36. Построение сетевого графика проекта

После построения сетевой модели проекта произв-ся её упорядочение. Граф сети вычерчивается т.о., когда для ¥ работы предшествующее ей событие расположено левее. Для этого на горизонт оси времени отклад-ся неск-ко ( не > общего числа всех работ) подсчетов-«уровней событий». Все события распред-ся по ур-ням. На 0 ур-нь относится начальное событие. На кажд.след.ур-нь относ-ся те и только те события, кот.явл-ся завершающими для работ, стартовавших на предыдущих ур-нях. Упорядоченная т.о.сеть проектов наз.сетевым графиком.

37. Временные параметры сетевых графиков. Критич путь.

Введем след. обозначения:

t_p(x_i)-ранний срок свершения события х_i.

t_n(x_i)-поздний срок свершения события х_i.

R(x_i)-резерв времени события х_i.

t_j- продолжительность работы α_j (длина дуги α_j).

t_рн(j ), t_пн(j)-раннее и позднее начало работы α_j .

t_ро( j), t_по(j)-ранее и позднее окончание работы α_j соотв-но.

х^*- завершающее событие проекта.

По определению t_p(x^*)≡ t_n(x^*),т.е. резерв времени завершающего события = 0 (R(х^*)≡0).

Пусть L – произвольный путь, связывающий некоторые узлы сетевого графика, тогда t(L) –длина пути L сети.

Особое зн-е в календарном планировании занимает понятие критич-го пути. полный путь- путь, соед-й начальное и завершающее событие проекта. Наиб длинный полный путь наз.критич путём L_кр. Для сокращения продолж-ти реализации всего проекта в целом необх.сократить длину крит.пути поск-ку именно он опр-ет время реализации проекта. Для решения этой задачи обозн длину крит.пути ч/з t_кр. L⁺_j-¥ путь, следующий за работой α_j, L^-_j-¥ путь, предшествующий работе α_j. Значения временных параметров сетевого графика можно определить по след. формулам:

t_рн( j)=_L¯jmax t(L¯ _j), t_ро( j)= t_рн( j)+ t_j ,(1),

где L^¯_j-¥ путь, предшествующий работе α_j.

L¯ _j- любой путь, предшествующий работе α_j. Поздние параметры работ можно определить по ф-ле:

t_по( j)=t_кр – _L+jmax t (L⁺_j ) ,t_пн( j) = t_по( j)–t_j, (2),

где L⁺_j-¥ путь, следующий за работой α_j.

Из ф-лы (1)=>что ранние параметры работ удобно вычислять двигаясь по графу сети от начала к концу, проводя прямую прогонку. Из формулы (2) => что поздние времен.параметры удобно вычислять, двигаясь по сетевому графику от его конца к началу, проводя обратную прогонку. При этом t_р (x^*)= t_п (x^*), где х^*-момент завершения проекта.

Рассм.произвольную работу α_j=(х,у). По опред-ю имеем

t_р (x)=t_рн(j), t_р (y)=t_рн (j)+t_j,

t_п (x)=t_пн (j),(3). t_р (y)=t_пн (j)+t_j ,(4).

Ф-лы (3)-(4) опр-ют раннее и позднее свершение всех событий проекта. ¥ события работы, лежащие на крит.пути наз.критическими. Для ¥ Крит.события х_к резерв его времени = 0, т.е.R(х_к)=0.

38. Задачи оптимизации проектов. Методы их решения.

Осн задачи оптим проектов явл-ся :1)задача min-ции ст-ти реализации проекта при заданных сроках на его вып-е. 2)задача min-ции (max-ции) срока реализ. проекта при заданных границах ст-ти его реализации.

Сущ-ет много методов, спец-но разраб для решения таких задач. Методы,основ на оптимизации сетевого графика проекта раздел-ся на 2-а класса:

CPM- метод (метод кр.пути) и PERТ- метод(методы программных приближений). Методы отлич. только тем, что для первых длительности работ предполагаются неслучайными, а для вторых – случайными величинами,т.е. методы PERТ классов более сложны для реализации. Одним из распростр CPM –методов явл-ся метод, состоящий в приведении исходной задачи к ЗЛП или ЗНЛП.