3.3. Автоматическое регулирование

Простейшей системой автоматического управления (САУ) технологическим оборудованием (ТО) является система автоматического регулирования (САР).

Структурная схема САР (рис. 3.3.1) включает объект регулирования (ОР), вычислительное звено – вычислитель или регулятор (ВР), устройство сравнения (УС – сумматор), датчик (Д), задатчик (З), регулирующий орган (РО) на рис. 18.1 совмещен с исполнительным механизмом (ИМ), объединенным потоками материального и информационного характера.

В САР задатчиком называется устройство, посредством которого настраивается автоматический регулятор (АР) на заданное значение регулируемой величины, а датчиком – чувствительный элемент, реагирующий на состояние регулируемой величины. Исполнительный механизм (ИМ) с регулирующим органом (РО) – устройство, непосредственно изменяющее количество вещества или энергии, поступающих в ОР при регулировании. ИМ – это позиционер, позиционное реле, усилитель с устройством жесткой обратной связи или сервомотор – механизм, управляющий перемещением ИМ под воздействием управляющего устройства АР, а РО – это задвижка, вентиль или др. ограничитель материального потока.

Рис. 3.3.1

Все регуляторы характеризуются:

1) равновесным состоянием – установившимся состоянием САР, которое характеризуется тем, что регулируемая величина сохраняет постоянное значение, если внешнее возмущение отсутствует и ИМ не перемещается;

2) заданным значением регулируемой величины – значением регулируемой величины, которое требуется поддерживать постоянным или изменять во времени по заданному закону;

3) зоной пропорциональности – диапазоном изменения сигнала на выходе ВР, вызывающей максимальное изменение выходного сигнала;

4) диапазоном регулирования – диапазоном изменения задания значения регулируемой величины, допускаемого регулятором, и

5) зоной нечувствительности – суммой максимальных абсолютных значений положительного и отрицательного отклонений регулируемой величины, не вызывающих действия регулятора.

АР выполняет задание, определяемое задающим элементом (задатчиком). По результату сравнения сигналов с выходов задающего (задатчика) и чувствительного (датчика) элементов регулятор через ИМ и РО действует на ОР.

Все АР классифицируют следующим образом (рис. 3.3.2):

Рис. 3.3.2

а) по виду регулирующего воздействия, которые делятся на АР прерывистого (импульсного) действия (а1), непрерывного действия (а2), с переменной скоростью (а3) и с постоянной скоростью (а4); б) по характеру регулирующего воздействия – позиционные (б1), пропорциональные (статические) (б2), астатические (б3), изодромные (б4) и с предварением (б5); в) по характеру изменения регулируемой величины – стабилизирующие (в1), программные (в2), следящие (в3), копирующие (в4) и самонастраивающиеся (в5); г) по способу регулирования – непрямого действия (г1) и прямого действия (г2); регуляторы непрямого действия делятся по виду потребляемой энергии на электрические (д1), электронные (д2), частотно-ферродинамические (д3), пневматические (д4), гидравлические (д5) и комбинированные (д6), которые, в свою очередь, делятся на электрогидравлические (е1) и электропневматические (е2).

Для электрических регуляторов характерны высокое быстродействие, возможность дистанционного, на неограниченное расстояние, регулирования, умеренная взрывоопасность и значительная сложность.

Для пневматических регуляторов характерны умеренное быстродействие, ограниченность по расстоянию между АР и ОР и высокие пожаро- и взрывоопасность.

Для гидравлических регуляторов характерны низкое быстродействие, крайняя ограниченность по расстоянию между АР и ОР и значительные (при использовании масла) взрыво- и пожароопасность.

Законы регулирования (ЗР). Работа АР определяется ЗР, т.е. зависимостью между отклонением регулируемой величины от заданной (входной величины) и перемещением РО (выходная величина). Формирование ЗР осуществляется в соответствии с алгоритмом преобразования сигнала, проходящего через вычислитель (регулятор) в направлении вход-выход. В ряде случаев в формировании ЗР участвуют сигналы различных обратных связей «жестких», если сигнал пропорционален регулирующему воздействию, и «гибких», если в оператор входят производные.

В реальных системах ЗР выполняется с известными ограничениями, которые определяются областью нормальных режимов работы ОР, регулятора или корректирующих звеньев и др. элементов системы.

