- •Тепломассообмен
- •Часть 2 (тот-2)
- •Часть 2 (тот-2)
- •450062, Республика Башкортостан, г.Уфа, ул. Космонавтов,1
- •Введение
- •Необходимость углублённого понимания и роль российских учёных
- •Модели среды и задача курса
- •1. Теплообмен
- •1.1. Основные понятия теплообмена
- •Основные способы переноса теплоты
- •Виды сложного теплообмена
- •1.2. Теплопроводность. Закон Фурье
- •Пределы и характер изменения коэффициента теплопроводности
- •1.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности и его решения
- •Условия однозначности для процессов теплопроводности
- •1.3.1. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода) Плоская стенка,
- •Многослойная плоская стенка
- •1.3.2. Теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода) Плоская однородная и многослойная стенки
- •Цилиндрическая стенка: теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода)
- •Многослойная криволинейная стенка: теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода)
- •Средняя расчётная поверхность
- •Интенсификация теплопередачи – увеличение теплового потока
- •Расчётные формулы для цилиндрической стенки
- •Критический диаметр цилиндрической стенки
- •Тепловая изоляция
- •1.3.3. Нестационарная теплопроводность Физические представления о процессах нагревания и охлаждения тел
- •Охлаждение (нагревание) неограниченной пластины
- •Количество теплоты, отданное пластиной в процессе охлаждения
- •Влияние числа Bi на процессы нестационарной Теплопроводности
- •Охлаждение тел конечных размеров
- •Зависимость охлаждения (нагревания) от формы и размеров тела
- •Регулярный режим охлаждения (нагревания) тела
- •1.4. Конвективный теплообмен (кто) в однофазной среде
- •Система дифференциальных уравнений кто
- •Теория подобия
- •Методы приведения к безразмерному виду Простейший метод – метод «губки»
- •Получение эмпирических уравнений подобия
- •1.5. Элементы теплообмена при фазовых превращениях. Конденсация чистого пара
- •Расчёт коэффициента теплоотдачи по формулам Нуссельта
- •1.6. Теплообмен излучением в прозрачной среде. Сложный теплообмен
- •Основные законы теплового излучения
- •Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •1.7. Основы теплового расчёта теплообменных аппаратов
- •Краткая классификация тоа
- •Виды теплового расчёта
- •Уравнение теплового баланса и теплопередачи
- •Схемы движения теплоносителей
- •Распределение температур при прямотоке и противотоке
- •Средний температурный напор
- •2. Методы теории Тепломассобмена
- •У часток термической стабилизации
- •Теплообмен при ламинарном течении в трубе
- •Теплоотдача в трубах некруглого сечения
- •Каналы кольцевого поперечного сечения
- •Теплоотдача в изогнутых трубах
- •Теплоотдача в шероховатых трубах
- •Средняя по сечению потока температура жидкости
- •Теплоотдача при свободном движении
- •Теплоотдача при поперечном омывании труб и пучков труб
- •Коэффициент теплоотдачи при омывании труб и пучков труб (плакат)
- •Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб
- •Коэффициенты теплоотдачи
- •2 .2. Дополнение к расчёту среднего температурного напора
- •Формула в.Г. Шухова
- •Сравнение прямотока и противотока
- •2.3. Дополнение к теплообмену при фазовых превращениях. Кипение Режимы кипения
- •Теплоотдача при пузырьковом режиме в большом объёме
- •Структура двухфазного потока при течении внутри труб кипящей жидкости
- •Теплоотдача при вынужденном движении кипящей жидкости в трубах
- •2.4. Приближение пограничного слоя Система уравнений ламинарного пограничного слоя
- •Система уравнений турбулентного пограничного слоя
- •2.5. Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена Условия подобия физических процессов
- •Моделирование процессов кто
- •Термодинамическое подобие
- •Метод локального теплового моделирования
- •Метод масштабных преобразований (приведение математической формулировки краевой задачи к безразмерному виду)
- •Метод размерностей. Π-теорема
- •2.6. Теплогидравлический расчёт теплообменных аппаратов
- •2.7. Методы теплообмена излучением Закон Ламберта
- •Теплообмен излучением между телами, произвольно расположенными в пространстве. Угловые коэффициенты
- •Уравнение переноса лучистой энергии
- •Особенности излучения газов и паров
- •2.8. Массообмен Основные понятия и определения
- •Концентрационная диффузия. Закон Фика
- •Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах
- •2.9. Дифференциальные уравнения тепломассообмена
- •Система уравнений конвективного массообмена для бинарной смеси
- •Диффузионный пограничный слой
- •Числа подобия конвективного массообмена
- •Аналогия процессов теплообмена и массообмена
- •Тройная аналогия
- •Методы теплопроводности Ребристые поверхности (методы интенсификации теплообмена)
- •Дифференциальное уравнение для прямого ребра
- •Прямое ребро прямоугольного профиля
- •Прямое ребро треугольного профиля
- •Круглое ребро прямоугольного профиля (табл. 1д)
- •Тепловой поток, переданный одним ребром
- •Теплоотдача при плёночной конденсации сухого насыщенного водяного пара с учётом волнового движения
- •Cписок использованной литературы
- •Содержание
- •1.3.1. Теплопроводность при стационарном тепловом режиме (граничные условия I рода) 20
- •1.3.2. Теплопередача (теплопроводность при граничных условиях III рода) 24
- •1.3.3. Нестационарная теплопроводность 39
Уравнение переноса лучистой энергии
Ранее рассматривались непрозрачные тела (). Однако существуют полупрозрачные среды, пропускающие лучистую энергию (стекло, керамика, газы, пары и др.). При пропускании в общем случае лучистая энергия может поглощаться, рассеиваться и иметь собственное излучение. Интенсивность излучения будет меняться по направлению. Уравнение, определяющее изменение интенсивности луча за счёт поглощения, рассеивания и излучения среды, называется уравнением лучистой энергии.
