- •Тепломассообмен
- •Часть 2 (тот-2)
- •Часть 2 (тот-2)
- •450062, Республика Башкортостан, г.Уфа, ул. Космонавтов,1
- •Введение
- •Необходимость углублённого понимания и роль российских учёных
- •Модели среды и задача курса
- •1. Теплообмен
- •1.1. Основные понятия теплообмена
- •Основные способы переноса теплоты
- •Виды сложного теплообмена
- •1.2. Теплопроводность. Закон Фурье
- •Пределы и характер изменения коэффициента теплопроводности
- •1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности и его решения
- •Условия однозначности для процессов теплопроводности
- •1.3.1. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода) Плоская стенка,
- •Многослойная плоская стенка
- •1.3.2. Теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода) Плоская однородная и многослойная стенки
- •Цилиндрическая стенка: теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода)
- •Многослойная криволинейная стенка: теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода)
- •Средняя расчётная поверхность
- •Интенсификация теплопередачи – увеличение теплового потока
- •Расчётные формулы для цилиндрической стенки
- •Критический диаметр цилиндрической стенки
- •Тепловая изоляция
- •1.3.3. Нестационарная теплопроводность Физические представления о процессах нагревания и охлаждения тел
- •Охлаждение (нагревание) неограниченной пластины
- •Количество теплоты, отданное пластиной в процессе охлаждения
- •Влияние числа Bi на процессы нестационарной Теплопроводности
- •Охлаждение тел конечных размеров
- •Зависимость охлаждения (нагревания) от формы и размеров тела
- •Регулярный режим охлаждения (нагревания) тела
- •1.4. Конвективный теплообмен (кто) в однофазной среде
- •Система дифференциальных уравнений кто
- •Теория подобия
- •Методы приведения к безразмерному виду Простейший метод – метод «губки»
- •Получение эмпирических уравнений подобия
- •1.5. Элементы теплообмена при фазовых превращениях. Конденсация чистого пара
- •Расчёт коэффициента теплоотдачи по формулам Нуссельта
- •1.6. Теплообмен излучением в прозрачной среде. Сложный теплообмен
- •Основные законы теплового излучения
- •Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •1.7. Основы теплового расчёта теплообменных аппаратов
- •Краткая классификация тоа
- •Виды теплового расчёта
- •Уравнение теплового баланса и теплопередачи
- •Схемы движения теплоносителей
- •Распределение температур при прямотоке и противотоке
- •Средний температурный напор
- •2. Методы теории Тепломассобмена
- •У часток термической стабилизации
- •Теплообмен при ламинарном течении в трубе
- •Теплоотдача в трубах некруглого сечения
- •Каналы кольцевого поперечного сечения
- •Теплоотдача в изогнутых трубах
- •Теплоотдача в шероховатых трубах
- •Средняя по сечению потока температура жидкости
- •Теплоотдача при свободном движении
- •Теплоотдача при поперечном омывании труб и пучков труб
- •Коэффициент теплоотдачи при омывании труб и пучков труб (плакат)
- •Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб
- •Коэффициенты теплоотдачи
- •2 .2. Дополнение к расчёту среднего температурного напора
- •Формула в.Г. Шухова
- •Сравнение прямотока и противотока
- •2.3. Дополнение к теплообмену при фазовых превращениях. Кипение Режимы кипения
- •Теплоотдача при пузырьковом режиме в большом объёме
- •Структура двухфазного потока при течении внутри труб кипящей жидкости
- •Теплоотдача при вынужденном движении кипящей жидкости в трубах
- •2.4. Приближение пограничного слоя Система уравнений ламинарного пограничного слоя
- •Система уравнений турбулентного пограничного слоя
- •2.5. Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена Условия подобия физических процессов
- •Моделирование процессов кто
- •Термодинамическое подобие
