеткой. На этом режиме в обоих случаях

будут одинаковыми составляющие скорости wz ' W 1u И w2u ' а зна­

чит, как следует из уравнения (9.227), и окружные составляю-

щие подъемной силы Rжи,ll = Ru (рис. 9.37), так как уравнение

импульсов справедливо для любого течения и не зависит от по­

терь и характера течения между рассматриваемыми сечениями.

Видно, что при обтекании вязкой жидкостью из-за появления

силы профильного сопротивления Rж подъемная сила R/I стала

меньше. а вектор суммарной силы R сместился относительно силы

- подъемная сила ПрофИJlЯ; С - коэффициент подъемной силы

при обтекании профиля вязкоl жидкостью;

(9.236)

-качество профиля и Jl - обратное качество профиля.

Хара"теристи"и nлос"их решето" определяют опытным пу­

.тем на специальных газодинамических стендах. в которых ре­

шетку обтекает поток газа. Ковструкция стенда позволяет изме­

нять угол атаки и скорость потока при входе в широких преде­

лах [75. 89]. В процессе исп~таний по результатам измерен~

опредеЛяют скорости W p W 2' углы потока 131,132' давлеНИЯР1' Р1 и Р2' р; статические и заторможенного потока при входе и выхо­

де из решетки.

Силы, действующие от потока на решетку, обычно не измеря­

ют. а аэродинамические коэффициенты рассчитывают по полу­

ченным данным.

ляет 80% от максимального. Параметры номинального режима

обозначаются индексом .*.: е*, L\f3*, L\a*, t* .. е;, е; и т. п.

Анализ большого числа опытных данных, полученных при

небольших числах М на различных решетках, позволил А. Хоу­

эллу установить, что возможно обобщение опытных характерис­

тик, если построить их в относительных, безразмерных коорди-

потока в решетке & возрастает с увеличением угла атаки практи­

чески линейно. Это свидетельствует о том, что угол отставания

потока от лопаток 8 (см. рис. 9.35) в этой области характеристи­

ки примерно постоянен. При увеличении i свыше i* из-за воз­

никновения отрывного течения угол отставания довол~но резко уве­

личивается, что приводит к уменьшению &. Штриховой линией на

рис. 9.39 показан режим с постоянным углом отставания 8.

Некоторые параметры решеток на режимах, близких к номи­

нальным, как показывают результаты анализа опытных данных,

зависят от относительной густоты решетки b/t и одного из ха­ рактерных углов: В, f3m{a m) или f32{аз) . Так, номинальный угол поворота потока е* в решетке может быть представлен в виде

от угла выхода потока и густо­

ты решетки при &* = 0,8&...,.; t =±5'

е* = f(b/t, f32(аз)) (рис. 9.(0). Видно, что с увеличением густоты

решетки растет и е* , так как расстояние между профилями умень­

шается и благодаря их взаимному влиянию отрыв потока насТу­ пает при более высоких углах атаки.

Обратное качество профиля может быть обобщено в виде зависи-

мости J.1 = f(b/t, ctgf3m(am)) (рис. 9.(1) [75, 89]. Значения котан­

генсов средних углов определяют по формулам (9.258) и (9.259), полученным ниже. Зависимость обратного качества от КОэффици­ ентов расхода и реактивности (рис. 9.(2) для решетки с густотой

b/t =1,0, найденная пересчетом соответствующей характеристи­

ки на рис. 9.41 [89], показывает, что с увеличением нагрузки на

решетку J.1 возрастает. На рис. 9.41 и 9.42 дЛЯ РК а(К) = a~~2

и для НА а(К) = 1-a~~2'

Влияние числа Мшt (для решетки НА Мс2 ) на характеристи­

ку решетки неОДН03начно и в значительной .степени определяется

режимом ее работы.

