А. В. Бараненко. Холодильные машины

кая его увеличения свыше предельных, приеМJIемых по условиям

газодинамики, значений.

Завершив поступенчатый расчет, снова определяют давление

торможения при выходе из выходного устройства компрессора,

отношение давлениЙ торможения и политропный КПД всего ком­

прессора:

l1пол.к - osln(T: /Т:)'

Сопоставив значения х: и ":ол.к с принятыМJI в начале рас­

чета, оценивают погрешность и, если она превышает 1-2%, вно­

сят необходимые коррективы и выполняют расчет во втором при-

Расчет пар~етров потока по рaщryсу к профклирование ло­

паток ступенек. Методика расчета параметров потока по радиусу

изложена выше. С· ее помощью находят углы потока при входе

в лопаточные аппараты и выходе из них. Лопаточные углы вычис­ ляют с учетом углов атаки i при входе и отставания о при выходе

~lл=~l+i;; ~2л=~2+5;; а,2л=а,2+ t;; а,зл=а,з+ 5;.

Углы атаки, отставания потока и изогнутости профиля е оП­

ределяют по формулам (9.238)-(9.241). Подробнее вопросы профи­

лирования лопаток изложены в специальной литературе [27. 89].

Расчет методом модельных ступеней (методом ЦКТИ). В ЦКТИ отработано несколько типовых модельных ступеней, по­ дробные газодинамические и геометрические характеристики при­ ведены в атласе, являющемся приложением к работе [12]. Осо­ бенности этих характеристик состоят в следующем:

приопределении безразмерных параметров в качестве харак­

терной использовали окружную скорость на наружном диаметре

колеса "Н' Поэтому в соответствии с принятым выше соглашени­ ем [см. пояснения к формулам (9.170)-(9.191)] все безразмерные

параметры даны со штрихом;

при расчете многоступенчатого компрессора методом ЦКТИ окружную скорость на наружаом диаметре колеса первой сту­

пени "Н = "и(l) считают характерной для всех ступеней неЗ8ВИ­

симо от типа проточной части. Изменение коэффициента изо­

энтропной работы определяют в дальнейшем с помощью специ­ альных коэффициентов, учитывающих влияние изменения на­ ружного диаметра колеса и другие факторы в ступенях, распо­

ложенных за первой;

Постуnе'Нчатыйрасчет Il0.м.nрессора проводят одинаково ДJI~

каждой ступени. Если (j)~Y(/) ~ const , то определяют условный ко­

эффициент расхода для каждой ступени в соответствии с прини­

маемым характером изменения осевой составляющей скорости

(см. рис. 9.52). Обычно 1 < <Р'zyЩ/<Р'zf(1I) < 1,f~5.

Параметры газа при входе в первую ступень принимают рав­

ными параметрам при входе в колесо, т. е. при выходе из ВНА,

отнесенного при расчетах ко входному патрубку. Параметры газа

при входе в последующую ступень равны параметрам при выходе

из предыдущей ступени, плотность торможения при входе в j-ю

ступень

Р~щ = Р;(j)/(RТ;ш)·

ПЛощадь при входе в j-ю ступень

По формулам (9.352)-(9.354) и (9.355)-(9.357) в зависимости

от типа проточной части определяют безразмерные диаметры вту·

лок V(J)' высоты лопаток l(f) и диаметры DFIj) или DВт(J)' Число M~

~kRTl(/) .

По характеристикам ступени (см. рис. 9.55) определяют зна­

чения "'~п и 11~п, которые являются исходными. Расчетный

коэффициент изоэнтропной работы отличается от исходного

где kVf(J) =(~м~лаk"мk"О)(J) - коэффициент, учитывающий из­

менение коэффициента изоэнтропной работы натурной ступени

по сравнению с модельной; kVfM =0,94+0,98 при n= 10+12 -

коэффициент, учитывающий взаимное влияние друг на друга сту­

пеней в многоступенчатой машине;

ъ1- О,О45Аиат

'"Vfла = 1- О,О45Амод

678

Конструкции осевых ХОJlОДИJIЬИЫХ компрессоров. Осевой ком­

прессор газовой холодильной машины ТХМ-1-25 (рис. 9~57) со­ стоит из входного патрубка 1, корпуса 3 и выходного патрубка 6.

