Средняя по сечению потока температура жидкости

Рассмотрим элементарное сечение потока жидкости в трубе.

Элементарный массовый расход через данное сечение:

. (10.11)

Элементарное количество теплоты :

, (10.12)

где h – удельная массовая энтальпия.

На основе (10.11) и (10.12) получаем выражение для среднемассовой удельной энтальпии:

. (10.13)

Полагаем, что

; (10.14)

. (10.15)

Тогда из (10.13) и (10.15) имеем выражение для среднемассовой (среднеэнтальпийной, среднечашечной) температуры:

. (10.16)

Если считать, что , то:

. (10.17)

На практике среднюю температуру потока измеряют с помощью мешалки и термопары.

Рис. 10.5. Измерение средней температуры жидкости на практике

Теплоотдача при свободном движении

Теплоотдача при свободном движении может происходить в неограниченном пространстве – формула (1.1) из таблицы 2. Поскольку в формуле показатель степени , то получаем:

. (10.18)

Нетрудно заметить, что коэффициент теплоотдачи α в таком случае (при турбулентном режиме) не зависит от длины пластины.

В ограниченном пространстве теплоотдача при свободном движении рассчитывается через эквивалентную теплопроводность:

. (10.19)

Здесь при , а при (значение – по формуле (1.2) из табл. 2).

Если у горячей трубы диаметр очень мал ( мм), на наружной поверхности образуется плёнка и наблюдается плёночный режим, при котором .

Теплоотдача при поперечном омывании труб и пучков труб

А Б В

Рис. 10.6. Обтекание труб и пучков труб:

А – безотрывное течение – ; Б – ламинарный пограничный слой, возникновение двух симметричных вихрей – ; В – турбулентный пограничный слой – )

Пограничный слой, образующийся на передней половине трубы при за трубой отрывается (в кормовой части) и образует два симметричных вихря. При дальнейшем росте Re вихри вытягиваются дальше от трубы и начинают от неё отрываться, образуя вихревую дорожку. Частота отрыва растёт до , а затем стабилизируется и становится постоянной. Эта частота характеризуется числом Струхаля:

, (10.20)

где – частота отрыва.

Когда , значение становится постоянным. Отрыв идёт за счёт увеличения давления вдоль потока и подтормаживания жидкости твёрдой стенкой.

Рис. 10.7. Отрыв пограничного слоя: δ – толщина пограничного слоя

Уравнение Бернулли:

, (10.21)

где φ – угол от критической левой образующей цилиндра (точка А).

При обтекании передней половины трубы скорость потока w увеличивается, следовательно, в соответствии с (10.21) давление p уменьшается, а в кормовой части из-за увеличения толщины пограничного слоя происходит снижение скорости и увеличение давления.

Возрастание давления вдоль потока приводит к торможению жидкости и возникновению возвратного течения, которое оттесняет пограничный слой от поверхности тела. Отрыв потока и образование вихрей – это основная особенность поперечного омывания трубы.

При значении и наблюдается переходный режим, а при – развитый. Отрыв потока при ламинарном течении происходит при значениях . Если значение числа Рейнольдса больше, то в пограничном слое наступает турбулентный режим и отрыва при нет, место отрыва смещается по потоку до значение φ отсчитывается от передней образующей.

Появление турбулентного режима в пограничном слое зависит от степени турбулентности:

, (10.22)

, (10.23)

где E – кинетическая энергия турбулентного течения;

– турбулентные пульсации скоростей.

С увеличением значения Tu значение уменьшается.