- •Метод локального теплового моделирования
- •Метод масштабных преобразований (приведение математической формулировки краевой задачи к безразмерному виду)
- •Метод размерностей. Π-теорема
- •2.6. Теплогидравлический расчёт теплообменных аппаратов
- •2.7. Методы теплообмена излучением Закон Ламберта
- •Теплообмен излучением между телами, произвольно расположенными в пространстве. Угловые коэффициенты
- •Уравнение переноса лучистой энергии
- •Особенности излучения газов и паров
- •2.8. Массообмен Основные понятия и определения
- •Концентрационная диффузия. Закон Фика
- •Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах
- •2.9. Дифференциальные уравнения тепломассообмена
- •Система уравнений конвективного массообмена для бинарной смеси
- •Диффузионный пограничный слой
- •Числа подобия конвективного массообмена
- •Аналогия процессов теплообмена и массообмена
- •Тройная аналогия
- •Методы теплопроводности Ребристые поверхности (методы интенсификации теплообмена)
- •Дифференциальное уравнение для прямого ребра
- •Прямое ребро прямоугольного профиля
- •Прямое ребро треугольного профиля
- •Круглое ребро прямоугольного профиля (табл. 1д)
- •Тепловой поток, переданный одним ребром
- •Теплоотдача при плёночной конденсации сухого насыщенного водяного пара с учётом волнового движения
- •Cписок использованной литературы
- •Содержание
- •1.3.1. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода) 20
- •1.3.2. Теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода) 24
- •1.3.3. Нестационарная теплопроводность 39
2 .2. Дополнение к расчёту среднего температурного напора
Рис. 12.1. К выводу формулы среднего температурного напора:
Запишем выражение для элементарного теплового потока в ТОА:
; (12.1)
. (12.2)
Из (12.1) имеем:
; (12.3)
. (12.4)
Подставим (12.3) и (12.4) в (12.2):
. (12.5)
Расходная массовая теплоёмкость теплоносителей:
; (12.6)
. (12.7)
Из (12.5), (12.6) и (12.7) получаем:
. (12.8)
Из (8.46) и (8.48):
; (12.9)
. (12.10)
Подставим (12.1) в (12.8):
. (12.11)
Далее преобразуем:
; (12.12)
; (12.13)
; (12.14)
. (12.15)
Средний температурный напор определяется как:
. (12.16)
Подставим (12.15) в (12.16):
; (12.17)
. (12.18)
Получаем:
. (12.19)
Подставим (12.13) и (12.14) в (12.19):
. (12.20)
Средний температурный напор по всему ТОА:
. (12.21)
В общем виде имеем формулу (8.38):
, (12.22)
где θб – больший температурный напор;
θм – меньший температурный напор.
Для сложных схем движения теплоносителей, а также в случае эквидистантных кривых изменения температуры теплоносителей в ТОА пользуются формулами (8.39) – (8.43).
Формула в.Г. Шухова
Из (8.45) для прямотока имеем:
. (12.23)
В ТОА часто имеет место процесс, в котором или .
А Б
Рис. 12.2. Случаи, при которых :
А – конденсация; Б – холодный теплоноситель – грунт
Рассмотрим случай, схема которого изображена на рисунке (12-2 Б).
Очевидно, что , , . Так как , то (в случае противотока также получаем ) и . Тогда получаем из (12.23):
; (12.24)
. (12.25)
Из (12-25) получаем формулу В.Г. Шухова:
. (12.26)
Сравнение прямотока и противотока
Сравним тепловой поток при прямотоке и противотоке:
. (12.27)
Рис. 12.3. Сравнение прямотока и противотока
Рассмотрим , , тогда .
Прямоток и противоток равноценны () либо при малых значениях (когда ), либо при больших значениях (). Во всех остальных случаях предпочтение отдаётся противотоку.
Рассмотрим пример: ; ;
; .
При прямотоке: ; ; .
При противотоке: ; ; .
Таким образом, получаем: (при прочих равных условиях).
Лекция 13
2.3. Дополнение к теплообмену при фазовых превращениях. Кипение Режимы кипения
Кипение – процесс интенсивного парообразования во всём объёме жидкости, перегретой относительно температуры насыщения, с образованием паровых пузырей.