Компрессор - семиступенчатый. Ротор 4 цредставляет собой сту­

пенчатый барабан, на который насажеНJd семь дисков с лопатка­

ми,.образующими рабочие решетки ступеней. Лопатки имеют хвос­

товики типа .ласточкин хвост., с помощью которых и устанав­

ливаются в дисках. Ротор вращается в под1IIипниках качения:

опорном 2 и опорно-упорном 5. Направляющие аппараты 8

и спрямляющий аппарат 7 установлены в корпусе, который име­

ет горизонтальный разъем. Лопатки направлиющих и спрямляю­

щего аппарата устанавливаются в прорези наружного и внутрен­

него бандажей, выполненных по форме лопаток.

Технические данные компрессора таковы: частота вращения

n =342 c-1, отношение давл~ х: =2,17, массовая производиreль­

ность G = 1 кг/с, изоэвтропвый кпд ,,: :::: 0,85, число M~ =0,6,

давление торможения при входе а компрессор Р: =0,048 МПа.

ГЛАВА 10

РАСШИРИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ для ХОЛОДИЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И НИ3КОПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Расширительные машины, применяемые в холодильной и кри­

огенной rexиике, имеют общее название - детавдеры (франц. -- detendre - расширять сжатое, разряжать). В них осуществляется

наиболее эффективный способ получения низких температур пу­

тем расширения рабочего вещества с получением внешней рабо­

ты (см. § 1.1).

Расширительные машины так же, как и компрессорные, по

принципу действия можно разделить на два класса:

машины об'Ъемного nринциnа действия, в которых расши­ рение происходит в замкнутой полости изменяющегося объема, периодически заполняемой в процессе впуска рабочим вещест­ вом высокого давления и освобождающейся от него после рас­

ширения до низкого давления в процессе выталкивания или

выхлопа. Энергия давлении рабочего вещества преобразуется в

процессе расширения в механическую энерrию, передаваемую

вращающимся элементам конструкции. Изменение кинетичес­ кой энергии рабочего вещества в таких машинах пренебрежи­

мо мало. Машины объемного принципа действия отличаются

тем, что все процессы в них всегда происходят периодически в

строго определенной последовательности. К таким машинам от­

носятся поршневые, винтовые, (}пиральные и ротационные де­

тавдеры;

машины динамичеС1l0го nринциnа действия, процессы рас­

ширения в которых происходят непрерывно, а их работа основы­

вается на преобразовании энергии давления рабочего вещества

сначала в кинетическую, а затем - в механическую энергию.

Преобразование энергии происходит в каналах неподвижных

и вращающихся лопаточных решеток, расположенных друг за

другом. В непоДВИЖНОЙ решетке часть энергии давления преоб­

разуется в кинетическую энергию, передаваемую на вращающую­

ся решетку, в которой она преобразуется в энергию механичес­

кую. ОстаВЦIаяся часТl> энергии давления преобразуется уже во

вращающейся решетке практически одновременно в кинетичес­ кую и механическую. К расширительным машинам динамическо­

го принципа действия относятся осевые и радиальные детавдеры.

Радиальные детавдеры, как правило, центростремительные, мо­ гут иметь рабочие колеса как чисто радиальные, так и радиаль­ но-осевые. В связи с тем, что эти детандеры есть не что иное, как газовые турбины, работающие при низких температурах, их обыч­ но называют турбодетавдерами.

Как следует из этого краткого описания, расширительные ма­

шины являются по существу обращенными компрессорами объ­ емного и динамического принципа действия соответственно.

В холодильной технике наиболее распространены детандеры

динамического принципа действия, применяемые в газовых холо­ дильных машинах. В паровых холодильных машинах детандеры

пока не применяют, хотя попытки использовать их делались не­

однократно. Ввиду малой эффективности, эти детандеры, рабо­ тающие на влажном паре с небольшой степенью сухости, не на­

много увеличивали эффектИвность паровых холодильных машин,

но значительио усложняли их конструкцию и эксплуатацию,

а также повышали стОимость. Возможно, применение детандеров

в будущем окажется целесообрааиым на очень крупных паровых

холодильных машинах npoизводиreлыюcтыoсвъппе 5000-10 000 кВт.

В системах низкопотенциальной энергетики расширительные

машины используют в прямых циклах для ПOJlYЧевия энергии.

В качестве примера можно привести опытную электростанцию, созданную в нашей стране и использующую reoтepМ8JlЬHыe воды

Камчатки. Энергию вырабатывает паРО88JI турбина, работающая

на хладоне R12. Аналогичные системы могут быть созданы на крупных предприятиях химической, нефтеперерабатывающей, целлюлозно-бумажной, металлургической и других отраслей про­

мыленности,, располагающих значительными количествами низ­

копотенциальной теплоты, обычно сбрасываемой в окружающую

среду.