Интересны 2 случая:
-
среда только поглощает;
-
среда поглощает и излучает.
Случай №1
В среде происходит одномерный перенос энергии внешнего источника, собственное излучение пренебрежимо мало по сравнения с внешним источником, на границе . Необходимо определить закон изменения интенсивности.
, (19.12)
где – спектральная поглотительная способность среды – изменение интенсивности излучения на единицу длины.
; (19.13)
. (19.14)
При :
. (19.15)
Формула (19.15) определяет спектральную яркость для отдельных длин волн; интегральная яркость для отдельных полос определяется интегрированием для соответствующих длин волн.
Оптическая толщина определяется как:
. (19.16)
С учётом (19.16) из (19.15) получаем:
. (19.17)
Формула (19.17) известна как закон Бугера.
Спектральные коэффициенты поглощения рассчитываются как:
. (19.18)
С учётом (19.17) из (19.18) получаем:
. (19.19)
Таким образом, для определения и необходимо знать спектр поглощения и излучения. Поглотительная способность среды в общем случае зависит от физической природы среды, коэффициента теплопроводности, температуры и давления (для газов), поэтому спектральная поглотительная способность среды различна как для отдельных полос, так и в пределах одной и той же полосы в зависимости от температуры и давления.
Случай №2
В уравнении переноса энергии в поглощающей и излучающей среде поглощаемая энергия переходит в теплоту и снова излучается средой. Интенсивность уменьшается за счёт поглощения и увеличивается за счёт собственного излучения.
, (19.20)
где – лучистая энергия, поглощённая толщиной dl;
– интенсивность излучения АЧТ.
Преобразовав и проинтегрировав по спектру, получаем:
; (19.21)
(19.22)
где – плотность потоков интегрального и спектрального излучения АЧТ. Индекс "с" означает при температуре стенки.;
– степень черноты стенки.
Формула (19.22) используется для определения А и .
Особенности излучения газов и паров
Газы и пары условно разделяют на несветящиеся и светящиеся среды. Светящиеся факелы и запылённые потоки рассеивают лучистую энергию. Несветящиеся – это чистые пары и газы.
К ним относятся одно- и двухатомные газы H2, O2, N2, He, которые практически прозрачны (диатермичны для излучения). Трёхатомные газы обладают значительной поглощательной и излучательной способностью. Из них CO2 и H2O представляют наибольший интерес для теплотехнических расчётов.
Твёрдые тела обычно излучают и поглощают на всех длинах волн от 0 до (сплошные спектры), а газообразные – в определённом интервале длин волн (полосы излучения). Полосы излучения расположены в различных частях спектра; для лучей других длин волн, вне этих полос, газы прозрачны, т.е. их излучение и поглощение избирательно (селективно). Процессы испускания и поглощения лучистой энергии в твёрдых (непрозрачных) телах происходят на поверхности. В газах излучение и поглощение носит объёмный характер, т.к. в процессе участвуют все микрочастицы вещества. Поэтому поглощательная способность (А) зависит от плотности и толщины слоя и увеличивается с увеличением плотности в определенных интервалах длин волн. CO2 и H2O существуют одновременно. имеет узкие полосы поглощения, а – широкие и и у водяных паров больше, чем и .
С увеличением температуры ширина полос увеличивается, а поглощательная способность уменьшается, т.к. уменьшается плотность. Но в целом энергия излучения растёт вместе с температурой. Спектры поглощения частично совпадают: .
Для условий сгорания в камерах и в других системах значения приведены в справочниках. Плотность собственного интегрального излучения по экспериментальным данным.
; (19.23)
, (19.24)
где p – парциальное давление;
l – толщина слоя.
При малых значения l в смеси большее влияние оказывает , а при больших значения – .
Лекция 20