5. Применение средств автоматики

5.1. В пирометрии

Нагретые тела излучают электромагнитные колебания в широком интервале длин волн λ (от 0,02 до 500 мкм при температуре T до 15000 K), причем этот диапазон простирается в обе стороны от его видимой части. Излучательная способность нагретых тел колеблется в интервале от 5 10^-6 (при T≈70 K) до 10⁶ (при T≈15 10³ K) Вт/см², причем, с ростом T интенсивность излучения растет по нелинейному закону.

Лучеиспускательная способность тела при данной температуре T по закону Кирхгофа определяется из

EλT/AλT=ελT,

(5.1.1)

где E_λT – лучеиспускательная способность тела, A_T – его поглощательная способность, а ε_λT – величина, постоянная для всех тел при данной температуре T. Для абсолютно черного тела при всех длинах волн λ A_λT=1, тогда A_T=ε_λT.

Мощность излучения ε всех длин волн абсолютно черным телом по закону Стефана-Больцмана определяется из

ε=σT 4,

(5.1.2)

где T – абсолютная температура в градусах K, σ – постоянная Стефана-Больцмана, но наибольшая излучательная способность приходится, по закону смещения Вина, на определенную длину волны λ_max и обратно пропорциональна абсолютной температуре T, т. е. по зависимости вида

λ=α/T,

(5.1.3)

где α – постоянная величина, α=0,2898 см K.

Тогда испускательная способность абсолютно черного тела определяется по закону Планка, как

ελT=2πc2h/λ4[ehe/(kλT)-1],

(5.1.4)

где c – скорость света в вакууме, λ – длина волны, k – постоянная Больцмана, а h – постоянная Планка. Графически зависимость (5.1.4), для различных значений Т, приведена на рис. 5.1.1.

Из рис. 5.1.1, с учетом меньших значений ε_λT реальных тел и затухания энергии излучения I_λT, достигающей приемника излучений, видно, что, пренебрегая точными значениями ε_λT и I_λT, но учитывая ΔI_λT по

ΔIλT=|Iλ1T–Iλ2T|,

(5.1.5)

можно синтезировать систему, определяющую истинные значения Т тел по зависимости

Т=arg|Iλ1T–Iλ2T|/|λ1–λ2|.

(5.1.6)

Рис. 5.1.1

Этот принцип частично нашел применение в цветовых пирометрах, для которых истинная Т определяется по

1/Т=(1/Тс)+(ln α λ1T–ln α λ2T)/с2(1/λ1–1/λ2),

(5.1.7)

где Т_с – цветовая температура, α_λiT – коэффициент поглощения тела излучения с λ_i, а с₂ – постоянный коэффициент, с₂=0,014388.

Радиационные же пирометры значение истинной температуры Т определяют по

Т=α T-1/4Тr,

(5.1.8)

где α_T – полный коэффициент поглощения тела, а T_r – радиационная температура тела.

Но из законов теплового излучения Кирхгофа и Планка истинная температура тела определяется по

T=Tbc2/(с2+λэ+Tblnα λT),

(5.1.9)

где λ_э – эффективная длина волны пирометра, а T_b – яркостная температура тела.

Однако полученные значения Т по (5.1.5÷5.1.8) существенно зависят от материала тела, степени шероховатости его поверхности, угла визирования и затухания излучений в канале оптической связи, что отражается на значениях Т по (5.1.9). Но отношение интенсивностей излучений I_λ1T/I_λ2T – величина постоянная, следовательно, значения Т определимы по реакции двух датчиков (приемников излучений), селективно реагирующих на I_λ1T и I_λ2T, что демонстрируется рис. 5.1.1. Из рис. 5.1.1 видно, что при фиксированных значениях λ₁ и λ₂ значения истинной температуры Т однозначно соответствуют углу наклона прямой, проведенной через точки пересечения ординаты в точках λ₁ и λ₂ с зависимостями интенсивности излучения I от температуры Т и длины волны λ. В частности, на рис. 41 прямая 1 соответствует λ₁=2 мкм, λ₂=100 мкм для Т=500 К, прямая 2 – λ₁=0,2 мкм, λ₂=100 мкм и Т=5000 К (показаны ∆λ и ∆I), а прямая 3 – λ₁=0,2 мкм, λ₂=100 мкм для Т=10000 К, из чего видно, что от выбора значений λ₁ и λ₂ зависит диапазон измеряемых пирометром температур.

С учетом сказанного, пирометр истинных значений температуры реализуется на базе двух приемников тепловых излучений, реагирующих на излучения с отличающимися длинами волн λ₁ и λ₂ соответственно, двух аналого-цифровых преобразователей для определения цифровых значений I_λ1T и I_λ2T соответственно, двух задатчиков значений λ₁ и λ₂ соответственно, двух арифметических блоков для определяют значений |I_λ1T–_λ2T| и |λ₁–λ₂|, соответственно, по

Т=q|Iλ1T–Iλ2T|/|λ1–λ2|,

(5.1.10)

где q – коэффициент пропорциональности.

Таким образом описанный способ бесконтактного измерения истинной температуры (пирометрии) по (5.1.9), включающий прием теплового излучения от объекта и его спектральную селекцию, обеспечивает измерение температуры нагретого тела по отношению интенсивностей излучений на фиксированных длинах волн к разности длин этих волн. Он включает достоинства яркостных пирометров по высокой точности измерений, цветовых пирометров по простоте алгоритма обработки исходной информации, и радиационных пирометров по диапазону измеряемых температур, а также, за счет использования фотоэлектрических приемников тепловых излучений и цифровой обработки информации, повышает быстродействие, упрощает эксплуатацию и обеспечивает автоматизацию управления технологическими процессами в широком диапазоне их динамичности.

Функциональная схема пирометра по описанному выше способу приведена на рис. 5.1.2.

Рис. 5.1.2

Он содержит канал оптической связи (КОС) с объектом, температура которого подлежит измерению, два датчика (Д1 и Д2) интенсивности излучений тел, обладающих селективностью на λ₁ и λ₂ соответственно, два аналого-цифровых преобразователя (АЦП1 и АЦП2), информационными входами соединенные с выходами датчиков Д1 и Д2 соответственно, элемент сравнения (ЭС), соединенный входами поразрядно с выходами АЦП1 и АЦП2, элементы ИЛИ (ИЛИ1 и ИЛИ2), соединенные с выходами АЦП соответственно, группы элементов И (И1, И2, И3 и И4), соединенные входами с выходами АЦП и ЭС, арифметический блок (АБ1), соединенный входами поразрядно с выходами элементов И1 и И2, группу элементов И (И5), соединенную входами с выходами элементов ИЛИ (ИЛИ1 и ИЛИ2) и арифметического блока (АБ1), задатчик коэффициента пропорциональности (ЗД), второй арифметический блок (АБ2), соединенный входами с выходами И5 и ЗД, выход которого образует информационный выход (ИВ) пирометра, элемент ИЛИ (ИЛИ3), соединенный входами с выходами АБ2, формирователь фронта импульсов (ФИ), соединенный входом с выходом элемента ИЛИ3, а выходами со входами управления АЦП (АЦП1 и АЦП2), и элемент И (И6), соединенный входами с выходами элементов ИЛИ1 и ИЛИ2, а выходом с сигнальным выходом (СВ) пирометра.

Этот пирометр, по сравнению с известными, обеспечивает расширение функциональных возможностей, исключение субъективизма, повышение точности измерения температуры в широком (300÷15000 К) диапазоне её значений и применение в дискретной (цифровой) автоматике управления технологическими процессами