Комбинированные маШинные системы низкопотенциальной

энергетики, сочетающие в одной установке прямой и обратный термодинаМlJческие циклы, представляют собой по существу тур­ бокомпрессорные теплоисполъзующие холодильные машины. Так, в системе Чистякова - Плотникова фреоновая турбина приводит центробежный компрессор паровой холодильной машины [93].

В системах комбинированного теплохладоснабжения промъпп­

ленных предприятий могут одновременно применятъся газовые и

паровые турбины, вырабатывающие эн~ргию в прямом цикле, и турбодетандеры, понижающие температуру газа в обратном хо­

лодильном цикле.

В системах низкопотенциальной энергетики используют рас­

ширительные машины динамического принципа действия, нося­

щие то же название, что и аналогичные машины в энергетике, -

турбины. В связи с этим необходимо иметь в виду, ЧТО термины «тур60детандер. И .турбина. в данном учебнике являются синО'­

нимами, так как относятся к машинам одного и того же принци­

па действия. Иногда они будут объединяться терминами .расши­

рительные турбомашины. или просто .турбомашины•.

Расширительные машины объемного принципа действия при­ меняют в криогенной технике [44], а в холодильной технике они не распространены. Это связано с тем, что и в га30ВЫХ холодиль­ ных машинах, и в системах низкопотенциальной энергетики рас-

ходы рабочего вещества, как правило, настолько велики, что

в них можно использовать только машины динамического прин­

ципа действия. Поэтому настоящая глава посвящена именно тур­

бомашинам, а интересующиеся вопросами теории и расчета рас­

ширительных машин объемного принципа действия могут обра­ титься к литературе по криогенной технике [37,44].

Расширительные машины динамического принципа действия подразделяют на следующие основные грynпы:

о с е в ы е р а с ш и р и т е л ь н ы е турбомашины, отличающие­

ся тем, что рабочее вещество движется по проточной' части

в ОСевом направлении. это машины больших объемных расходов, они позволяют получить наиболее высокие КПД. Осевые турбо­

машины могут быть одно-и многоступенчатыми. В отличие от

осевых компрессоров число ступеней в них, как правило, не больше

двух-трех, так как в одной ступени осевой турбины может быть сработан более высокий теплоперепад, чем в одной ступени осево­

го компрессора (рис. 10.1, а). В холодильной технике осевые

детандеры чаще всего выполняют одноступенчатыми;

р а Д и а л ь н ы е р а с ш и р и т е л ь н ы е турбомашины, в которых рабочее вещество движется в радиальном направле­ нии. Радиальные расширительные машины могут быть центро­ стремительными и центробежными. Практическое применение

нашли только центростремитальные турбомашины, которые, в

свою очередь, подразделяются на радиальные, радиально-осевые

и диагональные. В радиальных турбомашинах поток через лопа­

точные решетки движется только в радиальном направлении

(рис. 10.1,6). В радиально-осевых поток через сопловой аппарат

и при входе в колесо движется в радиальном, а при выходе из

колеса - в осевом направлении. Направление движения потока

изменяется в рабочем колесе, имеющем проtтранственную лопа­

точную решетку (рис. 10.1, в). В диагональных турбомашинах

поток движется через проточную часть так, что расходная со­

ставляющая скорости направлена к оси вращения ротора под

углом, меньшим 900, причем к выходу из колеса этот угол умень­

шается практически до нуля, так что поток выходит в осевом

направлении (рис. 10.1, г).

§ 10.1. УСТРОЙСТВО И РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ

РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТYFВОМАШИН

Ступени расширительных турбомашин всех типов так же, как

и ступени компрессоров динамического принципа действия, со­

стоят из неподвижных и вращающихс.я элементов проточной части,

выполняющих ·по существу одИнаковые функции и отличающих­

ся только конструктивным исполнением.

Рассмотрим схемы одноступенчатых расширительных турбо­ машин различной конструкции (рис. 10.1) и их рабочий процесс в S-T- и i-р-диarpаммах (рис. 10.2). Не теряя общности,

Поэтому давление и энтальпия торможения при входе в РКi:в.

относительномдвижении ниже, чем в абсолютном р: < Р:, ~* <

Здесь, как и раньше, символом .тильда. (змейка), расположен­

ным сверху, обозначаются параметры в относите.llьном движе­

нии. Энтальпия торможения при выходе из РК в относительном

движении i; определяется характером движения рабочего ве­

щества в нем. При осевом движении пото~, когда и1 =и2 , В со-

ответствии с зависимостью (7.49) будет и' ~* =Т;, так как при

этом работа в поле центробежных сил не совершается. При и1 > и2,

что характерно для всех центростремительных и тех осевых тур­

бин, у которых средний диаметр при входе больше, чем при

выходе, D1cp > D2cp ' будет~* > t;.

