И.А. Палий
Учебное пособие
Министерство образования РФ
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
(СибАДИ)
И.А. ПАЛИЙ
ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА
Учебное пособие
Допущено Министерством образования Российской федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 55000 Технические науки и социально-экономическим специальностям
Омск
Издательство СибАДИ
2003
УДК 311
ББК 60.6
П 14
Рецензенты:
доктор педагогических наук, профессор В.А.Долингер, кандидат экономических наук, доцент В.В.Мыльников
Работа одобрена редакционно - издательским советом академии в качестве учебного пособия по дисциплине “Статистика” для специальностей 060811 – Экономика и управление на предприятиях строительства и 060813 - Экономика и управление на предприятиях автотранспорта.
Палий И.А.
ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА: Учебное пособие. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2000.Ч.1.-79с.
Учебное пособие составлено на основании рабочей программы дисциплины “Статистика” и предназначено для студентов всех форм обучения СибАДИ. Рассмотрены следующие разделы курса: выборка, ее графическое представление и числовые характеристики, двумерные выборки, временные ряды, экономические индексы. Изложение сопровождается подробно разобранными примерами, иллюстрациями, диаграммами.
Ил. 21. Табл. 24. Библиогр.: 21 назв.
И.А.Палий, 2000
Издательство СибАДИ, 2000
ISBN 5-93204-030-0
Оглавление
Допущено Министерством образования Российской федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 55000 Технические науки и социально-экономическим специальностям 2
УДК 311 3
ВВЕДЕНИЕ 7
1.ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА 8
ИЗ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ 8
2. ВЫБОРКА, ЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 10
2.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЫБОРКИ 10
2.1.1. Таблица частот и интервальная 10
таблица частот 10
2.1.2. Графическое представление выборки. 12
2.2. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРКИ 15
2.2.1. Выборочное среднее, мода, медиана 15
2.2.2. Квартили, декатили, персентили 17
2.2.3. Измерение разброса: размах, выборочная 18
дисперсия, выборочное среднее квадратическое 18
отклонение (стандартное отклонение), 18
коэффициент вариации 18
2.2.4. О симметричных и несимметричных 19
распределениях 19
2.2.5. Вычисление выборочного среднего 20
и выборочной дисперсии 20
для объединения двух выборок 20
2.2.6. Общая, межгрупповая 22
и внутригрупповая дисперсии 22
2.2.7. Кривая Лоренца и показатели 22
концентрации 22
Относительные 22
2.3. ЗАДАЧИ 25
3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ 30
ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 30
3.1. ДВУМЕРНЫЕ ВЫБОРКИ 31
3.2. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ 32
ВЫБОРОК — ДИАГРАММЫ РАССЕЯНИЯ 32
3.3. ВЫБОРОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ — ЧИСЛОВАЯ 35
ХАРАКТЕРИСТИКА ДВУМЕРНОЙ ВЫБОРКИ 35
3.4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 37
3.5. ДРУГИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ 40
3.5.1. Парабола второго порядка 40
3.5.2. Показательная функция 41
3.5.3. Степенная функция 41
3.5.4. Гиперболическая функция 41
3.5.5. О квазилинейном уравнении регрессии 41
3.5.6. Пример построения 43
нелинейного уравнения регрессии 43
3.6. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ 44
РЕГРЕССИИ ПО СГРУППИРОВАННЫМ ДАННЫМ 44
3.7. ИНДЕКС КОРРЕЛЯЦИИ 45
3.8. ИНДЕКС ФЕХНЕРА И КОРРЕЛЯЦИОНННОЕ 46
ОТНОШЕНИЕ 46
3.9.ЗАДАЧИ 50
6. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПО КРИТЕРИЮ ПИРСОНА (КРИТЕРИЮ 2) 54
6.1. Пример 54
Таблица 6.2 56
Много это или мало? 57
6.2. Немного теории 57
Рис.6.2 58
1.3. Другие примеры 59
6.3.1. Проверка гипотезы о 60
нормальном законе распределения 60
Таблица 6.4 60
Рис. 6.3 60
Таблица 6.5 61
Таблица 6.6 61
6.3.2. Проверка гипотезы о равномерном 62
законе распределения 62
6.3.3. Проверка гипотезы о биномиальном 64
законе распределения 64
6.3.4. Проверка гипотезы о законе распределения Пуассона 65
6.3.5. Последний пример 66
6.4. ЗАДАЧИ 67
Введение
Жизнь – без начала и конца,
Нас всех подстерегает случай.
А. Блок. Haрод и поэт
Статистика изучает случайные явления, которые, по своей сути, не поддаются однозначному описанию и прогнозированию. Например, нельзя абсолютно точно предсказать, сколько человек родится или умрет в стране за данный промежуток времени. Нельзя с точностью до копейки (цента, сантима) определить доход некоторой семьи за определенный промежуток времени (можно найти на дороге монетку в 10 копеек, выиграть в лотерею, получить неожиданное наследство, и, наоборот, можно потерять часть денег из-за болезни, или неверно принятого решения, или биржевого кризиса). Невозможно с точностью до минуты определить, какое время проработает купленный телевизор (компьютер, автомобиль) до первой поломки.
Жизнь человека, общества, цивилизации складывается из случайных явлений. Чтобы общество было устойчивым, а жизнь предсказуемой, важно не давать случаю слишком большой воли (любая попытка совсем исключить из жизни случай обречена на провал).
Современные задачи планирования, управления, прогнозирования невозможно решать, не располагая достоверными статистическими данными и не используя статистические методы обработки этих данных. Стремление объяснить настоящее и заглянуть в будущее всегда было свойственно человечеству, а для решения этих задач применялись различные методы. Статистика при описании случайных явлений использует язык науки – математику. Это значит, что реальные ситуации заменяются вероятностными схемами и анализируются методами теории вероятностей. Выразительная сила математики как языка очень велика.
Серьезные математические методы стали использоваться для анализа статистических наблюдений сравнительно недавно. Человечество осознало необходимость сбора статистических данных о различных сторонах жизни общества значительно раньше появления сопутствующего развитого математического аппарата. Но и сравнительно несложные методы сбора и анализа данных оказались важным инструментом, помогающим принимать разумные решения.
Любые статистические данные всегда неполны, и неточны, и другими быть не могут. Задача статистики заключается в том, чтобы дать обоснованные выводы о свойствах изучаемого явления, анализируя неполные и неточные данные. Статистика доказала, что умеет справляться с подобными проблемами.