5.8. В навигации
Современные радионавигационные системы (РНС), включая и спутниковые радионавигационные системы (СРНС), оперируют с гиперболическими данными, так как это связано с определением навигационных параметров (НП) в разностно-дальномерной РНС. Эти РНС ориентированы на опорные станции, в том числе и на искусственные спутники Земли (ИСЗ) комплекса “Nawstar”, координаты которых определяются положением последних в моменты обсервации. Однако помехоустойчивость радионавигационного канала связи тем выше, чем большая часть энергии принятого сигнала используется для измерения РНП, что объясняет применение распространенного метода радионавигационных измерений, основанных на интегрировании доплеровской частоты по
|
(5.8.1) |
где t2–t1=Δt – фиксированный интервал времени; Vp – радиальная скорость ИСЗ относительно потребителя; Fд – доплеровский сдвиг частоты от времени t, а D(t) – расстояние между ИСЗ и потребителем.
Фиксированные значения разности дальностей ΔD, соответствующие поверхности положения в виде гиперболоида, из формулы (5.8.1) определяются по
ΔD=D(t2)–D(t1)=(c/fo) |
(5.8.2) |
,т. е. в произвольные моменты времени t1 ΔD определяется из
ΔDi=D(ti+1)–D(ti)=(c/f0) |
(5.8.3) |
что даёт i-ую поверхность положения.
Положение потребителя характеризуется точкой пересечения двух или более гиперболоидов с земной поверхностью. Но этот метод, называемый интегральным доплеровским, не исключает неоднозначности решения навигационной задачи и устраняется, как и в наземных РНС, с помощью априорных данных о координатах потребителя. Кроме того, при движении потребителя точность определения его текущих координат зависит от точности оценки скорости объекта.
Наложение гиперболической информации о местоположении потребителя на карту (меркаторскую) судоводителя вносит дополнительные погрешности.
Выше перечисленные причины побуждают к решению задачи редукции гиперболических РНП в прямоугольные РНП, что позволяет не только прокладывать курс потребителя и непрерывно (точнее, с дискретностью в одну секунду при использовании ИСЗ системы “Nawstar”) отслеживать поведение объекта на заданном курсе.
Решение поставленной задачи достигается программной реализацией следующего алгоритма пересчёта геодезических координат в системе WGS-84, получаемых от СНС, в прямоугольные координаты:
1. Получение геодезических координат от СРНС в системе WGS-84 (градусы, минуты, доли минут).
2. Пересчёт полученных координат с WGS-84 на эллипсоид Красовского 42 года (ЭК-42).
2.1. Вычисление смещения координат точки в ЭК-42 относительно WGS-84, для чего обозначив координаты потребителя, точки Q, в WGS-84 через B1, L1, H1, а в ЭК-42 координаты той же точки Q – через B2, L2 и H2, надлежит рассчитать
ΔB=[–msinB1cosL1–psinB1sinL1+qcosB1+ +((a2–a1)(N1e12sinB1cosB1))/a1+ +(l2–l1)((M1a1)/b1+(N1b1)/a1)sinB1cosB1]/(M1+H1), |
(5.8.4) |
|
ΔL=((–msinL1+pcosL1)/cosB1)/N1+H1), |
(5.8.5) |
|
где B1, L1, H1 – координаты точки Q в WGS-84, получаемые по протоколу NMEA от СРНС;
(M1=(a1(1–e12))/(1–e12sin2B1)3/2) |
(5.8.6) |
|
N1=(a1(1–e12sin2B1)-1/2), |
(5.8.7) |
|
здесь M1 и N1– коэффициенты; m, p, q –координаты центра эллипсоида Красовского в декартовой системе координат x, y, z, которая связана с элипсоидом WGS-84 так, что ось z связана с осью вращения WGS-84. Параметры m, p, q задаются оператором или устанавливают начальные значения WGS-84 и ЭК-42; a1, a2 – большие полуоси эллипсоидов WGS-84 и ЭК-42; λ1, λ2 – сжатия эллипсоидов WGS-84 и ЭК-42; e1, e2 – эксцентриситеты эллипсоидов WGS-84 и ЭК-42.