При и1 < и2, что может быть в осевых турбинах, у которых

будет ~* < ~*. Давление торможения при выходе из

РК в относительном движении в первых двух случаях, т. е. при

и1 = и2 И и1 > и2 , всегда будет меньше, чем при входе р; < р:

как из-за потерь в РК, так и из-за отвода работы в поле центро­ бежных сил (второй случай).

В третьем случае, при и1 < и2, несмотря на наличие потерь,

можетбыть как равенстро р; =р:, так даже и превышение давле­

ния р; > Р: в зависимости от того, какая работа подводится

к потоку в поле центробежных сил. Процесс расширения в РК 1-2 также идет с увеличением энтропии из-за потерь работы на преоДОJlение сопротивлений. После выхода из РК поток направ­

ляется в выходное устройство Г, в котором скорость уменьшает­

ся, вследствие чего его часто называют выходным диффузором.

При движении в выходном устройстве (ВУ) давление возрастает Рк > Р2 И С минимально возможной скоростью СК поток выводит­

ся за пределы машины. Процесс 2 - " в ВУ также идет с увеличе­

нием энтропии, но давление при этом растет из-за диФФУзорного'

характера течения, при котором СК < С2' Процессы изменения

параметров потока от заторможенного до статического состояния

н* - н, 0* - 0,1* -1, j* -1, 2* - 2, 2* - 2 и ,,- ,,* как внутренне

обратимые адиабатные процессы являются отрезками изоэн­

тропа = const.

Рабочие процессы в ступенях расширительных турбомашин

часто рассматриваются в а - i-диаграмме (рис. 10.3, а), в кото­ рой теплоперепады, равные разностям энтальпий, удобно опре­

делять в виде отрезков, в то время как в а - Т-диаграмме

(рис. 10.3, б) они эквивалентны определенным площадям на поле диаграммы. Это связано в первую очередь с тем, что в качестве КПД расширительных турбомamин используются изоэнтропные,

.....

.о-

~ •.a c:s

fI)

3ri

~

...

I:S

Z!l3

fI)

з

I

=о:{

.,....'

'"

=

~

..\.

'"

111

~

t

~~

i

~

!

i

I

!

~

~

~

111

~

I:f

~

>111

J

~

e-.i

g

c.i

If

.а не политропные КПД. Кроме удобства применения изоэнтроп­

ных КПД это имеет веские основания, о которых будет сказано

§ 10.2. БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБО~АШИН

ХарактернымгеометричеСки~ размером.расширительных тур­

бомашин считают наружный диаметр проточной части при входе в кqлесо. Для осевых машин - это D1и (см. рис. 10.1, а), для радиальных - п1 (см." рис. 10.1, б, в). Все безразмерные геомет­

рические параметры, обозначенные теми же символами, во с чер­ той сверху, выражены в долях этих диаметров.

Характерной переносной скоростью для радиальных и осера­

диальных колес считают окружную скорость и1 на диаметре D

при входе в колесо, а для осевых и диагональных колеС --..: OK~

ружную скорость на среднем диаметре п1СР при входе в колесо

втулки входного сечения колеса.

Важным безразмерным геометрическим параметром колес рас­ ширительных турбомашин является коэффицйент радиальности,

определяемый отношениями

Первое из отношений относится к осевым и диагональным,

второе - к осерадиальным и третье - к радиальным колесам.

Средние диаметры п1с ' п2ср, находят по формулам вида (10.2)

с необходимой заменоЙиндексов. В силу того, что u == лпn коэф­

фициент радиальности определяет также и отношение окружных

скоростей, которые мы запишем в той же последовательности

• J.1 =и2ср/иlср =и2ср/иl :;= и2!иl' (10.4)

Безразмерные кинематические параметры определяют в долях

характерной переносной скорости и обозначают

для радиальных машин.

причем для осевых машин м::;:) z, для радиальных м ~ г, а для

диагональных. индекс .м. соответствует направлению касатель­

ной к средней линии тока в меридианной плоскости.

Числа Маха определяют так же, как для центробежных и осе­

вых компрессоров.

Условные числаМаха по окружной скорости при входе в колесо

Число Ми является параметром, характеризующим газодина­

мическое подобие ~жимов работы турбомаЦIИНЫ, а числа МСн у

и МСо! характеризуют расход рабочего вещества через нее. Режи­

мы раооты турбомашины га30динамически и кинематически по­

добны, если одинаковы одновременно два параметра: Ми И МСн.

