5.14. Для сейсмического зондирования дна водоёмов

Поиск источников минерального сырья в Мировом океане потребовал как новых средств передвижения в реальных условиях состояния окружающей среды (атмосферы и гидросферы), так и новых способов и средств разведки и добычи сырья. Росли дедвейт и размерения судов, их скорости, но сокращалась их управляемость, рос и экипаж управления судами торгового, научного и военного флотов. Но за ростом динамичности судов способности человека-оператора уже не поспевали. Настоятельная необходимость в повышении управляемости транспортных и геологоразведочных операций привела к расширению методов и средств сбора информации. Значительно возросли информационные потоки как о состоянии внешней среды, так и о состоянии средств транспортирования грузов (научно-исследовательского оборудования).

В процессе геофизических исследований дна водоема часть геофизического оборудования (источники и приемники сейсмоколебаний, глубоководные гидроакустические, фото и телевизионные средства) буксируются научно-исследовательским судном (НИС). При этом закон управления НИС необходимо реализовать с учетом:

а) возможности его коррекции по отклонению НИС от заданной линии профиля за счет влияния окружающей среды как на само НИС, так и на буксируемую им аппаратуру;

б) помехозащищенности алгоритма управления для ограничения числа перекладок руля;

в) работоспособности в условиях квантования измерений во времени и задержки в получении информации, а также систематических ошибок измерений;

г) необходимости производить процесс управления из любого начального состояния в условиях случайных ошибок измерений и ограниченности информации об объекте управления.

НИС, как объект управления по профилю (по траектории), пренебрегая углом дрейфа b, описывается уравнением вида

y(t)=q(t)y(t)+h(t)Uз(t),

(5.14.1)

где y(t) − отклонение НИС от заданной траектории; U_з(t) − управляющее воздействие к курсовым поправкам относительно заданного путевого угла Dy_з; q(t) и h(t) − коэффициенты управления. Коррекция движения осуществляется по результатам сравнения заданного значения отклонения y_з(t) с фактическим (полученным по результатам измерений) y_и(t). Следовательно, между последовательностями сравнений y_з(t) и y(t_и) U_з(t)=const, а с учетом подверженности y(t_i) воздействию помех x(t_i),

yu(ti)=yз(ti)±x(ti),

(5.14.2)

но так как переменные состояния наблюдаемы лишь в моменты t_i сравнения, то

y(ti+1)=q(ti) y(ti)+h(ti) Uз(ti),

(5.14.3)

а разностное уравнение определяется в виде

y(ti+1)=a(ti)[yз(ti)–yu(ti)±x(ti)+q(ti)y(ti)].

(5.14.4)

Для классов распределений, близких к нормальному, оптимальную помехозащищенность обеспечивает алгоритм

ai=gijz,	(5.14.5)
Y=z/(1–f),	(5.14.6)
jz=0 при ½Dyi½£z и	(5.14.7)
jz=sig n(Dy) при ½Dyi½>z,	(5.14.8)

где f (0£f£1) – параметр близости распределения к нормальному; i – номер измерения; ±z – ширина зоны чувствительности (z=ks, здесь k – коэффициент энтропии, а s – среднеквадратическое значение ошибок измерения). Из соображений помехоустойчивости, минимизации числа перекладок руля и гистерезиса переменной состояния, равного 2z, ширину зоны допустимо ограничить величиной энтропии помех c£2z. Теперь скорость сноса V_сн и компенсация угла сноса y_комп (см. рис. 5.14.1) могут быть определены по разности между истинным и заданным значениями скорости:

Vсн=Vист–Vз.

(5.14.9)

Рис. 5.14.1

За произвольное время t_z движения судна в зоне 2z среднее значение

Vсн=Vz+VзY,

(5.14.10)

где V_z=2z/t_z, а V_зY – измеренное значение скорости, перпендикулярное к касательной профиля.

Величина компенсации сноса НИС Dy_комп определяется из

Dyкомп =Dyр–Dyз,

(5.14.11)

где результирующее воздействие, определяемое из

sin Dyp=(½VзY½+½Vсн½)¤Vз.

(5.14.12)

Таким образом, закон управления НИС по заданному профилю принимает вид

Uз=KDj f1(Dy)+kuy f2(Dy) (Dy)dt+Dyкомп,

(5.14.13)

где

f1(Dy)=Dy+sup, если 2Nz£DyKDy<ê¥ê,

f1(Dy)=Dyn, если 2(n–1)z£DyKDy£2nz при Dy<0,

f1(Dy)=Dyn-1, если 2(n–1)z £DyKDy£2nz при Dy>0,

f1(Dy)=Dy–suh, если –¥£DyKDy2Nzê;

N=(N+1)k, k=1, 2, ..., 2N;

f2(Dy)=1, если 0£DyKDy£2z и

f2(Dy)=0, если 2z£DyKDy<¥;

Здесь N − число зон шириной 2z, Dy_sup − ограничение управляющей стратегии Dy_з; Dy_n, Dy_n+1 − определяются по переходному процессу переменной состояния; K_Dy, K_Dy − коэффициенты регулирования стратегии управления, а k_u^y – масштабирующий коэффициент усиления.

