§7. Теория фотоэффекта Эйнштейна

Для объяснения ФЭ Эйнштейн использовал гипотезу о квантах света. По его предположению один фотон выбивает один электрон. Согласно Эйнштейну ФЭ описывается законом сохранения энергии:ε=А+Т.

Согласно этому уравнению энергия εпадающих Фотонов идет на совершение работы выходаAэлектрона из металла и сообщение ему кинетической энергииT. Параметрыε, А,Т,входящие в уравнение фотоэффекта, могут быть представлены различным способом. Энергия падающего фотона:

(1)

Кинетическая энергия вылетевшего электрона:

, (2)

где U_з —задерживающая разность потенциалов, полностью гасящая кинетическую энергию вылетающих электронов.

Работа выхода электродов из металла может быть представлена в виде

(3)

где φ — потенциал выхода электронов из металла.

Начало фотоэффекта имеет место при кинетической энергии электрона Т=0, что позволяет определить красную границу ФЭ условием:

, (4)

где ν₀иλ₀— частота длина волны света, при которых начинается ФЭ. Так как работа выхода электронов из металлаАдля разных веществ различна, то и красная граница ФЭ для разных веществ различна. Обычно уравнение Эйнштейна для ФЭ записывают в виде

. (5)

Теория ФЭ Эйнштейна позволила объяснить все опытные законы ФЭ:

1.Существование красной границы ФЭ и ее независимость от освещенности катода, так как освещенность в уравнение ФЭ не входит.

2.Наличие задерживающей разности потенциаловU_з,гасящей ФЭ, не зависящей от освещенности катода, и ее линейная зависмость от частоты падающего света:

.

3.Наличие тока насыщенияI_ни его линейная зависимость от освещенности катодаI_н=kE.Это соотношение объясняется тем, что освещенностьЕпропорциональна числу падающих фотонов, а один фотон выбивает по пред­положению один электрон.

§8. Давление света

Пусть на единицу плошади поверхности в единицу времени нормально падает N фотонов. ПустьN_пфотонов поглощается,aN_о— отражается.

Тогда

(1)

где a=N_п/Nиρ=N_о/N —коэффициенты поглощения и отражения падающего излучения.

Поглощенный фотон с импульсом 2pпередаст поверхности импульс, равныйp,а отраженный – 2p.Тогда импульср,передаваемый единицей площади поверхности в единицу времениNфотонами будет равен

(2)

Учитывая, что импульс фотона pсвязан с его энергией ε соотноше­ниемp=ε/с,получим

(3)

где E=Nhν(Дж/м²с) — энергетическая освещенность поверхности или интенсивность падающего излучения (света):

. (4)

где — объемная плотность энергии ЭМ-волны или фотонов. Получаем для давления света (/.p→p)

. (5)

Если обозначить n=N/c(1/м³) концентрацию фотонов в ЭМ-волне, то

. (6)

§9. Рэлеевское и комптоновское рассеяние света

При взаимодействии света с атомами вещества фотоны могут рассеиваться двумя способами:

1.Упруго, без изменения частотыωω′илиνν′.Такое рассеяние называютрэлеевским.

2.Неупруго, c изменением частотыω′<ωилиν′<ν(λ′>λ).Такое рассеяние называюткомптоновским.

А.Г.Комптон(1923), впервые наблюдавший изменение длины волны рент­геновских лучей при их рассеянии на различных веществах, объяснил это явление рассеянием Х-лучей на электронах самых верхних оболочек (орбит) атома. Эти электроны наиболее слабо связаны с атомом. При рассеянии фотон отдает часть своей энергии слабосвязанному электрону и его энергий ε′ = hν′ и частотаν′ при рассеянии уменьшаются, а длина волны рассеянного фотонаλ′=c/ν′ увеличивается.

Рэлеевское рассеяние происходит в основном на электронах внутренних оболочек атома, которые сильно связаны с атомом. Поэтому при рассеянии на таких электронах энергия и частота рассеянного фотона не изменяются.