Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде

Рассмотрим теплообмен излучением между телами на практике – теплообмен между 2-мя параллельными пластинами.

Рис. 8.2. Теплообмен излучением между 2-мя параллельными пластинами (T₁ > T₂)

Для первой и второй пластины запишем выражения для эффективного потока теплового излучения:

; (8.14)

; (8.15)

; (8.16)

. (8.17)

Подставим (8.17) в (8.16):

. (8.18)

Раскроем скобки в (8.18) и разрешим относительно

.

. (8.19)

Аналогично:

. (8.20)

Если , тогда:

.

Получаем:

. (8.21)

На основе (8.12) можно записать:

; (8.22)

; (8.23)

. (8.24)

Подставим (8.22) – (8.24) в (8.21):

. (8.25)

Поделим числитель и знаменатель (8.25) на :

. (8.26)

Введём приведённую поверхность (F₁₂) и приведённую степень черноты (ε₁₂):

. (8.27)

Таким методом можно решить задачу теплообмена излучением между телом и оболочкой.

. (8.28)

В случае, если (например, тело и среда):

; (8.29)

. (8.26)

Чаще всего происходит совместный перенос теплоты КТО и излучением, тогда приблизительно считают α_л:

; (8.27)

; (8.28)

; (8.29)

. (8.30)

1.7. Основы теплового расчёта теплообменных аппаратов

Теплообменный аппарат (ТОА) предназначен для передачи тепла от горячего теплоносителя к холодному.

Краткая классификация тоа

По принципу действия различают ТОА:

• Поверхностные:

  • рекуперативные;

  • регенеративные.

• Контактные:

  • смесительные;

  • барботажные.

• С внутренним источником теплоты:

  • электронагреватели;

  • реакторы АЭС.

В рекуперативных ТОА оба теплоносителя движутся одновременно, причём они разделены твёрдой стенкой.

В регенеративных ТОА поверхность теплообмена попеременно омывается то горячим, то холодным теплоносителем.

В смесительных ТОА теплообмен обеспечивается в результате смешения двух теплоносителей (например, градирня).

В барботажных ТОА теплообмен происходит при контакте теплоносителей, но они не растворяются друг в друге.

Рис. 8.3. Рекуперативный ТОА

По назначению ТОА:

• воздухоподогреватели;

• пароперегреватели;

• маслоохладители и т.д.

По конструктивным особенностям ТОА:

• «труба в трубе»;

• кожухотрубные;

• аппараты воздушного охлаждения (АВО).

Виды теплового расчёта

ТОА широко распространены в промышленности, особенно в теплоснабжении. Для их использования необходимы расчёты при проектировании и эксплуатации.

При проектировании цель – определение поверхности теплообмена – это конструкторский расчёт.

При эксплуатации и режимных расчётах цель – определение конечных температур теплоносителей – это поверочный расчёт.

Уравнение теплового баланса и теплопередачи

, (8.31)

где M₁, M₂ – массовые расходы горячего и холодного теплоносителя;

h₁, h₂ – удельные массовые энтальпии теплоносителей.

, (8.32)

где – удельная массовая энтальпия горячего теплоносителя на входе и на выходе из ТОА;

– удельная массовая энтальпия холодного теплоносителя на входе и на выходе из ТОА;

– к.п.д., учитывающий потери тепла в окружающую среду.

Если оба теплоносителя жидкие:

, (8.33)

где – средняя удельная изобарная массовая теплоёмкость горячего теплоносителя;

– средняя удельная изобарная массовая теплоёмкость холодного теплоносителя.

Если один из теплоносителей – жидкость, а другой – пар.

. (8.34)

Написание уравнений может несколько отличаться, суть остаётся: количество теплоты, внесённое в ТОА горячим теплоносителем, равно количеству теплоты, воспринятому холодным теплоносителем, за вычетом потерь.

В тепловых расчётах часто пользуются понятием полной теплоёмкости массового расхода:

• – расходная массовая теплоёмкость горячего теплоносителя;

• – расходная массовая теплоёмкость холодного теплоносителя.

Тогда (8.33) можно записать в виде:

. (8.35)

Тепловой поток, переданный от одного теплоносителя другому, находят по формуле:

, (8.36)

где k – коэффициент теплопередачи;

F – поверхность теплообмена;

θ_m – средний температурный напор при переменных температурах теплоносителей (см. далее).

Формулу (8.36) следует сопоставить с формулой (3.17):

. (8.37)