Повышение точности сейсмических исследований ограничивается качеством управления НИС в условиях нестабильности V_yсн, V_zсн буксируемой аппаратуры, в частности сейсмокосы (СК), выполняющей функции решетки рецепторов сейсмических колебаний, в вертикальной и горизонтальной плоскостях, ее отклонения от линии профиля до 300÷400 м (при 48¸96 канальной СК и протяженности 3¸6 10³ м) и более.

При значительных боковых течениях, даже при условии точного движения судна-носителя по профилю, следует также учесть незначительную скорость буксировки (до 6 узлов) и глубину погружения буксируемой аппаратура (12÷18 м), что значительно ухудшает управляемость НИС. Уточнение положения СК в горизонтальной плоскости позволяет оценить и устранить статические ошибки, возникающие из-за наклона отражающих границ, шумов гидродинамического обтекания и вибрации (см. рис. 5.14.2 и 5.14.3, где отмечены –точка отражения сейсмосигнала от дна, – точки s_i)

Рис. 5.14.2

Рис. 5.14.3

Значение требуемого отклонения y₀ НИС от заданного профиля для СК с n группами рецепторов (пьезоприемников сейсмоколебаний) определяется значениями азимутальных углов j(s) (угол между направлением на север и касательной к СК в точке s_i) в нескольких точках СК. Отклонение от заданного профиля любой точки s_i СК определяется по

y(s)=Dyс+ sin [j(s)–g]ds,

(5.14.14)

где g − путевой угол профиля; Dy_c − отклонение НИС от заданного профиля.

Зная положение n точек s_i СК, её отклонение определяется по формуле

yi=Dyc+Dyi,

(5.14.15)

где Dy_i= sin [j(s)–g]ds.

Условие близости s_i к заданному профилю определяется по формуле:

(1/n) (2y0+Dyi)/2=0,

(5.14.16)

откуда требуемое отклонение НИС от заданного профиля определяется по формуле

y0=(–1/2n) Dyi,

(5.14.17)

тогда координату СК относительно профиля можно оценить по формуле

y(s)=ya+ sin [j(s)–g]ds,

(5.14.18)

а функцию j (s), определяющую зависимость азимутального угла от соответствующей j-й точки СК (линейной решетки рецепторов) по информации от датчиков азимутального угла j_j в нескольких точках СК оценивается полиномом вида

j(s)= j(s)jj,

(5.14.19)

здесь l_j(s)=(s–s₀)(s–s₁) ... (s–s_n)/(s_j–s₀)(s_j–s₁) ... (s_j–s_j–1)(s_j–s_j+1) ... (s_j–s_n). Интерполяционный полином степени n проходит через (n+1)-ю точку (s_j, j_j). В процессе управления сейсморазведочным НИС совокупность действия внешних сил и влияние буксируемой СК значительной (до 3·10³ м и более) протяженности проявляются как многомерные и нестационарные внешние возмущения, не поддающиеся измерениям и влияющие на динамику НИС.

Модель динамики сейсморазведочного НИС в общем случае удовлетворительно соответствует выражению

XDM(t)=FDM{XDM, Um(t), Pm},

(5.14.20)

где X_DM – вектор состояния модели; U_m(t) – вектор управления моделью, P_M – вектор постоянных параметров модели с учетом влияния буксируемой СК. В реальных условиях поведение НИС, как правило, отлично от его модели, а наблюдаемая мгновенная разность между векторами состояния объекта X_D(t) и модели X_DM(t) имеет вид

E(t)=XD(t)–XDM(t)

(55.21)

и описывается выражением вида

(t)=Ф{X(t), Xм(t), U(t), Uм(t), P(t), Pм(t)}+ {X(t), t},

(5.14.22)

где функция Ф(·)=F{X(t), U(t), P(t)}–F{X_M(t), U_M(t), P_M(t)} – может обладать основными свойствами объекта, т. е. нелинейностью и нестационарностью. После ряда преобразований

E(t)=AME(t)+BM(t)UE(t)+WE(t),

(5.14.23)

где W_E(t) – функция обобщенных возмущений, а A_M и B_M – матрицы параметров модели.

Ошибка управления e_x(t) по заданной траектории определяется разностью между заданным X_z(t) и истинным X(t) состояниями НИС

ex(t)@exM(t)+exE(t),

(5.14.24)

где e_xM(t) – отклонение модели от заданной траектории, а e_xE(t) – взаимное отклонение модели и объекта от заданной траектории. Тогда решение задачи управления сейсморазведочным НИС можно представить в виде

U(t)=rоб{Xz(t), ex(t), P(t), t},

(5.14.25)

но U(t)=U_M(t)+U_E(t), где U_M(t)=r_M{X_z(t), e_xM(t), P_M, t}, U_E(t)}=r_E {E(t), A_M, B_M, W_E(t), t}, r_M – оператор управления в контуре с эталонной моделью, а r_E – оператор управления в контуре с линейной моделью отклонения объекта и эталонной модели относительно последнего.