Основные сведения из математики

Правила действий со степенями Формулы корней квадратных

и корнями уравнений

Тождества сокращенного умножения

 квадрат двучлена

 куб двучлена

 разность квадратов

 разность кубов

 сумма кубов

Основные свойства логарифмов

1) ;

2) ;

3) .

Тригонометрические функции острого угла

;

Теорема Пифагора;

;

.

Теорема косинусов.

Значения тригонометрических функций некоторых углов

	00	300	450	600	900	1800
, рад	0					
sin 	0				1	0
cos 	1				0	 1
tg 	0		1			0
ctg 			1		0

Формулы приведения

	 +	 + 	 +		 	
sin	cos 	sin 	cos 	cos 	sin 	cos 
cos	sin 	cos 	sin 	sin 	cos 	sin 
tg	ctg 	tg 	ctg 	ctg 	tg 	ctg 
ctg	tg 	Ctg 	tg 	tg 	ctg 	tg 

Тригонометрические функции половинного аргумента

;

;

.

Тригонометрические функции двойного аргумента

;

;

.

Формулы сложения

;

;

;

;

.

Основные тригонометрические тождества

; ;

; ;

; ;

; .

Преобразование суммы тригонометрических функций

в произведение

;

;

;

.

Площадь треугольника: ,

.

Здесь a, b, c – стороны треугольника; h_a, h_b, h_c – высоты;  - угол, лежащий между сторонами а и b. Площадь прямоугольника: S = ab, где а и b – смежные стороны прямоугольника.

Площадь квадрата: S = a², где а – сторона квадрата.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:

,

где р – периметр основания пирамиды; H – апофема.

Объем пирамиды: ,

где S_осн – площадь основания пирамиды; Н – высота пирамиды.

Площадь сферы радиуса R (диаметр D)

S = 4 R², S =  D².

Объем шара радиуса R

.

Площадь круга радиуса R

.

Длина окружности радиуса R

l = 2  R, l =  D, D = 2R.

Площадь трапеции , где а и b – основания трапеции, h – высота трапеции.

Объем прямоугольного параллелепипеда V = a ^. b ^. c, а, b, с – измерения параллелепипеда.

Объем куба V = a³, где а – длина ребра куба.

Объем цилиндра V =  R²H, где R – радиус основания цилиндра; Н – высота цилиндра.

Объем конуса , где R – радиус основания конуса; Н – высота конуса.

Площадь боковой поверхности конуса S_бок =  R L, где L – образующая конуса.