Содержание

Глава 1. Уравнения Максвелла 3

§1. Вихревое электрическое поле 3

§2. Ток смещения 3

§3. Закон полного тока с учетом тока смещения 4

§4. Система уравнений Максвелла в интегральной форме 4

§5. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме 5

§6. Волновое уравнение 6

Глава 2. Волны. Поляризация волн 8

§1. Виды волн. Общие свойства волн 8

§2. Плоские монохроматические волны 9

§3. Основные свойства ЭМ-волн 10

§4. Поведение ЭМ-волн на границе раздела двух сред 11

4.1. Общие понятия 11

4.2. Законы отражения и преломления света 12

4.3. Угол Брюстера 12

4.4. Потеря полуволны или изменение фазы на π при отражении 13

4.5. Полное внутреннее отражение 13

§5. Линзы 14

5.1. Формула толстой линзы 14

5.2. Формула тонкой линзы 14

§6. Дисперсия света 15

§7. Поляризация монохроматических волн 15

§8. Получение света с эллиптической или круговой поляризацией 16

§9. Двойное лучепреломление. Способы получения линейно поляризованного света 17

§10. Закон Малюса 18

§11. Степень поляризации света 19

§12. Прохождение светового луча через систему из N поляризаторов с потерями 19

§13. Построение волновых фронтов о- и е-волн и определение направления распространения о- и е-лучей в одноосных кристаллах по Гюйгенсу 20

§14. Длина волны и волновое число при переходе волны из вакуума в среду 21

14.1. Длина волны 21

14.2. Волновое число 21

§15. Фазосдвигающие пластинки. Получение света с произвольной поляризацией 21

§16. Искусственная анизотропия 22

§17. Оптически активные вещества 22

Глава 3. Интерференция волн 24

§1. Основные понятия. Способы получения когерентных световых пучков 24

§2. Количественное описание интерференции. Условия минимумов и максимумов 24

§3. Степень когерентности излучения источника. Интерференция частично когерентных волн 26

§4. Опыт Юнга (деление волнового фронта) 26

§5. Пространственная и временная когерентность излучения источника. Время и длина когерентности 27

§6. Бипризма Френеля 29

§7. Интерференция света на тонких пленках 30

§8. Интерференция света на тонком клине 31

§9. Интерференция света на плоском сферическом клине (кольца Ньютона) 32

Глава 4. Дифракция волн 33

§1. Принципы Гюйгенса и Гюйгенса–Френеля 33

§2. Дифракция волн. Виды дифракции 33

§3. Дифракция Френеля на круглом отверстии 33

§4. Зоны Френеля 34

§5. Дифракция Фраунгофера на щели 35

§6. Дифракционная решетка 37

§7. Угловая и линейная дисперсия. Разрешающая способность 39

Глава 5. Тепловое излучение 41

§1. Определение теплового излучения 41

§2. Поглощательная и излучательная способности тела. Абсолютно черное, белое и серое тела 41

§3. Энергетические характеристики излучения 41

§4. Связь между rνT и rλT 42

§5. Законы Стефана-Больцмана и Вина 42

§6. Закон Кирхгофа 43

§7. Формула Планка. Доказательство с ее помощью законов Стефана-Больцмана и Вина 44

§8. Излучение серых тел 45

§9. Оптическая пирометрия. Цветовая, яркостная и радиационная температуры 45

Глава 6. Элементы релятивистской механики 47

§1. Релятивистские масса, импульс, энергия 47

§2. Частицы с нулевой массой покоя — фотоны 47

§3. Постулат Эйнштейна о фотонах 47

§4. Волновые и корпускулярные свойства света и микрочастиц. Корпускулярно-волновой дуализм 48

§5. Внешний и внутренний фотоэффект 48

§6. Опытные законы внешнего фотоэффекта 49

§7. Теория фотоэффекта Эйнштейна 50

§8. Давление света 51

§9. Рэлеевское и комптоновское рассеяние света 51

§10. Описание эффекта Комптона 52

§11. Алгоритм решения задач на эффект Комптона 53

Глава 7. Волновые свойства микрочастиц 54

§1. Гипотеза де Бройля. Уравнение волны де Бройля 54

§2. Интерпретация волновой функции 54

§3. Соотношения неопределенностей Гейзенберга 54

§4. Опытное подтверждение гипотезы де Бройля. Опыт Дэввисона и Джермера 56

Глава 8. Уравнение Шредингера 57

§1. Зависящее от времени уравнение Шредингера 57

§2. Стационарное уравнение Шредингера 57

§3. Стандартные условия, налагаемые на волновую функцию 58

§4. Собственные значения и собственные функции оператора Гамильтона. Квантование энергии микрочастиц 58

§5. Смысл волновой функции 59

§6. Простейшая задача квантовой механики: частица в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками 59

Глава 1. Уравнения Максвелла

§1. Вихревое электрическое поле

Пусть имеется неподвижный проводящий контур. Если через него изменяется магнитный поток, то, согласно закону Фарадея, должна возникнуть ЭДС индукцииε_iи индукционный токI_i=ε_i/R, гдеR— сопротивление контура. Получим

. (4)

Знак «−» стоит в (1) в соответствии с правилом Ленца: индукционный токI_iвсегда имеет такое направление, чтобы его полепрепятствовало увеличению внешнего поляи его потока Φ. На рисунке, и, следовательно, должен возникнутьI_i, создающий поле. НаправлениеI_iопределяется поправилу правого винта.

Природу возникновения индукционного тока вскрыл Максвелл. Согласно его предположению, в окрестности проводящего контура возникает вихревое электрическое поле(линии которого замкнуты). Это поле и создает индукционный токI_iв контуре. Причем, вихревое поле возникает независимо от того, есть ли контур в области изменения поляили нет.

Согласно определению ЭДС, она равна циркуляции по замкнутому контуру:

. (2)

Объединяя уравнения (1) и (2), получим

. (3)

где использован знак частной производной /t,так как полев общем случае зависит как от координат (x,y,z),так и времениt.

Если в области контура действует также и электростатическое поле,то ввиду его потенциальности можно написать

. (4)

Складывая (3) с (4) и вводя полное электрическое поле, получим

. (5)

Уравнение (5) является обобщением закона электромагнитной индукции в трактовке Максвелла и утверждает, что переменное магнитное поле всегда порождает переменное электрическое поле.