Задача №2

На заданных линиях связи построить проекции точек В и С: точка В расположена выше точки А на 10мм и ближе к наблюдателю на 15мм; точка С расположена ниже точки А на 10мм и ближе к плоскости П₂ на 5мм.

Решение задачи осуществляется на безосном комплексном чертеже.

1. Распределим линии связи для точек В и С

2. Проведем вспомогательные линии  А₁А₂, пересекая линии связи точек В и С.

Верхняя горизонтальная линии от А₂ будет определять уровень точек В и С относительно П₁, по сравнению с точкой А, т.е. "выше - ниже" А:

Точка В выше на 10мм, чем точка А относительно П₁

Точка С ниже на 10мм, чем точка А относительно П₁

3. Нижняя горизонтальная линия от А₁ будет границей расположения точек В и С относительно П₂, по сравнению с точкой А, т.е. "ближе - дальше" от наблюдателя:

Точка В ближе на 15мм к наблюдателю, чем А,

Точка С дальше от наблюдателя, т.е. ближе к П₂ на 5мм, чем точка А.

4. Убираем все вспомогательные построения.

Задача решена. Линия Задача №3

Для решения этой задачи, при необходимости, можно воспользоваться Модулем №1(стр. 20)

Задача №4

Построить проекции отрезка АВ горизонтали h(h₁h₂)  П₁ если =30, АВ = 40мм, точка В удалена от П₂ дальше, чем точка А.

Решить эту задачу, значит построить точка В(В₁В₂).

h₂  линии связи,

h₁ - проецируется в истинную величину;

 - угол наклона горизонтали к П₂ проецируется без искажения.

Алгоритм построения.

1. Горизонталь начинаем строить с фронтальной плоскости: h₂  лин. связи. Можно ли отложить на этой линии 40мм и построить точку В₂? Нельзя, т.к. h₂ проецируется с искажением.

2. На П₁ проведем вспомогательную прямую из А  А₁А₂.

3. Построим угол . Его можно отложить вверх от вспомогательной линии и вниз, но в задаче дано, что точка В удалена от П₂ дальше, чем точка А, поэтому луч для  = 30 откладываем вниз.

4. На этом луче откладываем расстояние, равное 40мм и получаем: h₁ = А₁В₁ = АВ

5. Так как мы построили горизонтальную проекцию точки В  В₁, то для определения В₂ достаточно провести линию связи до пересечения с h₂  В₂.

Задача №6

Построить проекции отрезка МN =30мм горизонтально проецирующей прямой при условии, что точка В делит отрезок пополам.

1. Горизонтально проецирующая прямая MN параллельна сразу двум плоскостям проекций: П₁ и П₂.

Отложить 15мм вверх и вниз от точки В₂

2. Фронтальная ее проекция – M₂N₂ проецируется без искажения на П₂ и совпадает с линиями связи, а горизонтальная проекция проецируется в точку, которая называется главной проекцией и обладает собирательными свойствами (М₁=N₁=В₁).

B1=N1=M1 – горизонтально конкурирующие точки

Задача №8

Определить истинную длину отрезка АВ и углы его наклона к плоскостям проекций П₁ и П₂

1. Анализ условия: ни одна из проекций отрезка АВ не  и не  линиям связи, значит задана прямая общего положения (Модуль №1, стр. 20).

A₁B₁ – первый катет. Перпендикуляр к A₁B₁ можно провести как из точки A₁ так и из В₁

2. Двухкартинный чертеж Монжа обратим, поэтому для нахождения натуральной величины отрезка АВ применяют метод прямоугольного треугольника. (Модуль №1, стр. 14).

А₁А₀ – второй катет. Гипотенуза А₀В₁ – это натуральная величина AB - это натуральная величина AB. Угол  - есть угол наклона AB к П_1.

Аналогично, можно найти натуральную величину отрезка АВ и угол () наклона данного отрезка АВ к П₂, построив прямоугольный треугольник на П₂. Самостоятельно.