(илиМСоу)' При сопоставленииили анализехарактеристик одноЙ

и той же, или одинаковых iю характерным размерам (т. е. FH или FJ

турбомацIИН, работающих на одном и том же веществе, множите-

ли ..fiiik/F часто из рассмотрения исключают, и тогда парамет­

ром, характеризующим расход, являе'l'СЯ комплекс

G~z*T*/н и Рн*'

называемый параметром расхода. В газотурбостроении, где рабо­

чее вещество считается идеальным гa30~T. е. z == 1 = const, пара-

метр расхода используется в виде G..;T; / р:. Применяя метод

условных темпеPIO'YP, можно использовать эти комплексы, заменив

термодинамические параметры наусловные в соответствии С'табл. 7.1.

§'10.3. ВНУТРЕННЯЯ МОЩНОСТЬ СТYIIЕНИ

РАСШИРИТЕЛЬНОЙ ТYFБОМАШИНЫ

Внутренняя МОЩноств расширительной тYJ)6oмашины, отво­

димая от рабочего колеса, представляет соБОй разность эйлеро­

вой мощности и мощности, затрачиваемой на преодоление сил

трения колеса о рабочее вещество,

Nt = Nэ -Nтp'

в расширительных турбомашинах так же, как и в компрессо­ рах динамического принципа действия, возникают протечки ра­

бочего вещества. У машин с закрытыми колесами, которые име­

ют бандаж (осевые) или покрывающий диск (Радиальные), это

протечки через лабиринтные уплотнения. у машин с полуоткры­ тыми колесами к протечкам через лабиринтные уплотнения до­

бавляются протечки через радиальные или боковые зазоры меж­

ду торцами лопаток и корпусом. Суммарные,ПРОтечки в ступенях

с полуоткрытыми колесами больше, чем с закрытыми.

Рабочее вещество, теряемое в виде протечек в количестве 11.Gр'

полеЗНQЙ работы не совершает, так как дросселируется в зазо­

,рах, но в дальнейшем смешивается за колесом с основным пото­

ком, увеличивая его энтальпию.

Эйлерова работа турбодетандера определяется уравнением

(7.195), которое сразу приведем к безразмерному виду

lэ = с1ии1- с2ии2:: ( <Р1u- <Р2u:: ) и; =

ставляющие абсолютных скоростей при входе и выходе из' колеса:

и1 - окружная скорость при входе в колесо.

Здесь и в дальнейшем под окружной скоростью и1 для осевых

и диагональных колес понимается скорость и1ср, определяемая

выражением (10.1).

Коэффициент эйАеровой работы

"'Э :: <Р1и·

Эйлерова мощность создается рабочим веществом в количестве

G - 1iGp и равна

Na :: (G -1iGр)'(<i>lU - J.L<P2и) U; =

=G (1- 1i~p)(<i>lU - J.L<P2U) и;.

694

Внутренняя мощность расширительной турбомашины

Так же, как и для компрессоров, введем понятие коэффициен­

та мощности

Х =(1-l3пр -13тр) (<i>lU - J.L<P2и) = (1 -l3пр -13тр) \fIэ· (10.17)

Внутренняя работа и ее связь с эйлеровой работой определя­

ются следующими зависимостями:

II= d= (l-l3пр-13тр)(<i>lU - ~<i>2U)и: =

=(1-l3пр -13тр) 'I'эU: =хи: = (1-l3пр -l3тp) lэ·

Таким образом, в отличие от компрессоров у расширительных турбомашин внутренняя работа меньше эйлеровой, так как поте­

ри на трение и протечки уменьшают ее. Теплота, эквивалентная

мощности трения дисков, как и в компрессорах, передается рабо­

чему веществу и так же, как и теплота, которую несут с собой

утечки чеРез уплотнения и зазоры в лопаточном аппарате, уве­

личивает энтальпию рабочего вещества за колесом. Поэтому теп­ лота, отводимая от раБОчего вещества с учетом потерь на трение и протечки, т.е. теплота, эквивалентная внутренней работе, ока-

зывается меньше на величину (1- ~ПР - ~тp), чем теплота, экви­

валентная эйлеровой работе 'э. 'в теплоизолированных турбоде­

тандерах газовых холодильных машин и турбинах систем низко­ потенциальной энергетики влиянием теплообмена с окружающей средой на параметры рабочег~ вещества в проточной части до-

695