Примечание. Оси вращения эллипсоидов WGS-84 и ЭК-42 параллельны.
Вычисление координат точки Q в ЭК-42:
B2=ΔB+B1 и L2=ΔL+L1. |
(5.8.8) |
3. Пересчет геодезических координат ЭК-42 в прямоугольную проекцию.
3.1. Вычисление функций широты:
А2=(NcosB2sinB2)/2, |
(5.8.9) |
|||
A4=((Ncos3B2sinB2)(5–t2+9ή2+4ή4))/24, |
(5.8.10) |
|||
A6=((Ncos5B2sinB2)(61–58t2+t4))/720, |
(5.8.11) |
|||
B1=NcosB2, |
(5.8.12) |
|||
B3=((Ncos3B2)(1–t2+ή2))/6, |
(5.8.13) |
|||
B5=((cos5B2)(5 18t2+t4+14ή2–58ή2t2))/120, |
(5.8.14) |
|||
где: η2=N/M–1; t2=tg2B2; M – радиус кривизны меридианного сечения; N – радиус кривизны нормального сечения.
3.2. Вычисление прямоугольных плоских координат:
x=X+a2l2+a4l4+a6l6+Δx, |
(5.8.15) |
||
y=b1l+b3l3+b5l5+Δy, |
(5.8.16) |
|
|
где x – длина дуги меридиана от экватора до параллели данной точки; l (l=L2–l0) – долгота относительно осевого меридиана, обычно не превышает 3º (0,0523 радиана); Δx, Δy – поправки, вводимые при l>7º.
4. Отображение места объекта в прямоугольной проекции в соответствии с координатами, полученными в п. 3 алгоритма.
К выше описанному алгоритму и его математическому обеспечению разработан программный продукт, которые при работе с приемоиндикаторами тип GPS, в частности с приемоиндикатором типа СН-1311, и ПЭВМ, совместимой с IBM PC, позволяют визуализировать на экране монитора не только заданный курс потребителя, но и отклонение от него объекта с точностью до 2÷3 метров дискретно через каждую секунду, что существенно повышает точность судовождения и проведения геофизических работ на акваториях.
Примеры визуализации навигационной информации приведены на рис. 5.8.1 ÷ 5.8.4. В верхней части главного окна программы Геонавигатор расположено интерактивное меню пользователя, которое позволяет осуществлять необходимые настройки программы. В правой части главного окна программы Геонавигатор отображается текущая информация, поступающая от приемоиндикатора (координаты, скорость, отклонение и т. п.).
На рис. 5.8.1 стрелкой отображен объект, движущийся по заданному маршруту, выделено сплошной черной линией. Маршрут, в качестве примера, состоит из шести контрольных точек, обозначены белыми кругами малого диаметра.
В каждую из заданных точек должен зайти объект, т. е. здесь представлена информация о задании маршрута, величине пограничных зон и т. п. Окружностью (красной на цветном мониторе), с диаметром заданным оператором, обозначена область, при заходе в которую считается, что объект достиг заданной точки (рис. 5.8.2, рис. 5.8.3).
Рис. 5.8.1 Рис. 5.8.2
Рис. 5.8.3 Рис. 5.8.4
Линиями (светло-зелеными на цветном мониторе), параллельными маршруту, задана граница возможного отклонения объекта от заданного маршрута. Процесс движения объекта по маршруту демонстрируется на экране монитора линией (темно-зеленого цвета), при отклонении объекта от заданного маршрута в правом нижнем углу экрана отображается численное значение этого отклонения. В случае выхода объекта за поле допуска (за заданные границы допустимого отклонения от маршрута), численное значение этого отклонения выделяется желтым цветом. После достижения объектом заданной точки, последняя обозначается красным цветом.
Кроме того, на экране дисплея представляется информации о расстоянии до заданной точки, время его преодоления на текущей скорости и отклонение от неё при текущем значении курса судна, что значительно упрощает задачу управления судном.
На экран монитора может накладываться информация радиолокационного обеспечения, что позволяет судоводителю снизить вероятность выхода из фарватера и столкновения судов.