- •Учебное пособие
- •Методические указания по решению задач в рабочей тетради
- •Модуль №1 Точка Задача №1
- •Задача №2
- •Задача решена. Линия Задача №3
- •Задача №4
- •Задача №6
- •Задача №8
- •Задача №10
- •Задача №11
- •Задача №13
- •Задача №12
- •Модуль №2 Плоскость Задача №17
- •1 Вариант
- •2 Вариант
- •Задача №18
- •Задача №20
- •Задача №21
- •Задача №22
- •Задача №23
- •Задача №24
- •Задача №25
- •Задача №26
- •Задача №27
- •Задача №30
- •Задача №31
- •Поверхность Задача №32
- •Задача №23
- •Задача №34
- •Задача № 35
- •Задача №36
- •Задача №37
- •Задача №38
- •Задача №40
- •Задача №41
- •Задача №42
- •Задача №43
- •Задача №46
- •Задача №47
- •Задача №47
- •Задача №48
- •Задача №50
- •Задача №57
- •Задача №58
- •Задача №60
- •1 Этап.
- •Задача №61
- •Задача №64
- •Задача №67
- •Задача №71
- •Задача №73
- •Задача №76
- •Задача №78
- •Модуль №4 Метрические задачи
- •Задача №81
- •Задача №82
- •Задача №83
- •Задача №84
- •Задача №85
- •Задача №86
- •Задача №87
- •Задача №88
- •Задача №89
- •Задача №90
- •Задача №91
- •Задача №92
- •Задача №93
- •Задача №95
- •Метод введения новой плоскости проекций Задача №100
- •Задача №101
- •Задача №102
- •Задача №103
- •Задача №104
- •Задача №105
- •Задача №106
- •Задача №107
- •Задача №107
- •Задача №109
- •Задача №110
Задача №46
Построить проекции поверхности вращения общего вида Ф(i,l). Достроить недостающие проекции точек А,В,С.
В этой задаче проекции образующей l(l1,l2) не лежат в плоскости фронтального меридиана, поэтому нам необходимо повернуть образующую так, чтобы она легла в одну плоскость с осью вращения (М2 ст. 29)
Каждая точка образующей на П1, вращаясь вокруг оси i1, опишет траекторию окружности - параллель, на П2 ее проекция проецируется в прямую линию i2.
Возьмем на образующей l(l1,l2) 6 точек.
Введем каждую точку в плоскость фронтального меридиана. Например, точка 1 опишет наибольшую, верхнюю параллель(экватор), точка 6 - наименьшую, нижнюю параллель (горло).
Аналогичные построения проведем с оставшимися точками правый полумеридиан.
Симметрично правому полумеридиану достраиваем левый. Обводим основной толстой линией проекции поверхности.
Для построения недостающих проекций точек А,В, и С необходимо определить зоны видимости:
1) Все точки, принадлежащие поверхности, относительно П1 будут видимы (изнутри).
2) Видимость относительно П2 показана заштрихованной зоной.
а) Для построения горизонтальной проекции точки А(А1) необходимо:
- через точку А2 провести параллель радиусом R (от оси до очерка);
- на П1 строим проекцию этой параллели радиусом R;
- проводим линию связи от точки А2 до пересечения с параллелью в заштрихованной зоне, т.к. точка А2 - видима;
- проекция точки А(А1) будет видимой.
б) Для построения точки В(В1) проводим аналогичные построения.
в) Построение фронтальной проекции точки С(С2):
Горизонтальная проекция точки С1 расположена в незаштрихованной зоне, т.е. за плоскостью фронтального меридиана, следовательно, фронтальная проекция точки будет невидимой.
На П1 через точку С1 проведем параллель радиусом R’’ до пересечения с горизонтальной проекцией левого полумеридиана в точке, которую обозначим звездочкой.
Построим фронтальную проекцию этой точки и проведем через нее фронтальную проекцию параллели, которой и будет принадлежать точка С2.
Задача №47
Построить проекции поверхности гиперболоида вращения (i,l), А,В(А2,В1), А1 = ?, В2 = ?
Алгоритм построения поверхности подробно расписан в М2 ст. 35,36. Как и в предыдущей задаче №46, необходимо построить фронтальную проекцию правого полумеридиана (в данном случае гиперболу). Значит ввести все точки образующей - l в плоскость фронтального (главного) меридиана, тогда на П2 гипербола спроецируется без искажения.
Распределить точки на l(l1), которые определят положение будущих параллелей на П1 и П2:
Точка 1(11) - определит положение нижней параллели
Точка 3(31) - определит положение горла
Точка 6(61) - определит положение верхней параллели (экватора)
Точка 5(51) - уже принадлежит главному меридиану
Точки 2,4,(21,41) - промежуточные точки;
Через фронтальные проекции точек провести прямые l2, которые определят положение фронтальных проекций параллелей.
Ввести точки (1...6) в плоскость фронтального меридиана, а из них поднять линии связи, определяя положение соответствующих параллелей на П2.
На П2: верхнее и нижнее основания можно сразу вычертить основной линией - это линии обреза поверхности.
На П1: окружности верхнего основания и горла вычертить основной линией, а окружность нижнего основания штриховой линией, т.к. она закрыта верхней параллелью (экватором).