В системах промышленной автоматики наибольшее распространение получили следующие ЗР:

- пропорциональный (П-), описываемый

и=K1ε,

(3.3.1)

реализуемый статическим или П- регулятором с параметром настройки К₁, имеющий передаточную функцию

W(p)=K/(1+T1p+T22p2)

(3.3.2)

и переходную характеристику (см. рис. 3.3.3);

-интегральный (И-), –

и=K2∫εdt,

(3.3.3)

реализуемый астатическим или И- регулятором с параметром настройки K₂, имеющий передаточную функцию

W(p)=1/Тир(1+Т1р+Т22р2)

(3.3.4)

и переходную характеристику (рис. 3.3.4);

- пропорционально-интегральный (ПИ-) –

и=K1ε+K2∫εdt=K1(ε+1/Ти ∫εdt),

(3.3.5)

реализуемый изодромным или ПИ- регулятором с параметрами настройки K₁ и Т_и=К₁/К₂; имеющий передаточную функцию

W(р)=Кр(1+Тир)/Тир(1+Т1р+Т22р2)

(3.3.6)

и переходную характеристику (рис. 3.3.5).

Рис. 3.3.3 Рис. 3.3.4

Введение в закон АР интегрирующих элементов позволяет статическую ошибку свести к нулю.

- пропорционально-дифференциальный (ПД-) –

и=K1ε+K3dε/dt,

(3.3.7)

имеющий передаточную функцию

W(р)=Кр(1+Тпрр)/Тир(1+Т1р+Т22р2)

(3.3.8)

и переходную характеристику (рис. 3.3.6)

- пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-)–

и=K1ε+K2∫εdt+K3 dε/dt=K1(ε+1/Ти∫εd+Тп dε/dt),

(3.3.9)

реализуемый изодромным с предварением или ПИД- регулятором с параметрами настройки К₁, Т_и=К₁/К₂ и Т_п=К₃/К₁, имеющий передаточную функцию

W(р)=Кр(1+Ти+ТиТпрр2)/Тир(1+Т1р+Т22р2)

(3.3.10)

и переходную характеристику (рис. 3.3.7).

Дифференциальные уравнения разных АР отличаются только полиномом правой части, определяющим ЗР. Дифференциальное уравнение линейного регулятора в операторной форме, в общем виде, может быть записано как

(1+Т1р+Т22р2+ … +Тnnрn)u=(С0/р+С1+С2р+С3р2+ …)ε,

(3.3.11)

где и – выходная величина (регулирующее воздействие); ε – входная величина (отклонение регулируемой величины); С₀/р – коэффициент, означающий введение в ЗР интеграла от ε; С₁- коэффициент пропорциональности, означающий введение в ЗР пропорциональной составляющей от ε; С₂ и С₃р² – коэффициенты, соответствующие введению в ЗР первой и второй производных (скорости и ускорения) отклонения регулируемой величины ε; Т₁, …, Т_n – постоянные времени.

Рис. 3.3.5 Рис. 3.3.6

Рис. 3.3.7

Полином левой части дифференциального уравнения характеризует инерционность регулятора. В зависимости от порядка левой части регуляторы бывают безынерционными, с инерционностью первого, второго и более высоких порядков.

Для упрощения описания используют дополнительные обозначения: К_р=С₁=1/δ_р – коэффициент усиления регулятора (δ_р – статизм регулятора); Т_и=С₁/С₀ – постоянная времени воздействия, называемая временем изодрома или временем удвоения; Т_пр=С₂/С₁ – постоянная времени воздействия скорости отклонения параметра, называемая временем предварения.

Дискретный аналог ПИД-закона регулирования имеет вид

u(t)=К1ε[nT]+K2Σε[iT]+K3{ε[nT] –ε[(n–1)T]},

(3.3.12)

где u(t) – выходная величина регулятора (управляющее воздействие на объект); ε[nT] – отклонение действительного значения регулируемой величины от заданного в моменты времени Т, 2Т, …, nТ, а К₁, К₂, К₃ – коэффициенты.

В общем случае цифровой автоматический регулятор (ЦАР) состоит, как и непрерывный, из входных устройств, вычислителя и выходных устройств. Структура всех этих устройств и структурная схема цифрового автоматического регулятора в целом зависит от ЗР и способа его реализации, от формы входного и выходного сигналов и от др. факторов. Вычислительное устройство ЦАР включает (рис. 3.3.8) блок настройки (БН), блок цифровых операторов (БЦО) и блок управления (БУ). БН предназначен для хранения коэффициентов настройки К₁, К₂, К₃, а в некоторых случаях осуществляет и умножение отклонения на эти коэффициенты; БУ обеспечивает последовательность работы всех блоков ЦАР в соответствии с принятым алгоритмом, это совокупность логических устройств, а БЦО вычисляет основные операции по вычислению составляющих закона регулирования.

Рис. 3.3.8