- •Тепломассообмен
- •Часть 2 (тот-2)
- •Часть 2 (тот-2)
- •450062, Республика Башкортостан, г.Уфа, ул. Космонавтов,1
- •Введение
- •Необходимость углублённого понимания и роль российских учёных
- •Модели среды и задача курса
- •1. Теплообмен
- •1.1. Основные понятия теплообмена
- •Основные способы переноса теплоты
- •Виды сложного теплообмена
- •1.2. Теплопроводность. Закон Фурье
- •Пределы и характер изменения коэффициента теплопроводности
- •1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности и его решения
- •Условия однозначности для процессов теплопроводности
- •1.3.1. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода) Плоская стенка,
- •Многослойная плоская стенка
- •1.3.2. Теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода) Плоская однородная и многослойная стенки
- •Цилиндрическая стенка: теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода)
- •Многослойная криволинейная стенка: теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода)
- •Средняя расчётная поверхность
- •Интенсификация теплопередачи – увеличение теплового потока
- •Расчётные формулы для цилиндрической стенки
- •Критический диаметр цилиндрической стенки
- •Тепловая изоляция
- •1.3.3. Нестационарная теплопроводность Физические представления о процессах нагревания и охлаждения тел
- •Охлаждение (нагревание) неограниченной пластины
- •Количество теплоты, отданное пластиной в процессе охлаждения
- •Влияние числа Bi на процессы нестационарной Теплопроводности
- •Охлаждение тел конечных размеров
- •Зависимость охлаждения (нагревания) от формы и размеров тела
- •Регулярный режим охлаждения (нагревания) тела
- •1.4. Конвективный теплообмен (кто) в однофазной среде
- •Система дифференциальных уравнений кто
- •Теория подобия
- •Методы приведения к безразмерному виду Простейший метод – метод «губки»
- •Получение эмпирических уравнений подобия
- •1.5. Элементы теплообмена при фазовых превращениях. Конденсация чистого пара
- •Расчёт коэффициента теплоотдачи по формулам Нуссельта
- •1.6. Теплообмен излучением в прозрачной среде. Сложный теплообмен
- •Основные законы теплового излучения
- •Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •1.7. Основы теплового расчёта теплообменных аппаратов
- •Краткая классификация тоа
- •Виды теплового расчёта
- •Уравнение теплового баланса и теплопередачи
- •Схемы движения теплоносителей
- •Распределение температур при прямотоке и противотоке
- •Средний температурный напор
- •2. Методы теории Тепломассобмена
- •У часток термической стабилизации
- •Теплообмен при ламинарном течении в трубе
- •Теплоотдача в трубах некруглого сечения
- •Каналы кольцевого поперечного сечения
- •Теплоотдача в изогнутых трубах
- •Теплоотдача в шероховатых трубах
- •Средняя по сечению потока температура жидкости
- •Теплоотдача при свободном движении
- •Теплоотдача при поперечном омывании труб и пучков труб
- •Коэффициент теплоотдачи при омывании труб и пучков труб (плакат)
- •Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб
- •Коэффициенты теплоотдачи
- •2 .2. Дополнение к расчёту среднего температурного напора
- •Формула в.Г. Шухова
- •Сравнение прямотока и противотока
- •2.3. Дополнение к теплообмену при фазовых превращениях. Кипение Режимы кипения
- •Теплоотдача при пузырьковом режиме в большом объёме
- •Структура двухфазного потока при течении внутри труб кипящей жидкости
- •Теплоотдача при вынужденном движении кипящей жидкости в трубах
- •2.4. Приближение пограничного слоя Система уравнений ламинарного пограничного слоя
- •Система уравнений турбулентного пограничного слоя
- •2.5. Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена Условия подобия физических процессов
- •Моделирование процессов кто
- •Термодинамическое подобие
- •Метод локального теплового моделирования
- •Метод масштабных преобразований (приведение математической формулировки краевой задачи к безразмерному виду)
- •Метод размерностей. Π-теорема
- •2.6. Теплогидравлический расчёт теплообменных аппаратов
- •2.7. Методы теплообмена излучением Закон Ламберта
- •Теплообмен излучением между телами, произвольно расположенными в пространстве. Угловые коэффициенты
- •Уравнение переноса лучистой энергии
- •Особенности излучения газов и паров
- •2.8. Массообмен Основные понятия и определения
- •Концентрационная диффузия. Закон Фика
- •Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах
- •2.9. Дифференциальные уравнения тепломассообмена
- •Система уравнений конвективного массообмена для бинарной смеси
- •Диффузионный пограничный слой
- •Числа подобия конвективного массообмена
- •Аналогия процессов теплообмена и массообмена
- •Тройная аналогия
- •Методы теплопроводности Ребристые поверхности (методы интенсификации теплообмена)
- •Дифференциальное уравнение для прямого ребра
- •Прямое ребро прямоугольного профиля
- •Прямое ребро треугольного профиля
- •Круглое ребро прямоугольного профиля (табл. 1д)
- •Тепловой поток, переданный одним ребром
- •Теплоотдача при плёночной конденсации сухого насыщенного водяного пара с учётом волнового движения
- •Cписок использованной литературы
- •Содержание
- •1.3.1. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода) 20
- •1.3.2. Теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода) 24
- •1.3.3. Нестационарная теплопроводность 39
Диффузионный пограничный слой
Рис. 22.1. Распределение концентраций пара и газа над поверхностью
испарения
Аналогично тепловому и гидродинамическому пограничному слою существует понятие диффузионного пограничного слоя. В пределах этого слоя , а вне его .
