Глава 5. Тепловое излучение §1. Определение теплового излучения

Тепловое излучение(ТИ)—это испускание ЭМ-волн нагретым телом за счет его внутренней энергии. Все остальные виды свечения тел, возбуждаемые за счет видов энергии, отличие от тепловой, называютлюминесценцией.

§2. Поглощательная и излучательная способности тела. Абсолютно черное, белое и серое тела

В общем случае любое тело отражает, поглощает и пропускает падающее на него излучение. Поэтому для падающего на тело потока излучения можно написать:

, (1)

откуда

, (2)

где ρ, а, t —коэффициенты отражения, поглощения и пропускания для тела, называемые также егоотражательной,поглощательнойипропускательнойспособностями. Если тело не пропускает излучение, тоt=0, иρ+a=1. В общем случае коэффициенты ρиaзависят от частоты излученияνи температуры тела:и.

Если тело полностью поглощает падающее на него излучение любой частоты, но не отражает его (),то тело называютабсолютно чёрным, а если тело полностью отражает излучение, но не поглощает его (), то тело называютбелым, если же,то тело называют серым. Если поглощательная способность тела зависит от частоты или длины волны падающего излучения и, то тело называютселективным поглотителем.

§3. Энергетические характеристики излучения

Поле излучения принято характеризовать потоком излученияΦ (Вт).Поток —это энергия, переносимая излучением через произвольную поверхность в единицу времени. Поток излучения, испускаемый единицей площади тела, называют энергетической светимостью тела и обозначаютR_T (Вт/м²).

Энергетическую светимость тела в интервале частот обозначаютdR_ν, а если она зависит от температуры телаT, тodR_νT. Энергетическая светимость пропорциональна ширинеdνчастотного интервала излучения:.Коэффициент пропорциональностиr_νTназываютиспускательной способностью телаилиспектральной энергетической светимостью.

На практике чаще используют энергетическую светимость в интервале длин волн , обозначаемуюdR_λT, для которой справедливо аналогичное соотношение: . Коэффициентr_λTтакже называют спектральной энергетической светимостью тела.

Размерности ,.

Энергетическая светимость тела во всем интервале испускаемых частот излучения (во всем интервале длин волн) равна

.

§4. Связь междуrνTиrλT

Характеристики излучения, зависящие от частоты νили длины волныλизлучения, называютспектральными.

Связь между r_νTиr_λTнаходят из условия

.

Из соотношения илиполучим

.

Тогда

.

Отсюда

.

§5. Законы Стефана-Больцмана и Вина

Тепловое излучение—это ЭМ-излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии. ТИ имеет сплошной спектр, т.е. его испускательная способностьr_νTилиr_λTв зависимости от частоты или длины волны излучения изменяется непрерывно, без скачков.

ТИ —это единственный вид излучения в природе, которое являетсяравновесным, т.е. находится в термодинамическом или тепловом равновесии с излучающим его телом. Тепловое равновесие означает, что излучающее тело и поле излучения имеют одинаковую температуру.

ТИ является изотропным, т.е. вероятности испускания излучения разных длин волн или частот и поляризаций в разных направлениях равновероятны (одинаковы).

Среди излучающих (поглощающих) тел особое место занимают абсолютно черные тела(АЧТ), которые полностью поглощают падающее на него излучение, но не отражают его. Если АЧТ раскалить, то, как показывает опыт, оно будет светить ярче, чем серое тело. Например, если на фарфоровой тарелке нанести рисунок желтой, зеленой и черной краской, а затем тарелку нагреть до высокой температуры, то черный рисунок будет светить ярче, зеленый слабее, и совсем слабо будет светиться желтый рисунок. Примером раскаленного АЧТ является Солнце.

Другим примером АЧТ является полость с малым отверстием и зеркально отражающими внутренними стенками. Внешнее излучение, попав в отверстие, остается внутри полости и практически не выходит из него, т.е. поглощательная способность такой полости равна единице, а это и есть АЧТ. Например, обычное окно в квартире, открытое в солнечный день, не выпускает наружу попавшее внутрь его излучение, и снаружи кажется черным, т.е. ведет себя как АЧТ.

Опыт показывает, что зависимость испускательной способности АЧТ от длины волны излученияλимеет вид:

График имеет максимум. При увеличении температуры тела максимум зависимостиотλсмещается в сторону более коротких длин волн (больших частот), а тело начинает светить ярче. Это обстоятельство отражено в двух опытных законах Вина и законе Стефана–Больцмана.

Первый закон Винаутверждает: положение максимума испускательной способности АЧТ обратно пропорционально его температуре:

, (1)

где b = 2,9·10⁻³м·К—первая постоянная Вина.

Второй закон Винаутверждает: максимальная испускательная способность АЧТ пропорциональна пятой степени его температуры:

, (2)

где с = 1,3·10⁻⁵Вт/м³К⁵ —вторая постоянная Вина.

Если вычислить площадь под графиком испускательной способности АЧТ, то мы найдем его энергетическую светимость .Она оказывается пропорциональной четвертой степени температуры АЧТ. Таким образом

. (3)

Это закон Стефана–Больцмана, σ=5,67·10⁻⁸Вт/м²К⁴ —постоянная Стефана–Больцмана.