Задачи по вариантам.

1. Акробат прыгает в сетку с высоты м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на м, если акробат прыгает на неё с высоты м.

2. Человек прыгает в воду со скалы высотой м. На какую глубину он бы при этом опустился, если бы можно было пренебречь силами сопротивления воздуха и воды? Масса человека кг, объём л.

3 . Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти, чему равен коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтали такое же расстояние, как и по наклонной плоскости (см.рис.1.5).

4 . Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 6 м/с на пути 10 м. На всём пути действует постоянная сила трения, равная 2 Н. Масса тела 1 кг (см.рис. 1.6).

5. По наклонной плоскости высотой м и длиной склона м скользит тело массой кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость и количество тепла выделенного при трении. Начальная скорость тела равна нулю.

6. С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м скользит тело массой 1 кг. Найти кинетическую энергию тела у основания плоскости, скорость тела у основания плоскости и расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всём пути равен 0,05.

7. На тело, двигавшееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела 100 Дж. Найти массу тела, принимая его за материальную точку.

8. Брусок скользит сначала по наклонной плоскости длиной 42 см и высотой 7 см, а потом по горизонтальной плоскости, после чего останавливается. Определить коэффициент трения, считая его постоянным, если по горизонтальной плоскости до остановки брусок проходит расстояние 142 см?

9. Груз массой кг падает на чашку весов с высоты см. Каковы показания весов в момент удара, если после успокоения качаний чашка весов опускается на см?

10. Трамвай движется с ускорением см/с². Найти коэффициент трения , если известно, что мощности мотора идёт на преодоление силы трения и - на увеличение скорости движения.

11. Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на пути км, если при мощности двигателя кВт скорость его движения км/ч? К.п.д. двигателя , удельная теплота сгорания бензина МДж/кг.

12. С башни высотой м брошен камень со скоростью м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через время с после начала движения. Масса камня кг.

13. Вагонетку массой т поднимают по рельсам в гору, наклон которой к горизонту равен . Какую работу совершила сила тяги на пути м, если известно, что вагонетка двигалась с ускорением м/с²? Коэффициент трения принять равным ; м/с².

14. Самолёт массой т для взлёта должен иметь скорость км/ч и длину разбега м. Какова должна быть минимальная мощность мотора, необходимая для взлёта самолёта? Силу сопротивления движению считать пропорциональной силе нормального давления, средний коэффициент сопротивления принять равным . Движение при разгоне считать равноускоренным.

15. Поезд массой т начинает двигаться под уклон и за с развивает скорость км/ч. Коэффициент сопротивления равен , уклон . Определите среднюю мощность локомотива, считая силу сопротивления пропорциональной силе нормального давления.

16. Камень брошен под некоторым углом к горизонту со скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте от точки бросания скорость камня уменьшится вдвое.

17. Автомобиль движется вверх по пологому подъёму со скоростью м/с и спускается по тому же пути со скоростью м/с, не меняя мощности двигателя. С какой скоростью будет ехать автомобиль по горизонтальному участку той же дороги, если мощность двигателя неизменна? Сопротивлением воздуха пренебречь.

18. Санки съезжают с горы, длина основания которой м, а высота м. После этого они проезжают ещё до остановки м по горизонтальной площадке. Определите коэффициент трения , считая его одинаковым на всём пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте достаточно плавным.

19. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости, перевернуть с одной грани на соседнюю? Масса куба кг, длина его ребра см.

20. Пуля, летящая со скоростью 400 , попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если её масса 24 г.