Такой слой может образоваться в процессе испарения, конденсации, вдува через пористую стенку. Как и для случаев теплового и гидродинамического слоев здесь уравнения упрощаются. Например, для стационарного изотермического процесса в плоской задаче уравнение массобмена для ламинарного течения имеет вид:
. (22.1)
То же для турбулентного течения:
, (22.2)
где – коэффициент турбулентного переноса вещества.
Приближение диффузионного пограничного слоя аналогично приближению теплового и гидродинамического слоёв. Оно справедливо при идентичных условиях, что и для теплового и гидродинамического слоёв. Дополнительным условием к (22.1) – (22.2) является, что скорость , т.е. поперечный поток течёт намного медленнее, чем wж.
Если , можно пренебречь продольным потоком, вместо (22.1) – (22.2) имеем:
; (22.3)
. (22.4)
Числа подобия конвективного массообмена
Уравнение массоотдачи для полностью проницаемой поверхности:
; (22.5)
Воспользуемся методом «губки»:
; (22.6)
Получаем число подобия Шервуда, которое характеризует отношение действительной плотности потока при массоотдаче к плотности потока массы при чистой концентрационной диффузии.
3. (22.7)
Число подобия Шмидта – мера подобия скоростных и концентрационных полей:
*. (22.8)
Число подобия Кутателадзе используют при фазовых превращениях, оно показывает отношение количества теплоты, идущей на фазовое превращение, к количеству теплоты перегрева (переохлаждения).
, (22.9)
где r – теплота фазового перехода;
c – теплоёмкость;
Δt – разность температур.
Число подобия Рейнольдса в массообмене определяется, как и в теплообмене, а число Грасгофа рассчитывается по-другому:
, (22.10)
где и – плотность смеси на поверхности раздела фаз и вдали от неё.
Число Шервуда (как число Нуссельта в теплообмене) является определяемым:
. (22.11)
Лекция 23
-
Аналогия процессов теплообмена и массообмена
-
Теплообмен |
Массообмен при изотермическом режиме |
; ; (23.1) |
|
; (23.2) |
; (23.3) |
; (23.4) |
|
; (23.5) |
|
(23.6) |
(23.7) |
Для массообмена полагаем, что стенка проницаема для активного компонента. Сравнивая формулировки задач для теплообмена и массообмена можно сказать, что они идентичны во всём, кроме составляющей скорости на стенке при – при теплообмене она равна нулю, а при массообмене – это . В общем случае может зависеть от х. Если положить, что , то с формальной точки зрения нет разницы, какую задачу решать – поля температур и относительных концентраций будут отличаться на постоянную величину. Они могут и полностью совпадать, когда число подобия Льюиса-Семёнова равно единице:
. (23.8)
В этой идентичности и состоит аналогия процессов тепло- и массообмена. Если, например, получено, что в общем случае:
; (23.9)
; (23.10)
Причем φ и ψ и практически одинаковы, а Nu и Sh, Pr и Sc – аналоги при рассмотрении отдельных процессов теплообмена и массообмена. Бóльшая информация по теплоотдаче иногда используется для приближенного расчёта массоотдачи.
На практике часто они идут одновременно и поперечный поток изменяет распределение скоростей, температур и концентраций и, в конечном счёте, влияет на интенсивность процессов тепло- и массообмена. Практическую ценность представляет возможность использования большей информации о теплообмене в однокомпонентной среде с непроницаемой границей для расчёта процессов, осложненных сопутствующим массообменом.
Из теории пограничного слоя известно, что при потоке вещества от поверхности испарения (при сублимации, десорбции) толщина пограничного слоя увеличивается, а , и, следовательно, α уменьшаются. При направлении потока к границе раздела фаз толщина пограничного слоя уменьшается. Эти частные производные увеличиваются и α растёт.
Введём число подобия Стантона:
. (23.11)
Рис. 23.1. Влияние поперечного потока вещества на теплообмен
Для характеристики совместного течения процессов тепло- и массообмена рассчитывают:
, (23.12)
где St – число Стантона при наличии массообмена;
Sto – число Стантона при отсутствии массообмена.
На рисунке (23-1) b – фактор проницаемости:
, (23.13)
где jic – плотность потока массы на стенке;
wж – скорость потока за пределами пограничного слоя.
Для значений теплообмен не зависит от массообмена. Аналогично меняется и коэффициент массоотдачи. Аналогия процессов тепломассообмена может нарушаться не только от влияния поперечного потока массы, но и потому, что физические параметры, существенные для процесса, могут описываться различными функциями, следовательно, учитывается зависимость тепло- и массообмена от дополнительных безразмерных переменных [6].