- •Учебное пособие
- •Методические указания по решению задач в рабочей тетради
- •Модуль №1 Точка Задача №1
- •Задача №2
- •Задача решена. Линия Задача №3
- •Задача №4
- •Задача №6
- •Задача №8
- •Задача №10
- •Задача №11
- •Задача №13
- •Задача №12
- •Модуль №2 Плоскость Задача №17
- •1 Вариант
- •2 Вариант
- •Задача №18
- •Задача №20
- •Задача №21
- •Задача №22
- •Задача №23
- •Задача №24
- •Задача №25
- •Задача №26
- •Задача №27
- •Задача №30
- •Задача №31
- •Поверхность Задача №32
- •Задача №23
- •Задача №34
- •Задача № 35
- •Задача №36
- •Задача №37
- •Задача №38
- •Задача №40
- •Задача №41
- •Задача №42
- •Задача №43
- •Задача №46
- •Задача №47
- •Задача №47
- •Задача №48
- •Задача №50
- •Задача №57
- •Задача №58
- •Задача №60
- •1 Этап.
- •Задача №61
- •Задача №64
- •Задача №67
- •Задача №71
- •Задача №73
- •Задача №76
- •Задача №78
- •Модуль №4 Метрические задачи
- •Задача №81
- •Задача №82
- •Задача №83
- •Задача №84
- •Задача №85
- •Задача №86
- •Задача №87
- •Задача №88
- •Задача №89
- •Задача №90
- •Задача №91
- •Задача №92
- •Задача №93
- •Задача №95
- •Метод введения новой плоскости проекций Задача №100
- •Задача №101
- •Задача №102
- •Задача №103
- •Задача №104
- •Задача №105
- •Задача №106
- •Задача №107
- •Задача №107
- •Задача №109
- •Задача №110
Задача №40
Построить проекции цилиндроида (n,m,Г), d(d1) , d2 = ?
Задачу решить самостоятельно, учитывая положение плоскости параллелилизма.
Задача №41
Построить проекции коноида (n,m,П1), а(а1) , а2 = ?
Закон образования каркаса коноида l m; l n; l П1
Какое положение занимают неподвижные направляющие m, n?
m(m1,m2) - плоская кривая, лежащая во фронтальной плоскости уровня.
n(n1,n2) - горизонтально проецирующая прямая
С какой проекции начинать построение? С фронтальной, т.к. l П1.
Проводим фронтальные проекции образующих, определяем положение точек на П1, через которые пройдут горизонтальные проекции образующих.
Достраиваем и определяем видимость проекций поверхности.
Конкурирующих точек нет, поэтому проекции образующих видимы на П1 и П2
Для построения фронтальной проекции кривой а отмечают точки пересечения а(а1) с горизонтальными проекциями образующих и строят их фронтальные проекции по принадлежности образующим, с помощью линий связи Фронтальная проекция кривой а(а2) видима.
Задача №42
Построить проекции гиперболического параболоида (косой плоскости) (n,m,Г), в(в2) , в =?
Закон образования каркаса гиперболического параболоида (косой плоскости) l m; l m; l Г
1. На П2 разделим фронтальную проекцию направляющей n2 на 7 точек.
2. Проведем через каждую точку проекцию образующей параллельно Г2 – плоскости параллелизма.
3. На П1 построим проекции точек и проведем проекции образующих через одноименные точки.
4. На П1 определяем видимость поверхности: образующая 77’ - выше всех, она видна вся; образующая 66’ не видна только в одной точке, за 7 образующей; образующая 55’ не видна между 66’ и 77’; образующая 44’ не видна между 55’, 66’ и 77’; образующая 33’ не видна между 44’, 55’, 66’ и 77’; образующая 22’ не видна между 33’, 44’, 55’, 66’ и 77’; образующая 11’ не видна за всеми (от 2 до 7). Крайние проекции образующих (с учетом видимости) обвести основной линией.
MN – горизонтально конкурирующие точки
5. Для построения горизонтальной проекции линии в(в1) отметим звездочками точки пересечения в(в2) с фронтальными проекциями образующих поверхности. Проведем линии связи из этих точек на соответствующие горизонтальные проекции образующих.
6. С учетом видимости соединим точки (звездочки) и получаем горизонтальную проекцию кривой в(в1).
Задача №43
Построить проекции конуса вращения (i,l), h = 40мм., А,В,К(А1,В1,К1), А2 =? В2 =? К2 =?
Алгоритм построения.
1. На П2 от вершины конуса отложим высоту 40мм. определив положение основания (линию обреза) конуса..
2. Используя свойство симметрии поверхностей вращения, достраиваем левый полумеридиан.
3. Горизонтальная проекция - окружность R = l1.
4. Видимость поверхности:
Все точки, принадлежащие конусу, на П1 будут видимыми;
Видимость на П2 ограничится главным (фронтальным) меридианом.
5. Чтобы определить недостающие проекции точек, нужно через имеющиеся проекции точек провести линии: образующую или параллель точки, радиусом от оси до очерка.
а) Для построения точки А(А2) проведем проекции образующей и по принадлежности ей, с учетом видимости построим точки А(А2).
б) Точка В принадлежит очерковой образующей, поэтому для построения точки В2 достаточно провести от В1 линию связи.
в) Построение точки К(К1): через К(К2) проведем радиусом R параллель (от оси до очерка).
Построить горизонтальную проекцию этой параллели. Линия связи, проведенная от точки К2 дважды пересекает параллель, но точка К1 будет располагаться в зоне видимости, т.к. относительно П2 точка К2 – видима.