10. Результаты испытаний прочности партии стальной проволоки диаметром 1,4 мм:
Предел прочности, кг/мм2 |
Число мотков проволоки |
Предел прочности, кг/мм2 |
Число мотков проволоки |
[45 -150) |
10 |
[165 -170) |
12 |
[150 155) |
24 |
[170-175) |
7 |
[155 –160) |
28 |
[175 -180) |
5 |
[160-165) |
22 |
|
|
11. Результаты взвешивания 800 стальных шариков:
Масса, граммы |
Частота |
Масса, граммы |
Частота |
[20,0-20,5) |
91 |
[22,5-23,0) |
83 |
[20,5-21,0) |
76 |
[23,0-23,5) |
79 |
[21,0-21,5) |
75 |
[23,5-24,0) |
73 |
[21,5-22,0) |
74 |
[24,0-24,5) |
80 |
[22,0-22,5) |
92 |
[24,5-25,0) |
77 |
1.4.12. При изготовлении стального листа для автомобильных корпусов некоторые места, подверженные ржавчине и коррозии, следует гальванизировать, т.е. обычный стальной лист целиком покрыть тонким ровным слоем цинка. Заказчику необходимо найти металлургический завод, который имеет возможность провести гальванизацию таким образом, чтобы плотность слоя покрытия была не меньше 91,5 г/м2. На одном заводе собраны следующие данные о цинковом покрытии стальных листов:
Плотность покрытия, г/м2 |
Число стальных листов |
Плотность покрытия, г/м2 |
Число стальных листов |
[84-99) |
4 |
[144 -159) |
10 |
[99-114) |
10 |
[159-174) |
4 |
[114-129) |
18 |
[174-189) |
1 |
[129-144) |
18 |
[189-204) |
1 |
Оценить долю листов, которая не будет удовлетворять требованиям заказчика.
13. Результаты наблюдения за среднесуточной температурой воздуха в течение 320 суток:
Температура воздуха, ° С |
Частота |
Температура воздуха, ° С |
Частота |
[- 40…-30) |
5 |
[0…20) |
81 |
[-30…-20) |
11 |
[20…30) |
36 |
[-20…-10) |
25 |
[30…40) |
20 |
[-10…0) |
42 |
[40…50) |
8 |
[0…10) |
88 |
[50…60) |
4 |
14. Результаты испытаний 1000 элементов на время безотказной работы (часы):
Время работы |
[0-10) |
[10-20) |
[20-30) |
[30-40) |
[40-50) |
[50-60) |
[60-70) |
Частота |
365 |
245 |
150 |
100 |
70 |
45 |
25 |
Положить = 0,01.
15. Цифры 0,1,2,…,9 среди 800 первых десятичных знаков числа появились 74, 92, 83, 79, 80, 73, 77, 75, 76, 91 раз соответственно. Согласуются ли эти данные с утверждением, что цифры в десятичном представлении числа распределены равномерно?
16. Для проверки точности хода специальных маятниковых часов в выбранные наудачу моменты времени фиксировались углы отклонения оси маятника от вертикали. Амплитуда колебаний поддерживалась равной А = 15°. Результаты 1000 таких измерений, разбитые на интервалы в 3°, приведены в таблице.
Середина интервала |
-13,5 |
-10,5 |
-7,5 |
-4,5 |
-1,5 |
1,5 |
4,5 |
7,5 |
10,5 |
13,5 |
Частота |
188 |
88 |
64 |
86 |
62 |
74 |
76 |
81 |
100 |
181 |
Проверить гипотезу о согласии наблюдений с законом распределения арксинуса. Функция плотности этого закона имеет вид
;
-a
x
a.