Минимальная площадь межлопаточного канала единичной высоты f 1е определяется наименьшим диаметром окружности, вписанной в канал (рис. 9.43, а). Площад~.потока'1 при входе

в канал определяется как 11 =tsinf31 ' где t - шаг решетки.

Межлопаточный канал можно условно разделить на два участ­ ка. Первый - 'косой срез на входе и второй - канал, располо­

женный после сечения '1е '.Режим работы косого среза переме­

нен и зависит от отношения пл~щадей 11е/11 • При 'высоких 131'

Рис.9.41. Зависимость обратного качества профиля от ryc-

631

Рис. 9.43. Влияние режима иатекаиии JЮТока на решетку иа пре. дельвое число Маха при входе: а - измеиение IШощади потока

Dpи JlXоде в решетку; (j - зависимости максимальвых и критичес­

кого чисел Маха от отиоmеиии ПJIощадей f1./f1

фильного сопротивления Сх увеличивается (рис~ 9.(4). Коэффи­

lI.иент подъемной силы Су остается практич~ки таким же, но его

наибольшее значение с ростом МШ1 уменьшается.

Для определения минимального коэффициента профильного сопротивления рекомендуется эмпирическая формула, получен­

ная в результате обобщения опытных данных [89]

где fmп =fmaх/Ь.

Этазависимость справедлива при Mw1 < Mw1кp для pemeroкс про­

филями относительной толщины 0,05 < ё < 0,010 при углах ус­

тановки 45· < '\)< 100·.

Угол изогнутости профиля, как следует из рис. 9.35, опреде­ ляют с помощью такой зависимости:

е=Е+~-t. (9.238)

Для решеток осевых компрессоров номинальный угол поворо­

та потока находится в пределах &* = 10 + 30·, а угол атаки реко­

мендуется для номинального режима выбирать в диапацоне t* =о + 5 •. Чтобы при профилировании решетки найти е необхо­

димо знать угол отставания потока от лопаток 8. В результате обобщения данных экспериментов установлено, что для номи-

жение:

Для решеток НА в формулу (9.240) подставляют угол а;.

Связь между rидраВJIическим КПД элементарной ступени и основными параметрами плоской решетки. Из определения гидравлического КПД, в~раженного зависимостью (9.207), для

ступени осевого компрессора можно получить такие выражения:

ээ

в этих выражениях 41-2 ='rl-2 + 'r2-3 - работа, затраченная

на преодоление сопротивлений в ступени; 'rl-2' 'r2-3 - работа,

затраченная на преодоление сопротивлений в РК и НА соответст­

венно; 'э' lэф - теоретическая (эйлерова) и эффективная работа ступени; L\11hl-2' L\11h2-3 - снищение гидравлического КПД из­

за потерь в РК и НА соответственно.

Мощность, потерянная в РК элементарной ступени, отнесен­

ная к единице высоты лопаток, выраженная в ваттах на метр

(Вт/м), затрачивается на преодоление силы профильного сопро­

Массовый расход газа, также отнесенный к единице высоты

лопаток, кг/(с,м),

Подобным же образом найдем мощность и удельную работу,

Теоретическая (эйлерова) работа ступени l'yIожет быть выраже­ на как через параметры решетки РК, так и через параметры решетки НА. Для этого необходимо отметить, что в соответствии

с уравнением равновесия на установившемся режиме окружные

составляющие суммарных сил, действующих от потока на профи­ ли решеток РК и НА, равны по значению и противоположны по

направлению Ru р.К =- Ru Н.а •

Теоретическая (эйлерова) мощность ступени с учетом этого об-

Окружные усилия на профилях РК и НА (см. рис. 9.37):

RUP.K = Rp.kCOs[90-(~m + "'р.К)] = Rp.Ksin(~m + "'р.К); (9.250)

RuH•a = Rн.acos[90- (ат + 'l'и.~)] = Rн.asin(am + "'и.а). (9.251)

Заметив, что в обоих случаях справедлива зависимость

ТИ.а

635