На p–t диаграмме кипение – во всей области от тройной точки F до критической точки K.
Рис. 13.1. Диаграмма фазового перехода вблизи точки F
Различают зарождение паровых пузырей на твёрдой поверхности, к которой подводится тепло, и в объёме.
На твёрдой поверхности кипение происходит в центрах парообразования; объёмное кипение наблюдается при значительном перегреве Δt (относительно ts) и при быстром сбросе давления. В современной энергетике парообразование чаще встречается на твёрдой поверхности.
Механизм теплообмена при кипении отличается от механизма теплообмена при конвекции однофазной жидкости наличием дополнительного переноса массы вещества и теплоты пузырями из пограничного слоя в объём кипящей жидкости. Уравнения для расчёта коэффициента теплоотдачи (через Nu – в табл. 2) при кипении не могут быть использованы, т.к. нарушается условие сплошности (неразрывности) потока (5.16).
. (13.1)
Различают 2 основных режима кипения: пузырьковый и плёночный.
Рис. 13.2. Пузырьковый (А) и плёночный (Б) режим кипения.
Теплота, подводимая в единицу времени для поддержания процесса кипения:
, (13.2)
где r – удельная теплота парообразования, ;
– расход пара, .
По мере увеличения Q на поверхности образуется слой пара, условия отвода теплоты ухудшаются . Коэффициент теплоотдачи α изолирующего слоя мал, происходит пережог поверхности.
Условия протекания процесса кипения своеобразны, складываются из образования пузырьков и их отвода с поверхности. Для однокомпонентной жидкости возникновение пузырьков возможно при перегреве.
Рис. 13.3. Давление на пузырёк
Давление на пузырёк:
, (13.3)
где σ – сила поверхностного натяжения, ;
R – радиус пузырька.
Давление жидкости:
. (13.4)
Рис. 13.4. Перегрев Δt
Перегрев зависит от физических свойств и чистоты жидкости – чем чище жидкость, тем больше перегрев. Сильно перегретая жидкость кипит взрывообразно. Наличие же пузырьков газа, воздуха, механических примесей придает кипению спокойный характер, так как все примеси – центры парообразования.
Если процесс парообразования идёт на твёрдой поверхности, она может быть шероховатой и на ней могут быть абсорбированы частички газа – всё это уменьшает молекулярное сцепление жидкости с твёрдой поверхностью и уменьшает . При прочих равных условиях на полированной поверхности возрастает. Если давление уменьшается, также уменьшается.
Отдельно рассмотрим зависимость q и : – кривая кипения.
Рис. 13.5. Кипение воды в большом объёме при p ≈ pатм:
1 – свободная конвекция; 2 – неустойчивая область закипания; 3 – пузырьковый режим; 4 – переходный режим; 5 – устойчивое плёночное кипение;
6 – лучистый перенос тепла
При кипении происходит турбулизация пограничного слоя пузырьками пара от поверхности и теплообмен сначала увеличивается с возрастанием частоты отрыва пузырьков. Но бывают исключения: при тщательной дегазации может затягиваться режим конвекции до точки С (до высоких перегревов жидкости). Верхняя граница перегревов характеризуется спонтанным образованием паровых зародышей в объёме жидкости. На участке от до возрастает, α снижается. На несмачиваемой поверхности плёночный режим может наступить при малых перегревах (DА) – уменьшается, а значение коэффициента теплоотадчи α увеличивается, , . Необходимо уменьшать до значений, меньших, чем . Момент перехода пузырькового режима в пленочный сопровождается разрушением поверхности теплообмена. Это – кризисы кипения с коренным изменением механизма и интенсивности теплообмена .
В области 5 лучистый теплообмен незначителен, а в области 6 – значителен за счёт теплового излучения.
и – смена режимов теплообмена и его интенсивности – это кризисы I рода, а кризисы II рода – ухудшение теплоотдачи в момент высыхания кольцевой плёнки жидкости на стенке трубы при переходе стержневого режима кипения в дисперсный.