Федеральное Агентство по образованию

Физико-технический институт

Кафедра «Общая и теоретическая физика»

Сагитов Ю.Х.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №29

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ

ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

УДК 537(075.8)

ББК 22.33

С 13

Рецензент:

Лесных Ю.И. – д.ф-м.н., профессор кафедры «Общая и теоретическая физика», Физико-технический институт ТГУ.

Сагитов Ю.Х. Лабораторная работа №29 «Изучение явления взаимной индукции».

Методические указания по выполнению лабораторной работы №29 в лаборатории УФЛ №2 – Электричество и магнетизм (Г-314).

Предназначены для студентов инженерных специальностей дневного отделения ТГУ.

Методические указания содержат необходимые теоретические сведения и методически указания по выполнению лабораторной работы.

Утверждено методической комиссией ФТИ (протокол №5 от 29.02.2008г.).

УДК 537(075.8)

ББК 22.33

С 13

 Тольяттинский государственный университет, 2008 г.

Содержание

1. Цель работы 4

2. Приборы и принадлежности 4

3. Краткие теоретические сведения 4

3.1. Основные понятия, законы и формулы 4

3.2. Вывод расчётной формулы 8

4. Описание экспериментальной установки 9

5. Программа эксперимента (порядок выполнения работы) 12

1. Цель работы

Определение коэффициента взаимной индукции двух катушек индуктивности.

2. Приборы и принадлежности

• Генератор стандартных сигналов ГСС,

• цифровой вольтметр,

• осциллограф,

• две катушки индуктивности,

• сопротивление,

• скамья с измерительной линейкой.

При домашней подготовке к лабораторному занятию необходимо по любому источнику (Савельев И.В., Курс физики, т.2, или Трофимова Т.И., Курс физики) проработать следующий материал:

1. Электрический ток. Закон Ома (Тр. §§ 96−98, С. §§).

2. Магнитный поток (Тр. §§ 120, С. §§).

3. Явление электромагнитной индукции (Тр. § 123, С. §§).

4. Явление самоиндукции (Тр. § 126, С. §§).

5. Явление взаимной индукции (Тр. § 128, С. §§).

6. Электрический ток при замыкании и размыкании цепи (Тр. § 127, С. §§).

Проработать вывод расчётной формулы, приведённой в данной лабораторной работе.

Подготовиться к ответам на вопросы для тестового контроля по данной лабораторной работе.

3. Краткие теоретические сведения

3.1. Основные понятия, законы и формулы

Электрическим токомназывается любое упорядоченное движение электрических зарядов.

Током проводимостиназывается упорядоченное движение свободных носителей заряда, возникающее под действием электрического поля в проводящих средах.

Силой токаназывается скалярная физическая величина, равная отношению заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени, к величине этого промежутка.

Силой постоянного токаназывается скалярная физическая величина, равная отношению заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за конечный промежуток времени, к величине этого промежутка.

ЭДСназывается скалярная физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего рассматриваемого участка цепи.

Напряжениемназывается скалярная физическая величина, численно равная суммарной работе кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего рассматриваемого участка цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи ,

где суммарное сопротивление замкнутой цепи,  ЭДСв цепи, может быть наведено, например, в результате проявления явлений электромагнитной индукции, самоиндукции.

Явлением электромагнитной индукцииназывается явление, связанное с наведением вихревого электрического поля в замкнутом проводящем контуре при любых изменениях магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Явление электромагнитной индукции подчиняется закону Фарадея:ЭДС индукции, возникающая в замкнутом проводящем контуре при любых изменениях магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром прямо пропорциональна скорости этих изменений:.

Магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, может изменяться по трем причинам:

1. Магнитное поле переменно;

2. Происходит деформация контура;

3. Контур перемещается в магнитном поле.

Знак ““ в законе Фарадеяобъясняетсяправилом Ленца:Индукционный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле противодействует причине вызвавшей появление этого индукционного тока.

Если мы имеем катушку с Nвитками, тозакон Фарадеяпринимает вид:.

Если магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром изменяется равномерно, тозакон Фарадеяпринимает вид:,

где – изменение магнитного потока за время.

Для случая катушки с Nвитками.

Если прямолинейный проводник движется с постоянной скоростью в однородном магнитном поле, то между его концами возникает разность потенциалов: ,

где – угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.

