§8. Излучение серых тел

Тело, для которого поглощательная способность 0<a_λT<1 и не зависит от частоты излучения (его длины волны) называютсерым. Для серого тела согласно закону Кирхгофа: , где функция Планка. Тогда интегральная светимость

где. (1)

Для несерых тел (селективных поглотителей), для которых a_λTзависит от ν или λ,связь не имеет места, и надо вычислять интеграл:

. (2)

§9. Оптическая пирометрия. Цветовая, яркостная и радиационная температуры

Оптическая пирометрия—это метод бесконтактного (дистанционного) измерения температуры нагретых тел. Приборы для измерения температуры бесконтактным методом называютпирометрами. С их помощью можно измерять температуру звезд, расплавленного металла, нити накаливания лампы и т.п.

В зависимости от того, какая характеристика излучения нагретого тела измеряется, различают:

1.Цветовую температуру, определяемую по положению максимумафункции Планка: — это первый закон Вина. Цветовая температура совпадает с истинной температурой тела.

2.Яркостную температуру, измеряемую по испускательной способности: . Для ее измерения надо знать коэффициент черноты телаa_T,температура которого измеряется. Для выделения излучения с данной длиной волныλиспользуется светофильтр.

3.Радиационную температуру, измеряемую по энергетической светимости серого тела: .

Яркостная и радиационная температуры не совпадают с истинной температурой тела. Это обусловлено тем, что все пирометры градуируются по светимоcти (спектральной или интегральной) АЧТ, и серому телу приписывается температура АЧТ, имеющего такую жесветимость(яркость), что и серое тело.

Так, согласно определению, связь радиационной температуры T_рс истинной температурой телаТдается соотношением:

, (1)

где Т_р —температура, показываемая пирометром.

Яркостная температура тела Т_я связана с истиннойТсоотношением

(2)

Откуда истинная температура тела (единицей в знаменателе дроби пренебрегаем)

(3)

где Т_я — температура, показываемая пирометром.

Глава 6. Элементы релятивистской механики §1. Релятивистские масса, импульс, энергия

Введем релятивистскую массу частицы m,зависящую от ее скорости:

,

где m₀ —масса покоя частицы,с—скорость света, v —скорость частицы.

Введение релятивистской массы не совсем корректно, так как измеряемыми в опыте величинами являются импульс p и энергияE частицы. Тем не менее, ее использование позволяет получить правильные выражения для наблюдаемых (измеряемых) в опыте физических величин.

Реляти­вистский импульс частицы

Энергия покоя

Полная энергия

Кинетическая энергия частицы:

Связь между E,Е₀,T и p (релятивистское тождество):

. (*)

Откуда импульс частицы через ее кинетическую энергию:

.

§2. Частицы с нулевой массой покоя — фотоны

Пусть частица имеет нулевую массу покоя m₀ = 0.Тогда ее энергия покоя также равна нулю:E₀=m₀c²=0, и согласно соотношению (*) полная энергия частицы и ее импульс связаны соотношением:

, или , еслиm₀ = 0 (1)

Учитывая, что E=mc², получим

, еслиm₀ = 0 (2)

С другой стороны p=mv.Имеем:

P=mv=mc, откудаv=c (3)

То есть частицы с m₀=0движутся со скоростью света. И наоборот, если скорость частицы равна скорости светаv=с,то такая частица обязательно имеетm₀=0.

Релятивистскую массу частицы с m₀=0можно найти, исходя из соотношенийE=mc² илир=mс:

, еслиm₀= 0 (4)

Единственным объектом в природе, который может распространяться со скоростью света, являются ЭМ-волны, например свет. Но так как со скоростью света могут распространяться также частицы с m₀=0,то это наводит на мысль, что свет или ЭМ-волны можно рассматривать как поток частиц с нулевой массой покоя. Такие частицы Эйнштейн назвалфотонамиили квантами (порциями) света.