Явлением самоиндукцииназывается явление возникновения индуцированного магнитного поля в цепи при изменениях в ней силы тока.

Магнитный поток самоиндукциипрямо пропорционален силе тока:

,

где L– индуктивность или коэффициент индуктивности.

Индуктивностьюназывается скалярная физическая величина, численно равная магнитному потоку самоиндукции при силе тока в один Ампер.

Индуктивностьзависит только от формы и размеров проводника, а также от магнитных свойств окружающей среды.

Выведем закон Фарадея для самоиндукции:

.

Когда индуктивность постоянна, т.е., то.

Закон Фарадея для случая равномерного изменения силы токав цепи:,

где – изменение силы тока за время.

Физический смысл знака ““ в законе самоиндукции (Правило Ленца для самоиндукции):ЭДС самоиндукции является причиной возникновения тока самоиндукции, который будет противодействовать изменению основной силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

Физический смысл коэффициента индуктивности: Индуктивность является мерой инертности проводника по отношению к изменению силы тока в нем.

Закон Фарадея для самоиндукции: ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической цепи при любых изменениях силы тока в ней, прямо пропорциональна скорости этих изменений.

Рассмотрим простую электрическую цепь:

При размыкании электрической цепи законизменения силы токаимеет вид:, гдеI₀сила постоянного тока до размыкания цепи.

При замыкании электрической цепи закон изменения силы токаимеет вид:, гдесила установившегося тока при замыкании цепи.

Графики силы тока для обоих случаев.

Взаимной индукциейназывается явление наведения ЭДС индукции в одном контуре, при изменении силы тока в другом.

Рассмотрим простейшую схему для изучения данного явления.

На тороид намотаны две катушки, на каждую из которых подается переменный ток. Каждый из этих токов будет создавать переменное магнитное поле. Эти магнитные поля будут пересекать соседние катушки, создавая в них магнитные потоки.

Магнитный потоксквозь вторую катушку, созданный магнитным полем первого тока будет равен:.

Аналогично магнитный потоксквозь первую катушку:, где– коэффициенты взаимной индукции; они зависят от формы, размеров и взаимного расположения контуров (катушек), а также от магнитных свойств окружающей среды.

В общем случае .

Если окружающая среда является не ферромагнитной, то .

Если контуры (катушки) не деформируются и, не перемещаются друг относительно друга, то .

По закону Фарадея,ЭДС индукции в каждой из катушек прямо пропорциональна первой производной по времени от магнитных потоков через эти катушки:.

Закон Фарадея для явления взаимной индукции, когда коэффициенты взаимной индукции постоянны:.

Формулировка закона: ЭДС взаимной индукции, возникающая в одном контуре, при изменении силы тока в другом контуре, прямо пропорциональна скорости этих изменений.

Закон Фарадея для явления взаимной индукции, для случая равномерного изменений сил тока в обоих контурах:, гдеиизменения сил токов, соответственно, в первом и втором контурах за время.

Физический смысл знака ““ в законе взаимной индукции (Правило Ленца для взаимной индукции): Электрический ток, индуцированный в одном контуре, имеет такое направление, что его собственное магнитное поле противодействует изменениям магнитного потока, созданного переменным током в другом контуре.

Для вычисления индуктивности системы, состоящей из катушек, необходимо рассмотреть суммарный магнитный поток (потокосцепление), пронизывающий поверхности витков каждой катушки и, который равен алгебраической сумме всех магнитных потоков, возникающих в системе

,

где потокосцепление всей системы;,магнитные потоки через поверхности витков первой и, соответственно, второй катушек со стороны магнитный полей этих же катушек;,магнитные потоки через поверхности витков первой и, соответственно, второй катушек со стороны магнитный полей соседних катушек; знак «» берётся, когда токи в катушках одного направления и, соответственно, магнитные поля сонаправлены, в противном случае используется знак «»;индуктивность системы;индуктивности катушек;силы токов, соответственно, во всей системе, в первой и во второй катушках;коэффициенты взаимной индукции.

Рассмотрим случай одинаковых катушек, находящихся в неферромагнитной среде, т.е , тогда формула потокосцепления примет вид

.

При последовательном соединении (рис.1) , следовательно,

.

При параллельном соединении (рис.2) , следовательно,

.

Рис. 1	Рис. 2